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文档简介

1、CHINESEJOURNALOFMECHANICALENGINEERING2008,21(3)机床结构的适应性设计XUYanshen,CHENYongliang(SchoolofMechanicalEngineering,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)ZHANGGuojun(SchoolofMechanicalScienceandEngineering,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China)GUPeihua(DepartmentofMechatronicEngineer

2、ing,ShantouUniversity,Shantou515063,China;SchoolofMechanicalScienceandEngineering,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China;DepartmentofMechanicalandManufacturingEngineering,UniversityofCalgary,CalgaryT2N1N4,Canada)摘要:适应性强的设计目的是扩展的设计和产品的实用性。具体方法是在机械结构实际发展出实用的对于适应性强的设计的应用程序,包括适合的平台、界

3、面和模块的设计。在适应性绑定约束下为适应平台设计,制定适应的重新设计问题。分析工具然后建议实施的机床结构,包括重新设计变化技术基于敏感性分析、基于相似的通用性分析、改善性能和适应性措施。机床结构适应性的具体措施是通过获得从适应性设计结构的相似性和性能改进的量化衡量的。本方法提供了一种途径,也就是使你能够适应事物的设计过程,并考虑材料的成本和收益的适应能力。数控螺旋锥齿轮切削机结构的重新设计有助于你理解这些观念和新的方法。关键词:适应性设计机床0介绍为更好地提高产品功能、质量、特点、定制、环保、成本、交货期等的竞争力,需要以产品为导向的制造企业应更积极地响应并负责产品开发和优化整个产品生命周期。

4、现代制造企业已成为更灵活和更敏捷,并可通过网络和供应链的连接良好。不过,先进的制造技术使一个人不会足以应付所有的挑战,如有的来自产品设计。因此,先进的设计技术和工具在早期的产品设计过程中,最重要的决定是根据产品的功能、质量、工艺性、成本、环保对产品和系统的优化设计与开发。用这些设计方法和技术,提供所需的产品,能够满足不断变化的设计要在过去的二十年,经大量的研究,对发展基本的理解和不同的有效工具方面的设计过程已经取得了重大进展。工程设计研究的例子包括公理化设计、基于函数的设计、产品系列/组合结构、模块化和平台设计、设计理论方法、TRIZ理论方法在工程设计和创新中的应用、面向制造的设计、装配、服务

5、和环境。制造企业已通过了一些如制造和装配设计技术提高产品设计。然而,这些进步,尤其是重点特定产品设计方面,应该被用来处理整个产品生命周期的优化问题。一个更加灵活和全面的产品设计方法是尚未通过使求设计各种新建立有效的设计工具。适应性设计(AD)是一种既经济和环境相协调的新设计模式。AD的基本理念能适应的新的要求和重用的产品和设计的能力以及当情况发生变化时,比如说,更换一个适应的产品与一组多种产品附加的配件或附件。适应时间延长了一个产品服务或扩展到其他应用程序中。延伸使用周期和适应性强的产品的适用性通常需要额外的工作,就是所谓的“适应”的过程。适应,只要合理,可以更利于回收,因为它使用的大部分组件

6、可以再造,因为它使用的大部分组件,在产品供应链的早期阶段它的材料,回收和重新使用【14】本文介绍了AD在机械结构设计中的应用。该文件的其余部分内容如下。第1节讨论了适应性设计实施的适应性设计方法和分析工具。第2节描述了一个在机床结构设计,重新设计适应关联应用程序与其他的工程分析。讨论和总结发言载于第3节。方法和分析工具的适应性设计AD实现的关键要素AD旨在延长产品的设计和实用程序。推广实用的外观设计基本上是设计再利用,例如说,使用现有的设计,创造出适合的新设计。对产品效用扩展是为适应当前的产品以全新的使用,再利用,再制造,回收和升级。因此,至关重要的是产品与设计要求的适应性。实现一个适应性的做

7、法是基于本地化的修改。一个独立的体系结构支持自我包含的、相对独立的模块开发,可以很容易地分离、修改、重新安置和替换。拥有分离架构的产品通常是模块化的,修改能进行更换或者局部更改这些模块。这样的架构产品的开发,包括独立的功能和物理结构、模块化设计、平台设计和适应性界面设计,如图1所示,AD构成实现的关键因素。图1:适应性设计的基本要素适应功能结构SUH【i】中描述的功能为基础的设计模型有广泛的例子。对SUH的模型的主要特点可以概括如下。(1)设计问题是由一组定义的功能(FPs),因为它们是必要和充足的设计问题的目标的说明。(2)对于每一个FR,解决方案,典型的设计参数(DPs)都要被选择。这可能

