因子分析建模过程

1、因子分析主要过程1. KMO检验KMO检验是分析观测变量之间的简单相关系数和偏相关系数的相对大小， 看数据进行因子分析是否适合，取值变化从0-1之间，若KMO过小或KMO的 值小于0.5,表明变量偶对之间的相关不能被其他变量解释，则不合适进行因子 分析。本文KMO检验如表1。表1 KMO检验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量近似卡方0.595232.617Bartlett的球形度检验自由度(df)显著性水平(Sig.)360.000表1显示观测变量KMO检验取值0.595，说明进行因子分析较好，可以借 助反映相关系数矩阵进行分析。Bartlett检验是确定所要求的指标数据是否

2、取自 多元正态分布的总体。若差异检验的F值显著，表示所取数据来自正态分布总体， 可以做进一步分析；否则不宜作进一步分析。本例Bartlett球形检验的卡方值为 232.617且自由度为36，Bartlett检验的P值等于0.000，达到显著水平(p0.01)， 即表明这些数据来自正态分布总体，代表数据样本的相关矩阵之间有共同因素存 在，适合进行因子分析。2 .提取公因子进一步观察因子分析的总方差解释表，如表2。表2方差解释表变量初始特征根提取载荷的平方和旋转后载荷的平方和特征值方差贡献率()累计贡献率()特征值方差贡献率()累计贡献率()特征值方差贡献率()累计贡献率()X13.64040.4

3、4040.4403.64040.44040.4403.17935.31735.317X21.68218.68459.1241.68218.68459.1241.76619.62654.942X31.15612.84871.9711.15612.84871.9711.43915.98770.930X41.05211.69183.6631.05211.69183.6631.14612.73383.663为了达到降维的目的，一般选取特征值大于1的成分，在这里，我们选择前 4个，它们的特征值累计贡献率达到83.663%，说明前4个主成分已基本包括全 部指标具有的信息，降维效果较好，因此选择前4个主成分

4、作为评价指标代替原 来的9个指标。3 .因子命名表3给出了主成分矩阵，由表3可以看出XX6、X8这些因子载荷的区分 度不明显。所以应通过坐标变换使每个原始变量在尽可能少的因子之间有密切的 关系，这样因子解的实际意义更为清晰更容易解释,并为每个潜在因子赋予有实 际意义的名字。表3主成分矩阵主成份指标1234x1销售毛利率,683-,322-,464,033X2流动比率,901-,274,189-,174X3速动比率,893-,293,185-,173X4经营活动净现金比率,841,022,341-,024X5资产负债率,756,468-,032,160X6负债与股东权益比率,463,513-,5

5、40,163X7总资产周转率-,020,753,548-,225X8总资产增长率,164,576-,358-,414X9净利润现金含量,207,191,185,846如表4旋转后的因子载荷矩阵可以看出：相对旋转以前的公共因子载荷矩阵系数，因子旋转后载荷矩阵系数取值明显更加向0或1靠近，这样公共因子的实际意义更易解释。第一主成分F1主要包括流动比率、速动比率、经营活动净现金比率，主要 代表企业短期偿债能力。第二主成分f2主要包括资产负债率、负债与股东权益比率、总资产增长率， 主要代表企业长期偿债能力。第三主成分F3主要包括总资产周转率，主要代表企业资产周转能力。第四主成分F4主要包括净利润现金含

6、量，主要代表企业现金流量状况。表4旋转成分矩阵指标主成份1234X1销售毛利率.522.323-.640-.002X2流动比率.964.050-.142-.025X3速动比率.960.037-.157-.029X4经营活动净现金比率.869.128.134.188X5资产负债率.536.620.146.351X6负债与股东权益比率.093.851-.131.212X7总资产周转率.044.186.938.021X8总资产增长率-.019.704.217-.339X9净利润现金含量.048.044.023.9094 .计算因子得分因此，我们最后能够计算各个指标与核心因子的相关系数，以F1、F2、

7、F3、 f4顺序代表数据中各个因子变量。据此可得出如下用标准化值计算的因子得分函 数：表5得分系数矩阵指标成份1234X1销售毛利率.070.185-.438-.051X2流动比率.343-.108.007-.111X3速动比率.343-.115-.003-.113X4经营活动净现金比率.308-.083.184.077X5资产负债率-.088-.278-.102-.221X6负债与股东权益比率.137-.536.170-.128X7总资产周转率.097.027.678-.033X8总资产增长率-.063.467.106-.369X9净利润现金含量-.071-.049-.014.825F =

8、0.070X + 0.343X + 0.343X + 0.308X - 0.088X + 0.137X + 0.097 X TOC o 1-5 h z 1234567-0.063X8 - 0.071 X9F = 0.185X - 0.108X - 0.115X - 0.083X - 0.278X - 0.536X + 0.027 X1234567+0.467 X8 - 0.049X9F = -0.438X + 0.007X - 0.003X + 0.184X - 0.102X + 0.170X + 0.678X1234567+0.106X8 - 0.014X9F =-0.051X - 0.11

9、1X - 0.113X + 0.077 X - 0.221X - 0.128X - 0.033X1234567-0.369 X 8 + 0.825 X 96 .预警模型根据每个主成分的贡献度，最终得到预警模型。Z = (0.35317F + 0.19626F + 0.15987F + 0.12733F )/0.8366312347.计算预测值将估计样本组的数据代入上面模型，得到预测值。中中中岳通泰上潜茂龙华海海国国国阳源山海能华宇锦越油油石石兴石石石恒实燃股股工服油化长油油化信华油份份程0.03-0.0-0.00.70-0.01.18-0.01.690.500.11-0.7-0.0-0.1524281303911081263666137385789764775044558176967914国明通轻海福宝索新盛宏金东创科葡骑龙日诚芙农和达鸿北能股电股特开资矿能电源份子份发源业源气-0.2-0.3-0.2-0.0-0.5-0.2-0.60.02-0.50.37-0.2-0.2-0.108