计算机教学与数学教学

1、蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆

2、薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆

3、蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄

4、薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅

5、蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅

6、蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃

7、虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄

8、螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅

9、螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃

10、蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃

11、蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄

12、蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节

13、薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂

14、薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀

15、薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁

16、蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁

17、蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿

18、螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀

19、螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁

20、莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿

21、蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿

22、蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀

23、蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈

24、薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈

25、薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿

26、蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇

27、蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇

28、蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈

29、螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁薅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿螈肅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆

30、螄虿芄芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃肂芃蒈蚆羈节薁羁芇芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀腿莇荿羆膅莆薁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆芈葿蚅袂膄 初中数学与信息技术李冰中学 王永凤摘 要课程整合是信息技术对于新型学习方式支持作用的系统工程本文首先从四个方面，探讨了信息技术与学科整合的功能在信息技术条件下，作者以实际教学案例加以分析，实现学习方式的转变根据数学课程自身的特点，结合实践探索和相关理论研究，对信息技术与数学教学整合的实践谈一些认识和体会。 关键字 初中数学 现代信息技术 整合 随着社会信息进程的日益加快，人类面临一个新的教育命题：掌握和运用信息技术。数学课程标准

31、前瞻性地指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 一、信息技术与数学教学的整合的功能 数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据和信息,进行计算和推理，可以提供自然现象、科学技术和社会系统的数学模型。它是学习和研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用。提高了教学效率，同时也培养了学生的信息技术技能和解决问题的能力。信息技术与数学教学整合主要有以下几方面的功能。 1.1、信息技术可以用于模拟情镜，给数学实验提供了可能

32、G波利亚提出：数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来更象一门实验性的归纳科学，数学的创新教育，更需要数学实验、猜想在数学实验中，观察、分析、对比、归纳、建立关系，处理数据、发现规律，信息技术的应用给数学实验提供了可能 譬如，使用几何画板这个数学教学软件。该软件功能强大，能方便地用动态方式表现对象之间的关系，既能创设情境又能让学生主动参与，所以能有效地激发学生的学习兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，使学生从害怕、厌恶数学并乐意学数学。让学生通过做数学实验去主动发现、主动探索，不仅使学生的逻辑思维能力、

33、空间现象能力和数学能力得到较好的训练，而且还有效地培养了学生的发散思维和直觉思维，是目前数学教学中最为流行的辅助软件之一。 借助几何画板可以将抽象的数学概念形象化。如对轴对称概念的讲授，教师可以先利用几何画板制作一只会飞的蝴蝶，这只蝴蝶既能吸引学生的注意力，又能够让同学们根据蝴蝶的两只翅膀在运动中不断重合的现象很快就理解轴对称的定义，并受此现象的启发还能举出不少轴对称的其他实例。这时再在屏幕上显示出成轴对称的两个三角形，并利用几何画板的动画和隐藏功能，时而让两个对称的三角形动起来，使之出现不同情况的对称图形；时而隐去或显示一些线段及延长线。在这种形象化的情境教学中，学生们一点不觉得枯燥，相反在

34、老师的指导和启发下他们会始终兴趣盎然地认真观察、主动思考，并逐一找出对称点与对称轴之间、对称线段与对称轴之间的关系，在此基础上学生们就很自然地发现轴对称的三个基本性质并理解相应的定理，从而实现了对知识意义的主动建构。 1.2、信息技术方便地实现数学对象的多重表示 信息技术使数学概念、理论及数学问题容易地用数字的、图形的、符号的、语言的等多种方式表达学生可以在这些表示法之间进行自由转换，既可以用计算机或计算器的数据处理分析功能、作图功能、可视性与动态显示效果，又可以通过图形的方法或数值的方法来探索数学，使得多重表示与表示的互相转换这一重要的学习理论的实现成为可能。 1.3、信息技术融入数学教学为

35、学生进一步展示数学知识的发生、发展过程，展现思维过程 信息技术的融入利于创设新颖的教学环境，教学模式将从以教师讲授为主转为以学生动脑动手自主研究、小组学习讨论交流为主，信息技术可以把数学课堂转为数学实验室，学生通过自己的活动得出结论、使创新精神与能力得到发展数学教学是思维过程的教学，但在传统教学中教师并不能把握每个学生的思维过程，从而不能给予及时反馈。信息技术的交互功能则很好地解决了这个问题。如初中数学中常用的计量单位的教学,利用网络教学,要求小组合作,把常用的计量单位分类整理,比一比哪个小组整理得既清楚又完整,并且又特色.从而改变以往运用传统的教学手段,学生在练习纸上整理数据,教师很难了解到

