必修三_21(1)简单随机抽样

1、2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 教师：张定国统计学 研究如何合理的收集、 整理、分析数据的科学。统计学的基本思想用样本估计总体普查的特点：（1）在操作正确的情况下， 能得到准确的结果（2）需要大量的人力、物力和财力（3）不能用于带有破坏性的检查抽样调查的特点：（1）节省人力、物力和财力（2）可以用于带有破坏性的检查（3）结果与实际情况之间有误差采用普查和抽样调查各自有什么优缺点？总体所要考察对象的全体统计的相关概念个体总体中的每一个考察对象样本从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本样本容量样本中个体的数目。例：从某班50名学生中抽取6名学生进行视力的统计分析总体：个体：50名学生

2、的视力样本： 样本容量：抽取的6名学生的视力每名学生的视力6高质量的样本应该是来自与搅拌均匀的总体。即“使每个个体被抽到的机会都相等”这样的样品才具有更好的代表性，能更接近总体的情况。引例3、为了判断一锅汤的味道，在刚刚放入调料后立刻品尝，可以吗？引例1、查看一箱水果质量好坏，抽取最上面一层中的个体？引例2、在1936年每个总统选举前，一份颇有名气的杂志（Literary Digest） 的工作人员作了一次民意测验。调查兰顿（A.Landon）（当时任堪 萨斯州州长）和罗斯福（F.D.Roosevelt）（当时的总统）中谁将当 选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿 上的

3、名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数 富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此 杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：候选人预测结果%选举结果%Roosevelt4362Landon5738注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那

4、么每个个体被抽取的概卒等于 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN），若每次抽取时，总体中的给个个体被抽到的机会都相等，则称这种方法为简单随机抽样。1、简单随机抽样抽签法 随机抽样的方法：随机数表法1、抽签法 先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。 从全班66名同学中选取6名同学作为交流学生去墨

5、尔本留学。上述问题中抽取样本的方法用抽签法来进行！练习：（1）抽签法简单易行（2）当总体中的个体数不多时，抽签法能够保证每个个体 的机会都相等 简单易行，使每个个体被抽到的机会相同。（1）当总体中的个体数较多时制作号签的成本会增加， 使得抽签成本高。费时、费力。（2）号签很多时，把它们“搅拌均匀”就比较困难，结果很难 保证每个个体入选样本的可能性相等，从而使产生 坏样本（即代表性差的样本）的可能性增加。优点：缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？2、用随机数表法进行抽取 随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的

6、随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。（3）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行！规则1：从103页表中第3行第11列的数开始，依次向下读数，到头后再转向它左面的号码，并向上读数，以此下去，直到取足样本。例:规则2：从103页表中第12行第10列的数开始，依次向左读数，到头后再转向它下面的号码，并向右读数，以此下去，直到取足样本。 从全年级1740名同学中选取6名同学作为交流学生去墨尔本留学。优点：节省人力、物力、财力和时间缺点：所产生的