教学课件·图形学简明教程

1、计算机图形学Computer Graphics1.11.2计算机图形学的应用 计算机图形学的概念与研究内容 第1章概述1.11.2计算机图形学的应用 计算机图形学的概念与研究内容 1.1 计算机图形学概念与研究内容1.1.1 图形的概念凡是能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。如： (1)自然景物 (2)照片和图片 (3)工程图、设计图和方框图 (4)人工美术绘画、雕塑品 (5)用数学方法描述的图形 （包括几何图形、代数方 程、分析表达式或列表所 确定的图形）广义的图形概念1.1.1 图形的概念 是指由点、线、面、体等几何要素和明暗、灰度（亮度）、色彩等非几何要素构成的，从现实

2、世界中抽象出来的带有灰度、色彩及形状的图或形。计算机图形学中的图形概念计算机图形学(Computer Graphics,简称：CG)是研究如何在计算机环境下生成、处理和显示图形的一门学科。 1.1.2 计算机图形的研究内容 计算机图形学的主要研究对象在计算机环境下景物的几何建模方法(modeling)、对模型的处理方法、几何模型的绘制技术(rendering)、图形输入和控制的人机交互界面(user interface)。例如，要研究如何在计算机上表示飞机和汽车外形、方便地对飞机和汽车外形进行修改、快速地绘制它们的真实感图形计算机图形学产生真实感图形的过程1.1.2 计算机图形的研究内容绘制处

3、理建模建立对物体完整的几何描述 对物体做一系列的变换，以反映观察者和物体的位置关系 通过绘制过程生成物体的真实感图形 图像处理（Image Processing ） 1.1.2 计算机图形的研究内容它是用摄像机或扫描仪等手段将客观世界中原来存在的图形摄制成数字化图像，对图像进行处理、分析和理解，从图像中提取所关注的图形的二维或者三维几何信息。 图像 处理的研究内容图像增强、边缘提取和图像分割、图像压缩、纹理分析、形状特征提取、模式识别和三维形体重建等。 1.2 计算机图形学的应用计算机模拟和仿真计算机辅助设计与制造 (computer aided design and manufactory，

4、CAD/CAM)地理信息系统 ( geographical information system, GIS)计算机动画和艺术科学计算可视化 (visualization in scientific computing，VS)虚拟现实 (virtual reality, VR)1.2 计算机图形学的应用（1）计算机辅助设计与制造计算机辅助设计(CAD)已广泛应用于飞机、汽车、 船舶的外形设计、电路设计，以及建筑、 服装、印染、玩具设计等领域。 CAD技术使得工程、产品设计和施工图纸不必再由人工绘制，可大大缩短设计周期。雪佛莱敞篷轿车曲面造型应用CAD系统进行设计，可1）获得产品的精确表示和显示结

5、果，2）在计算机中建立对象的数据模型，3）进行各种性能分析计算，4）对设计做修改，5）制造过程和设计结果联系起来，设计结果直接传送至后续工艺进行加工。 1.2 计算机图形学的应用（2）科学计算可视化 可视化技术已广泛应用于流体力学、有限元分析、医学、天气预报、海洋和空间探测等领域。科学计算可视化就是利用计算机图形生成技术，将科学及工程计算中的计算数据和测量数据等以图形的形式显示出来，使人们能观察到用常规手段难以观察到的自然规律和自然现象。 1.2 计算机图形学的应用（3）计算机动画 计算机生成的场景可单独显示，也可以与演员及实际场景混合显示，以生成各种逼真的虚拟场景画面和特技效果，从而为人们提

6、供一个充分展示个人想象力和艺术才能的空间。 1.2 计算机图形学的应用（4）计算机模拟和仿真 计算机模拟和仿真是利用计算机产生真实（虚拟）场景，模拟场景中对象随时间变化的行为和规律。通过虚拟对象的行为和规律，研究液体流动、热流、核反应、结构有负载时的变形、复杂产品的加工过程和大工程的完工后的效果等。 1.2 计算机图形学的应用（5） 虚拟现实 虚拟现实（Virtual Reality: VR）是指由计算机实时生成一个虚拟的三维空间。用户可在其中自由的运动，随意观察周围的景物，通过一些特殊的设备与虚拟物体进行交互操作。在此环境中，用户看到的是全立体彩色景象，听到的是虚拟环境中的声响，手或脚可以感

