[PPT]桥梁(连续梁、简支梁)超静定结构次内力计算

1、1.次内力的概念 结构因各种原因产生变形，在多余约束处将产生约束力，从而引起结构附加内力(或称二次力)2.超静定结构产生次内力的外界原因预应力墩台基础沉降温度变形徐变与收缩 超静定结构次内力必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷载作用在不同的体系上根据恒载及活载变形设置预拱度大跨径时必须专门研究大跨径桥梁施工控制预拱度设置原则：某节点预拱度 = （所有在该节点出现后的荷载或体系转换产生的位移）3.变形计算4. 预应力次内力计算预应力初弯矩：预应力次弯矩：总预矩：压力线：简支梁压力线与预应力筋位置重合连续梁压力线与预应力筋位置相差1）用力法解预加力次力矩（1） 直线配筋力法方程变位系数赘余力总预

2、矩压力线位置（2）曲线配筋梁端无偏心矩时梁端有偏心矩时（3）局部配筋局部直线配筋局部曲线配筋（4）变截面梁曲线配筋2）线性转换与吻合束1）线性转换只要保持束筋在超静定梁中的两端位置不变，保持束筋在跨内的形状不变，而只改变束筋在中间支点上的偏心距，则梁内的混凝土压力线不变，总预矩不变 改变e在支点B所增加(或减少)的初预矩值，与预加力次力矩的变化值相等，而且两者图形都是线性分布，因此正好抵消2）吻合索调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋重心线线性转换至压力线位置上，预加力的总预矩不变，而次力矩为零。次力矩为零时的配束称吻合索 多跨连续梁在任意荷载作用下 结论：按外荷载弯矩图形状布置预应力束

3、及为吻合束吻合束有任意多条3）等效荷载法求解总预矩 把预应力束筋和混凝土视为相互独立的脱离体，预加力对混凝土的作用可以用等效荷载代替1）在梁端部轴向力竖向力力矩2）在梁内部初预矩图为曲线时产生均布荷载初预矩图成折线时产生集中力3）初预矩与总预矩将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等于0，此时为吻合束只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改变总预矩5. 徐变、收缩次内力计算1）徐变、收缩理论收缩与荷载无关徐变与荷载有关收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、护条件、混凝土龄期有关收缩弹性变形回复弹性变形滞后弹性变形

4、屈服应变（1）混凝土变形过程（2）收缩徐变的影响 结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度；徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低其承载能力；预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失；徐变将导致截面上应力重分布。对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即引起结构的徐变次内力。混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂（3）线性徐变当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5Ra时，徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系徐变系数徐变与弹性应变之比2） 徐变、收缩量计算表达（1）实验拟合曲线法建立一个公式，参数通过查表计算，各国参数取法不相同，常用公式有：CEBFIP 1970年公式联邦德国规范19

5、79年公式国际预应力协会（FIP）1978年公式我国采用的公式（2）徐变系数数学模型基本曲线Dinshinger公式徐变在加载时刻有急变在加载初期徐变较大随时间增长逐渐趋于稳定徐变系数与加载龄期的关系老化理论不同加载龄期的混凝土徐变曲线在任意时刻t(t)，徐变增长率都相同随着加载龄期的增大，徐变系数将不断减小，当加载龄期足够长时徐变系数为零该理论较符合新混凝土的特性将Dinshinger公式应用与老化理论先天理论不同加载龄期的混凝土徐变增长规律都一样混凝土的徐变终极值不因加载龄期不同而异，而是一个常值该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性混合理论对新混凝土采用老化理论，对加载龄期长的混凝土采用先

6、天理论3）结构因混凝土徐变引起的变形计算（1）基本假定不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用混凝土弹性模量为常数线性徐变理论（2）应力不变条件下的徐变变形计算应力应变公式变形计算公式静定结构可以满足应力不变的条件一次落架结构可以直接按该式计算分段施工结构要考虑各节段应力是分多次在不同的龄期施加的（3）应力变化条件下的徐变变形计算应力应变公式 时刻的应力增量在t时刻的应变从0 时刻到 t 时刻的总应变时效系数利用中值定理计算应力增量引起的徐变时效系数从0 时刻到 t 时刻的总应变松弛系数通过实验计算时效系数松弛实验松弛系数通过实验数据拟合令近似拟合松弛系数令折算系数换算弹性模量徐变应力增量变形计算公式

7、微分变形计算公式应力应变微分关系dt时段内的微变形4）结构因混凝土徐变引起的次内力计算计算变形时次内力为未知数，必须通过变形协调条件计算计算有两种思路：微分平衡、积分平衡（1） 微分平衡法（Dinshinger法）微分平衡方程赘余力方向上 微分平衡方程徐变稳定力简支变连续 按老化理论解微分方程得：徐变稳定力其它施工方法 按老化理论解微分方程得：一次落架施工 解微分方程得：一次落架施工连续梁徐变次内力为零 各跨龄期不同时 按老化理论以梁段的时间为基准t ，则梁段加载时间历程为t=t +1令解得：解得：多跨连续梁 预应力等效荷载徐变次内力由于徐变损失，预加力随着时间变化，引用平均有效系数CC=Pe

8、/PpPe徐变损失后预应力钢筋的平均拉力；Pp徐变损失前预应力钢筋的平均拉力（2）换算弹性模量法(Trost-Bazant法)平衡方程赘余力方向上 一次落架时各跨龄期不同时 多跨连续梁 5）结构因混凝土收缩引起的次内力计算（1）收缩变化规律假设混凝土收缩规律与徐变相同收缩终极值（2）微分平衡法（Dinshinger法）位移微分公式 收缩产生的弹性应变增量收缩应变增量收缩产生的应力状态的徐变增量，初始应力为0位移微分平衡方程 （3）换算弹性模量法位移公式 收缩应变收缩产生的弹性变形与徐变变形位移平衡方程： 收缩产生的徐变次内力收缩产生的弹性次内力基础不均匀沉降次内力小跨度时比较明显大跨度时是次要

9、因素1）沉降规律假定沉降规律与徐变相同沉降速度系数6. 基础沉降引起的次内力计算沉降终极值2）变形计算公式变形过程瞬时沉降长期沉降（沉降+徐变）瞬时沉降弹性及徐变变形沉降徐变增量变形沉降弹性增量变形后期沉降自身变形（3）力法方程墩台基础沉降规律与徐变变化规律相似时墩台基础沉降瞬时完成时徐变使墩台基础沉降的次内力减小连续梁内力调整措施最好的办法是在成桥后压重通过支承反力的调整将被徐变释放7. 温度应力计算1）温度变化对结构的影响产生的原因：常年温差、日照、砼水化热常年温差：构件的伸长、缩短；连续梁设伸缩缝拱桥、刚构桥结构次内力日照温差：构件弯曲结构次内力；线性温度场次内力非线性温度场次内力、自应力高桥墩必须考虑墩身左右侧的日照温差线性温度梯度对结构的影响非线性温度梯度对结构的影响温度梯度场2）自应力计算温差应变 T(y)=T(y) 平截面假定 a(y)=0+y温差自应变 (y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y)温