六年级数学下册全册教学设计

1、六 年 级 数 学 下 册 教 案石庄中心小学王 海 云20162全册备课一、教材分析1、教材内容简介：本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“比例” “图形的运动 ” 和“正反比例”四部分。“总复习”包括4个单元。2、教学目的和要求：（1）、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。（2）、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已有知识、技能解决问题

2、的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。（3）、通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识。（4）、通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。（5）、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检

3、查和验算的习惯。（6）、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。（7）、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。（8）、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。（9）、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应

4、用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。二、学情分析：本班有学生6人，其中男生有5人，女生有1人。从总体上看，学生都能积极地投入到学习中，上课能专心听讲，认真思考问题，积极主动地发言，提出不同的看法，绝大多数学生能按时完成作业。反应比较慢的有1个，一道非常简单的计算题，你给他讲一遍不会，再讲一遍还是不会，继续讲一遍仍然不会。三、教学措施：1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力；2、提高学生的分析、比较和综合能力；3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力；4、培养思维的灵活性和敏捷性。5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。6、进一步发展学生的空间观念7、

5、加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算，8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。9、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。10、能掌握单位间的进率，能够正确进行名数的换算。四、教学课时安排（一）圆柱和圆：13课时（二）正比例和反比例：14课时（三）总复习：31课时其中：数与代数20课时空间与图形8课时解决问题的策略1课时 单元教学备课 第一单元 圆柱与圆锥一、教学内容：面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积二、教学目标：1、 结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”

6、之间的联系。2、 从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。3、 探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。4、 经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。5、 在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。三、教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践

7、活动。四、课时安排：12课时 第二单元 比例一、教学内容：比例的认识，比例的应用，比例尺，放大和缩小图形的二、教学目标：1、 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2、 结合丰富的实例，认识比例，并能应用比例3、 能找出生活中的比例和比例的应用，会利用比例的性质解决一些简单的生活问题。4、 通过观察、操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。5、 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。三、教材重点1、理解比例的意义和性质。2、会解比例。3、了解比例尺，会求图上

8、距离和实际距离。四 教学难点 了解比例尺，会求图上距离和实际距离。五、课时安排：15课时 第三单元图形的运动一、教学内容图形的旋转，图形的运动，欣赏与设计二、 教学目标：1.通过操作活动，能在方格纸上画出一个简单图形并能绕图形上某个顶点旋转90后的图形。2通过观察，操作，想象，经历一个简单图形经过平移，旋转或轴对称制作复杂的过程。3感受图形世界的神奇。三 、教学重点能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上莫个顶点旋转90后的图形。四、教学难点 1、体会运动方式的多样性。 2、通过图形的运动，将打乱的拼图还原。五、课时安排：8课时 第四单元 正比例和反比例一、教学内容：变化的量 正比例 画一画 反比

9、例 二、教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。4、通过观察、操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义，三、教学重点1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 2、认识并了解正反比例的特点四、教学难点 判断两个相关联的量成什么比例。五、课时安排12课时

10、第五单元 数学好玩一、教学内容数学好玩，绘制校园平面图，神奇的带子，可爱的小猫二、教学目标 1、了解平面图的功能和作用，培养学生空间转换意识；掌握平面图的基本绘制方法，学会画校园平面图。2、通过学生动脑想象，动手操作，学会制成一个神奇的莫比乌斯带。3、体会数学无穷的魅力，拓宽学生的视野。三、教学重点1、了解平面图的功能和作用，培养学生空间转换意识。2、认识莫比乌斯带。四、教学难点1、掌握平面图的绘制方法2、学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。五、课时安排 4课时第六单元 总复习教学要求 1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分

11、数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。 2、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。 3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。 4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。 5、使学生牢固

12、地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。第一单元课时备课 面的旋转教学内容：面的旋转教学目标：1通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱

13、和圆锥的组成及其特点。教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程：一活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线二活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面三活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线11（圆柱） 23（球） 34（圆锥） 42（圆台）2、介绍：圆柱、圆

14、锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四找一找请你找一找我们学过的立体图形五说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师

15、画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)七练一练1找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。2下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。3想一想，连一连4应用题第二节圆柱的表面积教学内容：圆柱的表面积第一课时教学目标：1能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正

