人工神经网络实验题答案.

1、人工神经网络实验一表1中给出了某结构在多种状态下的特征向量，表2给出了某时刻结构的特征向量、请使用人工神经网络根据表2中的特征向量判断其所属状态。序征1挣征2挣征3挣征41寺征5持征67特征8特征10状态1D.67O0.2580.876D.O21D.3290.2610.854D.9420.4320.743状态2D.956D.25211990.988D.22503790.0590.0150.4980.412状态3D.3710.8560.3850.7390.4890.685D.749D.66003360.908状态40.8800.7370.6610.4230.7600.6800.0500.9700

2、.6430.267状态5D.I73D.136D.2840.515D.5290.4610.4150.9900.3200.439状态60.9790.118D4690.334D.64O0.567D.3O5D.7880.9600.933持征1特征2挣征3席征4挣征5特征6挣征7特征8特乩9特征10状态1D.67OD.2580.876D.O21D.3290.2610.8540.9420.4320.743状态2D.956D.25211990.9880.225D.3790.0590.0150.4980.412状态303710.856D.3850.7390.4890.6850.749D.66003360.90

3、81K-X-.一一-一一一一一一输入个数为10,输出个数为I,故神经元个数为h结构如下图。本题是一个模式识别问题，采用自组织竞争人工神经网络。图11网络结构图画出6个状态在坐标系中如图1-2所示。2-0.200.20.40.60.811.2InputVectorsP(1P(2图1-2状态向量图二、实验源程序如下(或见附件中M文件:%创建输入向量X=01;01clusters=6;points=10;std_dev=005;P=iiiigeiic(X,clusteis5points,std_dev;plot(P(l,:,P(2,:/+rltitle(,InputVectors;xlabelCp(

4、lf;vlabel(,p(2t;%创建自组织竞争神经网络net=newc(01;0161；net=init(net;w=net.IWl;holdoff;plot(P(l,:,P(2,:,+i;holdoil；plot(w(:丄w(2ob;xlabelCp(lf;vlabel(,p(2t;holdoff;net.traiiiParam.epochs=7;holdon;net=init(net;moieoff;net=tiam(net,P;TRAINR,Epoch0/7TRAINR,Epoch7/7TRAINR,Maximumepochreached%训练该网络holdon;net=init(ne

5、t;moreoff;w=net.IWl;delete(fiiidobj(gcf/coloitJO01;holdoffplot(P(l,:,P(2,:,+i;holdoff;holdon;plot(w(:丄wC2ob;3xlabelCp(lr;vlabel(,p(2,;holdoff;%仿真该网络p=0.794;0.271;a=sun(net,p;ac=vec2ind(a三、实验结果通过仿真计算得出时刻1属于状态1,时刻2属于状态3,时刻3属于状态4各时刻对应的仿真状态图如下。4-0.200.20.40.60.811.24-P(1P(2图13时刻一对应的状态分析图0.40.50.60.70.80

6、.911.1-4-0.100.10.20.30.40.50.60.70.80.9P(1P(2图1-4时刻二对应的状态分析图5-0.200.20.40.60.811.2+4+斗4斗44+?十+*:+斗亠十+/+丄+打+十斗P(1P(2图1-5时刻三对应的状态分析图四、总结本次实验过程使用了函数(newc创建自组织竞争神经网络,分别应用函数(nut和(train对网络进行初始化和训练，有效完成了本次模式识别问题。人工神经网络实验二函数逼近已知系统输出y与输入x的部分对应关系如下表所示，设计一神经网络，完成尸f(x函数逼近,并将表格填写完整。0.10.20.30.40.50.60.70.8y0.00

7、00.0100.0400.0890.156D.2400.3390.451D.574X0.911.11.21.31.41.51.61.7y0.7050.8410.9801.1181.2531.3801.4961.5991.686X1.81.922.12.22.32.42.52.6yi.7531.7981.8191.8131.779假定(0.82sin,02.6yfxpp?r=+空,训练集为上述表格中23组数据。使用1-5-1BP网络,隐藏层传递函数使用LogSigmoid函数、输出层使用线性函数。网络结构图如图2-1所示。InputLog-SigmoidLayerLinearLayer图2-1网

8、络结构图(图中第一层只画出2个神经元共有5个二、第一次手工迭代过程在开始BP算法前，需要选择网络权值和偏置值的初始值,通常选择较小的随机值。(10.2700.41W-F1=1I-LJ(10.4800.13bJ1Jl-LJ(200.090.17W=-(200.48b=现在开始执行算法了、初始输入选Op=:00ap=第一层的输出为(0.48111010.1M0.270.480.480.3822IlogOlog0.410.130.1310.46751eafWabsigsigeiiinn-rnnniw=iiiiiiiii1114jljljilubbiI4J第二层的输出为(222120.38220.09

