C语言程序设计课件：4 循环程序设计

1、4 循环结构程序设计请大家及时到我的个人主页http:/ 简单程序设计例1：读程序,蓝色字体的语义？#include void main() /*程序功能：小写字母转换成大写字母*/ char lower,upper; printf(“please input an lowercase:”); scanf(“%c”, &lower); getchar(); while( !(lower=a&lower=z) ) printf(the character you input is not a lowercase,please re-input:n);lower=getchar(); upper=

2、lower-32; printf(“lower:%cupper:%cn, lower,upper);/* 输入数据的合法性检查*/2解析C程序设计第2章 简单程序设计涉及的语法知识循环结构While语句的格式while( P ) A/*语义：当条件p满足的时候，执行A*/C语言提供了三个处理循环结构的语句：forwhiledo-while3解析C程序设计第2章 简单程序设计例2 =1+2+100粗略算法：输入n计算过程输出结果p分析：从1开始加，每次加i,加完后i加1 ，共加100次即i=1,sum=0, sum=sum+i, i=i+!, i=100？从哪开始？哪些语句循环100次呢？什么时

3、候结束呢？循环三要素：初值循环体循环条件4解析C程序设计第2章 简单程序设计算法5解析C程序设计第2章 简单程序设计方法一程序#include main()int i, sum = 0; for (i=1; i=100; i+)/*先判断后执行，循环100次*/sum = sum + i; /*作累加运算*/printf( 1+100= %dn, sum);循环循环控制变量i起到控制循环次数的作用。+(自加1运算符)-(自减1运算符)6解析C程序设计第2章 简单程序设计方法二程序#include main() int i = 1, sum=0; while (i = 100) /*先判断后执行

4、，循环n次*/ sum = sum+i; /*作累加运算*/i+; /*累加次数计数器加1*/printf( 1+100 = %dn, sum);7解析C程序设计第2章 简单程序设计方法三程序#include main() int i = 1, sum=0; do sum = sum+i; /*作累加运算*/i+; /*累加次数计数器加1*/while (i = 100); /*先执行后判断，循环n次*/printf(1+100 = %dn, n, p);8解析C程序设计第2章 简单程序设计涉及的语法知识-循环语句1：whilewhile (表达式) 循环体语句9解析C程序设计第2章 简单程序

5、设计涉及的语法知识-循环语句2：do-whiledo 循环体语句while (表达式)；10解析C程序设计第2章 简单程序设计涉及的语法知识-循环语句3: for 语句for(表达式1 ; 表达式2 ; 表达式3) 循环体语句 APT循环变量增加步长循环变量赋初值F11解析C程序设计第2章 简单程序设计循环结构程序设计注意事项三条语句几乎等价，编程时可用任意一条语句刚才例题中的重点语句是i=1；sum=0 (循环开始之前的初始值)sum=sum+i；i+ (循环内容,即循环体)i=100 (循环条件)因此，写循环时上述三点万不可缺。只是对应不同的循环语句，所放的位置不同12解析C程序设计第2章

6、 简单程序设计下边两个程序的区别？int sum=0;int i=1;do sum=sum+i; i+; while (i=100); int sum=0;int i=1;do i+; sum=sum+i; while (i=100);定义变量sum时不赋初值会怎样？13解析C程序设计第2章 简单程序设计例2又可写成#include main()int i,j, sum = 0; for(i=1,j=100; i=50; i+,j-) sum=sum+i+j; printf(1+100 = %dn, sum);两个循环控制变量i,j用逗号分开逗号运算符在这加分号会怎样?加;不会出现error,

7、是因为编译会将;这个空语句当成循环体，里的内容不再循环执行。;14解析C程序设计第2章 简单程序设计课堂练习1求n!输入n计算n!输出结果开始开始fac=fac*n; i+i=nTi=1,fac=1F要学会逐步求精地写算法15解析C程序设计第2章 简单程序设计程序#include void main() int i,n; double fac; printf(“please input n:”); scanf(“%d”,&n); for(i=1,fac=1;i=n;i+) fac*=i; printf(“%d!=%lfn”,n,fac);16解析C程序设计第2章 简单程序设计例3：求1!+2!

