计量经济学试题及参考全部解答

1、计量经济学第三章试题及参考 全部解答作者:日期:第三章练习题及参考解答为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入( Y,百万美元)、旅行社职工人数(X1,人)、国际旅游 人数(X2,万人次)的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：Y? 151.0263 0.1179X1, 1.5452X2it=(-3.066806)(6.652983)(3.378064)c=2R2=0.934331R 0.92964 F=191.1894 n=311)从经济意义上考察估计模型的合理性。2)在5%显著性水平上，分别检验参数1, 2的显著性。3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。练习题

2、3.1参考解答：(1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加 0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。(2)取 0.05,查表得 t0.025(31 3)2.048因为3个参数t统计量的绝对值均大于t0.025(31 3)2.048 ,说明经t检当签3个参数均显著不为0,即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。(3)取0.05,查表得 F0.05(2,28) 3.34,由于 F 199.1

3、894 F0.05(2,28)3.34 ,说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。表3.6给出了有两个解释变量 X2和.X3的回归模型方差分析的部分结果：表3.6方差分析表1)回归模型估计结果的样本容量n、残差平方和RSS、变差来源平方和(SS)自由度(df)方差回归平方和ESS与残差平方和 RSS的自由度各为多少？2)此模型的可决系数和调整的可决系数为多少？来自回归缺S)65965一一3)利用此结果能对模型的检验得出什么结论？能否确定两来功德(RSS)一一一总变差(TSS)6604214个解释变量X 2和.X 3各自对丫都有显著影响？练习题3.

4、2参考解答：(1)因为总变差的自由度为14=n-1 ,所以样本容量：n=14+1=15因为 TSS=RSS+ESS残差平方和 RSS=TSS-ESS=66042-65965=77回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2残差平方和 RSS的自由度为：n-k=15-3=12(2)可决系数为：R2 ESS %965 0.998834TSS 660422-2n 1 e 15 177修正的可决系数：R 11 1 0.9986n k v； 15 3 66042(3)这说明两个解释变量 X2和.X3联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量X2和.X3各自对丫都有显著影响。3.3经研究发

5、现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表3.7中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据:表3.7 家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据家庭书刊年消费支出家庭月平均收入(元)X户主受教育年数(年)T家庭书刊年消费支出家庭月平均收入(元)X户主受教育年数(年)T4501027.28793.21998.614507.71045.29660.8219610613.91225.812792.72105.412563.41312.29580.82147.48501.51316.47612.7215410781.51442.415890.82231.414541.8164191121261

6、1.818611.11768.8101094.23143.4161222.11981.21812533624.6201)建立家庭书刊消费的计量经济模型；2)利用样本数据估计模型的参数；3)检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响;4)分析所估计模型的经济意义和作用练习题3.3参考解答：(1)建立家庭书刊消费的计量经济模型:丫 12Xi31U其中：丫为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数(2)估计模型参数，结果为Mvthod二 LonE口口/mN/O弓Tumr: 0邑4白Satrniplp 110Inc luidwd abe-ie-rv-ationis: 1 BC o

7、es-tfic lentStd. Errort-StnlisEic：P robC-SO H 63S431 46O21B-1 O1 12440.3279XJ.OU&46OU.O29JSJU4 & 19GO LI IU1T-5 21 370311O 06702O OQOQR-*sqinn1 1 2C4H2Sum 尊0,：5曰D1u 0 iid6691 07ScHwa-rz cril oricin1，J363-21Leu IlkiTlihOOiJB -7 J4 J34rnt Hr-he1 Ci4Ourbin-Watcon etnt2.SD67&3Pro b (F-el iet ic;)O OOOOO

8、O丫？ 50.0162 0.08645Xi 52.3703T(49.46026) (0.02936)(5.20217)t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702)2R2=0.951235R 0.944732 F=146.2974(3)检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响：由估计检验结果，户主受教育年数参数对应的t统计量为10.06702,明显大于t的临界值t0.025(18 3)2.131,同时户主受教育年数参数所对应的 P值为0.0000,明显小于 0.05,均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。(4)本模型说明家庭月平均收入和户主受教

9、育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，平均说来家庭书刊年消费支出将增加 0.086元，户主受教育年数增加 1年，平均说来家庭书刊年消费支出将增加52.37元。3.4考虑以下期望扩充菲利普斯曲线( Expectations-augmented Phillips curve)”模型：Yt12 X2t aXatUt其中：Yt=实际通货膨胀率（）； X 2t =失业率（）; X 3t =预期的通货膨胀率（）表3.8为某国的有关数据,表3.8 1970-1982年某国实际通货膨胀率 丫（）,失业率X2（%）和预期通货膨胀率 X3（%）1）对此模型作估计，并作出经济学和计量经济学的说

