〔人教版〕线段和角的有关计算复习课教学PPT课件

1、线段和角的有关计算一、知识要点：线段和角线段ABa记法：线段AB 线段a线段公理：两点之间，线段最短线段中点：ABP PA=PB（P在线段AB上）P是线段AB的中点角AOB记法：AOB（ O) （1 ）角的平分线：ABCOAOC= BOC（OC在AOB内）OC平分AOB二、基本知识链接：1、如图1所示,C为AB中点,AB=6cm,则AC= cm. 图12、如图2，AD=AB = AC + _. 图2CBABDCA3DBCD3.已知线段AB5cm，C为线段AB上一点，且BC3cm，则线段AC cm 4.已知线段AB5cm，C为直线AB上一点，且BC3cm，则线段AC cm 2cm，（说明：C的位

2、置唯一确定）2cm或8cm，（说明：C的位置不唯一确定，有两种可能性，故答案有两个） 5.如图3，OC是AOB的平分线， 则AOC= = AOB6.如图4，AOD=AOC+_ =DOB+_OCBA图3CDBAO图4BOCDOCAOB7. 已知AOB50， OC为AOB内一射线，且BOC=30，则AOC 。 8.已知AOB50，BOC=30，则AOC 。OCBA图3BCAO图420（说明：射线OC的位置唯一确定） 20或80（说明：射线OC的位置不唯一确定，有两种可能性，故答案有两个） 9.1+2+3+4+n= _（n为正整数）1.如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为A

3、C、BC的中点，（1）若BC4cm，求MN的长，（2）若BC6cm，求MN的长，（3）若BC8cm，求MN的长，（4）若C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论，并说明理由。 三、典例分析2.如图，已知AOB90，OM，ON分别平分AOC和BOC，（1）若AOC30，求MON的度数，（2）若BOC50，求MON的度数，（3）由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。典例分析3.如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，（1）若BC4cm，求MN的长，（2）若BC6cm，求MN的长，（3）若C为线段AB延长线上任一点，你能求MN的长

4、吗？若能，请求出MN的长，并说明理由。典例分析4.如图，已知AOB90，OM，ON分别平分AOC和BOC，（1）若AOC40，求MON的度数，（2）若AOC50，求MON的度数，（3）若BOC，求MON的度数，（4）由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。典例分析5.已知AOB，过O任作一射线OC，OM平分AOC，ON平分BOC，如图，当OC在AOB内部时，试探寻MON与的关系；当OC在AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。拓展提高、应用规律 6.已知C为直线AB上任一点，M、N分别为AC、BC的中点，试探究MN与AB之间的关系，

5、并说明理由。7.如图，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a,BC=b.则线段AD的长是（ ）A、2（ab） B、2ab C、a+b D、abMBCNDA课堂总结：1.中点定义、角平分线定义在解题中应用的类比 2.体会应用由特殊到一般的思想方法探索图形中的一般规律 3.符合题意的图形不唯一，要注意分类讨论 1 （1）已知：如图，点C是线段AB上一点，AC=a，BC=b，点M是AC的中点,点N是BC的中点，求线段MN的长练习、：MN=MC+CN解：ACBMNab= AC+ CB= (AC+CB)= (a+b) （2）已知线段AB=10cm,点C在直线AB上，BC=

6、6cm，求线段AC的长 若M是AB的中点，点N是BC的中点，求MN的长解：有两种情况图甲：AC=AB+BC=10+6=16ABC106甲ABC106乙图乙：AC=AB BC=10 - 6=4图丙：MN=BM+BN若M是AB的中点，点N是BC的中点，求MN的长ABC106丙MNABC106丁MN= AB+ BC=5+3=8图丁：MN=BM-BN= AB - BC=5-3=22 。 如图，经过直线AB上任意一点O引射线OC，OM平分AOC，ON平分BOC ，求MON的大小ABCOMN12解：MON = 1+ 2= AOC+ BOC= (AOC+ BOC)= AOB= 180= 903、（2）如图，

7、在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个，画n条不同射线，可得锐角 个。OACBOBCDAOEDCBA（1）在直线上有n个不同点，则此直线上共有 条线段.66类比拓展 知识升华 数学来源于生活，应用于生活1、在一次宴会上有3个人，他们每两个人握一次手，一共握了 次手,如果有4个人,则一共握了 次手. 如果有n个人,则一共握了 次手.2、往返于A、B两地的客车，中途停靠C、D、E三个站点，问：（1）有多少种不同的票价？（2）在这段线路上往返行车，要准备多少种车票？(每种车票都要印出上车站与下车站)

8、（3）若中途有8个站点呢？ 3610种20种票价：45种 车票：90种再见6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死

9、，枉度人生，要有所作为。 方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。 雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 吴玉章 50、学习的敌

10、人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。 毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。 徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果

11、。 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。 托尔斯泰 92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。 德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。 蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。 泰戈尔 95、论命运如何，人生来

12、就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。 霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。 车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。 屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。 华 梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。 惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。 保 罗42、自我控制是最强者的本能。 萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。 刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。 卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。 塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！ 奥斯特洛夫斯