《同底数幂的乘法》整式的运算PPT课件2

1、同底数幂的乘法 我们来看下面的问题吧2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?1015103= ？ 1、22 2=2( ) 2、aaaaa = a( ) 3、a a a = a( ) n个35n什么叫乘方?乘方的结果叫做什么?知识回顾an指数幂知识回顾底数知识回顾说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1) 108(2) (-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)(3)an = a a a a n个a【自主探究】 请同学们先根据自己的理解，解答下题。 103

2、102 = （101010）（1010）=1010101010 =105 （乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）猜想: am an=? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。 动动脑不要像我一样懒哟!猜想: am an= (m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即am an = am+n (当m、n都是正整数) （aaa）.（aaa）am+n?（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加 同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以

3、直接利用它进行计算.如 4345=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指数相加） 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.例1：计算 (1) x2 x5 (2) a a4解：(1) x2 x5 =x2+5 =x7 (2) a a4 = a 1+4=a5am an = am+n1.1幂的乘法a a3 a5 =想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）am an = am+n a4 a 5= a9例1.计算： （1）108 103 ； （2）x3 x5 . 解：（1）108 10

4、3 =108 +3= 1011 （2）x3 x5 = x3 + 5 = x8例2.计算：（1）232425 （2）y y3 y5 解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y3 y5 = y1+3+5=y9 am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）指数较大时,结果以幂的形式表示. 练习一1.计算：（抢答）( 710 )( a15 )（ x8 ）（ b6 ）（2） a7 a8（3） x5 x3 （4） b5 b （1） 76742.计算：（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3

5、y2y 解：（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10 练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x2 = x7 y5 + 2

6、 y5 =3y5 c c3 = c4 填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m变式训练x3a5 x32m练习提高(1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 1.计算:解:x n xn+1 =解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = 。35623 23 3253622 =

7、 33 32 =3 .计算(2)3(2)5 (2) (2)2(2)7 (3) (2)325 (4) (2)227 (5)(-x)2(-x)3(-x)(6)3239 - 334 28 29 28 29x60已知：am=2， an=3.求am+n =？.拓展延伸解： am+n =am an=2 3=6【中考再现】(2)已知:an-3a2n+1=a10,则n_(3)如果2n=2,2m=8,则3n 3 m =_.481（1）已知x =2,x =3,求x. _aba+b6我们来看下面的问题吧2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103

8、秒可进行多少次运算?所以运算次数为:1015103分析: 运算次数=运算速度工作时间= ？同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)我学到了什么？ 知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加.am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)我的收获自我检测: 1、判断正误： 23+24=27 （ ） 2324=27 （ ） x2x6=x12 （ ） x6x6 =2x6 （ ）2、选择：x2m+2可写成 （ ） A 、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2xm+1 D、x2mx2在等式a2a4 ( )=a11中，括号里面的代数式应当是（ ） A、

9、a7 B、a6 C、a5 D、a4DC自我检测 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 = (5) (x+y)2(x+y)5= (6) a2a3a3a2 =3m+25m+ny2n+7Xn+4(x+y) 70寄语 亲： 只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得! 青少年励志名言毕业班励志格言1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。2、当今之世，舍我其谁！3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。5、把命运掌握在自己手中。6、机遇永远是准备好的人得到的。7、无情岁月增中减，有味

10、青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。关于勤奋学习的名言1、人生在勤，不索何获。张衡2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。韩愈3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。卡莱尔4、聪明出于勤奋，天才在于积累。华罗庚5、好学而不勤问非真好学者。6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。8、世上无难事，只要肯攀登。毛泽东9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。坚持不懈的名言1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。伏尔泰2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。佚名3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。普里尼4、坚持者能在命运风暴中奋斗。5、锲而不舍，金石可镂。