10、明2）根据此模型所估计结果作统计检验。3）计算修正的可决系数（写出详细计算过程） 练习题3.4参考解答：（1）对此模型作估计，并作出经济学和计量经济学的说明ef -Encsnt able Y jlELhnd. LecI3I SgEIIEICJdJiQr Tmg 10 5QS3nipk 1970 1982 nc ud&d13VmiNbCstftciW纪从 EaarProt7 1069誉-1 3431141 6135554 MO321tl 31M5O%0 1B41B53理2 D QOMR石qu福阳dQ.m溺Mt-sn 加庐即dmnt ,ar7干班呢3S D cfepend

11、ehl vafS E ol req tsiiiQn1 1SS632Akaike info ciibtrian3 nmaSum 与qua丽 mmid14 1加4Schwarz crhefion3 513DHLoc liklihcndF-jlati-Elic34 29S59uia口中! EOP或就2 !M051Pratfr siJUBg0 0-300321（2）根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。t检验表明：各参数的t值的绝对值均大于临界值to.025（13 3）2.228 ,从P值也可看出均明显小于年份实际通货膨胀失业率X2预期的通货膨胀率X3 （%）19705.924.904.78197

12、14.305.903.8419723.305.603.3119736.234.903.44197410.975.606.8419759.148.509.4719765.777.706.5119776.457.105.9219787.606.106.08197911.475.808.09198013.467.1010.01198110.247.6010.8119825.999.708.000.05,表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响。F检验表明：F=34.29559，大于临界值，其P值0.000033也明显小于0.05,说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通货膨胀率有

13、显著影响。 从经济意义上看：失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论一致。（3）计算修正可决系数（写出详细计算过程）由丫 的统计量表得 Std.Dev=3.041892q2 14.12846y2 3.0418922 (13 1) 111.0373R2彳 14.128461 0.1272 0.87281 111.03732R用消费品价格指数的统计资料如表3.9所示:表3.9 某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数数据利用表中数据，建立该地区城镇居民人均全年1997217.433496.2139.52耐用消费品支出关于人均年

14、可支配收入和耐用消费品1998253.424283.0140.44价格指数的回归模型， 进行回归分析，并检验人均年1999251.074838.9139.12可支配收入及耐用消费品价格指数对城镇居民人均全2000285.855160.3133.35年耐用消费品支出是 否有显著影响，分析其检验结果2001327.265425.1126.39是否合理？练习题3.5参考解答:（1）建立该地区城镇居民人均 全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费 品价格指数的回归模型：Yt12X1t 3X2tut（2）估计参数结果Depsriderii Variable： YM*fhecl L*st 60U鼻

15、r*口时0 07/02/D6 Time： 07:13Sample IEB1 2001Irtclubdud 匚 3/nliDDG11Van atJ eC o effi e terrtStd. Eiror t-ElatnslicProb.C1SB. 53901211 BO711 3D15fi40 ZS3XIC 743404 口口南日4IO 547BS0 OCCCigfl.9116B4a.921316o.sesed0 347989Mr日n dspierid190AdjuislEid !-scua：re d0.334300吕 口 jESErfede-nt var!5巴.白即心-lb力20 21757A

16、kaikecrftBrian9 0779B2Sum wquwrnM ra中id3J7D 001Schv ar? erit AiianLog hlhelihaod-46-92890F-staiis-ZiicD Lrth n-WalsLSE1 I-ISB4UPtu b(F-口 DBQCe/由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t检验值为10.54786,其绝对值大于临界值t0.025 （1 1 3）2.306 ；而且对应的P值为0.0000,也明显小于 0.05。说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出确实有显著影响。但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验值

17、为-0.921316,其绝对值小于临界值t0.025（1 1 3）2.306；而且对应的P值为0.3838,也明显大于 0.05。这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响，这样的结论似乎并不合理。为什么会出现这样的结果呢？很值得考虑。说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）3.6表3.10给出的是1960 1982年间7个OECD国家的能源需求指数（Y）、实际GDP指数（X1 ）、能源价格指数（X2 ） 的数据，所有指数均以 1970年为基准（1970=100）表3.10 OECD国家能源需求指数、实际 GDP旨数、能源价格指数数据年份能源需求指数丫实

