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1、 2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)11.4 反比例函数的图象与性质(专项练习)一、单选题1双曲线的图象过点,则的值是( )ABCD2在平面直角坐标系中,点,分别在三个不同的象限,若反比例函数的图象经过其中两点,则的值为( )AB1C或1D不能确定3反比例的图象经过点(-1,3),则k的值为( )ABCD4一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是( )ABCD5正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点,下列说法正确的是( )A反比例函数的解析式是B两个函数图像的另一个交点坐标为C当或时,D正比例函数与反比例函数都随的增大而增大6函数与在同一平面直角坐标系中的

2、图象不可能是( )ABCD7如图,函数的图象经过斜边的中点,连结如果那么的周长为( )ABCD8关于反比例函数,下列说法中错误的是()A当时,随的增大而增大B图象位于第二、四象限C点在函数图象上D当时,9下列说法正确的是()A对角线垂直的平行四边形是矩形B方程x2+4x+160有两个相等的实数根C抛物线yx2+2x+3的顶点为(1,4)D函数,y随x的增大而增大10如图,反比例函数y=(k为常数,k0)的图象经过点A,过点A作ABx轴,垂足为B若AOB的面积为2,则k的值为( )A2B-2C4D-411若点,在反比例函数的图象上,且,则的取值范围是( )ABCD或12若、都在函数的图象上,且,

3、则( )ABCD13如图,在平面直角坐标系中,轴于点,双曲线过点,交于点,连接,若,则的值为( )ABCD14下列图形中,阴影部分面积最大的是( )ABCD15如图,是反比例函数图象上第二象限内的一点,轴,垂足为,若的面积为,则的值为( )ABCD16反比例函数的图象上有两点,若,则下列结论正确的是( )ABCD二、填空题17如图,函数与的图象交于、两点,过点作垂直于轴,垂足为,则的面积为_18若反比例函数的图象经过点,那么,时,x的取值范围是_19一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于,两点,则的值为_20对于函数,当时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_21如图,过y轴上任意一点p

4、,作x轴的平行线,分别与反比例函数和的图象交于A点和B点若C为x轴上任意一点,连接,则的面积为_22如图,点A在反比例函数(k0)的图象上,且点A是线段OB的中点,点D为x轴上一点,连接BD交反比例函数图象于点C,连接AC,若BC:CD=2:1,SADC=则k的值为_23如图,一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B与反比例函数的图象在第一象限内交于点C,轴,轴垂足分别为点D,E当矩形的面积是的面积2倍时,k的值为_24如图所示,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上,轴于点,点在函数的图象上,若,则的值为_25如图,点分别在反比例函数和的图象上,连接交轴于点,且

5、点与点关于成中心对称若的面积为,则_26如图,的顶点在反比例函数的图象上,顶点在轴的正半轴上,顶点和在反比例函数的图象上,且对角线轴,则的面积等于_27如图,反比例函数的图象经过的顶点A,点C在x轴上,轴若点B的坐标为,则k的值为_28如图,平行四边形中,对角线交于点E,双曲线经过A,E两点,若平行四边形的面积为18,则_29如图,点在反比例函数的图象上,轴,轴,垂足分别在轴的正、负半轴上,连接已知点坐标为,且的面积是的面积的2倍,则的值是_30在反比例函数的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1 x20,y1 y2写出一个符合条件的函数表达式_31反比例函数的图象如图所示,以

6、下结论:常数;在每个象限内,随的增大而增大;若在该函数图象上,则;若在该函数图象上,则也在该函数图象上,其中正确的是_(写出序号)32如图,反比例函数的图象经过等边的顶点,且原点刚好在线段上,已知点的坐标是,则的值为_33如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点,且正方形的一组对边与轴平行,点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于,则这个反比例函数的解析式为_34如图,点是正比例函数与反比例函数在第一象限内的交点,交轴于点,的面积为4,则的值是_三、解答题35如图,反比例函数的图象与直线交于A(2,3),B两点,连接OA,OB.(1)求k和b的值;(2)求不等式的解集;(3)求OAB的面积.36如图,反比例函数与一次函数的图象交于A(1,3)和B(3,n)两点(1)求m、n的值;(2)当x取什么值时,一次函数的值大于反比例函数的值(3)求出OAB的面积37如图,已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且B(4,3),反比例函数的图象与BC交于点D,与AB交于点E,其中D(1,3)(1)求反比例函数的解析式及点E的坐标;(2)求直线DE的解析式38如图,一次函数ax+b与反比例函数的图象相交于A(2,8),

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