8、会采取进一步的子问题,从而在分解后,在他们来中,只有DPs被选择。(3)设计过程中继续通过在分层结构中产生的分解后的FRs。SUH的独立性公理要求FRS通过适当的选择DPs保持独立性。在机械结构的设计中,功能要求的物理现象,通常互相干扰的关系,并通过关系式和物理相连接。这些物理关系建立依赖的关系,这反过来又导致多种类型的限制,例如空间的限制。因为这些往往是必然的依赖关系,对设计的某些部分的变化可能会影响到其他地方的设计。因此,一个组件的设计变更,可能要求其他组件的重新设计。由于AD在促进变化的基础上,要求所有的组件和模块的设计应尽可能独立,为了维持局部的功能和本身物理结构的任何潜在的设计变更。

9、适应产品结构产品结构的设计决定产品的配置,需满足功能需求和产品设计上的限制。两种最常用的结构是平台和模块设计,这样可以比整体结构提高适应能力。平台的设计是建筑在各类产品都有一个共同的基础平台的这种特殊类型上的。研究人员已经开发出通过产品结构设计和定制研究构建平台的各种技术。已开发各种平台中包括通用平台、工艺和制造平台、可扩展的产品平台、模块化的平台等。一个可扩展的平台和模块化的平台的组合是以推广模块为基础的,其也可被称为广义的产品平台。模块化设计的目的在于开发包括可拆卸模块产品架构。“模块”是指任何子装配可以很容易从其余的产品中脱落。模块化设计可以有不同的目标。其中的一些目标例如升级、品种和定

10、制,对模块功能的重点关系到适应性设计的主要优点,例如说,扩展实用程序。其他生命周期的目标模块化,如并行发展、维护和物质循环,要么与之有关的其他利益或可以遵循独立,在没有冲突的适应性设计过程中。适应性界面设计适应性界面设计也是对适应设计实现至关重要的。善于适应的接口方便模块,平台和变种的使用。如果适应接口提供内部模块,可以为分模块和关键部件的重复使用提供便利。例如,一个基础平台的设计和使用的产品系列。附加的模块连接到基础平台使用适应性接口。这种接口也可用于产品升级换代。有五种类型的适应性接口:机械、电子、软件、机电和固件驱动。制定适应性设计有些适应性强的结构设计问题可以制定为可平台设计,以最大限

11、度地适应能力强的产品。对于给定的产物P,初步解决方案为S。假设S=S1,S2,Sm由于改进原有设计产品P调整,以满足新的要求。善于适应设计的问题,然后提出来证明该产品的设计适应性maxA(P)S.t.Spq(Xp)5s5ei、AF(Si)5a其中AP-产品设计适应性措施S-一组对原有产品改进设计的候选spq(Xp)-结构相似的产品设计方案p和qXp-产品设计指数p,Xp=(xp,xp,xp)t12nB-给定要调整的相似值E(Si)-产品设计的选项对比原设计性能的改进产品性能值提升的理由AF(S.)适应性设计中的任务因子S.,i=1,2,.,m從-证明给定的适应性价值技术变化的敏感性分析在设计结

12、构时,工程分析工具通常使用。该以变化敏感度为基础的分析技术已被用来识别参数的影响较不敏感的结构性能。设计的灵敏度计算在每个设计变量的表现变量(也称为设计响应)。在结构设计,将要审议的关键回应如下:重量或质量(m)、硬度(弹性或位移,d)、第一阶固有频率(f)和压力(S)。响应相关矩阵式为(2)du1dx.idUmdxV1du1dxndUmdxn丿(2)其中A-灵敏度矩阵Up-向量的设计反应(性能变量)Up二(mp,dp,Sp,fp)Tmaxmax0灵敏度是采取的一个多么敏感的结构性能,是每一个设计变量的变化迹象。先考虑敏感性相对较低的变量,然后考虑平台的变量。基于相似的通用性分析在决策过程中要