7、受到虚拟环境所反馈给它的作用力，从而使用户产生一种身临其境的感觉。 第2章 计算机图形系统及硬件基础本章内容2.1 概述12.2 图形显示设备22.3 图形绘制设备32.4 图形输入设备4计算机图形系统是用来生成、处理和显示图形的一整套硬件和软件，通常由以下三部分构成：中央处理机图形输入设备图形输出设备2.1 概述2.1.1 计算机系统中的图形设备中央处理机（CPU）中央处理器完成对图形的描述、建立、修改等各种计算，并对图形实现有效的存储。许多外部设备增加了固化的图形处理功能（如显卡、绘图机等），可以接受更高级的绘图命令，不但能实现图形的缓冲，而且能完成大部分图形函数的功能，从而大大减轻了中央

8、处理机的负担，提高了输出速度。 1图形输入设备将用户的图形数据、各种命令等转换成电信号送给计算机 。常用的图形输入设备键盘鼠标另外跟踪球、空间球光笔、数字化仪、触摸板、 图形扫描仪、手写输入板语音输入数据手套图形输入设备2图形输出设备将计算机处理好的结果转换成可见的图形图形显示设备: 用于在屏幕上输出图形基于阴极射线管的监视器液晶显示器等离子显示器图形绘制设备: 用于把图形画在纸上，也称硬拷贝打印机绘图仪图形输出设备32.1.2 图形系统的基本功能一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、输出和交互等基本功能，各功能之间的关系如下：输入计算输出存储交互图形输入设备图形输出设备显示器数据库1

9、.计算功能2.1.2 图形系统的基本功能1)图形的描述、分析和设计；2)点、线（包括直线和曲线）、面（包括平面和曲面）的表示及其求交、分类（用于图形的集合运算）；3)图形的平移、旋转、投影、透视等几何变换；4)曲线、曲面的生成；5)图形的交点、交线、交面的计算；6)光、色模型的建立和计算；7)图形之间相互关系的检测等。 2.存储功能2.1.2 图形系统的基本功能3.输入功能在计算机的内存、外存中能存放各种图形数据，尤其是各种图形的几何数据及图形之间的相互关系以及各种属性信息，并可基于设计人员的要求快速方便地实现对有关信息的实时检索和对图形的删除、增加、修改等操作。通过图形输入设备将基本的图形数

10、据（如点、线等），图形的形状、尺寸，必要的参数和各种绘图命令输入到计算机中，从而构造更复杂的几何图形。其中约束条件、属性参数都是必不可少的。4.输出功能图形系统应具有文字、图形、图像信息的输出功能，以方便长期保存分析计算的结果或交互需要的图形和非图形信息。根据对输出结果的精度、形式和时间等的不同要求，相应的有多种不同的输出设备。 5.交互功能设计人员可通过显示器或其他人机交互设备直接进行人机通信，通过观察屏幕上显示的计算结果和图形，利用选择、定位等手段对不满意的部分进行修改。另外，可以由系统追溯到以前的工作步骤，跟踪检索出出错的地方，同时对设计者或操作员输入的错误给以必要的提示和帮助。2.1.

11、2 图形系统的基本功能2.2 图形显示设备图形显示设备主要有以下三种：CRT显示器液晶显示器等离子显示器2.2.1 CRT显示器CRT显示原理CRT显示器主要由阴极、电平控制器（即控制极）、聚焦系统、加速系统、偏转系统和阳极荧光粉涂层组成，这6部分都在真空管内。CRT的原理图水平偏转板垂直偏转板灯丝阴极聚焦系统加速系统电平控制器石墨层吸收轰击磷粉涂层后逃逸在荧光屏内的杂撒电子送至第二阳极,形成电流回路。 荧光纷（磷粉涂层） 电子枪 偏转系统 荧光屏第一阳极 第二阳极 偏转线圈 高压入口经石墨层接第二阳极 用于磁偏转系统 用于静电偏转系统荧光屏偏转的电子束阴极被灯丝加热后，会发出电子（带负电荷）

