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1、初中教学数学全等三角形证明题含答案1. 已知: AB=4, AC=2, D是 BC中点, AD是整数,求 AD AB CD解:延长 AD到 E, 使 AD=DED 是 BC中点BD=DC在ACD和BDE中AD=DEBDE=ADCBD=DCACDBDEAC=BE=2在 ABE中AB-BEAEAB+BEAB=4即 4-2 2AD4+21AD3AD=22. 2已知: D是 AB中点, ACB=90,求证: CD 1ABADC B 延长 CD与 P,使 D为 CP中点。连接 AP,BPDP=DC,DA=DBACBP为平行四边形又ACB=90平行四边形 ACBP为矩形AB=CP=1/2AB3.F 是 C
2、D中点,求证:已知: BC=DE, B=E, C=D,1=21 / 20 1初中教学数学全等三角形证明题含答案A21B EC F4.证明:连接 BF和 EF BC=ED,CF=DBCF=EDF 三角形 BCF全等于三角形 BF=EF,CBF=DEF连接 BE在三角形 BEF中,BF=EFEBF=BEF。ABC=AED。ABE=AEB。DEDF(边角边 )AB=AE。在三角形 ABF和三角形 AEF中AB=AE,BF=EF,ABF=ABE+EBF=AEB+BEF=AEF三角形 ABF和三角形 AEF全等。BAF=EAF(1=2)。A12FCDEB已 知 : 1= 2 , CD=DE , EF2
3、/ 20 2DC BA12初中教学数学全等三角形证明题含答案AAA DBBCDE CC1CD AB2A12FEF D B3 / 20 3初中教学数学全等三角形证明题含答案ACB D如图,四边形 ABCD 中, AB DC, BE、 CE 分别均分 ABC 、 BCD ,且点 E 在 AD 上。求证: BC=AB+DC 。在 BC 上截取 BF=AB ,连接 EFBE 均分 ABC ABE= FBE又 BE=BE ABE FBE (SAS ) A= BFE CAB 知: AB A BE DCA DP 是 BAC 均分线 AD 上一点, ACAB ,求证: PC-PBDE 。当 AEB 越小,则
4、DE 越小。证明:过 D 作 AE 平行线与 AC 交于 F,连接 FB由已知条件知 AFDE 为平行四边形,RTBAE 中, AEB 为锐角,即DFA DABEC 为矩形 ,且 DFB 为等腰三角形。AEB90 AB=DC,AC=DB , BC=BCB E C18 / 20 18初中教学数学全等三角形证明题含答案 ABC DCB, ABC= DCB又 BE=CE, AB=DC ABE DCEAE=DE50 如图 9 所示, ABC 是等腰直角三角形, ACB 90 , AD 是 BC 边上的中线,过 C 作 AD 的垂线,交 AB 于点 E, 交 AD 于点 F,求证: ADC BDECFA 图 9DBE作 CG AB, 交 AD 于 H,则 ACH=45o, BCH=45o CAH=90o- CDA, BCE=90o- CDA CAH= BCE又AC=CB, ACH= B=45o ACH CBE, CH=BE又 D
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