2017漳州市中考数学质检卷与答案甄选

1、21精品 word.2017 漳州市中考数学质检卷与答案（优选 .)2017 年漳州市初中毕业班质量检测数 学 试 题（满分： 150 分；考试时间： 120 分钟）友情提示：请把所有答案填写 (涂)到答题卡上 !请不要错位、越界答题 !注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔则无效 涂)一、选择题 (共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分每题只有一个正确的选项，请在答题卡重描确认，否的相应位置填1. 如图，点 A， B， C， D 在数轴上，其中表示互为相反数的点是（ ）A.点 A 与点 D B. 点 B 与点 DC.点 A 与点 C D.点 B

2、 与点 C2如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是（ ）3 a 可以表示为（6 ）A a3 a2 B (a2 )3 C a12 a2 D a7 a4.下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5. 若a b ，则 a 2b ，其根据是（ ）A不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变B不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变C不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变D以上答案均不对1 / 13doc 格式 可编辑5 25 5 55精品 word.6. 若一组数据 3， x， 4， 5， 6 的众数是 5 ，则这组数据的中位

3、数是（ ）A 3 B 4C 5 D 67. 2016 年漳州市生产总值突破 3000 亿元，数字 3000 亿用科学记数法表示为（ ）A 3 10 12 B 30 1011 C 0.3 1011 D 3 10118. 如图，在 ABC 中， AB 5， BC 3， AC 4 ，点 E， F 分别 的是（ ）A ABC 是直角三角形 B AF 是 ABC 的中位线C EF 是 ABC 的中位线 D BEF 的周长为 69.如图，点 O 是 ABC 外接圆的圆心，若 O 的半径为 5，是（ ）A B C D8 4 4 210如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC CD动

4、的路程为 x ， ABP 的面积为 y， y 关于 x 的函数图象如图是 AB， BC 的中点 . 以下结论错误A 450 ，则 BC 的长DA 运动至点 A 停止设点 P 运2 所示，则 m 的值是（ ）A 6 B 8C 11 D 16二、填空题 (共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分请将答案填入答题卡 的相应位置 )11分解因式： x3 4x2 y 4xy2 12. 正 n 边形的一个内角等于 1350 ，则边数 n 的值为13在一个不透明的布袋中装有 4 个红球和 a 个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到红球的概率是 2 ，则 a的值是_14如图，在 A

5、BC 中， ACB 900 ，将 ACD 沿 CD 折 叠，使点 A 恰好落在 BC 边上的点 E 处若 B 250 ，则15若实数 a 满足 a2 2a 1 0，则 2a2 4aBDE 度2015 的值是 .2 / 13doc 格式 可编辑2321(1 )1 x1 x精品 word.16定义：式子 1(a 0) 叫做 a 的影子数 1 3 如： 3 的影子数是 1的影子数，依此类推，则 a2017 的值是三、解答题 (共 9 题，满分17（满分 8 分）计算：0 286 分请在答题卡 的相应位置解答 )3 2 3tan 30 2，已知 a1， a2 是 a1 的影子数，a3 是 a218（满

6、分 8 分）先化简，再求值： xx ，其中 x 219（满分 8 分）如图，在 8 8 的正方形网格中， ABC 的顶点和线段 EF 的端点都在边长为 的格点上请你在图中找出一点 D （仅一个点即 可），连结 DE， 与 ABC 全等，并给予证明 .1 的小正方形 DF ，使 DEF20. （满分 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点BE， DE .给出下列条件： OC OE； AB AD； BC CD； CBD EBD 请你从中选择两 个条件，使四边形 BCDE 是菱形，并 O ，且 OB OD .点 E 在线段 OA 上，连结给予证明你选择的条件是： （只填

7、写序号） 3 / 13doc 格式 可编辑32 ,， 3长精品 word.21（满分 8 分）为了落实漳州市教育局关于全市中小学生每天阅读 1 小时的文件精神 .某校对七年级（3）班全体学生一周到图书馆的次数做了调查统计，以下是调查过程中绘制的还不完整的两个统计图 .请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（ 1）求图表中 m， n 的值；（2）该年级学生共有 300人，估计这周到图书馆的次数为“ 4 次及以上”的学生大约有多少人？22 （满分 10 分）如图，直线 y1 kx 2与反比例函数 y2B， C 两点(1) 若 y1 y2 0，求自变量 x 的取值范围；（2）动点 P(n , 0)