16、确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程：一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3、小

17、组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即 长宽 底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高 S 侧 = C h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学

18、生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。学生测量，计算表面积。2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积23、动画：圆柱体表面展开过程三、板书圆柱体的表面积圆柱的侧面积底面周长高 S侧ch 长方形面积 长 宽圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2.(北师大版)六年级数学下册课件_圆柱体的表面积.ppt第二课时教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教

19、学难点：圆柱表面积的实际应用。教学过程:一、基本练习说说计算方法二、实际应用求压路的面积是求什么？说自己的想法，独立解答。三、实践活动四、课后反思第三节 圆柱的体积教学内容：圆柱的体积第一课时教学目标：1通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：一、复习引新1求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C

20、=6.28米。要求说出解题思路。2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的? 指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。3提问：什么叫体积? 常用的体积单位有哪些?4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)二、探索新知1根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。3公式推导。(可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

21、(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。(4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗? 为什么? 让学生再讨论：圆柱

22、体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高 (板书：圆柱的体积=底面积高) 用字母表示：(板书：V=Sh)(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的? 计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4教学算一算审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用什么单位?5. 教学“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积? 如果

23、知道d呢? 知道C呢? 知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。三、巩固练习练习册练习四、课堂小结这节课学习了什么内容? 圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的? 指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱转化为长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。.圆柱的体积PPT课件.ppt第二课时教学目标：1进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教学过程：一、基本练习二、实际应用说解题思路说说你的解题

24、思路这道题的注意的地方：单位的统一说说哪个体积大？为什么？上升的2厘米是什么分别说说表面积和体积的计算方法。三、实践活动四、课后反思圆锥的体积第一课时教学目标：1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点正确理解圆锥体积计算公式教学过程：一、铺垫1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）

25、二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验学生汇报实验结果圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥

26、的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一（板书）5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式并板书。6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）（二）算一算学生独立计算，集体订正说说解题方法三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、课后反思.北师大版六年级数学下册圆锥的体积课件PPT1.ppt第二

27、课时教学目标：1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。3、进一步熟悉圆锥的体积计算教学难点：圆锥的体积计算教学重点：圆锥的体积计算教学过程：一、基本练习圆锥体积计算公式相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？二、实际应用占地面积是求得什么？三、实践活动四、课后反思第二单元 比例 比例的认识教学目标：1知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。2过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、

28、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。 3情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。教学重点：理解比例的意义，探究比例的基本性质。教学难点：探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。教学过程一、创设情境，设疑激趣同学们，国旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢？你对国旗的大小有哪些了解？学生思考回答（挖掘学生生活经验）同学们知道的真多，说明同学们平时认真观察，是个有心人，还想了解更

29、过的关于国旗大小的知识吗，请看兔博士网站：课本16页二、引导探究，自主建构活动一：探究比例的意义 1从课件中，你了解到哪些关于国旗大小的知识？ 学生交流，给学生充分的交流机会。 2课件告诉我们国旗的通用规格有五种，你们仔细观察，结合我们上节课学的比的相关知识，估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律？（1）猜测：预设：生1、长和宽的比值相等；生2、宽和长的比值相等，（2）小组验证：每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。（3）展示交流小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。 每种国旗的宽和长的比是2：

30、3，他们的比值相等。教师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成 240：160=144：96 或 240/160=144/96我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的（外项），中间的两项叫做比例的（内项）。括号中的可以让学生说一说。你能说出一个比例吗？说一说你是怎么理解比例的？怎么判断两个比是不是成比例？试一试，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4 活动二：探究比例的基本性质1利用学生列举的比例和判断题中的比例，大胆猜想一下，每个比例两个内项和

31、两个外项之间会存在什么关系？2.小组内验证猜测结果3展示验证猜测情况。得出结论，预设：“在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。“在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的”。教师归纳总结。同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。板书：比例的基本性质。谁能用分数形式表示以上比例？怎样求两个内项和两个外项的积呢？（分子和分母交叉相乘）三、强化训练、应用拓展同学们学习了比例的意义与性质，那么能利用它们解决实际问题吗？1判断下面哪组中的两个比可以组成比例？（1） 6:9和 9:12 （2）1/2:1/5和5/8:1/4 （3）

