西大[9102]《高等数学》

1、DD西南大学培训与继续教育学院课程代码： 9102学年学季：20201单项选择题曲线I雁点I处切线斜率等于（）A. 8 B. 12 C. -6 D. 6A二 bJ-C.M ,D2、任意给定 口, 总存在匚二，当匚二时，匚二，则（）r至田皿.r里加田.r县L%）=mim /（x） = -otc v3、若口在区间匚”二次可微，且一 匚=，（rn、则方程匚二在上（）I1C. AZbDC4、设匚口t二阶连续导数，且 I，则（）C.A- ,AB设匚二时，匕1n是同阶无穷小,则因为（） TOC o 1-5 h z A. 1 B. 2C. 3D. 4卜；.A. A.怔,D二B.尹,0在口内连续，且I|,则在

2、点匕处（）A|： ； . C卜；.BD7设厂平凹1有定义,函数匚二|在点门左、右极限都存在且相等是函数 厂在点门连续的（）0. ,A.产 BJ-D函数 在匚二|处（）A.不连续B.连续不可导0.连续且仅有一阶导数D.连续且有二阶导数J-B卜；CJD二 A9、两个无穷小量凹与E之积口乃是无穷小量，且与巴或仔相比（）A.是高阶无穷小B.是同阶无穷小C,可能是高阶，也可能是同阶无穷小D.与阶数较高的那阶同阶.卜；A V.M D.P ,C 二B10、 n;:=在匚丸可，贝U 一一 厂A. B. I C. D./D 匚B. M .c，ADOb怔,C设函数12、A.第一类不连续点C.可去不连续点的（,则点

3、0是函数B.第二类不连续点D.连续点在下列四个函数中，在匚二11满足罗尔定理条件的函数是（），屋,A习D卜；.BVM .c Th - h I()A. B.吧 C. 0A.拉,BDC15、已知函数匚二L任意点度处的增量且当匚二二|时，巴是巴的高阶无穷小,则 （）LcDM BSF-1下列函数中在口上满足拉格朗日定理条件的是（BBBJ-D.二,A与函数I iI的图象完全相同的函数是（）A. B. C. L_D. J-B.，匚,C. N ,DAL *| TOC o 1-5 h z 要使函数II在I处的导函数连续，则 国应取何值？（）pTP*rrcwnpTnMaTFEH|pMrravA. B. C. D

4、. 1.U,Cl_ _1B.自A二D函数I的反函数是（）20、若II,则(A. B.C.D.KI JaJJB21、,则它的连续区间为（）,Ill J K B - *llC. D.M BA设II,贝版 ）A.B.C.D.?JcrvamwBH1(A. fflB .不存在C. 1D. 0B二A24、设函数匚匚二），那么|一一为（）C /（叫1毛）/（$）4，卜）25、若匚口为可导函数，同为开区间厂内一定点，而且有I I，|,则在闭区间匚二上必）三,A ,D诟C BC26、方程 二在一1内根的个数是（B ）A.没有实根B.有且仅有一个实根C.有两个相异的实根D.有五个实根二 ACBD 27、设其中口是

5、有界函数，则 D匚二处（jjc- AJ-B 1 . ,D28、若存在匚二I，对任意匚二I，适合不等式一 切的一切回,有一，则（1 1 /（力在口不存在极限r /（力在（口-龙。+旬无界 .七阳在*耳用严格单调r 对任意上正（。一虱5+3，（4 =1.29、在函数I I的可去问断点L_,下面结论正确的是（）、右极限至少有一个不存在、右极限存在，但不相等、右极限存在相等、右极限都不存在.M B二CJ-D-A30、设要使在匚二处连续，则匕（尹,D QBB31、设可导,在厂处可导，则必有（32、33、34、二1cA.上单调递减，则的单调递减区间是（）rTTWB.C.D.不存在点II是函数A.连续点C.

6、可去问断点的（）B.第一类非可去问断点D.第二类间断点JdD)35、使函数为无穷小量的画的变化趋势是（）设函数,则 （）A. 0 B. 24 C. 36 D. 48J-C.P ,ABJ-D37、若数列厂有极限回 则在图的匡颈域之外，数列中的点（.U必定有无穷多个.至多只有限多个U.必不存在.Q可以有有限个，也可以有无限多个38、若I一则()A. -3 B. 6 C. -9 D. -12 QI ,AF .c ,B39、设函数,则 为（）A I i.,CB lV9H r .在区间Ih,方程）A.无实根B.有且仅有一个实根C.有且仅有两个实根D.有无穷多个实根5rt-A.BCI _D设函数|依厂1处

7、有|J,在|隅|不存在,.0,C1J-B a. X ,D42、B.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件A.必要不充分条件C.充分必要条件DZJcB ,A43、尸 1函数I1与其反函数I1的图形对称于直线（）主观题44、求下列函数的自然定义域45、f -sin2x 求*tCih* sin jx .在点（1,2）处的偏导数46、求解把回看作常数，对画求导得到把国看作常数，对回求导得到故所求偏导数1-1当守口时产 卜因此,当天的时， VI由夹逼定理可得tfti r =1,L- r11lim r二=3,海 k 当co时I有 相由夹逼定琏可得*-上从而limx - =1.*tO r48、所围成的图形的

8、面积解：面积微元：所求面积:、.IE 曾 49、一：-I了% 一其郎” -晓）+ C,x3r =工口0 _ 2 J ig*=rae7 - ijxde150、求下列函数的自然定义域51、求三元函数的偏导数解把回和国看作常数，对围求导得把圉和国看作常数，对因求导得 1把凰和回看作常数,对因求导得求不定积分J1 +工十/ .辰M1 +/)+.52、=j-+ J Lr = arclanr + In |i |4C 55、七 tan2rJim求xt口疝5工解；当工7 0时.to=ta 21兀sin5K5工故2口 出51 35H56、57、求她62天产-22xy - lim (1 - 2r)r -+o58、 试证下列函数在指定区间内的单调性1）; 1x叁考管篥：证明对于任意的X1-S, 0有ItM If0_因为当X16时:一】巧而QriXlr。|fgrTT=3q|所以函数1:二在区间（-X J）内是单调增加的一59、设下面所考虑的因数都是定义在对称区间（-4。上的，证明卡5% 两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数,偶函数与奇函数的 乘积是奇函数.口金考答案:设F（办成一如果用访口会都是偶函软 则中产（一工刀一工）爪一工日工卜式工）=FO。所以FC0为偶函数，即两个偶函数的积是偶函数一如果加雨式工鄙是奇函数,则，风t月虱TM-z3【