4.3运用公式法（2）完全平方公式

1、八年级数学下（北师大版）X第四章因式分解1教学环节温习旧知，开启新知DD理解并掌握用完全平方公式分解因式.2. 灵活应用各种方法分解因式，并能利用因式分解进行 计算.2教学环节创设情境，导入新课做一做：你能把右面4个图形拼成一个正方形，并求出你拼成的图形的面积吗？同学们拼出图形为：aabbababababab2教学环节创设情境，导入新课思考：这个大正方形的面积可以怎么求？ababaababb将上面的等式倒过来看，能得到：完全平方公式3教学环节实践探究，交流新知知识点 1完全平方公式与完全平方式不是，是整式乘法是，运用提公因式法是，运用平方差公式是完全平方公式3教学环节实践探究，交流新知整式乘法

2、因式分解完全平方公式与因式分解关系：完全平方式：3教学环节实践探究，交流新知完全平方式的特点：（1）每个多项式有几项？（3）中间项和第一项，第三项有什么关系？（2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？三项这两项都是数或式的平方，并且符号相同.是第一项和第三项底数的积的2倍.观察这两个式子：3教学环节实践探究，交流新知结论完全平方式的特点：1. 三项式（或可以看成三项的）；2. 有两项为数或式的平方和；3. 有一项为两数或式乘积的2倍，与符号无关. 3教学环节实践探究，交流新知简记口诀：“首平方，尾平方，首尾两倍在中央”.2ab+b2=(a b)a2首2+尾22首尾(首尾)2两个数的平方和加上

3、(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.4教学环节典例透析，消除疑虑完全平方式素养考点 不是，它只有两项；是;是.变式训练3教学环节实践探究，交流新知知识点 2用完全平方公式因式分解（3）a+4ab+4b=( )+2 ( ) ( )+( )=( )（2）m-6m+9=( ) - 2 ( ) ( )+( ) =( ) （1）x+4x+4= ( ) +2( )( )+( ) =( )x2x + 2 aa 2ba + 2b2bmm - 33x2 m3 以上等式即为利用完全平方公式得到的因式分解.4教学环节典例透析，消除疑虑素养考点 2用完全平方公式因式分解例找到两个数或式是关键

4、变式训练变式训练把下列完全平方公式分解因式：(1)1002210099+99； (2)3423432162. 解：(1)原式=(10099) (2)原式=(3416)23教学环节实践探究，交流新知知识点 3公式法公式法分解因式: 根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.完全平方公式平方差公式公式法分解因式提公因式法3教学环节实践探究，交流新知一先提公因式（有公因式）二平方差公式（剩余两项）三完全平方公式（剩余三项）四结果必须到不能分解为止有一些可以用整体的思想看成两项或三项因式分解的方法与步骤4教学环节典例透析，消除疑虑把下列各式因式分解：解：素养考点 3因式分解的综合运用例1变式训练(a244a)(a244a)解：(1)原式3a2(x28x16)3a2(x4)2；(2)原式(a24)2(4a)2(a2)2(a2)2.5教学环节链接中考，展望未来6教学环节学有所思，完善自我公 式 法分 解 因 式（完全平方公式）公 式（1）要求多项式有三项.（2）其中两项同号，且都