32、1.4:2 和 7:10 （4） 0.5:0 .2和10:42判断。 （1）表示两个比相等的式子叫做比例 （ ） （2）0.6:1.6与3:4能组成比例 （ ） （3）如果4a=5b，那么a:b=4:5（ ）3填空(1)5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:4（2）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。（3）在一个比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是（ ）。4写出比值是5的两个比，并组成比例5。根据3a=5b把能组成的比例写出来。 四、自主反思、深入体验通过这节课的学习你有什么收获？.北师大版六年级下册数学比

33、例的认识.ppt比的应用教学目标：1、让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。2、培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。4、培养学生发现问题，勇于提出问题并解决问题的能力。教学重点：掌握按比例分配的解决方法. 教学难点： 灵活解决实际问题。教学过程：一、复习引入：1、说一说，什么叫比？2、举出生活中你身边的比学生举例后，教师从中选取出：我班男生人数与女生人数的比是5：4，提问：你从这句话中获得了哪些数学信息？ （学生自由回答，只要正确就加以肯定）3、教师给选取的句子添上一个条件：我

34、班有学生45人，提问：根据以上条件，你能提出什么问题？4、如何解决这个问题？为什么？5、总结引出课题：像这样利用比的分配来解决生活中的问题的就是我们今天要研究的内容 ( 板书： 比的应用 )6、找一找日常生活中利用比来解决问题的例子，如：农民喷洒农药，冲锋蜜水，勾兑果汁等二、探究新知济源肯德基的老板听说有种新出的咖啡奶口感好，受欢迎，决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：一杯330毫升的咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。需要咖啡和奶各多少毫升？ 1、通过小组内的讨论交流，充分发挥了小组学习的功效，利用组内同学的讲解更好的帮助了学困生。2、反馈讨论结果：说一说你是用什么方法帮助自己理解题意的3、据

35、生回答板书：方法一 ：330 （29） 30（毫升）咖啡：302=60（毫升）奶 ： 309=270（毫升）方法二：2 + 9 = 11（份） 3302/11=60（毫升）3309/11=270（毫升）比较两种方法的不同三、巩固练习 1、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？2、闯关活动： 第一关一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2合制而成的，现在有这种合金10千克。合金中铝有多少千克？下列解法哪个对？（ ）A、1003B、100（2+3）3C、1003第二关 1、一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5

36、：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？2、用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各是多长？四、课堂总结：这节课你有什么收获？比的应用广泛，在工业、农业、医药用途很广，同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。比例尺教学目标：1、结合具体情境，认识比例尺，理解比例尺的含义，知道图上距离和实际距离会求比例尺。2、通过画一画，说一说，算一算等活动理解比例尺的含义，运用比例尺的有关知识解决生活中的一些简单实际问题。3、培养学生解决实际问题的能力和“学数学，用数学”的意识和创新精神。教学重难点：1、理解

37、比例尺的含义。2、学会根据比例尺求图上距离和实际距离。教学过程：一、导入新课1、复习1千米=（ ）米 1米=（ ）厘米1千米=（ ）厘米 4千米=（ ）米1000厘米=（ ）米 3000000厘米=（ ）千米60000000厘米=（ ）千米2、化简下面的比6cm：12m 3cm：6km 二、探究新知1、同学们，我们做了这么多的题，大家一定很累吧，下面我们来轻松一下，来一个脑筋急转弯，一个蚂蚁10秒钟从北京爬到了上海，你知道为什么吗？2、下面我们再来看几幅地图。大家观察一下，在这些地图中什么变了，什么没有变。3、想一想，画一画刚才大家已经看到了，我们把960万平方千米的祖国展示在了我们的大屏幕上

38、了，你能把我们的数学课本按一定的比例缩小，画到你的本子上吗。集体交流学生作图情况。（展示学生的图案）4、试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简图上距离与实际距离的比就是比例尺，也就是今天我们要学习的内容。板书课题：比例尺学生交流自己所作图中比例尺的含义。5、说一说你都在什么地方见到过比例尺？6、教师展示比例尺，学生说说这些比例尺表示的含义。1厘米表示实际距离多少米或多少千米？7、学生交流这些比例尺的特点。8、填空。（1）在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）米。（2）在比例尺是：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。（3）在比例尺是1：4

