数字电路-分析与设计：第9章 数-模、模-数变换器

1、第9章 数-模、模-数变换器9.1 数模转换器(Digit Analog Converter, DAC)DAC就是这样一个器件，它的输入是数字量，而输出则是与输入数字量成比例关系的模拟量 。7/21/20221北京理工大学 信息科学学院输入是某8位二进制加法计数器的输出，则其输出是一个阶梯波。 7/21/20222北京理工大学 信息科学学院这是一个4比特(4位)的权电阻型DAC。VREF是基准电压。IAD0D1D2D3VO9.1.1 权电阻型DACDi是一位二进制数。Di=0，Si 接“地”；Di=1，Si 接VREF(i = 03)。A点电位是“虚地”，即：VA =0。7/21/20223北

2、京理工大学 信息科学学院可见输出模拟电压VO与输入4位二进制数字量D3D2D1D0成正比例。IAD0D1D2D3VOI0 = VREF/23R，I1 = VREF/22RI2 = VREF/21R，I3 = VREF/20RI = I0D0+I1D1+I2D2+I3D3输入4位二进制数字量D3D2D1D0常量7/21/20224北京理工大学 信息科学学院IAD0D1D2D3VOI0 = VREF/23R，I1 = VREF/22RI2 = VREF/21R，I3 = VREF/20RI = I0D0+I1D1+I2D2+I3D3常量VREF/24是输入数字量最低位变化1时输出模拟量的变化量，用

3、V 表示。它是DAC的一个重要指标，称为DAC的分辨率。V= VREF/24输入4位二进制数字量D3D2D1D07/21/20225北京理工大学 信息科学学院所以：对于n位权电阻式DAC，当RF = R/2时，其输出电压为：选择基准电压VREF的根据。7/21/20226北京理工大学 信息科学学院Di是一位二进制数。Di=0，Si 接“地”；Di=1，Si 接A点(i = 03)。A点电位是“虚地”，即：VA =0。D0D1D2D3VOA9.1.3 倒T型电阻网络DAC这是一个4比特(4位)的倒T型电阻网络DAC。VREF是基准电压。7/21/20227北京理工大学 信息科学学院A从“D-D”

4、向左看的等效电阻是R。所以：各支路电流均为前一支路电流的一半。7/21/20228北京理工大学 信息科学学院D0D1D2D3VOA输出模拟电压VO与输入4位二进制数字量D3D2D1D0成正比例。输入4位二进制数字量D3D2D1D0常量V= VREF/247/21/20229北京理工大学 信息科学学院对于n位的倒T型电阻网络DAC，其输出电压为：选择基准电压VREF的根据。7/21/202210北京理工大学 信息科学学院当参考电压VREF一定时，分辨率V只与DAC的位数n有关。n越大，V 就越小，分辨率越高。因此也常用位数n表示DAC的精度。 V 叫做DAC的绝对分辨率。9.1.6 DAC的主要

5、参数是DAC输出电压的最小幅度间隔，也是当输入数字信号最低位变化1时，输出模拟电压的变化量。分辨率用V表示：1.DAC的分辨率V/ Vomax=(2n-1)-1叫做DAC的相对分辨率。7/21/202211北京理工大学 信息科学学院2.DAC的转换误差比例系数误差。它是由参考电压VREF偏离标准值所产生的误差。Vomin=0不变。7/21/202212北京理工大学 信息科学学院失调误差。它是由运算放大器的零漂所引起的误差。失调误差与输入数字量无关，它表现为整体输出电压的上移或下移。 非线性误差。它是由参考电源的波动，电阻网络中电阻的误差，电子开关的导通电阻的分散性，运算放大器的非理想特性等因素