8、+n!算法：输入计算输出循环开始：i=1;sum=0;循环条件：i=n循环体：计算i!，然后，sum+=i!17解析C程序设计第2章 简单程序设计例3程序一#include main()int i,n; double term,sum; printf(“please input n:”); scanf(“%d”,&n); for(i=1,sum=0;i=n;i+) for(j=1,term=1;j=i;j+) term*=j; sum=sum+term; /* 求第i项：从头求起，i!=1*2*i */ printf(“sum=%lfn”,sum);循环嵌套执行顺序？18解析C程序设计第2章

9、简单程序设计例3程序二#include main()int i,n; double term,sum; printf(“please input n:”); scanf(“%d”,&n); for(i=1,term=1,sum=0;i=n;i+) term*=i; sum=sum+term; /*求第i项：借助于前项，i!=(i-1)!*i */ printf(“sum=%lfn”,sum);后项还可以借助前项求，这样提高效率。这种方法又称为递推法！19解析C程序设计第2章 简单程序设计典型循环题1累加求和的关键：寻找累加项的构成规律 前后项之间无关1*2*3 + 3*4*5 + + 99*1

10、00*101 term = i * (i+1) * (i+2); i = 1,3,99 前100项之积 term = n * n / (n-1) * (n+1); n = 2,4，100 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + + 1/99 - 1/100 + 直到最后一项的绝对值小于10-4为止 term = sign / n;分子sign = -sign; 初值为1分母n = n + 1; 初值为1 20解析C程序设计第2章 简单程序设计典型循环题2前后项之间有关1!+2!+.+n!term = term * i; i = 1,2,10. term初值为1 a + aa + aaa +

11、 aaaa + aaaaa +. 例a=2， 2 + 22 + 222 + 2222 +. term = term * 10 + a; i = 1,2,n. term初值为0 term = term / n; term初值为1.0n = n + 1，n初值为1 sin(x) x - x3/3! + x5/5! - x7/7! + x9/9! - term = - term * x * x / (n+1) * (n+2); term初值为xn = n + 2，n初值为121解析C程序设计第2章 简单程序设计小结1掌握简单循环结构的程序设计，尤其是累加、累乘的问题。能够读懂程序功能，并能分析出其运

12、行结果应掌握的语法内容循环结构的三种语句格式和语义理解循环语句的执行过程+ - ，三种运算符的用法22解析C程序设计第2章 简单程序设计Tips：编程的步骤！分析问题逐步求精地写算法(仿照练习2，至少写出两个层次的算法)写程序(请严格按照附录C的语法格式书写)调试程序23解析C程序设计第2章 简单程序设计作业1编程实现：从键盘上输入全班n个同学的成绩，求平均成绩。上机观察题：将例2中的100改为10，上机单步执行，观察程序的执行过程，以及每个变量的值的变化。24解析C程序设计第2章 简单程序设计作业1答案1#include void main( ) int i,n; int sum=0,sco

13、re; float average=0.0; printf(n n=?); scanf(%d,&n); for(i=1;i=n;i+) printf(n please input the score of the %d studentn,i); scanf(%f,&score); /* 输入学生成绩 */ if(score100.0) -i; continue; /* 判断成绩的合法性 */ sum += score; /* 求成绩之和 */ average = (float)sum/n; /* 求平均成绩，在循环结束后 */ printf(n average =%f, average);这里

14、没有分号，加了分号，循环体就是空语句，里的内容不再循环执行。25解析C程序设计第2章 简单程序设计作业1答案2#include void main( ) int i,n; float sum=0,score, average=0.0; printf(n n=?); scanf(%d,&n); for(i=1;i=n;i+) do printf(n please input the score of the %d studentn,i); scanf(%f,&score); /* 输入学生成绩 */ while(!(score100.0); /* 判断成绩的合法性 */ sum += score

15、; /* 求成绩之和 */ average = sum/n; /* 求平均成绩 */ printf(n average =%f, average);26解析C程序设计第2章 简单程序设计例4：打印输出九九乘法表#include main() int i, j,m; for (i=1; i=9; i+) printf(“%4d”, m); printf(n); for (i=1; i=9; i+) printf( -); printf(“n”); /*以上打印表头*/ for (i=1; i=9; i+) /*i可表示第一个乘数从1到9*/ for (j=1; j=9; j+) /*j可表示第二