39、000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。9、试一试：求比例尺。在一幅图中，量得南京到北京的图上距离是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能计算出这幅图的比例尺吗？学生自己独立完成，集体交流订正。教师强调换算单位。10、练一练：笑笑的卧室实际长是4米，量的平面图上长是4厘米，这幅图的比例尺是多少？三、练习设计1、我是小小裁判员：（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为12。( )（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为11，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 ( )（3）比例尺是一个比。 （ ）（4）比

40、例尺越大，实际距离就越大。 （ ）2、择优录取：（1）用10厘米表示实际距离9千米，这幅图的比例尺是 （ ）。 A：1900000 B：190000 C：1900（2）1240000000表示图上1厘米，实际（ ）千米。A ：24 B：240 C：24003、智能积累：（1）笑笑的卧室实际长是4米，量的平面图上长是4厘米，这幅图的比例尺是多少？（2）如果量的平面图上宽是3厘米，那么，实际宽是多少？实际面积是多少？（3）笑笑在平面图上用8厘米表示自己卧室的长，你知道他画的平面图的比例尺是多少吗？四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？布置课后作业：同学们，你们能自己确定比例尺，把自己家的平面

41、图画下来吗？.北师大版数学六年级下册比例尺PPT课件123.ppt 图形的放大与缩小教学设计 教学目标:1、结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。 2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小, 3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。 教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。学具准备:尺子、方格纸教学过程一、情境引入 1、出示一幅长方形图片(小一些)

42、问:后面的同学看得清楚吗? 老师把它变得大一些。 2、出示放大后的三张照片,和原图相比你觉的哪一张没有变形呢? 图1:把长拉大,宽不变 图2:把宽拉长,长不变 图3:把原图按一定的比放大 学生观察后得出:图3没有发生变化。 ,师:图1和图2从视觉上看出已经把形状改变,而图3在视觉上看出没有改变原图的形状,真是这样吗?我们一起来验证。 二、操作验证1、探究图形放大的变化规律 (1)出示原图和图3 师:这两张是原来的图形和放大后的图形,请同学们仔细观察两幅图形 思考:放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系?宽呢? 生独立思考后,小组交流。 总结交流:放大后的长是原来长的2倍,宽是原来宽的2倍。放

43、大后的长与原来长的比是2:1,宽与原来宽的比是2:1师:观察这两句话,你有什么发现? 2:1表示哪两个量的比呢(也可以让学生上去指一指引出对应边) 师引导小结:放大后图形与原来图形对应的边的比是2;1 师:当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1时,我们就说把长方形按2:1的比放大了。这就是我们这节课要学习的新内容:图形的放大。板书课题(图形的放大) 师:如果要把这个长方形按3:1的比放大,该怎么做呢? 2、尝试操作,加深理解。(1)想自己试试放大一个图形吗? 出示例2(按3:1的比画出长方形放大后的图形) 学生在课本上一画,指名说怎么样画的,集体核对,师演示。 (2)刚才我们一起研究了

44、图形放大的特点,谁来说说看图形放大时要注意哪些问题呢?学生验证后师说:看来你们的验证是正确的。3、类推图形缩小的含义师:图形有放大,那就会有缩小。(板书) 师:如果要把原来这个长方形按1:2的比缩小,缩小后的长方形会有什么变化呢? 小组交流后,指名学生说一说,注意语言表述的完整性。师:1:2表示哪两个数量的比呢? 师:在课本39页例2上画出将原图按1:2缩小后的长方形。 指名学生说,你是这样画的?小组对改。师:刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小,放大和缩小的这两个比,有什么不同呢? 师:仔细观察屏幕上的每个长方形的长和宽,你有什么发现? 独立思考后,小组讨论。(师巡视,提示形

45、状不变)全班交流,小结并板书:图形放大或缩小,大小变了,形状不变。 三、巩固深化 1、师:通过刚才的学习,相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会,如果给你一个三角形,你会把它按要求放大吗? 拿出课本,翻到39页试一试(按2:1的比画出三角形放大后的图形) 指名学生说是怎么样画的。师:斜边是不是原来的2倍呢?怎么证明?(量一量,比一比)师:通过刚才练习,再次说明图形按一定的比放大或缩小,对应的每一条边都是按相同的比放大或缩小,形状不变。2、学生独立完成练一练,集体订正。四、总结全课 这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会呢? 五、课堂测试一、看图填一填 1、图中号三角形长