8、 在 x轴上运动当 n 为何值时，值的图象交于点 A(m , 3) ，与坐标轴分别交于xPA PC 的值最大？并求最大23（满分 10 分）如图，在 ABC 中， AC BC ，以 BC 边为直径作 O 交 AB 边于点 D ，过点 D作 DE AC 于点 E .（1）求证： DE 是 O 的切线；（2）若 O 的半径等于 3 cosB 1 ，求线段 de 的.4 / 13doc 格式 可编辑90 ， AM0精品 word.24（满分 12 分）如图，已知抛物线 y x2 bx c 与直A， B 两点 ,顶点为 C(1)填空： b ， c ；(2) 将直线 AB 向下平移 h 个单位长度，得直

9、线 EF . 当y x2 bx c 没有交点？(3) 直线 x m 与 ABC 的边 AB， AC 分别交于点 M ，m 的值线 y x 3 相 交 于 坐 标 轴 上 的h 为何值时，直线 EF 与抛物线N .当直线 x m 把 ABC 的面积分为 1: 2两部分时，求25. （满分 14 分） 操作与探究综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺 AMN 靠在一个正方形纸片在同一直线上（如图 1），其中 AMN 0 MN .ABCD 的一侧，使边 AM 与 AD（1） 猜想发现老师将三角尺 AMN 绕点 A逆时针旋转 .如图 2，当 00BC， CD 交于点 E， F ，连结 EF .小

10、明同学探究发现，线段如图 3，当 45 900 时，其它条件不变 .填空： DAF BAE 度；猜想：线段 EF ， BE， DF 三者之间的数量关系是： .（2）证明你的猜想；（3） 拓展探究450 时，边 AM , AN 分别与直线EF， BE， DF 满足 EF BE DF ；在 450 900 的情形下，连结 BD ，分别交 AM , AN 于点 G， H ，如图 4 连结 EH ，试证明： EH AN .2017 年漳州市初中毕业班质量 检测试卷数学参考答案及评分建议一、选择题 (共 10 小题 ,每小题 4 分 ,满分 40 分)题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105 /

11、13doc 格式 可编辑x 1 x 113 49x 1 xxx=1x号答A 案二、填空题 (共11 x( x 2 y)2；三、解答题 (共12精品 word.B B D C C D B D C6 小题 ,每小题 4 分，满分 24 分)12八； 13 6； 14 40； 15 2017； 169 题，满分 86 分)17（满分 8 分）解：原式 2 3 3 3 1 8 分418（满分 8 分）解法一：原式 = x 1 x x x 1 x= x 1 4 分.1= 6 分6 分3 分解法二：原式 =(1 x ) x 1 =x 1 1 3 分1 1 4 分x1.=当 x=2 时，原式19（满分 8

12、分）解法一：如图 1 或图21 6 分. 2 的点 D，连结 DE， DF.2DE= 2 1 5, DF = 3 2 13，证明： 在DEF中， 2 2 2 2 EF=2. 4分AB= 2 1 5, AC= 3 2 13，在ABC中， 2 2 2 2 BC =2.6分DE=AB， DF=AC， EF = BC . 7分DEFABC（SSS） . 81 分8 分6 / 13doc 格式 可编辑2解法二： 如图 3 或图 4 的点 D，连结 DE，DF = 2 1 5, DE = 3证明： 在DEF中， 2 2 2ABC中， AB= 2 1在2 22 25, AC= 3 2精品 word.DF.

13、分22 13 , EF=2.13， BC =2.DF=AB， DE=AC， EF = BC. DFEABC（SSS） . 分8A A A AB CDEBECDB C B CE EF（图 1）F（图 2）D F （图 HYPERLINK l _bookmark2 3）F D（图 4）（说明：作图正确给 2 分 .）20. （满分 8 分）解：方法一：选 . 2OB=OD， OC=OE，四边形 BCDE是平行四边形 . 4AB=AD， OB=OD，AOBD,即 ECBD. 分 HYPERLINK l _bookmark3 6平行四边形 BCDE是菱形 . HYPERLINK l _bookmark

14、4 8方法二：选 . HYPERLINK l _bookmark5 2OB=OD， OC=OE，四边形 BCDE是平行四边形 . 分4BCDE.CBD=BDE.分5CBD=EBD，BDE=EBD.分 HYPERLINK l _bookmark6 6BE=DE.分 HYPERLINK l _bookmark1 7平行四边形 BCDE是菱形 . HYPERLINK l _bookmark7 87 / 13doc 格式 可编辑8精品 word.方法三：选 . 2解法一： AB=AD， OB=OD，AOBD,即 ECBD. 分 HYPERLINK l _bookmark8 3BOC=BOE=90 .

