2022年中考数学二轮专题复习：二元一次方程组的应用之利润问题（word版无答案）

1、2022年中考数学专题复习：二元一次方程组的应用之利润问题1某学校为了改善学生信息课的学习环境，现在准备购进甲、乙两种品牌的电脑共100台经市场调查发现，购买甲种电脑2台和乙种电脑5台，共需费用25000元；购买甲种电脑3台和乙种电脑1台，共需费用18000元(1)求甲、乙两种品牌的电脑每台售价各多少元？(2)因实际需要，购买甲种电脑的数量不少于购买乙种电脑数量的3倍，学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其它因素），实际付款总金额按市场价九折优惠请设计一种购买方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用2为了加强训练，迎接中考体育考试，某校某班准备集体购买一批足球和排球

2、，购买2个足球和5个排球需270元；购买4个足球和3个排球需260元(1)求足球和排球的单价各是多少？(2)若某班上计划购买足球和排球共50个，且购买的排球数不低于足球数的3倍，求足球和排球各购买多少个时，所需费用最低？最低费用为多少？3随着天气回暖，运动休闲服装大量上市某商场购进了一批A、B两款休闲运动装，已知每件A和每件B的进价之和为1280元，且购进2件A和3件B共需2820元(1)请分别求出每件A和每件B的进价；(2)四月以前，商场将A款服装按进价提高50%出售，每天可销售A款服装3件，B款服装售价每件525元，每天可销售B款服装20件；进入四月后，需求量有所下降，该商场决定在之前售价

3、的基础上，降价促销以增加销量，尽可能的减少库存，若A款服装每件每降价40元，每天销量在四月以前的基础上就多增加2件，同时B款服装打8折出售，每天销量在四月以前的基础上增加10件，若要使调价后每天利润达到8310元，则A款服装售价每件降价多少元出售？4为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品

4、数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？5小玥同学三次到某超市购买 A、B 两种福娃，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：解答下列问题：次数类别购买A福娃数量（个）购买B福娃数量（个）消费金额（元）第一次26300第二次45320第三次57279.5(1)求A，B两种福娃的原价；(2) 第 次购买有折扣； 若购买A，B两种福娃的折扣数相同，求折扣数；(3)小玥同学再次购买A，B两种福娃共 10 件，在（2）中折扣数的前提下，消费金额不超过 23

5、4 元，求至少购买 A 福娃多少个62022年翻开序章，冬奥集结号已吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人民喜爱2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的

6、2倍，且购进总价不超过43200元为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润7某学习用品商店销售某种黑色签字笔和某种文具盒，进价和售价保持不变，其中黑色签字笔的进价为2元/个，文具盒的进价为12元/个，下表是前两个月黑色签字笔和文具盒的销售情况：时间销售数量（个）销售收人（元）（销售收入售价销售数量）黑色签字笔文具盒第一个月2301202490第二个月3401503 270(1)求黑色签字笔和文具盒的售价(2)第三个月该学习用品商店想再购进黑色签字笔、文具盒共650个，但预算成

7、本不超过2700元，且黑色签字笔最多购进550个，在购进的黑色签字笔和文具盒全部售完的情况下，设购进黑色签字笔a个，利润为w元，写出w与a之间的函数关系式，并求出第三个月所能获得的最大利润8端午节前夕，某商铺用1200元购进批发价分别为每袋30元和50元的蜜枣粽、肉粽进行销售，并分别以每袋35元与60元的价格售出，设购进蜜枣粽x袋，肉粽y袋(1)若该商铺将粽子全部售出共赚了215元，则购进蜜枣粽和肉粽各多少袋？(2)若要求购进密枣粽的数量不得少于肉粽的数量，则应该如何分配购进的两种粽子的数量并全部售出才能获得最大利润？此时最大利润是多少？9某书店计划同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书

8、和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元，(1)A，B两类图书每本的进价各是多少元？(2)该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本求y关于x的关系式；进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？10为预防新冠病毒，某大型商场积极响应政府号召，除对进入商场人员进行体温测量、督促戴口罩外，每天还对商场全面消毒经了解，该商场购买的是A，B两种桶装消毒液，已知2桶A种消毒液和3桶B种消毒液

