湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年度高一年级第一学期期中考试数学试卷(含答案)

1、第 页共8页雅礼教育集团2020下学期期中考试试卷高一数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。.已知全集11=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,集合 A=2, 3, 5, 6,集合 B=1, 3, 4, 6, 7,则集合An（Q，5）等于（A ）A. 2, 5B. 3, 62, 5, 6D. 2, 3, 5, 6, 8.下列各组函数中，表示同一个函数的是（DA - -JA. y = x-l 和 y =x+1Cj(x) = /和 g(x) = (x+l)-Dj) =.命题m XqSR，lV/（%）2的否定形式是（DA.

2、 Vxg 7? lf(x) 2B.玉wH, l/(x) 2D. Vxg 7? , /(x) ,或/(x) 2.若奇函数/（X）在区间3, 6上是增函数，在区间3, 6上的最大值为8,最大值为-1,则 2/（-6） + /（-3）的值为（C ）C.-15B.-105.已知。0, b0, 4 + 6 = 2,1 4则y = -+的最小值是（C6.函数八。=111（/一21一8）的单调递增区间是（DA. (o,-2) B. (v, 1) C. (1, +oo ) D. (4, +8). “4 = 1”是“函数f(x) = |x 4在区间1, +8 )上为增函数”的(A )A.充分不必要条件.必要不充

3、分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.函数八外=满足/(2) = 4,那么函数g(x) = |log(x+l)|的图象大致为(C )二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得。分，部分选对的得3分.给出下面四个推断，其中正确的为(AD )A.若a, (0,+co),则+ ；之2a b若x, ye(0,+oo),则 1gx+1gy之2,1gxlgy4C.若 a eR ,则一十。之4D.若 x, y R , ajVO,则匹 +）一2 y x10.函数/（X）是定义在R上的奇函数，下列命题中正确的有（ABD ）

4、A. /（0） = 0B.若/（X）在0, xo）上有最小值一1,则/（X）在（-co, 0上有最大值1C.若/（X）在1, 4-00 ）上为增函数，则/（X）在（Y0, -1上为减函数D.若x0时，f（x） = xV-112.已知函数八外=5耳 ,下面说法正确的有（AC ）A. /（X）图象关于原点对称B.八外的图象关于），轴对称 c. /（x）的值域为（一1, 1）0；（2）若3/+区+ 320的解集为R,求实数b的取值范围.解：（1） （-00,-1） U |+30）（2）实数b的取值范围为-6,6-2x ,则当x = （；）的最大值为B.已知函数），= log“（2）（。0且。#1）在

5、（0, 1）上是减函数，则实数a的取值范围是（1, 2C.在同一平面直角坐标系中，函数y = 2、与y = log2 X的图象关于直线y = x对称71D.若3“=型=36,则的值为1 a bD. VX, x、 R ,且& w x,-（ ）2（2）实数a的取值范围为。之6.“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点，研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度y （单位：千克/年）是养殖密度工 （单位：尾/立方米）的函数.当X不超过4尾/立方米时，y的值为2千克/年：当4KXK20时，y是X的一次函数，当X达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，口的值为。千克/年.（1）当0 x（20时，求u关于x的函数解析式；（2）当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出 最大值.解：(1) v 2,(0 x4,xg*)-ix+-,(4x20,XG/V*).82（2）当养殖密度X为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大为一克/立方米 2x + h.己知函数/（X） = 岩,的定义域（1,1）.（1）当6 = 2时，求/（x）的值域;（2）当6 = 0时，解不等式+ /（力0.解:（1）/（x）的值域为得.已知函数 /(x) = log,(2(1)解关于x 的方程 /(x) + 1x+lV/(