46、直角边的长度是号三角形长直角边的( )倍,叼三角形短直角边的长度是号三角形短直角边的()倍。2、图中号三角形是把号三角形按()的比放大得到的。号三角形是把号三角形按()的比缩小得到的。 二、把下面方格里的长方形按1:2的比缩小后画出来。 三、练习册26页1、2、3题。六、拓展延伸 图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛,想想看,生活中哪些地方运用了这一知识呢?七、作业.人教版六年级数学下册图形的放大与缩小课件PPT.ppt 第三单元 图形的运动图形的旋转（一）教学内容：教材第30-31页例2、例3及相关内容。教学目标：1借助日常生活中的平移和旋转现象，初步理解图形的平移和旋转，能直观区

47、分这两种简单的图形变换，会辨认简单图形平移后的图形。2经历观察、操作等活动过程，培养观察能力、想象能力和创造能力，发展初步的空间观念。3感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。教学重点：初步理解图形的平移和旋转现象。教学难点：会辨认简单图形平移后的图形教学准备：课件、剪刀等。教学过程：一、创设情境，初步感知（一）出示教材第28页的主题图“游乐园”。1这是什么地方？你看到了什么？2在主题图中找出轴对称图形。3还有那些运动项目，它们的运动方式相同吗？ （二）分类交流，导入新课。1按照运动方式的不同分类。2交流分类结果，导入新课。二、合作交流，探究新知（一）探究图形的平移

48、现象。1操作交流，认识平移现象。（1）课件出示第一类：（2）手势比划：这些物体是怎样运动的？（3）语言描述：这些物体的运动有什么共同特点？（4）归纳小结：物体沿着直的路线移动，并且在移动中没有改变大小和方向，就近似地看作平移现象。（板书：平移）2联系生活，找出生活中的平移现象。3实践体验，辨认简单图形平移后的图形。（1）出示例2（2）想一想：依据平移的特点判断。（3）移一移：用小房子学具进行验证。（二）探究图形的旋转现象1课件出示第二类： 2讨论交流：为什么把这三个物体分为一类？他们是怎样运动的？有什么共同特点？3概括描述：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作旋转现象。（板

49、书：旋转）4联系生活：你还见过哪些旋转现象？5操作观察：陀螺上的每个点转出的是什么形状？（教材第31页的“做一做”）（三）辨别平移和旋转现象1下面现象哪些是平移？哪些是旋转？（教材第34页练习七的第7题）2学生根据平移和旋转的特征直观判断，集体交流。3归纳小结，明确平移和旋转的联系与区别。三、实践体验，深化理解（一）基本练习1教材第30页“做一做”利用学具平移，画一排小汽车。2教材第34页练习七的第8题综合运用旋转和时间的知识解决问题。（二）综合练习（教材第34页练习七的第6题）辨别多个图形通过平移，组合成一个新的图形。（三）提高练习（教材第35页练习七的第10题）拼图游戏。引导学生认真观察每

50、张卡片上的图案，利用平移和旋转将零散的图形有序相接，构建出有规律的美丽图案。四、课堂小结，拓展延伸（一）这节课你有收获吗？说一说。（二）走进生活：欣赏生活中的平移和旋转现象。（课件配乐展示）（三）课外拓展：用平移和旋转设计美丽的图案。图形的旋转（二）教学内容；图形的旋转（二）教学目标：1、通过实例的观察，进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。2、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（中心点、方向、度数）3、能运用简单的基本图形，在方格纸上通过旋转设计美丽的图案。4、让学生欣赏美、感知美、创造美，体验成功的喜悦。教学重点：探索图形旋转的特征和性质。教学难点：