16、个乘数从1到9*/ m=i*j;printf(%4d, m); printf(n); /*互不相关的循环可以使用相同的循环变量*/*相关的循环（例如嵌套）一定不能使用相同的循环变量*/27解析C程序设计第2章 简单程序设计多个循环控制变量的三种情况-1for (i=1; i=9; i+) for (j=1; j=9; j+) printf( i=%1d j=%1dn,i,j);i=1 j=1 j=2 j=3.i=1 j=9i=2 j=1 j=2 j=3.i=2 j=9.i=9 j=1 j=2 j=3.i=9 j=9输出语句执行了9981次。两个for语句是嵌套关系。外层循环控制变量不变的时候，

17、内层循环控制变量按顺序自加内层循环控制变量能用i吗？不能，如果在层循环中改变了i的值，它对外层的控制也就不会正常从1到9。28解析C程序设计第2章 简单程序设计多个循环控制变量的三种情况-2for (i=1, j=1; i=9; i+, j+) printf( i=%1d j=%1dn,i,j);i=1 j=1i=2 j=2.i=9 j=9输出语句执行了9次两个循环控制变量共同自加29解析C程序设计第2章 简单程序设计多个循环控制变量的三种情况-3for (i=1; i=9; i+) printf( i=%2dn,i); for (j=1; j=9; j+) printf( i=%2d j=%

18、2dn,i,j);i=1 i=2i=3.i=9 i=10 j=1i=10 j=2i=10 j=3.i=10 j=9每个输出语句各执行了9次，共9981次两个循环控制变量各自分别控制各自的循环语句的执行次数，互不干涉。下边的循环控制变量能用i吗？能，因为这两个循环是先后完成，用i不会影响两个循环的循环次数30解析C程序设计第2章 简单程序设计例5：上机验证for (i=1; i=2; i+) for (j=1; j=2; j+) for (k=1; k=2; k+) printf( %d,%d,%dn,i,j,k);结果为？;加个分号会怎样？111112121122211212221222321

19、312321322再加个分号又会怎样？331332;再加个分号呢？333！加分号与不加分号不同，循环体发生了变化。请上机观察各种写法的执行顺序和输出结果。31解析C程序设计第2章 简单程序设计练习2：读程序功能#includemain()int i, sum=0; for(i=1; ; i+) if (i100) break; sum+=i; printf(“sum=%d”,sum);结束当前所在循环，转到循环花括号结束后的语句。有嵌套的时候要注意结束的是哪一层的循环。32解析C程序设计第2章 简单程序设计练习3：读程序功能#includemain()int i, sum=0; for(i=1

20、; i=100; i+) if (i%2) continue; sum+=i; printf(“sum=%d”,sum);结束本次循环中continue后边的语句，继续下一次循环。注意转向。程序功能：求1-100内偶数的和，也可以写成：#includemain()int i, sum=0; for(i=2; i=100; i=i+2) sum+=i;printf(“sum=%d”,sum);33解析C程序设计第2章 简单程序设计break和continue注意二者在语义上的区别另外一个转向语句goto，不建议使用，请大家自学！34解析C程序设计第2章 简单程序设计例6 百钱买鸡问题公元五世纪末

21、，我国古代数学家张丘建在算经中提出了如下问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？#include main() int Cocks, Hens, Chicks; printf(“Cocks t Hens t Chicksn); for (Cocks =0; Cocks =20; Cocks +) for (Hens =0; Hens =33; Hens +) Chicks = 100 Cocks - Hens; if (5* Cocks +3* Hens + Chicks /3.0 = 100) printf(“n%dt%dt%dn,Cocks,He

22、ns,Chicks); 运行结果 Cocks Hens Chicks02575418788118112484 35解析C程序设计第2章 简单程序设计小结2：多重循环结构程序设计一般情况下：如果循环次数已知，用for如果循环次数未知，用while如果循环体至少要执行一次，用do-while!关键单重循环：归纳出每次循环要做的共同工作(规律)，即是循环体。循环嵌套: (例：九九乘法表）根据关系分析清楚哪是外层，哪是内层，一层一层写算法，一层一层写程序36解析C程序设计第2章 简单程序设计小结2掌握多重循环(循环嵌套)的程序设计方法：先逐层(由外层到内层)写算法，再逐层地(由外到内)写循环语句，注意

