《力合成与分解》PPT课件(PPT 35页)

1、第3讲 力的合成与分解 物体的平衡第1页，共35页。一、力的合成1.合力与分力 (1)定义：当一个物体受到几个力的共同作用时, 我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效 果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做 那几个力的 ，原来的几个力叫做 . (2)逻辑关系：合力和分力是一种 关系.2.共点力：作用在物体的 ，或作用线的 交于一点的力.3.力的合成：求几个力的 的过程.合力分力等效替代同一点延长线合力第2页，共35页。4.力（矢量）合成的运算法则： (1)平行四边形定则：求两个互成角度的 的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作 ，这两个邻边之间的对角线就表示合 力的 和 . (2)三

2、角形定则：把两个矢量 从而求出 合矢量的方法（如图1所示）.共点力平行四边形方向首尾相接大小图1第3页，共35页。名师点拨1.合力不一定大于分力.2.合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系.二、力的分解1.概念：求一个力的 的过程.2.遵循原则： 定则或 定则. 分力平等四边形三角形第4页，共35页。1平衡状态：物体处于 或 状态2共点力的平衡条件： 或者 静止匀速直线运动F合0三 共点力的平衡第5页，共35页。1物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆

3、球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事2共点力作用下物体的平衡条件有哪些推论？(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，则这两个力一定大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，即二力平衡第6页，共35页。(2)当物体受到三个力作用而达到平衡时，这三个力必在同一平面内，要么这三个力共点，要么这三个力平行(3)若处于平衡状态的物体所受三个力共点，则这三个力中的任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上当两大小不变的力之间的夹角减小时,合力增大;夹角增大时,合力减小. (4)当物体受到共点的力达到平衡时，顺次平移这些力的作用线

4、，使其首尾相接，则必构成一个封闭的多边形第7页，共35页。热点一 共点力合成的方法及合力范围的确定1.共点力合成的常用方法 (1)作图法 从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标 度作出两个分力F1、F2，以这两个力为邻边作一 个平行四边形，这两个力所夹对角线表示这两个 力的合力.通常可分别用刻度尺和量角器直接量出 合力的大小和方向.第8页，共35页。(2)解析法根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图2所示.图2它与F2的夹角为.以下是合力计算的几种特殊情况：第9页，共35页。相互垂直的两个力的合成，如图3所示.由几何知识可知合力大小为 方向图4图5图3第10页，共35页。夹角为的大小

5、相同的两个力的合成，如图4所示.由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小 方向与F1夹角为夹角为120的两等大的力的合成，如图5所示.由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与分力相等.第11页，共35页。 如图237所示，2009年10月19日，在第十一届全国运动会举重女子75公斤级比赛中，曹磊以275公斤的总成绩获得冠军赛前曹磊在一次训练中举起125 kg的杠铃时，两臂成120，此时曹磊沿手臂向上撑的力F及曹磊对地面的压力FN的大小分别是(假设她的体重为75 kg，g取10 m/s2)()AF1 250 NFN2 000 N BF

6、1 250 NFN3 250 NCF325 NFN2 000 N DF722 NFN2 194 N答案：A第12页，共35页。2.合力范围的确定 (1)两个共点力的合成 F1-F2F合F1+F2 即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小,为F1-F2,当两力同向时,合力最大,为F1+F2. (2)三个共点力的合成 三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3. 两个小力的和若大于等于最大的力，则合力的最小值为零，否则为最大的一个力减去另外两个较小的力的和。第13页，共35页。热点二 力的分解的方法1.按力的效果分解 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的

7、 方向; (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形; (3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小. 如图6所示,物体的重力G按产生的效果分解为两 个分力,F1使物体下滑,F2使物体压向斜面.图6第14页，共35页。2.按问题的需要进行分解 具体分以下三个方面：(1)已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小.如图1 28所示，已知F和、，显然该力的平行四边形是 唯一确定的，即F1和F2的大小也被唯一地确定了.第15页，共35页。(2)已知合力和一个分力的大小与方向，求另一分力的大小 和方向.如图129所示，已知F、F1和，显然此平行四 边形是唯一确定的，即F2的大小和方向(角也已确定)也 被

8、唯一地确定了.(3)已知合力、一个分力的方向和另一分力的大小，即已知 F、(F1与F的夹角)和F2的大小，这时则有如下的几种可 能情况：第16页，共35页。第一种情况是FF2Fsin，则有两解，如图1210所示.第17页，共35页。第二种情况是F2Fsin时，则有唯一解，如图1211所示.第三种情况是F2F时，则有唯一解.如图1213所示.第18页，共35页。（4）已知合力F及两个分力F1、F2的大小（F1+F2F)其结果有两种情况。（如图所示）F1F2FFF1F2第19页，共35页。3.正交分解法(1)定义：把各个力沿相互垂直的方向分解的方法.(2)优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到