15、HYPERLINK l _bookmark9 4CBD=EBD， BO=BO，BOCBOE. 分 HYPERLINK l _bookmark10 5OE=OC. HYPERLINK l _bookmark11 6又OB=OD，四边形 BCDE是平行四边形 . 分7又ECBD，平行四边形 BCDE是菱形 . 8解法二： AB=AD， OB=OD，AOBD,即 ECBD. EC垂直平分 BD.BE=DE， BC=DC. 34BOC=BOE=90，CBD=EBD， BO=BO，BOCBOE. 分 HYPERLINK l _bookmark12 5BE=BC. HYPERLINK l _bookmar

16、k13 6BE=DE=BC=DC.四边形 BCDE是菱形 . 分8备注：选 或 或 结论不成立 .21（满分 8 分）解： （1）该班学生总数为： 1020%=50， HYPERLINK l _bookmark14 1则 m=50 5 10 8 12=15， 分 HYPERLINK l _bookmark5 2n 50 100 16；（2） 该班学生一周到图书馆的次数为“ 4 次及以上”的占8 / 13doc 格式 可编辑1250100% 24% 6 分 300 24% 72 .B.，2 2y2x(P ) O D x（图 1）2 2精品 word.该年级学生这周到图书馆的次数为“ 4 次及以上

17、”的学生大约有 72 人 8分22. （满分 10 分）解：（ 1） 点 A(m， 3)在反比例函数 3 的图象上，m=1. 分1A(1， 3). 当y1 y2 0 时， x 1 . . （2）当 P， A， C 三点不在同一直线上时，由三角形的三边关系可知， |PA-PC|AC，当 P， A， C 三 点在同一直线上时，此时，点 P 与点 B 重合， |PA-PC|的最大的值为 AC 的长 . 4分把 A(1， 3)代入 y1=kx+2，得 k=1.直线解析式为 y1=x+2. 当 y=0 时， x=-2.B(-2， 0)，即 P(-2， 0) . 7分y解法一：如图 1，作 ADx 轴于点

18、 D，在 RtPAAD 中，CPA 3 3 3 2 . B在 RtPOC中， PC 2 2 2 2 . 分9 AC PA PC 3 2 2 2 2 .y当 n=-2 时， |PA-PC|的值最大，最大值为 2 . 分10A解法二：如图 2，作 ADx 轴于点 D， 作 CE CAD 于E 点 E，则 AE=1， CE=1，在 RtACE中， AC 129分(P)1 2 .2O D x（图 2）当 n=-2 时， |PA-PC|的值最大，最大值为 2 . 分1023（满分 10 分）解：（ 1）证明：如图，连结AC=BC， AODB 分1 OB OD B ODB . A ODB， ODAC.分

19、HYPERLINK l _bookmark15 2 HYPERLINK l _bookmark2 39 / 13doc 格式 可编辑3422 Ey x 3 hBC 3精品 word. DE AC， DE OD . 分 HYPERLINK l _bookmark16 4 DE 是O 的切线 . HYPERLINK l _bookmark17 5（2）如图，连结 CDO 的半径等于 3， BC=3， CDB 90 . 分6 AD在 Rt CDB 中， cosB BD 1， BD=1,B O CCD BC BD 3 12 2 2 2 2 2 . 7 AC BC 3, CDB 90 . AD BD 1

20、 . 分8解法一：在 Rt ADC 中，DEAD CD1 2 22 2.AC33解法二： A A，ACD ADE.AD AC DE24. （满分 12 分）解：（ 1）填空：CD.DEAD CD 1 2 2AC 3b 4 , c 3 . 10ADC AED 90 ,9分2 2 . 10（2）解法一： 直线 AB 沿 y 轴方向平移 h 个单位长度，得直线 EF，可设直线 EF的解析式为 y x 3 h . 5分 y x2 4x 3,解得 x2 4x 3 x 3 h .整理得： x2 3x h 0 . 6分直线 EF与抛物线没有交点，即 h当h3 4 1 h 9 4h 0， 9.49 时，直线

21、EF与抛物线没有交点 . 8分10 / 13doc 格式 可编辑2423 12 2 2 233解法二： 直线 AB 沿 y 轴方向平移可设直线 EF的解析式为 yy x 3 hy x2 4x 3, x2 4x 3 x 3精品 word.h 个单位长度，得直线 EF，x 3 h . 5分h.整理得： x2 3x h 0 . 6分直线 EF与抛物线没有交点，即 h3 4 1 h 9 4h 0， 9.4当h9 时，直线 EF与抛物线没有交点 . 8分（3） 抛物线 y x2 4x 3 的顶点 C（2， -1） .设直线则AC 的解析式为 y k1x b1(k10 ).yb1 3, 解得2k1 b1 1k1 2,b1 3.A直线 AC 的解析式为 y 2x 3 . O如图，设直线 AC 交 x 轴于点 D，则 D（ 3，x=mMD BNC0），xBD=3.2 S ABC S ABD S BCD1 3 1 3 3 . 分直线 x=m 与线段 AB、 AC 分别交于 M 、 N 两点，则 0 m 2 . M （m， -m+3），