高中数学曲边梯形的面积与汽车行驶的路程综合测试题（有答案）

1、高中数学曲边梯形的面积与汽车行驶的路程综合测试题有答案选修2-2 1.5.1曲边梯形的面积、1.5.2汽车行驶的路程一、选择题1和式i15 yi1可表示为Ay11y51By1y2y3y4y51Cy1y2y3y4y55Dy11y21y51答案C解析i15 yi1y11y21y31y41y51y1y2y3y4y55，应选C.2在求由xa，xbab，yfxfx0及y0围成的曲边梯形的面积S时，在区间a，b上等间隔地插入n1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，以下说法中正确的个数是n个小曲边梯形的面积和等于S；n个小曲边梯形的面积和小于S；n个小曲边梯形的面积和大于S；n

2、个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系无法确定A1个 B2个C3个 D4个答案A解析n个小曲边梯形是所给曲边梯形等间隔 分割得到的，因此其面积和为S.正确，错误，故应选A.3在“近似代替中，函数fx在区间xi，xi1上的近似值等于A只能是左端点的函数值fxiB只能是右端点的函数值fxi1C可以是该区间内任一点的函数值fixi，xi1D以上答案均不正确答案C解析由求曲边梯形面积的“近似代替知，C正确，故应选C.42019惠州高二检测求由抛物线y2x2与直线x0，xtt0，y0所围成的曲边梯形的面积时，将区间0，t等分成n个小区间，那么第i1个区间为A.i1n，in B.in，i1nC.ti1n，

3、tin D.ti2n，ti1n答案D解析在0，t上等间隔插入n1个分点，把区间0，t等分成n个小区间，每个小区间的长度均为tn，故第i1个区间为ti2n，ti1n，应选D.5由直线x1，y0，x0和曲线yx3所围成的曲边梯形，将区间4等分，那么曲边梯形面积的近似值取每个区间的右端点是A.119 B.111256C.110270 D.2564答案D解析s143243343131413233343442564.6在等分区间的情况下，fx11x2x0,2及x轴所围成的曲边梯形面积和式的极限形式正确的选项是A.limni1n11in22nB.limni1n112in22nC.limni1n 11i21

4、nD.limni1n11in2n答案B解析将区间0,2进展n等分每个区间长度为2n，故应选B.二、填空题7直线x0，x2，y0与曲线yx21围成的曲边梯形，将区间0,25等分，按照区间左端点和右端点估计梯形面积分别为_、_.答案3.925.528某物体运动的速度为vt，t0,10，假设把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，那么物体运动的路程近似值为_答案55三、解答题9求直线x0，x2，y0与曲线yx2所围成曲边梯形的面积分析按分割，近似代替，求和，取极限四个步骤进展解析将区间0,2分成n个小区间，那么第i个小区间为2i1n，2in.第i个小区间的面积Sif2t1n2n

5、，Sni1nf2i1n2n2ni1n 4i12n28n3i1n i128n3021222n128n3n1n2n168n12n16n2.SlimnSnlimn 8n12n16n283，所求曲边梯形面积为83.点评注意求平方和时，用到数列中的一个求和公式.1222n2nn12n16.不要忘记对Sn求极限10汽车以速度v做匀速直线运动时，经过时间t所行驶的路程svt.假如汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为vtt22单位：km/h，那么它在12单位：h这段时间行驶的路程是多少？分析汽车行驶路程类似曲边梯形面积，根据曲边梯形面积思想，求和后再求极限值解析将区间1,2等分成n个小区间，第i个小区间为1i

6、1n，1in.sif1i1n1n.sni1nf1i1n1n1ni1n 1i1n221ni1n i12n22i1n31n3n1n2021222n121n02462n13n12n16n2n1n.slimnsnlimn 3n12n16n2n1n133.这段时间行驶的路程为133km.11求物体自由落体的下落间隔 ：自由落体的运动速度vgt，求在时间区间0，t内物体下落的间隔 分析选定区间分割近似代替求和取极限解析1分割：将时间区间0，t分成n等份把时间0，t分成n个小区间i1nt，itni1,2，n，每个小区间所表示的时间段titni1nttn，在各小区间物体下落的间隔 记作sii1,2，n2近似代

7、替：在每个小区间上以匀速运动的路程近似代替变速运动的路程在i1nt，itn上任取一时刻ii1,2，n，可取i使vigi1nt近似代替第i个小区间上的速度，因此在每个小区间上自由落体ttn内所经过的间隔 可近似表示为sigi1nttni1,2，n3求和：sni1nsii1ngi1nttngt2n2012n112gt211n.4取极限：slimn 12gt211n12gt2.12求由直线x1、x2、y0及曲线y1x2围成的图形的面积S.解析1分割在区间1,2上等间隔地插入n1个点，将它等分成n个小区间：1，n1n，n1n，n2n，nn1n，2，记第i个区间为ni1n，nini1,2，n，其长度为x

8、ninni1n1n.分别过上述n1个分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形如以下图，它们的面积记作：S1，S2，Sn，那么小区边梯形面积的和为Si1nSi.2近似代替记fx1x2.当n很大，即x很小时，在区间ni1n，nin上，可以认为fx1x2的值变化很小，近似地等于一个常数，不妨认为它等于fni1nnin从图形上看，就是用平行于x轴的直线段近似地代替小曲边梯形的曲边这样，在区间ni1n，nin上，用小矩形面积Si近似地代替Si，即在部分小范围内“以直代曲，那么有SiSifni1nninxn2ni1ni1nnni1nii1,2，n3求和小曲边梯形的面积和Sni1nSii1nSii1n

9、 nni1ninnn1nn1n2nnn1nnn1n1n11n11n21nn11nnn1n12n12.从而得到S的近似值SSn12.4取极限分别将区间1,2等分成8,16,20，等份时，Sn越来越趋向于S，从而有SlimnSn12.“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也

10、不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?由直线x1，x2，y0及曲线y1x2围成的图形的面积S为12.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名