13、确定利用哪些变量,相似性措施是至关重要的。相似性函数构造作为设计变量之间的距离测度【15】。两个变量距离越小越相似,最类似的变量是共享变量的未知数。对于相似的功能,s,根据相似理论【16】,我们选择了设计变量的值,xp和xq,s定义为jj3)minx(p,xq)Spq(X)jjjmaxx(p,xq)jj其中xp-产品的设计变量值pjxq-产品的设计变量值qjmin(xp,xq)是函数xp和xq的最小值之和,max(xp,xq)是函数xp和xq的最大值之jjjjjjjj和。然后,产品p和q的相似性定义为spqYWxSpq(x)jjSpqe4)其中wx-设计变量的重量jnYwx=1jj11.5性能

14、改进设U(u,u,,u)作为评价标准。12i根据模糊变换原理,评价模型可以表示其中CRWu(r11r21r12r22r1ir2iYw)1w25)rm1C-价值评价结果rm2r.八miC(C,C,,C)12mC第i个候选设计的评价结果S,i1,2,m,其计算方法是iiCi=工wur(6)kikk=1其中W-向量的大小uWu=(wu,wu,wu)T12iwu-评价标准u的大小ikWu=1kk=1R-可接受矩阵的值r在第k个标准中第i个候选设计的允许值,它是一个相对值ik7)UiUnr=sgnkk-iku0k其中u0-原设计的变量值kui-现在设计的变量值k本文设计的第i个候选值可通过有限元分析。8

15、)然后,性能改进的设计S的总量比初步设计S可以计算出i0E(S)=1Cii根据E(S)值,设计未知数的排列顺序。i1.6适应性措施考虑的顾提出的适应性措施【14】,在一般方程的基础上,对产品设计的适应性可表示如下A(P)=CmPr(S)AF(S)9)iii=1CmPr(S)=1ii=1其中A(P)产品P的适应性Pr(S)适应任务S所发生的概率iiAF(S)设计任务S的适应性要素iiAF(S)的计算方法是将所需要的信息内容,改变了从S到S的产品的状态i0i信息。信息内容代表总成本,从而与S表示对任何资源消耗指标相关的复杂性。i据公式(4)和(8),机械结构的适应性表示为AF(S)=i10)E(S

16、)i1sp0其中sp0初步候选设计S和S相比的结构相似性po这种评价方法考虑到修改对产品的功能。它反映了产品之间的功能和结构的内在关系。因此,对机床结构适应性的具体措施可以被定义如下。适应性是通过结构的相似性和性能改进定量测量获得的适应性设计,这是一个节省成本的指标。对设计的适应性进行评价,以确定设计过程中最佳的适应性设计。例:一台机器的结构设计2.1背景该YH60系列螺旋锥齿轮加工机床采用西门子系统精确的控制在同步运行所有主轴。其应用领域为轻型卡车的锥齿轮。YH60机床的结构遵循了所有证明数控机床的模块化设计。图2显示的支柱、床、鞍、一个数控螺旋锥齿轮加工机床和工件的夹具模块。为了提高齿轮加

17、工性能和质量要求,进过改进的YH603改进了原有机械结构,以加强了静态和动态刚度,同时降低机器的重量。YH603机床的模量范围只为4mm,它不能被用于削减中型卡车锥齿轮,新一代的齿轮切割机模数范围的上限,必须发展到12mm。要求新机床提高静态和动态的结构刚度,一个充满活力的设计方法,采用适应性设计与分析,以确定该机器的模块化结构的优化设计。(b)初步的设计模型图2:YH603数控螺旋锥齿轮加工机床2.2重新设计机器结构的过程本机床结构的重新设计过程如图3所示。这种方法同时进行适应性模块化设计,静态和动态分析,步骤如下所示。(1)原机床模块化结构的设计要求。(2)对所有模块进行静态和动态分析。(

18、3)获取通过修改的模块结构,在模块结构的一系列改进的基础上分析结果。(4)通过选择和组合优化模块来获得改进整体机床。最佳模块上作出的决定基于性能改进的评价标准。模块之间的接口是保持不变的。(5)进行整体机床的静态和动态分析。(6)根据分析结果,选择最好的设计适应性评价标准。(7)优化计算以确定最终的设计的结构。根据上述步骤,这里可用以支持设计过程的工具,例如,这台机器和其模块的结构参数的敏感性分析。正如前面讨论的,可以通过更改功能要求和或几何模型的重新定义产品或模块的变体。机器结构是通过使用有限元软件的有限元分析建模。静负荷情况下(在框架上的作用力)进行了初步分析。这些工况的属性提供给设计师,