23、多层的循环控制变量不能用相同的。掌握break和continue的用法和区别灵活应用循环语句。37解析C程序设计第2章 简单程序设计作业2编程实现：输出0-100的平方根表(输出保留两位小数)。上机观察题：上机观察练习3中程序的执行过程，将continue改为break以后再观察一下。38解析C程序设计第2章 简单程序设计两个常用算法穷举法：按顺序列举出所有可能的解，然后依次验证这些是不是真正的解。例如：百钱买百鸡问题。迭代法(递推法)迭代就是用不断变量的新值替代其旧值。例如，一笔存款每年自动转存，就形成利滚利的情况，本金每年不同，不断迭代。递推是由一个变量的值推出另外的变量的值。它们没有本质

24、的不同，例如新的存款就是由旧的存款推算出来的。一般可以得到迭代公式，其中指明了新值an+1与旧值an的关系，或一个变量a与另外一个变量b的关系。例如：i!=(i-1)!*i;就表明了这两种关系。39解析C程序设计第2章 简单程序设计例7判断m是否为素（质）数算法：输入m判断循环判断每一个比sqrt(m)小的数是否能整除m,如果能够整除（找到一个因子），不再继续循环了，说明m不是素数.输出判断结果循环开始i=2循环体：判断m%i=0成不成立,若成立则结束循环，否则继续循环循环条件：i=sqrt(m)有两个循环结束条件，怎样判断是满足哪个条件结束的呢？40解析C程序设计第2章 简单程序设计#inc

25、lude #include void main() int m,i,k; do printf(Input a positive integer m2 : ); scanf(%d,&m); while(m=2); /* 保证输入大于2的整数 */ k=sqrt(m); for(i=2;i=k+1) printf(%d is a prime.n,m); /* 无整除数就是素数 */ else printf(%d is not a prime.n,m);例7程序41解析C程序设计第2章 简单程序设计例7：方法2另外一个思路：循环条件: i=sqrt(m)而且没找到因子循环开始: 假设没找到, i=2

26、循环体：判断m%i=0成不成立,若成立表示找到，做“找到”标记输出时：若“找到”，则不是素数，否则，是素数找到没找到如何表示？42解析C程序设计第2章 简单程序设计#include void main() int m, i, k, find = 0; /*标志变量find置为1*/printf(Please enter a number (=2) :);scanf(%d,&m); k = sqrt(m); for (i=2; i=k & !find; i+) if (m % i = 0) find = 1; if (find) printf(No!n); else printf(Yes!n);

27、 例7：方法2循环只有一个出口。设置标志变量是最好的方法43解析C程序设计第2章 简单程序设计也可以写成：#include #include void main() int m, i, k; printf(Please enter a number:); scanf(%d, &m); k = sqrt(m); for (i=2; i=k; i+) if (m%i = 0) printf(No!n); goto end; /*另外一个程序转向语句：goto，end是语句标号*/ printf(Yes!n); end: ; /*将该行语句(空语句)标记为end，end是语句标号的名字*/ 44解析

28、C程序设计第2章 简单程序设计 其它典型习题：应用穷举法搬砖问题：36块砖，36人搬，男搬4、女搬3、两个小儿抬一砖，要求一次全搬完，问男、女、小儿须若干？ 五家共井问题：我国古代数学巨著九章算数卷第八第十三题为“五家共井，甲二绠（汲水用的井绳）不足，如（接上）乙一绠；乙三绠不足，如丙一绠；丙四绠不足，如丁一绠；丁五绠不足，如戊一绠；戊六绠不足，如甲一绠。如各得所不足一绠，皆逮（dia,及）。问井深，绠长各几何。答曰：井深七丈二尺一寸，甲绠长二丈六尺五寸，乙绠长一丈九尺一寸，丙绠长一丈四尺八寸，丁绠长一丈三尺九寸，戊绠长七尺六寸。”这是世界上最古老的不定方程问题。请用程序求解。 45解析C程序

29、设计第2章 简单程序设计其它典型习题：应用穷举法父子俩的年龄：父亲今年30岁，儿子今年6岁，问多少年后父亲的年龄始儿子年龄的2倍。换硬币：把一元人民币换成5分、2分、1分的硬币，有多少种换法? 要登上n阶楼梯，每一步允许跨1阶或2阶。共有多少种登楼梯方法？ 打印出500之内所有能被7或9整除的数。 一根29cm长的尺子，只允许在它上面刻7个刻度。若要用它能良出1 29cm的各种整长度，刻度应如何选择？ 一个4位数，当它的逆向排列时得到的4位数是它自身的倍数。请用C语言程序，找出这一条件的4位数来。某人的年龄的3次方是四位数，4次方是六位数，并且这两个数中没有重复的数字。请用C语言程序，求出该人

