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文档简介

1、八年级数学下（北师大版）X第四章因式分解1教学环节温习旧知，开启新知AB探索并运用平方差公式进行因式分解，体会逆向思维在数学中的作用.2. 能综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因 式分解.2教学环节创设情境，导入新课a米b米b米a米(a-b) 如图，在边长为a米的正方形上剪掉一个边长为b米的小正方形，将剩余部分拼成一个长方形，根据此图形变换，你能得到什么公式？a2- b2=(a+b)(a-b)平方差公式：3教学环节实践探究，交流新知知识点 1用平方差公式因式分解思考：观察这些式子有什么共同特征？结果都是二项式，其中每一项都是某数或式的平方，且两项符号相反（一正一负）.3教学环节实践探究

2、，交流新知对下列各式进行因式分解：思考：观察这些式子有什么共同特征？22（）（+）3教学环节实践探究，交流新知结论文字语言： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.这个公式就是平方差公式.平方差公式：3教学环节实践探究，交流新知22()()22()()平方差公式的特点两数的和与差的积两个数的平方差；只有两项 形象地表示为：左边右边相同项相反项3教学环节实践探究，交流新知整式乘法因式分解下列多项式可以用平方差公式因式分解吗？注意：符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解，即能写成: ( )2-( )2的形式.做一做:4教学环节典例透析，消除疑虑把下列各式因式分解：例1用

3、平方差公式因式分解素养考点 1变式训练把下列各式因式分解：4教学环节典例透析，消除疑虑素养考点 2整体思想：整体用平方差公式把下列各式因式分解：例2多项式分解要彻底3教学环节实践探究，交流新知注意1：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.4教学环节典例透析，消除疑虑当多项式的各项含有公因式时，先提出公因式.注意2：分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式注意分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止.变式训练分解因式：解：(1)原式(x2)2-(y2)2(x2+y2)(x2-y2)(x2+y2)(x+y)(x-y);(2)原式ab(a2-1)ab(a+1)(a-1).变式训练分解因式：4教学环节典例透析，消除疑虑素养考点 3化简求值联立组成二元一次方程组，解得变式训练计算下列各题：(1)1012992； (2)53.524-46.524.解：(1)原式(10199)(10199)400；(2)原式4 (53.5246.52) 4 (53.546.5)(53.546.5)41007=2800.5教学环节链接中考，展望未来5教学环节学有所思，完善自我公 式 法分 解 因 式（平方差

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