19、作为有效的设计基础。图3:机械重新设计过程2.3重新设计过程的评价标准2.3.1指引性能机床的结构设计评价在机床的结构设计中,一阶固有频率f、最大位移d、重量m都被用来作max为功能参数。在机器的布局设计中,这些功能参数可以用于有限元计算模型【17】。性能参数向量是Up二(mp,dp,fp)T,性能参数向量的大小为Wu=(w,w,w)。max0j123有限元分析的输出质量(m),前三个自然频率(f,f,f),除了对工作台的012位移静载荷(d)以及相应的敏感性的所有设计变量。这些都是肋板的横截面max尺寸(宽度b高度h和厚度t)。对结构性能评估规则【18】如下。规则1:重量的标准,以减少整机重

20、量和成本或材料为目的,并降低机器重心。规则2:高静刚度的标准,以减少机械结构整体位移,提高了加工过程的质量和改善所有模块。规则3:高动态刚性标准,以增加机器的固有频率,提高了加工过程的质量及改善频率的模块合理布局。规则4:制造标准,以改善结构的制造及降低制造成本。2.3.2结构适应性设计标准标准1:性能改进的标准,使得性能改善E大于预期。i标准2:结构相似标准,使机器结构相似sp0达到原始的结构尽可能高的程度。标准3:适应性标准,使得重新设计的高适应性的结构可能选择AF(S)或产i品A(P)。重新设计的模块这些模块设计见表中,代表了设计S,0计的S代i候选。的重新1。在表1原来的重新设表第i个

21、有限元分析、定量分析和评价分析床身、床鞍、工件夹具和模块。Table1Stniclu理氧nfiiiodulrsModiLiwColumnBwjWitpieteSlideFiriKtujT-坏.Wn-luilEaseboard喝saddEcOriinHKtructure&MUlKtU堆StPlnpnHEditnictmtFruposedstructwrS-,PnjposdAEtniciiutSiPropowdYiruclunSt,其中t代表的侧面和背肋柱板和顶部和底部板厚度;t代!A1bCMfln,JUH-JJnirrKof|lxoririnfllCQIlhiui1削厚度;t3是内部敏度分析的结

22、果,和底部的板块有重能。其他参数的影肋板厚度为推荐之了改善其动态性度和固有频率的灵重新设计的柱可以作为一个例子来说明这个过程。柱支持主轴系统,并且柱刚度是一个重要的因素,影响加工精度。在切割过程中,柱可能影响沿x和y方向的指令,从而降低精度。因此重新设计的目标之一就是增加列的静态和动态刚度。Ttajgzofpta虧tmrnIbiSoiirhvin-elflaiK日话血awmcnlI.disipnpumnulifT畐H-lii!ldlWr4nfnhlHkJIIIHI重新设计过程的第一步是要进行关键结构参数的敏感性分析。从分析中获得的数据都显示在图4表的前板厚度和切肋板厚度基于灵外部的厚度、顶部大

23、影响的动态性响不显着。因此,列的重新设计,为能。图4显示了刚敏度分析。设计参数频率的敏感性图4:原始支柱的敏感性分析重新设计过程中的第二步是要进行的关键结构参数的相似性分析。设计参数的重新定义如下根据方程(3)和(4),柱设计参数中的重新设计和原设计相似性见表2-4。表2在原来和现在的YH603机床支柱的结构设计参数候选设计外壁厚度t/mmi内壁厚度t/mm3底面厚度t/mm4肋板厚度h/mmi内部肋板的形式肋骨圆角原设计S025184540*形无新设计S129124595#形无新设计S20124595#形无2新设计S3201245125#形无新设计S4201245125#形有新设计S5151

24、245125#型有新设计S6151245125#型有表3原设计和新设计的支柱的结构相似点候选设计每个结构的参数的相似点sp0(x)外壁内壁底面肋板内部肋板的形式肋骨圆角新设计S10.80.66700.42101新设计S20.80.66700.42101新设计S30.80.66700.32001新设计S40.80.66700.32000新设计S50.60.66700.32000新设计S60.60.66700.32000表4支柱的适应性候选设计结构相似点sp0性能改善Ei新设计的适应性AF(S)i新设计S10.4811.4482.790新设计S20.4811.4282.751新设计S30.4651