18、际GDP指数X1能源价格指数X2年份能源需求指数丫实际GDP指数X1能源价格指数X2196054.154.1111.9197294.398.697.2196155.456.4112.41973100.0100.0100.0196258.559.4111.1197497.3101.4120.1196361.762.1110.2197593.5100.5131.0196463.665.9109.0197699.1105.3129.6196566.869.5108.31977100.9109.9137.7196670.373.2105.31978103.9114.4133.7196773.575.7

19、105.41979106.9118.3144.5196878.379.9104.31980101.2119.6179.0196983.383.8101.7198198.1121.1189.4197088.986.297.7198295.6120.6190.9197191.889.8100.31)建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数义，用P值检验所估计回归系数是否显著。lnYt011nxit21nx 2t ut ,解释各回归系数的意2)再建立能源需求与收入和价格之间的线性回归模型Y 01x1t2X2t u ,解释各回归系数的意义，用(1)建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数1nYt0

20、11nxit21nX2t utDepen de mt Variable LNY LisjitDmE 02/14/07 Timo 11 26i960 1982IncliLiclBd albservcitions 23Variabl 好CranfllciQHit3td Eiror号ti 筝ti 尊Probc 54950JQ 0301131715505口 口 JgLNX50 9985a 0111052第00 0000LNX3Q0 024310 U63050 ODQOR-squared0 &9413nfVesn dependentvar4 412077Adjusted R squared0的如？8 D

21、 decidenI vai0 2241073 E of行口庠号后1口门0 C1S0D8心上己 g iiifi c rite ri on-5 07491(5Seim 与quaiEid resid0 C06486Schwarz ciiteiiun4 92GSQ8Logi likolihooid61 36153F-statistic169.3 652Dur bin-Wataon at ata 8C7846Piab(FStfltistie 0 OQOOOO说明入GDP指数增加1%时，平均说来能源需求指数将增长0.9969%;价格指数增加1%时，平均说来能源需求指数将降低 0.3314%由P值可知，收入

22、和价格对能源需求的影响是显著的(2)建立能源需求与收入和价格之间的线性需求函数丫01 X1t 2X 2t u寻 02/14/37 fin7#Sample 19&0 19B211 33Included obiaertio-he.23VariableCo efficientStd. Error t-Sts1iBticProbGmm卫砧m1 4214.&3IS S7709Q 0000K2(93 084.90 CH94a45D -11900o aocoK3-a N394ZB0 0162S2 -1ft10 0000R-aquared(J 9913030Lleari dupe nd ent var制4 3

23、434SAdjusted -squared0 993S 73& ID de?pe?mz!ent ar17 fi0999S E of rgagi9 4J5479AkaiikiQ icriionoiiJ 601962Sliiti siqiLiarQ-d inasiid21199Sc:hiVtarz 匚8口门口 nJ 3300goLog likiolihaizHzl342 79F -sti3tlEt icz.162G 707Du rbi n - Wat co h sut0 977340ProbF Jtictie)-0 000000Dependent Variable YM4thud LmaHt 乌

24、qu-3说明入GDP指数增加1个单位时， 能源需求指数将降低 0.258426个单位平均说来能源需求指数将增长0.980849个单位；价格指数增加1个单位时，平均说来P值检验所估计回归系数是否显著。 练习题3.6参考解答：由P值可知，收入和价格对能源需求的影响是显著的3.7某市1974年一1987年粮食年销售量丫、常住人口X2、人均收入X3肉销售量X4蛋销售量X5鱼虾销售量X6等数据如表3.11所示：表3.11 某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量数据年份粮食年销售量丫万吨）常住人口 X2（万人）人均收入X3（元）肉销售量X4（万吨）蛋销售量X5（万吨）鱼虾销售量X6（万吨

25、）197498.45560.20153.206.531.231.891975100.70603.11190.009.121.302.031976102.80668.05240.308.101.802.711977133.95715.47301.1210.102.093.001978140.13724.27361.0010.932.393.291979143.11736.13420.0011.853.905.241980146.15748.91491.7612.285.136.831981144.60760.32501.0013.505.478.361982148.94774.92529.2015.296.0910.071983158.55785.30552.7218.107.9712.571984169.68795.50771.1619.6110.1815.121985162.14804.808118017.2211.7918.251986170.09814.94988.4318.6011.5420.591987178.69828,731094.6523.5311.6823.371）建立线性回归模型：丫 12X23X34X45X56X6 Ut ,你预期所估计参数的符号应该是什么2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合？3）对模型及各个解释变量的显著