36、学生整理数据的全过程,教学的实效性很难把握等结果.而网络环境的互动性,大信息量传载功能正好可以解决这个问题,使师生及时掌握各小组整理的全过程,有利于学生在自己探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,同时获得广泛的数学经验. 1.4、 信息技术可以实现历代教育家梦寐以求的理想目标-个别化教学由于多媒体课件的出现，计算机可以利用自己强大的处理数据的能力，实现内容的切换和选择，即可以被用来在同一教学内容的不同教学设计间切换和选择，也可以用来在同一数学对象的不同结构侧面的切换和选择，同一数学问题的不同解法思路的切换和选择。也就是说，教师可以利用计算机的这种快速切换和灵活选择的功

37、能，设计出多种授课方式，满足各类学生的需要。信息技术与数学教学的整合，是教育面向现代化、面向世界、面向未来的必然发展，是一种国际趋势。数学教学中使用信息技术应该着眼于解决今天数学教学面临的现实问题，同时在积累经验的过程中，不断从教学观念、教学内容和教学设计未来在信息技术支撑下的全新的教学。二、信息技术与数学学科教学整合的体会数学教育是一种社会化现象，其社会性决定了数学教育与时俱进，不断创新“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”转变教育观念，重视创新教育，已成为当前我国教育改革中刻不容缓的重要任务应该逐步使信息技术成为日常教学习惯的一部分，日常教学方式的一部分，成为教学准备、教学

38、实施、教学评价、教学管理和教学反思全过程中的不可或缺的工具2.1、信息技术与数学学科教学整合能够有效提高学生的学习兴趣，激发学生的学习动机。 爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”没有兴趣，学生主体参与的活动将是勉强的。学生的学习兴趣对激发他们的学习动机，调动学习积极性起决定作用。一旦激发了学生的学习兴趣，就能唤起他们的探索精神和求知欲望。而计算机集文字、图形、音频、视频等多种媒体于一体，给学生一种耳目一新之感，使表现的内容更充实，更形象生动，更具吸引力。且形象逼真的屏幕图象和动画能将教师用语言和教具演示难以解决的问题进行形象化处理，使学生更能体会到事物的本质。 学习兴趣与学习动机是学生学习的动

39、力源泉，如果解决了动力不足或动力缺乏问题，那么学生的学习障碍就几乎解决了一半。信息技术与学科整合教学在解决这个难题上发挥了很大的优势。如：对“轴对称”概念的教学，教师可以利用几何画板制作一只会飞的蝴蝶，这只蝴蝶既能吸引学生的注意力，又能够让同学们根据蝴蝶的两只翅膀在运动中不断重合的现象很快就理解“轴对称”的定义，并受此现象的启发还能举出不少轴对称的其他实例。这时，再在屏幕上显示成轴对称的两个三角形，时而让三角形动起来，时而隐去显示一些线段或延长线。在这种情景化的教学中，学生们一点不觉得枯燥，相反在老师的引导和启发下他们会始终兴趣盎然的认真观察、主动思考，学生们很自然的理解轴对称的定理，从而实现

40、了对知识意义的主动建构。学生在课堂上注意力的明显提高，增强了学习的主动性，不再把学习当负担。 2.2、信息技术与数学学科教学整合能充分地发挥学生主体性、实现个体化学习。 作为学生学习的组织者、引导者与合作者的教师，应在学生力所能及的范围内，让他们自己跳起来摘果子，使之真正成为学习的主人。凡是学生自己能探索出来的，决不代替；凡是学生能独立发现的，决不暗示。如：在解决生活中的数学问题一课时，教师在课堂教学过程中只是作为一个组织者、引导者。学生通过教师制作的课件（同时出现多个场景），自由的选择一个优美场景，从中发现一些有关的数学信息、提出问题并根据自己已有的知识经验来解决生活中的数学问题。在学习过程