51、能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90，并说出旋转过程。教学准备：课件 教学过程：（一）游戏激趣，感受图形的旋转。 师：老师这里做了一面小旗，会玩吗？让我们一起来玩一玩吧！不过有个小要求，就是要边玩边注意观察。分别请两位学生旋转小旗。引导学生说说在玩的过程中小旗是怎么运动的，随着学生的回答，板书：旋转、中心点、顺时针旋转、逆时针旋转。小结：小旗绕中心点可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。（二）实际操作，继续研究面的旋转三角形ABC旋转90度的图形（1）问题1：绕点A顺时针旋转90，怎么画？需要注意什么？请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。（2）问题2：绕点B逆时针旋转90，怎么画？需要注

52、意什么？请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。（三）欣赏图案，感受旋转创造的美（1）动态呈现：菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。（2）多角度观察图形，识别不同的基本图形。（四）巩固练习板书设计图形的旋转 旋转三要素：中心点、方向（顺、逆）、角度 小旗旋转的相同点：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度教学反思1.通过知识的迁移，探究新知。2.注重学生的实践操作，教学中让学生自己画一画。3.反思整节课，使学生享受到成功的喜悦。图形的运动教学内容： 图形的运动教学目标; 1借助七巧板，进一步理解图形的平移、旋转等现象。2通过用旋转、平移的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解

53、决问题的能力，建立初步的空间观念。 3感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。教学重点利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。教学难点掌握解决问题的策略。教学过程： 游戏导入、激发兴趣、复习旧知游戏：俄罗斯方块师：数学无处不在，在游戏中也蕴含着数学知识，平移和旋转是图形的两种变换方式，今天我们就要一起探讨图形的运动。（揭示课题：图形的运动）二、自主探究、合作交流、获取新知1、活动一（课件出示）如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。师：你能通过平移将图移入七巧板相应的位置吗？说说你的做法。生：（通过观察回答）图先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。师：你能

54、通过平移和旋车将图移入七巧板相应的位置吗？与同桌交流你的想法。同桌两人先观察，然后互相说自已的想法。（1）可以先绕直角的顶点逆时针旋转90，再向左平移9格就能将图移入七巧板相应的位置。（2）可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90就能将图移入七巧板相应的位置。师：同学们说得不错，这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图和图移入七巧板相应的位置。2.活动二课件出示（如图，三角形） 师：你能将图形A绕着点O顺时针旋转90，得到图形B，然后再将图形B向右平移5格，得到图形C吗？同桌的同学合作在学习卡上的方格中，按照要求动手摆一摆、移一移、转一转，然后与小组同学进行交流，并尝试把变换的过程描述记

55、录下来。交流时其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。师生小结：平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。三、拓展练习、应用提高、课外延伸P33试一试四、巩固练习：P3334练一练15 板书设计 图形的运动平移二要素：方向、距离旋转三要素：中心点、方向、旋转角度轴对称一要素：对称轴教学反思： 1、让学生学会对图形进行平移和旋转。 2、在教学中，我始终关注学生的主体地位。 欣赏与设计教学目标：1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3、学生感受图形的美，进而培养学生的

56、空间想象能力和审美意识。教学重点：能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。教学过程：一、情境导入利用课件显示课本第35页三幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课(一)图案欣赏：1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这三幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说： 1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 2上面哪幅图是对称的？先让学生观察讨论，再进行交流。三、巩固练习（一）反馈练习：完成第36页第1题。仔细观察这个花边是由哪个图形经过什么变换得到的？ （二）拓展练习：1、交流并欣赏 说一说好在哪里？2、将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的

57、轴对称图形，设计出美丽的图案。四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业：教材第36页第2、3题板书设计 欣赏与设计对称、平移和旋转知识在生活中有广泛的应用教学反思1.培养了学生的想象能力和操作能力。2.主动、探究、合作的学习方式。3.锻炼学生的创新能力和发散思维能力。第四单元正比例和反比例变化的量教学内容：变化的量教学目标：1结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依

58、存的变量。教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学用具：课件教学过程：活动一：观察并回答。1、下表是小明的体重变化情况。观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。2、上表中哪些量在发生变化？3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？小结：小明的体重随年龄的增长而变化。26岁和6-10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。6、教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。活动二：骆驼被称为“沙漠

59、之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。观察书上统计图：1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？2、横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。1、蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。2、如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示

60、这个近似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，交流。3、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明4、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？全课小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。正比例教学内容：正比例教学目标：1利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3结合丰富的事例，认识正比例。教学重点