30、的年龄46解析C程序设计第2章 简单程序设计例8，计算Fibonacci数列的第n项Fibonacci是中世纪意大利的一位极有才华的数学家。他的代表作是1202年出版的算盘的书。在这本书中，Fibonacci提出一个问题：假定一对新出生的兔子一个月后成熟，并且再过一个月开始生出一对小兔子。按此规律，在没有兔子死亡的情形下，一对初生的兔子，到一年头上，可以繁殖成多少对兔子？显然，各月的兔子数组成数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，Fthis = Flast + Fbeforelast47解析C程序设计第2章 简单程序设计程序#include void main() int

31、 i,Fthis=1,Flast=1,Fbeforelast; for(i=3;i=12;i+) Fthis=Flast+Fbeforelast; Fbeforelast=Flast; Flast=Fthis;/*为下次计算做准备!两个语句的顺序能颠倒吗？请上机验证，并观察结果*/printf(The number of rabbit: %dn,Fthis); 48解析C程序设计第2章 简单程序设计例9：求两数的最大公约数辗转相除法算法输入两个数a,b求它们的最大公约数循环开始：循环体：c=a%b;a=b,b=c;循环条件：c!=0输出49解析C程序设计第2章 简单程序设计例9程序#inclu

32、de void main() int a, b, c; printf(Please enter two integers:);scanf(%d%d,&a,&b); do c=a%b; a=b; b=c; while(c!=0);printf(The greatest common divisor is %dn,a); 50解析C程序设计第2章 简单程序设计例10 二分法求方程的根二分法：根据已知条件将对解的搜索范围缩小到原来的二分之一。迭代法：根据迭代公式(步骤)依次求近似解，直至满足要求为止。51解析C程序设计第2章 简单程序设计二分法求方程的解(a)f(h)与f(a)同号时；(b)f(h)

33、与f(a)异号时52解析C程序设计第2章 简单程序设计其它迭代法习题牛的繁殖问题 ：有位科学家曾出了这样一道数学题：有一头母牛，它每年年初要生一头小母牛；每头小母牛从第四个年头起，每年年初也要生一头小母牛。按此规律，若无牛死亡，第20年头上共有多少头母牛？ 把下列数列延长到第50项 ：1,2,5,10,21,42,85,170,341,682, 一个球从100米高度自由落下后，反弹回原来高度的一半。按此规律，到第10次落地时，行程共有多少米？然后将反弹起多高？ 53解析C程序设计第2章 简单程序设计编写一个C程序，利用如下的格里高利公式求的值。直到最后一项的值小于10-5为止。编写一个C程序，

34、计算y的值，n由键盘输入。 编写一个C程序，把下列数列延长到第50项： 1，2，5，10，21，42，85，170，341，682， 切饼问题。一张大饼放在板上，如果不许将饼移动，问切n刀时，最多可以切成几块。 54解析C程序设计第2章 简单程序设计例11：猜数游戏 先由计算机“想”一个数请人猜，如果人猜对了，则计算机给出提示：“Right!”， 否则提示：“Wrong!”，并告诉人所猜的数是大还是小。55解析C程序设计第2章 简单程序设计库函数rand()怎样模拟计算机“想”一个数呢？随机函数rand()#include 产生0,RAND_MAX 之间的随机数RAND_MAX在stdlib.

