2021-2022学年安徽省合肥市一六八中学高三下学期最后一卷文科数学试题（原卷版）

1、2021-2022学年安徽省合肥市一六八中学高三下学期最后一卷文科数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若全集，则（ ）A. B. C. D. 2. 设是虚数单位，复数，复数，则在复平面上对应的点在（ ）A 第一象限B. 第二象限C.

2、 第三象限D. 第四象限3. 据孙子算经中记载，中国古代诸侯等级从低到高分为：男子伯，侯公，共五级.若要给有巨大贡献的2人进行封爵，假设每种封爵的可能性相等，则两人被封同一等级的概率为（ ）A. B. C. D. 4. 方程的解是（ ）A. 1B. 2C. eD. 35. 已知正四棱锥的底面边长为2，高为，若存在点到该正四棱锥的四个侧面和底面的距离都等于，则（ ）A. 1B. C. D. 6. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. 该图象对应函数解析式为B. 函数的图象关于直线对称C. 函数的图象关于点对称D. 函数在区间上单调递减7. 若为奇函数，且是的一个零点，则一定是

3、下列哪个函数的零点（ ）A. B. C. D. 8. 已知数列的各项互异，且，则（ ）A. B. C. 2D. 49. 在平面直角坐标系中，圆C与圆外切，且与直线相切，则圆C的面积的最小值为（ ）A. B. C. D. 10. 已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线的左右两支分别交于A，B两点，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数为定义在上的增函数，且对，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 已知球O是正三棱锥（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，点E在线段上，且.过点E作球O的截面，则所得截面面积的最小

4、值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若x，y满足约束条件，则的最大值为_.14. 已知向量，向量，且，则向量的夹角为_.15. 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则_.16. 设数列的前n项和为，已知，则_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（一）必考题：共60分.17. 一场马拉松，不仅是一次身体的长途跋涉，更是对城市文化的寻找与认同.在某市举行的马拉松“半马精英赛”的赛事中，25名参赛选手的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示：（1）已知选手甲成绩为85分钟，若从成绩不超过85分钟的选手中随

5、机抽取3人接受电视台采访，求甲被选中的概率；（2）若从总体中选取一个样本，使得该样本的平均水平与总体相同，且样本的方差不大于7，则称选取的样本具有集中代表性，试从总体（25名参赛选手的成绩）选取一个具有集中代表性且样本容量为5的样本，并求该样本的方差.18. 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，.（1）证明：平面平面；（2）点M在平面内，直线平面，求四棱锥的体积.19. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若，角C为钝角，.（1）求的值；（2）求边c的长.20. 已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若当时，恒成立，求a的取值范围.21. 已知椭圆 C：，右焦点为 F(，0) ，且离心率为 （1）求椭圆 C 标准方程；（2）设 M，N 是椭圆 C 上不同的两点，且直线 MN 与圆 O：相切，若 T 为弦 MN的中点，求|OT|MN|的取值范围（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22. 在平面直角坐标系中.直线（t为参数，为l的倾斜角.）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆，直线l与圆C