高三数学知识点：思想在计数与概率中的应用

1、高三数学知识点：思想在计数与概率中的应用北师大天津附中 潘长虹计数与概率问题在近几年的高考中都加大了考察的力度，每年都以解答题的形式出现。在复习过程中，由于知识抽象性强，学习中要注重根底知识和根本方法，不可过深，过难。复习时可从最根本的公式，定理，题型入手，恰中选取典型例题，构建思维形式，造成思维依托和思维的合理定势。另外，要加强数学思想方法的训练，这部分所涉及的数学思想主要有：分类讨论思想、等价转化思想、整体思想、数形结合思想，在概率和概率与统计中又表达了概率思想、统计思想、数学建模的思想等。在复习中应有意识用数学思想方法指导解题，不可就题论题，将问题孤立，片面强调单一知识和题型。才能方面主

2、要考察：运算才能、逻辑思维才能、抽象思维才能、分析问题和解决实际问题的才能。在高考中本部分以考察实际问题为主，解决它不能机械地套用形式，而要认真分析，抽象出其中的数量关系，转化为数学问题，再利用有关的数学知识加以解决。例1. 一次掷两颗骰子，求点数和恰为8这一事件A的概率。分析：这实际上是一个等可能事件的概率。掷两个骰子出现的根本结果如下表：解：表中根本结果36个，而点数为8的有5个，故：PA=-评述：此题可归结为掷骰子问题，通过对掷骰子情况的研究得出各种概率数学模型，表达了数学建模的思想：1、投掷一颗均匀的骰子，研究出现各种点的情况，这是等可能事件的概率，各点出现的概率为1/6。2、同时投掷

3、两颗均匀的骰子，研究出现各种点的情况，可列一表格或用坐标系表示。3、同时投掷n颗均匀的骰子，研究出现各种点的情况，可看作n次独立事件的概率。例2.同时掷四枚均匀硬币，求：1恰有两枚正面朝上的概率;2至少有两枚正面朝上的概率。分析：因同时抛掷四枚硬币，可认为四次独立重复试验。解： 1问中可看作“4次重复试验中，恰有2次发生的概率：P42=C42-21-2=-=-课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板

4、的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。2问中，可考虑对立事件“至多有一枚正面朝上故P=1-P40-P41=1-C40-01-4-C41-11-3=-死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程