35、h中定义，TC中是32767magic = rand(); 产生0,b-1 之间的随机数magic = rand()%b;产生a,a+b-1 之间的随机数magic = rand()%b + a; 56解析C程序设计第2章 简单程序设计#include #include main() int magic; /*计算机想的数*/int guess; /*人猜的数*/magic = rand()%100 + 1; /*“想”一个1，100之间的数magic*/printf(Please guess a magic number:);scanf(%d, &guess); /*猜数*/ if (gue

36、ss magic) /*判断*/ printf(Wrong! Too high!n); else if (guess magic) printf(Wrong! Too low!n); else printf(Right! n); printf(The number is:%d n, magic); 猜数游戏-1只猜一次，要猜多次，直到猜对呢？哪些要循环呢？循环条件是什么？57解析C程序设计第2章 简单程序设计#include #include main() int magic, guess, counter = 0 ; /*记录人猜次数*/int magic = rand() % 100 +

37、1; do printf(Please guess a magic number:);scanf(%d, &guess); /*猜数*/ counter +; /*计数器变量count加1*/if (guess magic) /*判断*/ printf(Wrong! Too high!n);else if (guess magic) printf(Wrong! Too low!n); else printf(Right! n); while (guess != magic); printf( you guess %d times!n, counter); 猜数游戏-2？用while行不行？最多

38、给他10次机会猜数，怎么解决？58解析C程序设计第2章 简单程序设计#include #include main( )int magic, guess,counter = 0; magic = rand() % 100 + 1; doprintf(Please guess a magic number:);scanf(%d, &guess); /*猜数*/ counter +; /*计数器变量count加1*/if (guess magic) /*判断*/ printf(Wrong! Too high!n);else if (guess magic) printf(Wrong! Too low

39、!n); else printf(Right!n); while (guess != magic & counter10); if (counter=10) /*10次仍没猜对，提示最终结果*/ printf( the integer is %d, you guess 10 times! But you are fail!n ,magic ); else printf(congratulations! you just guess %d times!n, magic ,counter); 猜数游戏-359解析C程序设计第2章 简单程序设计库函数srand()每次运行程序时机器所“想”的数都是一

40、样的，这是什么原因呢？函数rand()产生的只是伪随机数随机函数srand为函数rand()设置随机数种子来实现对函数rand所产生的伪随机数的 “随机化” 通过键入随机数种子，产生0,100之间的随机数scanf(%u, &seed); srand(seed); magic = rand() % 100 + 1; 60解析C程序设计第2章 简单程序设计#include #include main() int magic, guess,counter = 0; printf(“please input a seed:”); scanf(“%u”, &seed); /*输入种子*/ srand(

41、seed); /*设置种子*/ magic = rand() % 100 + 1; /*产生随机数*/ doprintf(Please guess a magic number:);scanf(%d, &guess); /*猜数*/ counter +; /*计数器变量count加1*/if (guess magic) /*判断*/ printf(Wrong! Too high!n);else if (guess magic) printf(Wrong! Too low!n); else printf(Right!n); while (guess != magic & counter10);

42、if (counter=10) /*10次仍没猜对，提示最终结果*/ printf( the integer is %d, you guess 10 times! But you are fail!n ,magic ); else printf(congratulations! you just guess %d times!n, magic ,counter); 猜数游戏-461解析C程序设计第2章 简单程序设计库函数time()如何自动产生种子？使用计算机读取其时钟值并把该值自动设置为随机数种子，产生0,100之间的随机数函数time()返回以秒计算的当前时间值，该值被转换为无符号整数并用

43、作随机数发生器的种子 #include srand(time(NULL); magic = rand() % 100 + 1; 62解析C程序设计第2章 简单程序设计#include #include #include main()int magic, guess,counter = 0; srand(time(NULL); /*根据系统当前时刻设置种子*/ magic = rand() % 100 + 1; doprintf(Please guess a magic number:);scanf(%d, &guess); /*猜数*/ counter +; /*计数器变量count加1*/i

44、f (guess magic) /*判断*/ printf(Wrong! Too high!n);else if (guess magic) printf(Wrong! Too low!n); else printf(Right!n); while (guess != magic & counter10); if (counter=10) /*10次仍没猜对，提示最终结果*/ printf( the integer is %d, you guess 10 times! But you are fail!n ,magic ); else printf(congratulations! you just guess %d times!n, magic ,counter); 猜数游戏-563解析C程序设计第2章 简单程序设计小结3理解穷举法和迭代法掌握综合结构的程序设计能够读懂程序功能，并能分析出其运行结果64解析C程序设计第2章 简单程序设计作业3：编程：一个三位数，如果它的每个数位上的立方和等于这个数，则这个数是一个水仙花数（例如：153135333，找出所有的水仙花数。编程：一个球从100米高度自由落下后，反弹回原来高度的一半。按此规律，到第10次落地时，行