12、并形成发散的电子云（由于电子带同种电荷相互排斥而形成）。在CRT表面的内侧是阳极荧光粉的涂层，如果不加控制，电子受到带正电荷的阳极（实际上是与加速极连通的CRT屏幕内侧的石墨粉涂层）的吸引轰击荧光粉涂层时，将漫射整个荧光屏，形成明亮的白光。但是在聚焦系统的作用下，电子云会聚焦成很细的电子束，在荧光屏的中心形成一个单一的亮点。亮点持续发光的时间一般在毫秒或微秒数量级之间，所以要保持显示一幅稳定的画面，必须不断地发射电子束。 2.2.1 CRT显示器2.2.1 CRT显示器电平控制器用来控制电子束的强弱，加正电压时，电子束会大量通过，在屏幕上形成较亮的点，加负电压时，依据所加电压的大小，电子束被部

13、分或全部阻截，通过的电子很少，屏幕上的点也就比较暗。所以改变阴极和控制电平之间的电位差，就可调节电子束的电流密度，改变所形成亮点的明暗程度。 聚焦后的电子束通过加速系统达到轰击荧光屏应有的速度后，利用偏转系统（包括水平方向和垂直方向的偏转板）可将电子束精确定位在屏幕的任意位置上。到达屏幕最边缘的偏转角度被称为最大偏转角。屏幕越大，要求的最大偏转角度就越大。但是磁偏转系统的最大偏转角度有限，为达到大屏幕的要求，只能将显像管加长。2.2.1 CRT显示器要保持屏幕上有稳定的图像就必须不断地发射电子束。刷新一次指电子束从上到下将荧光屏扫描一次。而将图形的几何信息转换成存储在帧缓存中的光栅（点阵）图像

14、并以一定格式的视频图像显示的过程就叫扫描转换。扫描格式和刷新频率是由视觉特性和电子学原理决定的（视觉残留）。只有刷新频率高到一定值后，图像才能稳定显示。大约达到每秒60帧，即60Hz时，人眼才能感觉不到屏幕闪烁，要使人眼觉得舒服，一般必须有85Hz以上的刷新频率。 隔行扫描技术每一帧分为两个场显示，每个场只包含一半画面。两个场是交错的，一个场包含所有的奇数扫描行，另一个场包含所有的偶数扫描行，两个场以1/60秒的时间间隔交替显示。扫描从奇数场左上角开始，每一行的扫描方向都是自左向右。电子束在横向扫描的同时以一个较低的速率向下移动，当电子束到达屏幕右端时，就将其隐去并迅速返回屏幕左端，这个过程称

15、为水平回扫。接着下一奇数行重复这一过程。隔行扫描技术当整场扫描完毕时，扫描线正好停在底部的中央。接着电子束迅速回到屏幕顶部中央，这就是奇数场垂直回扫。接着进行偶数场扫描，偶数场扫描结束于屏幕右下角，垂直回扫后电子束返回屏幕左上角。奇数场从第一行开始，水平回扫用虚线表示1234567有七条扫描线的隔行扫描2.2.1 CRT显示器2. 彩色CRT的显示原理彩色CRT显示器的荧光屏上涂有三种荧光物质，分别能发红、绿、蓝三种颜色的光，而三个电子枪（每个电子枪都由一个加热器、一个金属阴极和一个电平控制器组成）也发出三束电子束来激发这三种物质。电子枪通常成三角形排列，与CRT屏幕上的三角形红、绿、蓝荧光点

16、相对应。 RBGRBGRBGRBGBRBGRGRBGRBGRBGRBGRBGRBGRBGBRBGRG荫罩式CRT荧光点的排布方案2.2.1 CRT显示器荫罩式显示器电子枪和对应的荧光点必须在一条直线上。为保证每个电子枪都能击中对应颜色的荧光点，在电子枪和荧光屏之间放置一个有孔的金属控制网格（即荫罩）。控制网格与荧光点排列成相同的三角形或直线型。调整彩色电子枪的排布方式可让三个电子束都汇聚于荫罩上。这样，某颜色的电子束通过荫罩后，就可避免和另外两种颜色的荧光点相交，而只与自己对应颜色的荧光点相交。彩色CRT电子枪和荫罩的排布绿枪电子束蓝枪电子束红枪电子束荫罩屏幕红绿蓝荧光点荫栅式显示器2.2.1

