立体图形的表面积和体积.PPT

1、义务教育教科书 六年级数学 下册 整理与复习第4课时 立体图形的表面积和体积一、提问激趣，复习导入1、 立体图形的表面积和体积指的是什么？3、你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积？2、什么是容器的容积？体积:物体所占空间的大小。表面积:一个立体图形所有的面的面积总和。容器的容积：容器所能容纳物体的体积。 （3）圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？（2）长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？二、回顾与整理1. 表面积的计算 （1）什么是立体图形的表面积？每个形体的表面积包括哪几个部分的面积？ 请同学们

2、用准备好的立体图形的模型，边边操作表思考讨论下面的问题： （5）长方体、正方体、圆柱表面积的计算方法 （4）什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？二、回顾与整理1. 表面积的计算圆柱的侧面展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。 圆柱的侧面积=底面周长高。 圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。 S长=（ab+ah+bh）2 S正=6a2 S圆柱=2rh+2r2二、回顾与整理2. 体积的计算（1）完成课本第88页用字母表示出立体图形的体积计算公式。边写边思考这些体积公式是怎样推导出来的。4厘米1厘米1厘米长： 厘米

3、宽： 厘米高： 厘米411体积： 立方厘米43厘米3122厘米224长方体的体积长宽高backV abhhabback长方体的体积 长 宽 高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正back棱长棱长棱长正方体的体积 长 宽 高棱长棱长棱长 aaaV =aaaV =a3backback 长方体体积底面积高圆柱体积底面积高高底面积高Vshback怎样测量出一个马铃薯的体积？（2）不规则物体体积的计算从中联想了到其他不规则物体体积的求法吗?可以用排水法求出不规则物体的体积。三、当堂训练 巩固提高 完成教材第90页练习十八第11、12、14题。 独立完成，同桌互查。 11、把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小

4、正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加了多少？方法一：V大正方体=63=216(cm3)V小正方体=23=8(cm3)2168=27(个)方法二：S大正方体=662=216(cm2)S小正方体=622=24(cm2)2427-216=432(cm2)三、当堂训练 巩固提高 12、 把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少?(得数保留整厘米。)三、当堂训练 巩固提高 14、 这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。三、当堂训练 巩固提高四、课堂总结，追问拓展 说说本节课你都复习了哪些知识？ 通过这节课的学习你们还有其他的问题吗？又想到了哪些？五、当堂作业，内化拓展1、把一个底面直径是2m，高是3m的圆柱沿底面直径切成两半，表面积增加了（ ）m2；沿横截面切成两半，表面积增加了（ ）m2。2.判断。（1）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，能形成一个圆锥。 （ ）（2）把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去的部分是原来的 三分之二 。 （ ）（3）圆柱的底面半径扩大为原来的两倍，高不变，它的体积也扩大为原来的两倍。 （ ） （4）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之