9、相互 垂直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的 代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代 数运算，最后再求两个互成90角的合力就简便多了.第20页，共35页。(3)运用正交分解法解题的步骤 正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为 坐标原点，坐标轴x、y的选择可按下列原则去确定： a.尽可能使更多的力落在坐标轴上. b.沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴. c.若各种设置效果一样，则沿水平方向、竖直方向设 置两坐标轴.第21页，共35页。正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，如图1214所示，分别求x轴和y轴上各力投影的合力Fx和Fy，其中FxF1xF2xF3x；Fy

10、F1yF2yF3y求Fx与Fy的合力即为共点力的合力.合力大小：F ，合力的方向与x轴夹角：arctan .第22页，共35页。1.正交分解法分解的力不一定是按力的实际效果进行分 解的.2.使用正交分解法时，坐标轴的建立非常关键，一般情 况下，应尽量使尽可能多的力“落”在坐标轴上或关于 坐标轴对称.3.在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方 法是按力的实际效果进行分解，其他的分解方法都是 为了解题方便而引入的.第23页，共35页。例1 如图10所示，=30,装置的重力和摩擦力均不计，若用F=100 N的水平推力使滑块B保持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？ 图10第24页，共35页。

11、变式练习1 如图11所示为一曲柄压榨机的示意图，其中O为固定铰链，杆OA与AB等长.在压榨机铰链A处作用的水平力为F，OB是铅垂线.如果杆和活塞的重力忽略不计，在已知角的情况下，求活塞作用在作物体M上的压力. 图11第25页，共35页。例2.如图1215所示，水平地面上一 重60 N的物体，在与水平面成30角斜向上的大小为20 N的拉力F作用下 做匀速运动，求地面对物体的支持力和地面对物体的摩擦力大小.答案：支持力50 N摩擦力10 N第26页，共35页。 如图所示是骨折病人的牵引装置示意图,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚,整个装置在同一竖直平

12、面内.为了使脚所受的拉力增大,可采取的方法是 ( ) A.只增加绳的长度 B.只增加重物的质量 C.只将病人的脚向左移动 D.只将两定滑轮的间距增大答案 BC第27页，共35页。变式练习2 如图13所示, ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“”形框架,其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上,两根细绳的一端分别系在P、Q环上,另一端和一绳套系在一起,结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上,OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示,受到的拉力分别用F1和F2表示,则 ( )A.若l1=l2,则两绳受到的拉力F1=F2B.若l1=l2,则两绳

13、受到的拉力F1F2C.若l1l2,则两绳受到的拉力F1l2,则两绳受到的拉力F1=F2图13答案 AD第28页，共35页。 针对训练 1、如图2310所示，在倾角为的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是() Amgcos Bmgtan C. Dmg图2310B第29页，共35页。 2、如图2312所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态m与M相接触边与竖直方向的夹角为，若不计一切摩擦，求： (1)水平面对正方体M的弹力大小； (2)墙面对正方体m的弹力大小答案：(1)(Mm)g(2)mgcot 第30页，共35页。素能

14、提升1.两倾斜的滑杆上分别套有A、B 两个圆环，两圆环上分别用细 线悬吊着一个物体，如图14所示. 当它们都沿滑杆向下滑动时，A 的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下,则( ) A.A圆环与滑杆无摩擦力 B.B圆环与滑杆无摩擦力 C.A圆环做的是匀速运动 D.B圆环做的是匀速运动图14AD 第31页，共35页。2.有两个互成角度的共点力夹角为， 它们的合力F随变化的关系如图 15所示，那么这两个力的大小分别 是（ ） A.1 N和6 N B.2 N和5 N C.3 N和4 N D.3.5 N和3.5 N 图15C第32页，共35页。3.一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三 力的矢量关系如图16所示(小方格边长相等),则下 列说法正确的是( ) A.三力的合力有最大值F1+F2+F3，方向不确定 B.三力的合力有惟一值3F3，方向与F3同向 C.三力的合力有惟一值2F3，方向与F3同向 D.由题给条件无法求出合力大小图16答案 B第33页，共35页。4.如图17所示,人由曲膝下蹲时,膝 关节弯曲的角度为,设此时大、 小腿部的肌群对膝关节的作用力 F的方向水平向后,且大腿骨、小 腿骨对膝关节的作用力大致