41、中，如遇到困难可请求别人帮助，也可退出此场景再进入其它场景继续进行学习。充分发挥了学生主体性，实现了个体化学习，培养了学生的自学能力，同时为学生创新精神和创新能力的培养做好了充分的准备。 2.3、信息技术与数学学科教学整合能够有效地帮助学生构建新的知识结构。 信息技术与学科教学整合为学生创建了良好的认知环境，为学生掌握新知识提供了捷径。构建学生的认知结构，数学教学必须改变只着眼于学生知识的积累,以掌握知识的“量”的多少来判断教学质量的高低，而忽视使学生从数学知识的内在联系上把握数学知识结构的现状。在教学时，充分发挥信息技术的优势，可用来展示知识脉络,能有效地帮助学生构建数学知识结构。例如，在立

42、体图形体积计算的总复习中，根据各种立体图形体积计算公式间的内在联系，设计了一个课件用来表现立体图形的体积计算公式的推导过程和它们之间的关系。长方体的体积公式是用实验的方法推导出来；正方体又可看作是长方体的一种特例，它的体积公式不难得出；圆柱体的体积公式是将圆柱体转化为一个近似的长方体(按教材中的方法:将其等分成若干份，份数越多，拼成的形体愈接近于长方体)而推导出来的；圆锥体积的计算公式又是以圆柱体的体积公式为基础而推导出来的。课件的形式显示了教材中的立体几何知识结构和知识之间的内在联系。在这里,运用信息技术给学生提供了一个脉络清楚的知识结构。教师在教学时利用语言把知识之间的联系及规律表达出来:

43、并且，教师要注意调节、完善学生的思维.从而展现教材中的数学知识结构的转移，即实现了学生的认知结构的构建和重组。 2.4、信息技术与数学学科教学整合能够培养学生的思维能力。 心理学研究表明：人类的认识活动是从感性认识到理性认识的。这是人类认识过程要遵循的一般规律。但是,学生在学校学习的知识，一般都是前人在实践中长期积累的间接经验,它不再是感性的，在教学过程中，解决这种直接经验与间接经验、实际与理论间的矛盾，利用信息技术是一种行之有效的手段.尤其是多媒体计算机，可以把文字、图形、声音、动画、视频图像等信息集于一体。教学中使用多媒体技术能使学生获得极为丰富的、生动形象的感性知识.例如,教学“平行四边

44、行面积的计算”，首先让学生用数方格的方法初步感知平行四边形与长方形的联系，再在多媒体计算机上动态演示，用“割补法”推导平行四边形面积公式的过程。引导学生有序地观察演变过程，让学生在观察平行四边形至长方形的转化过程中，理解“长方形的长和宽分别相当于平行四边形的底和高，长方形的面积就等于平行四边形的面积”，最后要求学生仿照图的方法剪一剪，拼一拼，.整个过程演示与讲解观察与操作融为一体，从不同的角度丰富了学生的感性认识，为学生准确地理解和掌握平行四边形面积的计算公式奠定了坚实的基础。 2.5、信息技术与数学学科教学整合能够扩大学生的信息量，提高学习的质量和效果。 以计算机网络为主的信息技术为教学改革

45、提供了机遇，实现信息技术与学科整合是教学改革的手段和方法。如今，计算机网络教学实现了资源共享，多媒体教育教学资源库提供了针对性的海量素材，这在以前的传统教学中都是无法实现和不可想象的。发挥学生的主动性，积极实现个性化教学，已有了充分的条件。网络时代就要求我们引导孩子们融进网络生活。在网上孩子们可以自由地耕耘、涉猎，开阔了眼界，丰富了知识，掌握了许多终身受益的方法。参考文献：1中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准M.北京：北京师范大学出版社，2001年7月。2张定强.当代信息技术与数学教育改革J.电化教育研究，1998，(6). 3 郭长椹 . 心理学专题 M. 科学普及出版社，

46、 1993 ， 80 83. 蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄

47、袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅

48、羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅

49、薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃

50、蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄

51、蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄

52、蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂

53、螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃

54、螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄

55、蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁

56、袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂

57、袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃

58、羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁

59、罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁

60、薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀蒂莃蚂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅葿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆螅肆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅薂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃芆薀袈艿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈蚅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇荿蚃羂衿芅蚂