17、 CRT显示器荫栅式显象管的红、绿、蓝三色荧光点在屏幕上呈垂直条形排列，并将荫罩网改为条状荫栅，这种条状荫栅由固定在一个拉力极大的铁框中的互相平行的垂直铁线阵列组成，且整个栅栏从屏幕顶一直通到屏幕底。电子枪发出的三个电子束穿过栅条打在荧光条上使其发光。 荫栅式CRT工作原理图荫栅荧光屏BGR蓝绿红荫罩式与荫栅式的区别2.2.1 CRT显示器从原理来说，荫罩式显示器和荫栅式显示器只是射线的选择方式和荧光点的排列不同而已。从显示效果来说，荫栅式显示器的荫栅可以透过更多的光线，从而可以达到更高的亮度和对比度，令图像色彩更加鲜艳、逼真和自然；另外，其栅距经过长时间使用也不会改变，就算使用多年也不会出现

18、画质的下降。 荫栅式显示器：也称栅距，是指显示器平行的光栅之间的距离，一般都在0.25mm以下； 荫罩式显示器：指屏幕上两个相邻的相同颜色荧光点之间的对角线距离(或水平距离)，称为对角点距(或水平点距)。 屏幕大小一定的前提下，点（栅）距越小，则屏幕上的象素排列越紧密，图像就越清晰细腻。显然，荫栅式显象管比荫罩式的要精细的多。 2.2.1 CRT显示器点距GGGBBBRRd=0.25mm(a)点距(栅距)为0.25mm的柱面显示器0.24mmd=0.28mm(b)点距为0.28的球面显示器柱面和球面显示器的点距定义示意图是画点设备，可看成一个点阵单元发生器，并可控制每个点阵单元的亮度。发出的电

19、于束的偏转方式是固定的，自上而下，从左到右扫描在荧光屏上形成光栅形状。图形是通过电子束扫描到光栅上的图形象素点时呈现的亮度或颜色与光栅背景的亮度或颜色不同而衬托出的，可形成多级灰度或颜色的实面积自然图像。由于图像是由像素阵列组成，显示一幅图像所需的时间等于显示整个光栅所需的时间，而与图像的复杂程度无关。3. 光栅扫描式的图形显示器2.2.1 CRT显示器一般在像素矩阵中不能直接从一个点到另一个点（或一个像素到另一个像素）画一条笔直的直线，但可以用一系列的点（或像素）来近似地表示这条直线。显然，只有画水平、垂直或正方形的对角线时，才能用点或像素画出一条真正的直线，其他情况下的直线均呈阶梯状，这种

20、现象称为走样或锯齿。2.2.1 CRT显示器光栅化的直线(b)ABCD图像元素或像素可寻址点B(a)A帧缓存是一块连续的存储空间。光栅中的每个像素在帧缓存中至少要有1位(bit),每个像素1位的存储容量称为位面(bit plane)。画面就是由帧缓存中的这些位信息组成的。图形在计算机中是一位一位产生的，每一个存储位只有0或1两个状态，则一个位面的帧缓存只能产生黑白图形。帧缓冲存储器（帧缓存）实现光栅CRT图形显示器的最常见方法是使用帧缓存。2.2.1 CRT显示器帧缓存是数字设备，光栅显示器是模拟设备，要把帧缓存中的信息在光栅显示器屏幕上输出，必须经过数字/模拟转换，这个工作由DAC（数/模转

21、换器）完成。2.2.1 CRT显示器单个位面黑白帧缓存组成的光栅CRT图形显示器帧缓冲存储器CRT光栅电子枪寄存器1DAC2.2.1 CRT显示器N00帧缓冲存储器1N=3 2N级1004 2N DAC寄存器N电子枪CRT光栅 由N个位面组成的灰度帧缓冲存储器显示器上每个像素的亮度由它在各个位面中对应的值共同决定，把各个位面上与当前像素对应的0，1值读入寄存器相应的位,最终得到的二进制数就是像素的灰度等级，其范围在02N1之间。 如果增加帧缓存的位面数，光栅显示器可以表示彩色或不同的灰度等级。为避免帧缓存的增加，可使用颜色查找表来获得更多的灰度级别，下表是三个帧缓存位面对应的颜色表。从帧缓存位