6、引起的。它们的存在使DAC的输出电压台阶并不完全相等。 7/21/202213北京理工大学 信息科学学院VO3.DAC的转换速度用建立时间tSET来定量描述DAC的转换速度。从输入数字量发生变化开始到输出电压进入与稳态值相差1/2LSB范围以内的这段时间称为建立时间。 运算放大器的建立时间是DAC建立时间tSET的主要成分。 不包含运算放大器的单片集成DAC的建立时间最短为0.1s。包含运放时，DAC的建立时间最短为1.5s。7/21/202214北京理工大学 信息科学学院9.1.7 DAC的应用若令VREF= Vi ，则：所以AV 的范围在：0 (2n-1)/2n 1。1. 数控增益放大器7

7、/21/202215北京理工大学 信息科学学院所以AV 的范围在：1 2n/(2n-1) 2n 。7/21/202216北京理工大学 信息科学学院2. 波形发生器波形数据发生器是由一个计数器(通常为加法计数器)和一个存储有波形数据的存储器(ROM或RAM)所组成。7/21/202217北京理工大学 信息科学学院2. 波形发生器波形数据发生器是由一个计数器(通常为加法计数器)和一个存储有波形数据的存储器(ROM或RAM)所组成。这种波形发生器叫做DDS(直接数据合成)信号发生器。7/21/202218北京理工大学 信息科学学院9.2 模数转换器(Analog Digit Convert, ADC

8、)把模拟信号转换为数字信号的过程分三个步骤：采（取）样保持、量化、编码。采样保持器A/D转换器数字输出模拟输入对输入模拟信号的采样由采样保持器完成。A/D转换器对采样保持器输出的直流电压信号进行量化和编码，即：量化和编码是由A/D转换器完成。7/21/202219北京理工大学 信息科学学院9.2.1 采样保持TSTS是两个采样值之间的时间间隔，其倒数就是采样频率fS。即： fS =1/ TS。采样频率fS要大于被采信号所含频率分量最大值的两倍以上。即： fS2fmax。通常取fS(35)fmax。7/21/202220北京理工大学 信息科学学院采样保持器的电路结构：两个运算放大器接成了电压跟随

9、器的形式。电压跟随器的特点是：输入、输出同相，电压增益为1，输入阻抗极大（可视为），输出阻抗极小（可视为0）。电压跟随器的作用是缓冲器。对输入、输出起缓冲隔离的作用。7/21/202221北京理工大学 信息科学学院采样保持器的电路结构：取样脉冲到达时, 电子开关闭合，电容C被迅速充电至输入电压Vi。取样脉冲消失时, 电子开关断开，电容C保持刚采集到的输入电压 Vi。同时C上的采集电压通过输出缓冲器输出为VO。采样时间的长短取决于充电时间常数，而保持时间的长短取决于放电时间常数。二者均取决于电容C的容量大小。7/21/202222北京理工大学 信息科学学院采样保持器的电路结构：取样过程中电容C上

10、的电压达到稳态值所需时间(称为获取时间)和保持阶段输出电压的下降率VO/T是衡量取样-保持电路性能的两个重要标志。获取时间越短越好，输出电压的下降率VO/T越小越好。二者对取样电容C的大小要求是矛盾的。7/21/202223北京理工大学 信息科学学院7/21/202224北京理工大学 信息科学学院9.2.2 量化与编码数字信号不仅在时间上是离散的，而且在数值大小的变化上也是不连续的(数值变化上是离散的)。数字信号的任何一个数字量的大小只能是某个规定的最小数量单位的整倍数。量化单位就是测量电压的最小单位。用量化电压去近似地表示一个直流电压(取样电压)大小的过程叫做模拟电压的量化。这样一个规定的最

11、小数量单位叫做量化单位，用表示。数字信号最低有效位(LSB)的1所代表的数量大小就等于量化单位。（相当于D/A转换器的分辨率）7/21/202225北京理工大学 信息科学学院9.2.2 量化与编码模拟电压幅度的变化是连续的，它不一定能被整除。所以量化过程不可避免地会引入误差。这种误差称为量化误差。有两种划分量化电平的方法。7/21/202226北京理工大学 信息科学学院划分量化电平方法一：n为A/D转换器的数字位数。例如：Vimax = 1v，n = 3，最大量化误差为。则：最大量化误差：=1/8(v)。7/21/202227北京理工大学 信息科学学院划分量化电平方法二：n为A/D转换器的数字

