江苏省连云港市2017-2018学年高一数学上学期期中试题

1、2017 2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷（分值160分， 时间120分钟）一填空题：（70分）.设集合 A 1,2,B 2, 4,则 A B . TOC o 1-5 h z .函数y小Xlgx的定义域为.X1.x0.1.设 f（x）xl?x0，则 f f1的值是.2x, x 0,2.已知哥函数yxn的图象过点 2,8 ,则这个函数的解析式是5.下列图象中可以作为函数y f x的图象的有.（填序号）.已知a 0.23, b 3 c 3.2,则a, b, c按由大到小排列的结果是.已知函数f x x2 m 1 x 3是偶函数，则实数 m的值为 .9.函数f x的单调递增区间是.10.已

2、知函数 f(x)满足：f(x 1) 2x 5,若 f(m) 3,则 m .123x11.下列函数：f(x)=k；f(x)=x + 1；f(x)=x；f(x)=2 .其中既是偶函数又在区间(一8, 0)上单调递增的是(填序号).12.已知f x是定义在 R上的偶函数，且在0,上为增函数，f 20 ,则不等式f (x) 0的解集为 .13.函数f x值范围是.2x 1 ,x 13 a x 4a, x，若f x在区间1上是单调增函数，则a的取14.若函数f x同时满足：对于定义域上的任意 x,恒有f x f x 0;对于定义 f x1f x2域上的任意x,x2,当x1 *2时，恒有 0,则称函数f

3、x为“理想函数”x yx TOC o 1-5 h z 2x HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 1_ ox , x 021下列四个函数中： fx ；fx x；fx; f x HYPERLINK l bookmark50 o Current Document xx2,x 02x 1能称为“理想函数”的为(写出所有满足要求的函数的序号)二.填空题：(14+14+15+15+16+16).(本题满分14分)已知集合 A x|2 x 8 B x|x a ,U R(1)若 a 4,求 A B(2)若 a 1 ,求 CUA I B ；(3)若AUB B ,求

4、实数a的取值范围.根据下列条件，求函数 f (x)的解析式：(1)已知一次函数f (x)满足f(f(x) 4x 1；(2)已知 f(x 1) x2 x 1.计算：A 532豆 TOC o 1-5 h z 113a万a 3a4,其中a 27.18.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元,2 , HYPERLINK l bookmark73 o Current Document 400 x x ,0 x 400,已知总收益函数为 g x2 ,，其中x是仪器的产量(单位：台).80000, x 400(1)将利润f x表示为产量x的函数(利润=总收益-总成

5、本)；(2)当产量x为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？.偶函数f(x)的定义域是R, x0时，f(x) 2x 4.求x 0时f (x)的解析式；讨论关于x的方程|f(x) 2k 0解的个数.设函数f x kax a x( a 0, a 1)是奇函数.(1)求常数k的值；(2)若a 1 ,试判断f x的单调性，并加以证明；82v2V(3)若已知f 1 ,且函数g x a a 2x 2mf x在区间1,上的最小值为-2,3求实数m的值.灌南华侨双语学校 2017 2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷（分值160分， 时间120分钟）一填空题：（70分）.设集合 A 1,2,B 2

6、, 4,则 A B.答案：2 TOC o 1-5 h z .函数yJ1 X lg x的定义域为答案（0,1x 1. x 0.1.设f（x）则f f 1 的值是2x, x0,2解析1.已知哥函数yxn的图象过点 2,8 ,则这个函数的解析式是 【答案】y x3x的图象的有（填序号）5.下列图象中可以作为函数y f【答案】（1）6.已知 a 0.23, b30.4,c 3.2,则a, b, c按由大到小排列的结果是27.已知函数f x xm 1 x 3是偶函数，则实数 m的值为.8.已知集合A x|x 1 ,B a,，且A B ,则实数a的取值范围是答案 a 1.函数f x x 1的单调递增区间是

7、答案1,)(或(1,).已知函数 f(x)满足：f(x 1) 2x 5,若 f(m) 3,则 m .答案 3123x11.下列函数：f(x)=F；f(x)=x + 1；f(x)=x；f(x)=2 .其中既是偶函数又在 x区间(一8, 0)上单调递增的是 (填序号).解析 中f(x) = ；是偶函数，且在(8, 0)上是增函数，故满足题意 .中f(x) = x2+1 x是偶函数，但在(一8, 0)上是减函数.中f (x) =x3是奇函数.中f(x) =2一x是非奇非偶函数.故，都不满足题意.答案12.已知f x是定义在 R上的偶函数，且在0,上为增函数，f 20 ,则不等式f (x) 0的解集为

8、答案(，2) (2,)，若f x在区间1上是单调增函数，则a的取13.函数f x2x 1 ,x 13 a x 4a, x值范围是答案 10;对于定义14.若函数f x同时满足：对于定义域上的任意x,恒有f x f xf x f Xo域上的任息 X1 , X2 ,当X1 x2时，恒有 0,则称函数f X为 理想函数X1 X2 TOC o 1-5 h z 2x1oX , X 0 2X 1下列四个函数中： fX ；fX X；fX .； f X HYPERLINK l bookmark52 o Current Document XX2,X 021能称为“理想函数”的为(写出所有满足要求的函数的序号)答

9、案二.填空题：(14+14+15+15+16+16).(本题满分14分)已知集合 A X|2 x 8 B X|X a ,U R(1)若 a 4,求 A B(2)若 a 1 ,求 CUA I B ；(3)若AUB B ,求实数a的取值范围. 答案：(1) (4,8(1,2) (8,)(,2).根据下列条件，求函数 f (x)的解析式：(1)已知一次函数f (x)满足f(f(x) 4x 1；(2)已知 f (x 1) X2 X 1.-1答案：(1) f (x) 2x 3(2) f (x) x2 x 117.计算:(i)J1 5 6耳 TOC o 1-5 h z 113 a 12a 3a4 ,其中

10、a 27 .(1), 1 5 32 6 53 1 2 56 151131 1 311 a % 3a4 a 3 4 a3 ( 27)3318.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元,1 2 ,400 x x 0 x 400已知总收益函数为g x2 x ，其中x是仪器的产量(单位：台).80000, x 400(1)将利润f x表示为产量x的函数(利润=总收益-总成本)；(2)当产量x为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？1 2x2 300 x 200000 x 400,x N.解：(1)f(x) 260000 100 xx 400,x N(2)x 400时f (x) 60000 40000 20000 x 0,400)f(x) f (300) 25000 x 300时,最大利润为25000.偶函数f(x)的定义域是R, x0时，f (x) 2x 4 .求x 0时f (x)的解析式；讨论关于x的方程|f(x) 2k 0解的个数.当x 0时，x 0,f(x)是R上的偶函数xf(x) f( x) 24即 f(x) 2 x 4(x 0) f(x)2x 4, x 0 x24, x 0f(x)图象如下:f(x)| 2k.当2k 0或2k 3 ,3即k 0或k 2时，方程有两个解23当2k 3 ,即k 时，方