9、0.170.480.43490.4675afWabpuielin1=十=-十=III误差为(21sin0.5651etapa兀=-=十-=算法的下一阶段是计算反向传播敏感性值。在开始反向传播前,需要先求传递函数的导数n和(2fiio对第一层：(1lllllndfnaadne-nildn=下面可以执行反向传播了，起始点在第二层。(22222220.56511.1302sFntafn1=-=-=LJ(1111111221122100.090.024021.13020.170.0478301TliwsaaIIII丨山LJLJ算法的最后阶段是更新权值，设学习速度0.1a=o(2221100090170

10、ll1302038220467500432005284TWWsaa二=(222100.480.11.13020.367bbsa=-=-=(11100.270.024020.27100.100.410.047830.41TWWsaa-F111IIIIl-ULJLJ(1110.480.024020.4824100.10.130.047830.1252bbsa-f1f1F1=-=-=1IIIIl-LJLJLJ这就完成了BP算法的第一次迭代。下一步可以选择另一个输入p，执行算法的第二次迭代过程。具体见附件中的M文件。二、实验源程序%样本输入和目标输出P=00.10.20.30.40.50.60.70.

11、80.91.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.2;T=0.0000.0100.0400.0890.1560.2400.3390.4510.5740.7050.8410.9801.1181.2531.3801.4961.5991.6861.7531.7981.8191.8131.779;%创建BP神经网络net=newff(03,51,logsigpuielin;%训练次数为50次net.trainParam.epochs=50;net=train(net,P,T;%仿真该网络Y=sun(net,P;plot(P工P,Y,o图2-2为网络的逼近效果图即网络训

12、练结果图。00.511.522.5StopTraining图2-2网络训练结果图四、实验结果和分析从网络逼近误差图可以看到该1-5-1BP网络能很好的逼近函数(yfx=，误差710壬,从网络逼近效果图可以看到网络响应去曲线可以很精确的表示(yfx=o现计算2.3,2.425,2心时(fx的值。我们之前假定(0.82sin,02.6yfxpp兀=,按该式计算得到：(2.31.629,2.41.629,2.51.82,2.61.629ffff=而通过数值仿真我们得到(2.31.7239,2.41.6604,2.51.6033,2.61.5623ffff因为数值仿真的误差很小，可以认为-210(2.

13、31.7239,2.41.6604,2.51.6033,2.61.5623ffff是精确解。0510152025303540455010-810-610-41050EpochsTraining-BluePeifoimanceis4.65855e-00&Goalis0图2-3逼近误差图五、实验结论本次实验首先通过假定函数（yfx=的表达式进行数值计算，通过一次迭代了解BP神经网络的训练过程。虽然最后数值仿真泛化结果与假定的（yfx=计算结果有一定的误差，这个手工迭代的学习过程还是有必要的。由于仿真（fx在2.32425,2.6x=时的误差接近X2.32.42.52.6y1.72391.66041

14、.60331.56237-人工神经网络实验三网络预测设某信号SHi(1000yiandn=对该信号进行采样採样频率为100Hz,采样持续时间为10s,将采样信号输入一数字滤波器，期望其输出(21ynxnxn=-o请设计神经网络完成该滤波器的功能。、实验过程采用线性神经网络进行自适应预测。1问题描述待预测信号y的特征为信号持续时间为10s，采样频率为100Hz。定义信号y为:sin(l,1000Xrandn=time=0:0.01:10,信号X的形状如图3-1所示。45678910-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81系统输入信号时间(s输入信号图3-1输入信号图在每个

15、采样时间点，该时刻之前的一个采样信号与该时刻的采样信号作为此时网络的输入，网络的输出就是下一时刻的预测值。2创建线性神经网络采用具有1个反馈输入和一个输出的单层线性神经元网络，该网络的输出值即为下一时刻信号的预测值线性网络的学习率为0丄使用函数newliii创建该网络，网络结构如图3-2所示。图3-2网络结构图3)线性神经网络的性能测试使用函数sim仿真该网络，并比较预测信号与实际信号。网络输出与系统实际系统对比如图3-3所示。网网输输网网网网网输输321输输-目目0-1-2-3012345时时678910图3-3网络输出与实际输出图网络输出的预测信号与实际信号的误差曲线如图3-4所示，它更加

16、直观的说明了该网络的预测能力。11误误误误21.510.5误误0-0.5-1-1.5-200.511.522.5时时33.544.55图3-4误差信号图二、实验源程序(详细见电子版M文件)X=sin(iandn(l,1000;%产生1000个随机点time=0.01:0.01:10;figuie(1,plot(tiine,X%绘制信号X随时间变化的曲线gildoiltitled系统输入信号;xlabelf时间(s：ylabe输入信号：网络输入是输入信号的2倍和前一次的值Q=size(X,2;P=zeios(2,Q;P(1,1:Q=2*X(1,1:Q;P(2,2:Q=-X(1,1:(Q-1;%系统输出的测量T=filter(2-1,1,X;figure(2,plot(time,Txlabel时间:ylabelC输出信号系统输出信号；网络设计net=newlind(P,T;%网络测试a=smi(net,P;%绘制出系统