12、位数。例如：Vimax = 1v，n = 3，最大量化误差为/2。则：最大量化误差：/2 = 1/15(v)。将模拟电压量化后的数值用代码表示的过程叫做编码。7/21/202228北京理工大学 信息科学学院9.2.3 并行比较式ADCD2D1D0采用的是第二种划分量化电平的方法。由分压器、电压比较器、寄存器、译码器(代码转换器)组成。译码器函数表达式为：7/21/202229北京理工大学 信息科学学院7/21/202230北京理工大学 信息科学学院比较器和寄存器兼有取样-保持功能，故可省去取样-保持电路。D2D1D0并行比较式ADC的特点：最大优点是转换速度快。8bit并行ADC的速度 vO，

13、则保留最高位的“1”；若vI vO，则去掉最高位的“1”。再使寄存器的次高位置1，比较vI和vO的大小以决定是否保留次高位的“1”。此过程一直进行到寄存器的最低位时为止。将逐次渐进寄存器的最高位置1，使其输出为10000。7/21/202239北京理工大学 信息科学学院这是一个3位二进制数码逐次逼近式A/D转换器。C为比较器。若vIvO，则vB=0；若vI 0VREF0000000vL=0时，Q0Q1Qn-1=000，QA=0。S0闭合，vO=0。S1接向vI。vO=0vL=1时,S0断开,开始转换。7/21/202253北京理工大学 信息科学学院vI0VREF0100001vL=0时，Q0Q

14、1Qn-1=000，QA=0。S0闭合，vO=0。S1接向vI。vO0VREF0100011vO0VREF0100011当vO上升到vO0时，比较器输出为0，计数器停止计数，T2=NTCP。vO0007/21/202256北京理工大学 信息科学学院把T1= 2nTCP和T2=NTCP代入上式：输出数字量N与输入电压vI成正比例。输出数字量N仅与基准电压VREF有关，而与积分元件R、C和时钟周期TCP无关。7/21/202257北京理工大学 信息科学学院双积分式ADC的最大优点就是工作性能稳定、转换精度较高。成本相对较低，即：可用精度、成本较低的元件制作出精度很高的双积分式ADC。双积分式ADC

15、的另一个优点就是抗干扰能力比较强。适用于对A/D转换速度要求不高，但对精度要求很高的应用场合（数字式电压表）。双积分式ADC的特点：双积分式ADC的主要缺点就是工作速度较低。一次转换所需时间至少要在2T1以上，即2n+1TCP。双积分式ADC的转换速度一般在每秒几十次以内。7/21/202258北京理工大学 信息科学学院9.2.8 ADC的参数1.ADC的分辨率A/D 转换器的分辨率（又称分解度）是以输出二进制数或十进制数的位数来表示的，它说明A/D 转换器对输入信号的分辨能力。 从理论上讲，n位二进制数字输出的A/D 转换器应能区分输入模拟电压的2n个不同等级大小，能区分输入电压的最小差异为

16、FSR/2n（满量程输入的1/2n）。 例如：一个10位二进制数字输出的A/D 转换器，其最大输入信号为5V，则转换器的输出应能区分出输入模拟信号的最小差异为5V/2n=4.88mV。 7/21/202259北京理工大学 信息科学学院2.ADC的误差A/D 转换器的误差通常以输出误差最大值的形式给出。 A/D 转换器的误差表示实际输出的数字量和理论上应有的输出数字量之间的差别。一般多以最低有效位的倍数给出。 例如：转换误差(1/2)LSB，这说明实际输出的数字量和理论上应得到的输出数字量之间的误差小于最低有效位的半个字。 分辨率和转换误差这两个参数共同描述了A/D 转换器的转换精度。 7/21/202260北京理工大学 信息科学学院3.ADC的转换速度ADC的转换速度用完成一次A/D转换的时间来描述。 一次A/D转换的时间由采样-保持电路的获取时间和ADC的转换时间两部分组成。采样-保持电路的获取时间与保持电容的