阿氏圆最新版练习

1、路径与最值“阿波罗尼斯”问题.如图示意，在RtABC中，ZACB=90, CBM, CA=6, (DC半径为2, P为圆上一动点,连结AP, BP, AP + B尸的最小值为 2.在上题条件不变的情况下，请问,4P+8P的值为3.扇形 COD 中，ZCOD = 90, OC = 6, OA = 3, OB = 5,点 P 是 CO 上一点，求 2PA + PB的最小值。.如图示意，在 ABC中，BC=4, AB = 2AC,那么 ABC的面积的最大值是5.如图示意，四边形ABCD为边长为4的正方形,PD+-PC的的最小值为 o203的半径为2, P是上一动点，那么6.如图示意，的半径为血，PO

2、=V10 , M0=2, B那么PQQM的最小值为 oZPOM=90, Q 为。0上一动点,7.如图示意，菱形ABCD的边长为4,那么PD+-PC的的最小值为 o2ZB = 60 ,的半径为2, P是上一动点,8 .如图示意，点C坐标为（2, 5）,点A的坐标为（7, 0）, 0 c的半径为点B是在C上的一动点，0B + 4B的最小值是如图示意，在平面直角坐标系xOy中，A (6, -1), M (4, 4),以M为圆心，2声为半径画圆，O为原点，P是O上一动点，那么PO+2B4的最小值为 o在平面直角坐标系中，A (2, 0), B (0, 2), C (4, 0), D (3, 2), P

3、是4AOB外部的第 一象限内的一动点，且/BB4=135。，那么2PD+PC的最小值是。B0如图示意，边长为4的正方形，内切圆记为OO, P是OO上一动点，那么行P4 + PB的最 小值是AP如图示意，等边AABC的边长为6,内切圆记为OO, P是OO上一动点，那么2PB +尸。的最小值为如图示意，在AABC中，28 = 90 AB = CB = 2,以点B为圆心作圆B与AC相切，点PZ如图示意，半圆的半径为1, AB为直径，AC 动点，求正PC+PO的最小值.2在AABC 中，AB = 9, BC = 8, ZABC =60 ,PB、PC,那么3PC+2必的最小值为。、BD 为切线，AC=1

4、, BD=2, P 为 A8上一D ;AOBOA的半径为6, P是圆A上的动点，连接为圆B上任意一动点，那么P4 +的最小值是 o如图示意，菱形ABCD的边长为2,动点，那么尸5 +且PO的最小值为 2NA3C=600，GM与BC相切于点E,点P是OA上一BCEAP如图示意，放ZkA5c中，ZACB=90, AC=8, BC=6 ,点P是AB上一点，且 二m, BP点F在以点P为圆心,AP为半径的OP上，那么CF +加时的最小值为，此时AP=oBB如图示意，正方形ABCD的边长为4,圆B的半径为2,点P是圆B上的一个动点, 求 TOC o 1-5 h z PD + Lpc的最小值和PDPC的最

5、大值。 22如图示意，正方形ABCD的边长为9,圆B的半径为6,点P是圆B上的一个动点, 求22PD + -PC的最小值和PDPC的最大值。 33如图示意，在肋/XABC中，ZA=30 AC=8,以C为圆心，4为半径作圆。(1)试判断。与AB的位置关系，并说明理由；(2)点F是OC上一动点，点D在AC上，且CD=2,试说明：/FCD/ACF ；(3)点E是AB上任意一点，在(2)的情况下，试求出政+,必的最小值。2BBA如图示意1,在平面直角坐标系中，点M的坐标为(3, 0),以点M为圆心，5为半径的圆 与坐标轴分别交于点A, B, C, Do(1) ZXAOD与COB相似么？为什么？(2)如

6、图示意2,弦DE交x轴于点P,且BP： DP=3： 2,求tanNEZM；(3)如图示意3,过点D作的切线，交x轴于点Q,点G是上的动点，问比值也是否变化？假设不变，请求出比值；假设变化，请说明理由。图1如图示意1,抛物线y = ax2 +(q + 3)x + 3 (q w0)与x轴交于点A (4, 0),与y轴交于点B,在x轴上有一动点E(m, 0) (0根4),过点E作x轴的垂线交直线AB于点N,交抛 物线于点P,过点P作PMJLAB于点M。(1)求。的值和直线AB的函数表达式；(2)设APNIN的周长为G，ZXAEN的周长为。2,假设邑二9，求机的值；25(3)如图示意2,在(2)的条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到O?,旋转角为2a(0a90),连接 4 EB,求 EA + 8的最小值。 3 如图示意，抛物线y = -丁+Zzx + c与直线AB交于A (一4, 4), B (0, 4)两点，直线AC：y =6交