25、.4442.699新设计S40.2981.4762.103新设计S50.2661.4371.958新设计S60.2661.4962.035重新设计过程的第三步是进行性能改善和功能参数的适应性分析。其功能参数的重定义如下w(0.5,0.25,0.25)u根据方程(7)和(8),对改善结构性能进行了计算,并在表5和6中所示表5原设计和新设计的支柱的结构性能候选设计一阶频率f/Hz位移s/“m重量w/kg原设计S011914.60308新设计S11947.64291新设计S21917.64300新设计S31957.01315新设计S42026.72318新设计S51938.74276新设计S6205

26、6.80309表6原设计和新设计间的支柱的性能的改进候选设计每个性能参数的性能改进一阶频率的改变位移的改变重量的改变新设计S1-0.630-0.477-0.055新设计S2-0.605-0.477-0.026新设计S3-0.639-0.5200.023新设计S4-0.697-0.5400.032新设计S5-0.622-0.401-0.104新设计S6-0.723-0.5340.003适应性计算,如表6所示。对原来的结构、性能改进和重新设计的比较也显示在表6。根据标准的AD1,重新设计S是最好的选择。6使用相同的步骤对以下进行重新设计,其他模块的重新设计和适应性分析也可以由其得到,如表7-10.

27、每个模块的最佳选择列于表11。表7床身的适应性候选设计结构相似点sp0性能改善Ei新设计的适应性AF(S)i新设计S10.7541.4465.878新设计S20.7541.3395.443新设计S30.7331.4205.318新设计S40.7331.2924.839表8工件夹具的适应性候选设计结构相似点sp0性能改善Ei新设计的适应性AF(S)i新设计S10.8380.8735.389新设计S20.6691.0393.139新设计S30.6591.0563.191表9工作台的适应性候选设计结构相似点sp0性能改善Ei新设计的适应性AF(S)i新设计S10.8540.7845.370新设计S2

28、0.8540.8095.541表10床座的适应性候选设计结构相似点SP0性能改善Ei新设计的适应性AF(S)i新设计S10.8540.7845.370新设计S20.8540.8095.541表11新老YH603机床的模块候选设计支柱床身工件夹具工作床座原设计PiMSMSMSMSMS01020304050新设计PiMSMSMSMSMS11623334352新设计PiMSMSMSMSMS21725242323整个机器的改进对整个机器重新设计过程的第一步是要获取模块组装整个机器。根据表11,全面提高机器性能可以得到最佳结合模块。图5显示了整机结构和待改进项目。基于YH603原结构的改进模块(P1),

29、0决定一个全新的结构(P1)的设计。考虑到重新设计的新机床的制造成本,修1改后的重新设计的版本(P1)获得通过,为了避免重新制作铸造模具。2改后的指尖的相识性12所示。重新设计过程的能参数的适应性分态分析的结果显示在性能的改善、计算如(10),重新设计是对所示。io)initialHMtuUnx|c|iVHfiOSBdiiaJwlutJuflR(b|iYH&Q)tdciilKilifliDnF对整个机器重新设计过程中的第二步是进行相似性分析。每个在原来和经修都是经过计算得出的,如表第三步是进行性能改善和功析。本机床结构的静态和动表13。其对原机相比,整机表14所示。据公式(9)和适应性进行了计

30、算,如表15图5YH603机床设计候选设计模块的结构相似点sp0支柱床身工件夹具工作床座新设计P1MSMSMSMSMS11623334352新设计PlMSMSMSMSMS21725242323表13新老YH603机床的性能候选设计一阶频率f/Hzy轴刚度k/(N-pm-1)全重m/kg原设计S069.3357.132890新设计S199.03145.822472新设计S278.31106.433037表14新老YH603机床的性能的改进候选设计一阶频率的改变f/Hzy轴刚度的改变k/(N-pm-1)全重的改变m/kg新设计s1-1.798-1.552-0.145新设计S2-0.130-0.86

