算法和C程序设计

1、算法和C程序设计王党校一个程序应包括两个方面的内容:对数据的描述：数据结构(data structure)对操作的描述：算法(algorithm)著名计算机科学家沃思提出一个公式: 数据结构 + 算法 = 程序 N沃思教授1958年,苏黎世工学院学士学位，美国加州大学伯克利分校获得博士学位上世纪50年代末到60年代初，沃思设计了第一个语言Euler。在斯坦福大学定义了另一种语言来描写Algol W的编译器，由此奠定了沃思作为程序设计语言专家的地位成名后的他拒绝了斯坦福大学的挽留，回到母校苏黎世工学院。成功设计了PASCAL语言。1971年，沃思首次提出了“结构化程序设计”(Structured

2、 Programming)的概念，在程序设计领域引发了一场革命1984年获图灵奖 2.1 算法的概念 算法： 计算机求解某一问题而采用的具体方法和步骤，就称为“算法”。对同一个问题，可有不同的解题方法和步骤 为了有效地进行解题，不仅需要保证算法正确，还要考虑算法的质量，选择合适的算法。希望方法简单，运算步骤少。 2.1 算法的概念(1)数值运算算法：求数值解，例如求方程的根、求函数的定积分等。(2)非数值运算算法：包括的面十分广泛，最常见的是用于事务管理领域，例如图书检索、人事管理、车辆调度管理等。计算机算法可分为两大类别：有穷性：包含有限的操作步骤确定性：算法中的每一个步骤都应当是确定的 有

3、零个或多个输入：输入是指在执行算法时需要从外界取得必要的信息 有一个或多个输出：算法的目的是为了求解，“解” 就是输出 有效性：算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果 。3、算法的特性： 2.2 算法的描述方法可以用不同的方法表示算法，常用的有：自然语言传统流程图N-S流程图伪代码计算机语言 1、 用自然语言表示算法自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉语或英语或其它语言用自然语言表示的算法通俗易懂，但文字冗长，容易出现“歧义性”自然语言表示的含义往往不太严格，要根据上下文才能判断其正确含义，描述包含分支和循环的算法时也不很方便因此，除了那些很简单的问题外，一般不用自然语言描

4、述算法 2、 用传统的流程图表示算法 美国国家标准化协会ANSI(American National Standard Institute)规定了一些常用的流程图符号：起止框判断框处理框输入/输出框注释框流程线连接点三种基本结构Bohra和Jacopini提出了以下三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构 用这三种基本结构作为表示一个良好算法的基本单元。三种基本结构的图示： 顺序结构选择结构循环结构的图示： 当型(While型)循环结构 直到型(Until型)循环 3、用N-S流程图表示算法1973年美国学者I.Nassi和B.Shneiderman提出了一种新的流程图形式。在这种流程图中，

5、完全去掉了带箭头的流程线。全部算法写在一个矩形框内，在该框内还可以包含其它的从属于它的框，或者说，由一些基本的框组成一个大的框。这种流程图又称N-S结构化流程图 。 N-S流程图用以下的流程图符号： (1)顺序结构(2)选择结构(3)循环结构 用三种N-S流程图中的基本框，可以组成复杂的N-S流程图。图中的A框或B框，可以是一个简单的操作，也可以是三个基本结构之一。 A框可以是一个选择结构 B框可以是一个循环结构 4、用伪代码表示算法概念：伪代码是用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法。特点：它如同一篇文章一样 ，自上而下地写下来。每一行(或几行)表示一个基本操作。它不用图形符号

6、，因此书写方便 、格式紧凑，也比较好懂，也便于向计算机语言算法(即程序)过渡。用处：适用于设计过程中需要反复修改时的流程描述。 IF x is positive THEN print x ELSE print -x也可以用汉字伪代码表示： 若 x为正 打印 x 否则 打印 -x也可以中英文混用，如： IF x 为正 print x ELSE print -x例： “打印x的绝对值”的算法可以用伪代码表示为： 5、用计算机语言表示算法概念：用计算机实现算法。计算机是无法识别流程图和伪代码的。只有用计算机语言编写的程序才能被计算机执行。因此在用流程图或伪代码描述出一个算法后，还要将它转换成计算机语

7、言程序。 特点：用计算机语言表示算法必须严格遵循所用的语言的语法规则，这是和伪代码不同的。用处：要完成一件工作，包括设计算法和实现算法两个部分。设计算法的目的是为了实现算法。强调说明： 写出了C程序，仍然只是描述了算法，并未实现算法。只有运行程序才是实现算法。应该说，用计算机语言表示的算法是计算机能够执行的算法。例1、从a,b中找出一个较大数赋给max。 (1)自然语言的算法描述如下： 第一步：从键盘输入两个数a和b；第二步：如果a大于b，则把a的值赋给max， 否则，把b的值赋给max；第三步：输出max的值。例1、从a,b中找出一个较大数赋给max。 (2) 传统流程图的算法描述如下： Y

8、Nab?输出maxmax=bmax=a结束开始输入a,b例1、从a,b中找出一个较大数赋给max。 (3) N-S流程图的算法描述如下： 例1、从a,b中找出一个较大数赋给max。 (4) 伪代码的算法描述如下： begininput a and bif ab a maxelse b maxprint maxend 例1、从a,b中找出一个较大数赋给max。 (5) 计算机语言的算法描述如下： #include void main()int a,b,max;scanf(%d%d,&a,&b);if(ab) max=a;else max=b;printf(%d,max);例2、计算S=,写出其算

9、法。(1)自然语言的算法描述如下：S1：0 SS2：1 nS3：S+n SS4：n+1 nS5：判断n100? 是，转S3；否则，转S6S6：输出S的值。(2) 传统流程图的算法描述如下：(3) N-S流程图的算法描述如下： (4) 伪代码的算法描述如下： begin 0 S 1 n do S+n S n+1 n while n100 print S end(5) 计算机语言的算法描述如下：#include void main()int n,S; S=0;n=1;doS=S+n;n=n+1;while(n0) /* 判断输入数0否 */ sum = sum + x; /* 是0，则加到累加和中

10、 */ while ( count 100 ); /* 未输入完100个数，则重复 */ printf ( “%d” , sum ); /* 输出累加和 */准备工作 算法步骤语句概述语言的五类语句1 函数调用语句2 表达式语句3 空语句 4 复合语句5 程序结构控制语句 语言的所有语句必须以分号 ; 结束语句概述1 函数调用语句scanf( ”%d%d”, &a , &b ); printf( %d , x );2 表达式语句x = 3;i+; 3 空语句 ;语句概述4复合语句 statement 1; statement 2; statement n; 5 程序结构控制语句条件控制（第四章

11、）循环控制（第五章）C 程序的基本结构结构化程序设计基本要求：自顶向下，模块化设计；使用三种基本结构构造程序；程序书写规范，切勿随心所欲； 清晰第一，效率第二。思路清晰书写清晰（变量名、函数名、注解等）书写使用阶梯形例 输入m, n 计算m!和n! # include void main( ) int m, n, resm, resn; scanf(%d%d, &m, &n); resm = fact(m); /* 调用函数fact计算m!*/ resn = fact(n); /* 调用函数fact计算n!*/ printf(%d, %dn, resm, resn); /* main函数结束 */ 求阶乘函数int fact( int k