【数学课件】正余弦定理综合应用

1、 正余弦定理的应用例1、在ABC中，求证:变式、在ABC中，若 则 的值为多少？题型一、证明三角恒等式问题P18 例9题型一、正、余弦定理综合应用问题例2.已知 (1)求角B的度数;(2)若 ,且ac, 求a和c的值.变1:已知 ,求A.变2:已知 ,求A.变3:已知是关于x 的二次方程，其中 是ABC的三边，若方程有两相等的实数根，求A的度数？例题:在ABC中，若判断ABC的形状变式:在ABC中，若判断ABC的形状题型二、确定三角形的形状练习：在ABC中，如果 ，并且B为锐角，试判断此三角形的形状特征。 解：由 ，得：B=45o，将A=135o-C代入上式，得C=90o，综上所述，ABC是等

2、腰直角三角形。题型四、面积问题变式4、已知ABC的三边长 求ABC的面积变式3、已知ABC的面积 求C角的大小？变式1.ABC的面积为 求A变式2、在ABC中，求ABC的面积及外接圆半径P16 例7、例8结论：P20 A组 13 B组 1 2例8，a ,a+1,a+2 构成钝角三角形，求a 的取值范围。变式：锐角三角形的三边长为2,x,3，求x的取值范围。练习：三条线段长度为2,x,6(1)求构成直角三角形时，x的取值范围(2)求构成锐角三角形时，x的取值范围(3)求构成钝角三角形时，x的取值范围题型五、范围问题题型六、长度问题课堂练习1.三角形的三边分别为4,6,8,则此三角形为( )A.锐

3、角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不存在2.设a,a+1,a+2是钝角三角形的三边,求a的取值范围.C1a31.正弦定理可解决的两类问题;2.正弦定理可解决的两类问题;3.求面积,外接圆半径;4.利用正余弦定理证明或判断三角形的形状.总结作业：2.在ABC 中，已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sin2A=sinBsinC,判断三角形的形状。1.世纪金榜P3-5 ；2.素能检测五1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。卢梭2、教育人就是要形成人的性格。欧文3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素自尊心、自我尊重感、上进心。苏霍姆林

4、斯基4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种最高级的技巧和艺术。苏霍姆林斯基5、没有时间教育儿子就意味着没有时间做人。（前苏联）苏霍姆林斯基6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。叶芝7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。苏霍姆林斯基8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。亚里士多德9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。R.M.H.10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。哈钦斯11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。（前苏联）苏霍姆林斯基12、教育的唯一工作与

5、全部工作可以总结在这一概念之中道德。赫尔巴特13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。苏霍姆林斯基14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。园斯金15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。马卡连柯16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。苏霍姆林斯基17、教育能开拓人的智力。贺拉斯18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。蒙田19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个