31、30.051表15YH603机床的适应性候选设计结构相似点sp0性能改善Ei新设计的适应性AF(S)i新设计S10.6372.3236.400新设计S20.9301.26818.110根据标准AD3,重新设计Pi是最好的选择。2因为我们没有更多具体的关于信息,因此,适应任务概率的定义如下Pr(S)二(0.5,0.5)i原来的产品设计的适应性为A(P)=12.255在不大幅度增加生产成本的情况下,实际上通过重新设计了增强的功能P。基于现有的铸造模型和模态分析,肋板被添加到薄弱构造区以加强结构。尖角改为圆角。其他变化,如改变铸造墙的厚度,没有被采纳,因为这些变化将使得代价高昂。开发的新一代齿轮切割

32、机YH605为了满足需要切割机齿轮模数范围的上限到12mm,在YH603基础上开发出了新一代机床YH605,并有较大的性能改善(Pi)。1图6显示了YH605机AD过程。随着YH605特别被关注,其重点被放在高的静态和动态刚度。这也可以看到其外部极其严格的机械零件和恰当的尺寸。特别是在高的求的基础项外,对一的锥齿轮其广泛。CunihiHdliuriu1rrntJuIfyp.YHM)5GmilkrlulntnAilupcalionmodulesJJ川尸i汁146用iikalsduLinnDccumpositinnuilomodukcs系统刚性要上,除其他事些大型机器切割要求及YH605机的了计算

33、,并在机中进行试表16所示。对该性能进行机器的样验证明,如图6YH605机床的设计步骤表16YH605机床的性能项目一阶频率f/Hzy轴刚度k/(N-卩m-1)全重m/kg设计结果53.1136.029692实验结果50.9116.1312000分析和讨论重新设计的结果基于机械结构的静态和动态分析,床身、床鞍和工件夹具的位置都得到了确认。我们评估了重新设计的结构的静态和动态性能,对重新设计的机床的适应性夜进行了分析。结果表明,采用重新设计的机械结构的适应性是良好的,还提高了机器的静态和动态特性,同时减少了20%的机器质量。当床鞍进行了改进,其床鞍的动力性能得到了提高,而其质量基本不变。工件夹具

34、的静态刚度保持不变,但重新设计后其重量减少了20。本机重新设计后增加了30以上的静态和动态性能,同时降低了17的整机重量。经过努力,在机器结构的重新设计中,以保持对肋骨和板筋厚度不变,因此,为了尽量减少费用,重新设计的结构可以在同一生产平台制造的。经适应性计算,并表示出必要的变更,在重新设计的过程中有效地引导难度。总结适应性设计是一个更灵活、全面的产品设计方法。在以往的产品设计实践和模块化设计、方法、工具及实现适应性设计方法的探索中建议将重点放在机械结构的设计上。在数控机床系列重新设计中采用的方法提供了一种途径,在设计过程考虑到适应性设计,同时考虑到成本和适应性等优点。最后,本文的目的是为了填

35、补适应性设计理论和实践上的空白,以及以帮助人们从一个抽象的概念到适应有形的现实。参考文献SUHNP.TheprinciplesofdesignM.Oxford:OxfordUniversityPress,1990.PAHLG,BEITZ.Engineeringdesign:asystematicapproachM.Berlin:Spinger-Verlag,1988.HASHEMIANM,GUP.AfunctionrepresentationschemeforconceptualmechanicaldesignC/Proc.ofthe11thInternationalConferenceonE

36、ngineeringDesign,ICED97,August19-21,1997,Tampere,Finland,1997:311-314.ULRICHKT,TUNGK.FundamentalsofproductmodularityC/ASMEWinterAnnualMeeting,DE,1991:73-80.SIMPSONTW,MAIERJRA,MISTREEF.Productplatformdesign:methodandapplicationJ.EngineeringDesign,2001,13:2-22.YOSHIKAWAH.GeneraldesigntheoryandaCADsyst

37、emC/Man-machineCommunicationsinCAD/CAM,Tokyo,Oct.2-4,1980,ProceedingsofIFIPWG5.2,North_holland,Amsterdam,1980:35-38.YOSHIKAWAH.SystematizationofdesignknowledgeJ.AnnalsofCIRP,1993,42(1):131-134.MAIMONO,BRAHA,D.OnthecomplexityofthedesignsynthesisproblemJ.IEEETransactionsonSystems,ManandCybernetics,1996,26(1):141-150.ZENGY,GUP.Ascience-basedapproachtoproductdesigntheorypartI:formulationandformalizationofdesignprocessJ.JournalofRobotics&ComputerIntegratedManufacturi

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