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文档简介
1、19.2.2 一次函数学习目标1.理解一次函数的概念,明确一次函数与正比例函数之间的联系。2.会画一次函数的图象,掌握一次函数的性质。3.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题。下图是生活中弹簧称、电子称,同学们想过它们的原理吗?引入 填空.某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取;.把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的值而变化y=-5x+50 (0 x 10)y=0.01x+22问题表示函数的三种方法:图像法列表法解析式法 气温 -10-13理解一次函数的概念判断下列
2、函数是否是一次函数?如果是,k、b分别是多少?是否一次函数kby=2xy=-0.5x+2y=2x2+1是是是是20-0.52-70否否否问题 问题2 下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征?待定系数法 先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。具体步骤如下图:概念解析正比例函数观察与思考画函数y=2x+1与y=2x-1的图象:1.列表:2.描点:3.连线:x01y=2x+113y=2x-1-11x01y=-x+110y=-x-1-1-2y=-x+1(b0)y=-x-1 (b0)y=
3、2x-1(b0)一次函数y=kx+b(b0)与y轴的交点在原点上方;一次函数y=kx+b(b0)与y轴的交点在原点下方;一次函数y=kx+b(k0),y随x增大而增大;一次函数y=kx+b(k0),y随x增大而减小;4.观察图像有何特点:课堂练习解:由已知得:解得:理解一次函数的性质在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是()Ak0,b0Bk0,b0Ck0,b0Dk0,b0【详解】一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限,k0,b0,故选C理解一次函数的性质当k0时,一次函数y=kx-k的图象不经过( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解:因为一次函数,k0(-k0),所以图像经过一、二、四象限,故不进过第三象限,选C.什么叫一次函数?应用一次函数模型解决实际问题;书写分段函数的解析式时要注意自变量的取值范
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