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文档简介
1、旋转综合应用讲义知识点睛1.旋转考虑层次全等变换:对应边相等、对应角相等旋转:旋转会出现等线段共端点对应点到旋转中心的间隔 相等; 旋转会产生圆圆弧常见组合搭配:旋转会出现相似的等腰三角形; 旋转 60会出现等边三角形;旋转 90会出现等腰直角三角形构造:当题目背景中出现等线段共端点时,会考虑补全旋转构造解题常见背景有正方形、等边三角形、等腰三角形注:标注旋转往往要弄清楚旋转三要素: 旋转方向不确定会产生分类讨论;同一旋转中旋转角相等;旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上精讲精练如图,在ABC 中,ACB=90,AC=BC,点 P 在ABC 内,APC 是由BPC 绕着点 C 旋转得到的,C
2、PA=,PB=1,BPC=135,那么 PC= AB如图,菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点,顶点 A 在 x 轴正半轴上,且B=120,OA=2将菱形OABC 绕原点 O 顺时针旋转 105至菱形 OABC的位置,那么点 B的坐标为 如图 1,把正方形 ACFG 和RtABC 重叠在一起, AC=2,BAC=60将 RtABC 绕直角顶点 C 按顺时针方向旋转, 使斜边 AB 恰好经过正方形 ACFG 的顶点 F,得到ABC假设AB 分别与 AC,AB相交于点 D,E,如图 2 所示,那么ABC与ABC 重叠部分图中阴影部分的面积为 AGAG ADECFBCFB图 1图 2B4.如图,A
3、BC 中,C=90,BAC=45,AC=,将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60到ABC的位置,连接CB,那么 CB 的长为 BABC如图,在四边形 ABCD 中,ABC=30,将DCB 绕点 C 顺时针旋转 60后,点 D 的对应点恰好与点 A 重合,得到ACE, 假设 AB=3,BC=4,那么 BD= EDC原题:如图,O 是等边三角形 ABC 内一点,且 OA=3,OB=4, OC=5,求 SAOB+SBOC 的值小明利用旋转思想解决问题,他确定了辅助线:将线段 OB 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 OB,请判断接下来的证明是否正确:AOB 可以由COB 绕点 B 逆时针旋转 60
4、得到;AOB=150; S四边形AOBO 6 3其中正确的选项是 填写序号类比原题做法,请直接写出 S AOB S AOC 的值为 AOBC如图,P 是等边三角形 ABC 内一点,将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 60得到线段 AQ,连接 BQ假设 PA=6,PB=8,PC=10, 那么四边形 APBQ 的面积为 BQCA如图,正方形 ABCD 的边长为 3,E,F 分别是 AB,BC 边上的点,且EDF=45,将DAE 绕点 D 逆时针旋转 90, 得到DCM假设 AE=1,那么 FM 的长为 ADEBFCM如图,边长为 2 的正三角形 ABC 顶点 A 的坐标为0,6,BC 的中点 D 在 y 轴上,且在点 A 下方,点 E 是边长为 2, 中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中 DE 的最小值为 ADQBPC第 9 题图第 10 题图如图,菱形 ABCD 的边长为 2,B=60,PAQ=60且PAQ 绕着点 A 在菱形 ABCD 内部旋转,在运动过程中PCQ 的面积的最大值是 如图,在正方形 ABCD 中,E,F 是对角线 BD 上两点,且EAF=45,将ADF 绕点 A 顺时针旋转 90后,得到ABQ,连接 EQAD求证:EA 是QED 的平分线;FEF2=BE2+
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