9、共需要1200元；5桶A种消毒液和1桶B种消毒液共需要1700元(1)求A，B两种消毒液每桶的单价；(2)政府规定：一次购买A种消毒液30桶以上，买几桶每桶补贴几元（每桶最多补贴100元）；B种消毒液没有补贴若该商场一次购买两种消毒液共100桶，且A种消毒液桶数不少于B种消毒液桶数的，则商场最少要花多少钱？11为了抓住将到来的“五一”小长假旅游商机，某商店决定购进A、B两种纪念品，若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元，若购进A中纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于

10、购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，请问该商店有几种进货方案？(3)已知商家出售一件A种纪念品可获利m元，出售一件B种纪念品可获利元，在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？12经计算，销售10千克A级茶和20千克B级茶的利润为4000元销售20千克A级茶和10千克B级茶的利润为3500元(1)求每千克A级茶、B级茶的利润分别为多少元？(2)若该经销商一次决定购进A、B两种级别的茶叶共200千克用于出口，设购进A级茶x千克，销售总利润为y元求y与x之间的函数关系式；若其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求

11、出总利润的最大值13某商店销售A，B两种型号的钢笔下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量（支）销售收入（元）A型号B型号第一周15202350第二周10252500(1)求A，B两种型号钢笔的销售单价；(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？14某学校准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研发现：买2个A型垃圾箱和1个B型垃圾箱共需100元；买1个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需110元(1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？(2)若该校需购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中A型垃圾箱不超过16个，求购买垃圾箱的总费用w（元

12、）与A型垃圾箱的数量a（个）之间的函数关系式，并说明总费用至少要多少元？15在线教育用户规模不断增大网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向A、B两个不同需求学生群体的微课视频已知制作3个A类微课和5个B类微课需要4600元成本，制作5个A类微课和10个B类微课需要8500元成本李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个A类微课售价1500元，每个B类微课售价1000元该团队每天可以制作1个A类微课或者1.5个B类微课，且团队每月制作的B类微课数不少于A类微课数的2倍（注：每月制作的A、B两类微课的个数均为整数）假设团队每月有22天制作微课，其中制作A类微课a天，制作A、B两类微课的月

13、利润为w元(1)求团队制作一个A类微课和一个B类微课的成本分别是多少元？(2)求w与a之间的函数关系式，并写出a的取值范围；(3)每月制作A类微课多少个时，该团队月利润w最大，最大利润是多少元？16在“新冠疫情”期间，某药店出售普通口罩和N95口罩下表为两次销售记录：销售情况普通口罩/个N95口罩/个总销售额/元第一次6001002400第二次4002003200(1)求每个普通口罩和每个N95口罩的销售价格各是多少元？(2)该药店计划第三次购进两种口罩共800个，已知普通口罩的进价为1元/个，N95口罩的进价为8元/个，两种口罩的销售单价不变，设此次购进普通口罩个，药店销售完此次购进的两种口

14、罩共获利为元求与的函数关系式；若销售利润为1400元，则购进两种口罩各多少个？17春节即将到来，对商品的需求也将增多，某店准备到生产厂家购买运动鞋，该广有甲、乙两种新款运动鞋若购进10双甲种运动鞋和20双乙种运动鞋共需5600元，若购进20双甲种运动鞋和10双乙种运动鞋共需5200元(1)甲、乙两种运动鞋的进价分别是多少元？(2)若该片恰好用了6000元购买运动鞋；设该店购买了m双甲种运动鞋，则该店购买乙种运动鞋_双；若该店将甲种运动鞋的售价定为210元，乙种运动鞋的售价定为260元，求利润W关于m的函数关系式该店如何进货利润最大，最大利润是多少？18为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台

15、，在线下批发的基础上同步在电商平台上零售水果已知线上零售40千克，线下批发80千克水果共获得4000元；线上零售60千克和线下批发80千克水果销售额相同（1）求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？（2）若该地区水果种植户张大叔某月线上零售和线下批发共销售水果2000千克，设线上零售m千克获得的总销售额为w元求w与m之间的函数关系式；若总销售额为70000元，则线上零售量为多少千克？19为丰富同学们的课余活动，某校成立了篮球课外兴趣小组，计划购买一批篮球，需购买、两种不同型号的篮球共300个已知购买3个型篮球和2个型篮球共需340元，购买2个型篮球和1个型篮球共需要210元（1）求购买一个型篮球、一个型篮球各需多少元？（2）若该校计划投入资金元用于购买这两种篮球，设购进的型篮球为个，求关于的函数关系式；（3）