2013年新人教版数学八年级上册全等三角形单元试卷及答案

1、第十一章全等三角形测试题一、选择题。1以下说法：只有两个三角形才能完全重合；如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；两个正方形一定是全等形；边数相同的图形一定能互相重合 其中错误的说法是 ( ) A B C D2.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，那么P点是 ODCBAA.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与AOB的平分线的交点3.如下图，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的选项是 A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBCADBCEF4.如图，ABDC，

2、ADBC，E，F在DB上两点且BFDE，假设AEB120，ADB30，那么BCF A.150 B.40 C.80 D.905在AOB的两边上分别截取CO=DO，AO=BO，连接AD与BC交于点P，那么以下结论： AODBOCAPCBPD；点P在AOB的平分线上其中正确的选项是 ( ) A B C D6.如图，ABBC，BEAC，12，ADAB，那么 A.1EFD B.BEEC C.BFDFCD D.FDBC7.如下图，BEAC于点D，且ADCD，BDED，假设ABC54，那么E A.25 B.27 C.30 D.458.如图，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB

3、于F，那么A.AF2BFB.AFBF C.AFBFD.AFBF9.如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA AECBAED10将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕，那么的度数为A60B75C90D95二、填空题。11.如图，请你添加一个条件： ，使只添一个即可DOCBAB12.如图，在ABC中，ABAC，BE、CF是中线，那么由 可得AFCAEB. 13.如图，ABCD，ADBC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，假设ADB60

4、，EO10，那么DBC ，FO . 14.RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于D，假设BC32，且BDCD97，那么D到AB边的距离为.15.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_.16.如图，ABCD，ADBC，OEOF，图中全等三角形共有_对.17.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：BC90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED35，如图，那么EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_. 18. 如图，在ABC中，CDAB，请你添加一个条件，写出一个正确的结论(不要在图中添加辅助线、字母)： 条件

5、： ； 结论： 三、解答题19.：DEFMNP，且EFNP，FP，D48，E52，MN12cm，求：P的度数及DE的长.20. 如图，DCE=90o，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B，试说明AD+ABBE.21.如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BECG；在BC上取BDCF；量出DE的长a米，FG的长b米.如果ab，那么说明B和C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？ADECBFG22.要将如图中的MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OAOB，过A作DAOM于A，交ON于D，过B

6、作EBON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由.23.如下图，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，假设ABCD，可以得到BD平分EF，为什么？假设将DEC的边EC沿AC方向移动，变为图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.24.如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.1求证：BGCF.2请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.25.1如图1，ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形AC

7、FG，连结EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由.2园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE图1图2第十一章全等三角形测试题参考答案一、选择题每题3分，共30分1. C 2. D 3.C提示：ABDCDB，ABCD，BDDB，ADCB，ADBCBD，ABD和CDB的周长和面积都分别相等.ADBCBD，ADBC. 4.D 5.D 6.D 7.B解析：在RtADB与RtEDC中，ADCD，BDED，ADBEDC90，ADBCDE，

8、ABDE.在RtBDC与RtEDC中，BDDE，BDCEDC90，CDCD，RtBDCRtEDC，DBCE.ABDDBCABC，EDBC5427.提示：此题主要通过两次三角形全等找出ABDDBCE.8.B 9.D 10. C 二、填空题每题3分，共24分11. 或或或 12. SAS 13. 60，10； 14. 14提示：角平分线上的一点到角的两边的距离相等.15.相等； 16. 5 ； 17. 35； 18. AC=BC ，AD=BD(答案不唯一)三、解答题19题4分，第20-25每题7分, ,共46分19.解：DEFMNP，DEMN，DM，EN，FP，M48，N52，P180485280

9、，DEMN12cm.20. 解：DCE=90o ()，ECB+ACD=90o，EBAC，E+ECB=90o(直角三角形两锐角互余) .ACD=E(同角的余角相等). ADAC，BEAC()，A=EBC=90o (垂直的定义).在RtACD和RtBEC中，RtACDRtBEC(AAS). AD=BC，AC=BE(全等三角形的对应边相等)，AD+AB=BC+ AB=AC. AD+AB=BE.21.解：DEAE.由ABCEDC可知.22.证明DAOM，EBON，OAD=OBE=90在RtBOC和RtAOC中，BOCAOCHL，BOC=AOC23.解：DEAC于点E，BFAC于点F，DEFBFE90.

10、AECF，AE+EFCF+FE，即AFCE.在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE，BFDE.在DEG和BFG中，DEGBFG，EGFG，即BD平分EF.假设将DEC的边EC沿AC方向移动到图2时，其余条件不变，上述结论仍旧成立，理由同上.提示：寻找AF与CE的关系是解决此题的关键24.1证明：ACBG，GBDC，在GBD和FCD中，GBDFCD，BGCF.2解：BE+CFEF，理由：又GBDFCD(已证) ，GDFD，在GDE和FDE中，GDEFDE(SAS) ，EGEF，BE+BGGE，BE+CFEF.25.1解：ABC与AEG面积相等.理由：过点C作CMAB于M，过点G作GNEA交EA延长线于N，那么AMCANG90，FAGCBDEMN四边