九年级数学上册讲义21.2一元二次方程解法同步测试（无答案）

1、第一讲：解一元二次方程姓名：_日期_课前热身1一元二次方程化为一般形式为 ，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 2关于x的方程，当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程3假设a 是方程-x-2=0的一个根，那么代数式-= 4 ； 5方程x2+kx+3=0的一个根是 - 1，那么k= ，另一根为 6假设代数式与的值互为相反数，那么的值是 7假设，那么= 8的值是10，那么代数式的值是 9假设是关于的一元二次方程的根，且0，那么的值10解方程 1 23 4知识点一、一元二次方程概念 1、一元二次方程“整式方程；“只含一个未知数，且未知数的最高次数是2 2、一元二次方程的一般形式，按未知数x

2、降幂排列3、方程的根解是使方程成立的未知数的取值，理解一元二次方程的根的个数知识点二、一元二次方程的解法 一元二次方程的解法把一元二次方程降次为一元一次方程求解 1、直接开平方法适用于 的方程 2、配方法适用于所有的一元二次方程； 3、公式法适用于 的方程反映了一元二次方程的根与系数的关系，步骤如下： 1一元二次方程首先必需要把方程化为一般形式，准确找出各项系数a、b、c； 2先求出的值，假设，那么代入公式 ，假设，那么 ； 4、因式分解法把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是

3、原方程的两个根这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法方程特点：左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0，方程形式：如， ，分解方法：提公因式，利用平方差与完全平方公式，十字相乘法知识点三、根的判别式 关于的一元二次方程根的情况由 决定，我们把它叫做一元二次方程根的判别式，一般用符号 表示方程有两个实数跟，那么 当 时，方程有两个不等的实数根当 时，方程看两个相等的实数根当 时，方程没有实数根 在使用根的判别式解决问题时，假如二次项系数中含有字母一定要保证二次项系数 假设二次三项式为一个完全平方式，那么其相应方程的判别式，即：假设，那么二次三项式为完全平方式；假设二次三项式为完全平方式，那么典

4、例分析例1、假设分式，那么 例2、关于的一元二次方程有一个根为0，那么 例3、关于的一元二次方程有一个根为1，一个根为，那么 ， 例4、用适当的方法求解以下方程来源:ZXXK 例5、关于的方程，假如，那么此方程的根的情况是 A有两个不相等的实根 B有两个相等的实根 C没有实根 D不能确定例6、关于的方程有实根，那么的取值范围是 A B且 C D例7、等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积例8、一元二次方程有一个根为零，求的值随堂练习1要使分式的值为0，那么应该等于 A4或1 B4 C1 D或2关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，那么以下条件正确的选项是 A B C D3以下方程中，无论取何值，总是关于的一元二次方程的是 A BC D4关于的一元二次方程的一般形式是 5的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 6方程的根是 7用配方法解方程：，那么，所以8假如是一个完全平方公式，那么 9两个连续正奇数的积是63，那么这两个数为