22、面中读出的数是颜色查找表的索引，通过该索引值从颜色表中取得真正的颜色值。 红（R）绿（G）蓝（B）黑000红100绿010蓝001黄110青011紫101白1112.2.1 CRT显示器2.2.1 CRT显示器 具有N位帧缓存和W位颜色查找表的光栅显示器结构图N=3 2N表项N00帧缓冲存储器11004寄存器N2N为总光强等级2W为每次可显示 光强等级电子枪11W查找表 2W DAC1011W=4CRT光栅颜色查找表必须有2N 项，每一项具有W位字宽。当W大于N时，可以有2W个灰度等级，但一次只能同时使用其中的2N个。如果要使用2N种以外的灰度等级，需要改变颜色查找表中的内容。下图中，W=4，

23、N=3,通过设置颜色查找表可以产生16种灰度。 2.2.1 CRT显示器由于只有三种原色，所以可以用三个位面实现一个简单的彩色帧缓冲存储器。下图为简单的彩色光栅显示器，由分别对应红（R）、绿（G）、蓝（B）三原色的三个位面的帧缓存、DAC，三个电子枪和CRT光栅组成。CRT光栅300帧缓冲存储器1寄存器彩色电子枪0DAC蓝0DAC绿1DAC红一个简单的彩色光栅显示器可通过增加每个颜色的电子枪所对应的帧缓存位面，来提高颜色种类的灰度等级。如下图，每种原色电子枪有8个位面的帧缓存和8位的DAC，每种原色有28种灰度等级，三种原色的组合有224种颜色。这种显示器称为全色光栅扫描图形显示器，其帧缓存称

24、为全色帧缓存。2.2.1 CRT显示器彩色电子枪蓝8位DAC8位DAC8位DAC绿红8寄存器蓝8绿 1200011000帧缓冲存储器8红 3600010001CRT光栅一个具有24个位面的彩色帧缓存若各组位面存放的不是直接的颜色值而是颜色查找表的地址索引，则全色帧缓存的颜色还可进一步丰富。2.2.1 CRT显示器彩色电子枪8N8寄存器帧缓冲存储器8W位DAC红W位DAC绿W位DAC蓝CRT光栅2N表项颜色查找表W = 10一个具有24个位面的彩色帧缓存和10位颜色查找表的结构图2.2.1 CRT显示器光栅扫描显示器的主要性能参数：12分辨率：指显示器在屏幕水平(垂直)

25、方向可显示多少像素。分辨率越高，显示的字符或图像越清晰。刷新频率：即屏幕刷新的速度。刷新频率越低，图像闪烁和抖动的就越厉害，眼睛疲劳的就越快。过低的刷新频率，会产生令人难受的频闪效应。 3水平扫描频率：又称为行频，是指电子枪每秒在屏幕上扫描过的水平点数，以KHz为单位。行频越大越好，至少要达到50KHz。456亮度等级数目和色彩：亮度等级数目主要指单种颜色亮度可变化的数目，亮度等级范围的提升可以使图像看上去更加柔和自然。色彩包括可选择显示颜色的数目以及一帧画面可同时显示的颜色数，与荧光屏的质量有关，并受显示存储器VRAM大小的影响。2.2.1 CRT显示器点距：指同一像素中两个颜色相近的荧光体

26、间的距离，与图像分辨率有关。点距越小，显示出来的图像越细腻，当然其成本也越高。 显示速度：显示字符、图形，特别是动态图像的速度，与显示器的分辨率及扫描频率有关。可用最大带宽(即水平像素数垂直像素数最大刷新频率)来表示。2.2.2 液晶显示器液晶即液态晶体，是一种介于固态和液态之间，具有线状结晶结构的分子及规则性分子排列的有机化合物，可像液体那样流动。液晶分子的排列柔软易变形，受电场、磁场、温度和应力等外部条件作用时会重新排列。1.液晶的物理特性当通电和不通电时液晶分子处于两种不同的排列，通电时，排列变得有秩序，光线容易通过；不通电时，排列变得混乱，阻止光线通过。在液晶显示器中，液晶是灌入两个列

27、有沟槽的上下夹层之间的。这两个夹层上的槽互相垂直（相交成90）。接近上部夹层的液晶分子按照上部沟槽的方向来排列，而接近下部夹层的液晶分子按照下部沟槽的方向来排列，因此位于两个夹层之间的液晶分子被强迫处入一种90扭转的状态。由于光线顺着分子的排列方向传播，所以光线经过液晶时最终也被扭转90。但当液晶上加一个电压时，分子不再按照正常的方式排列，而变成竖立的状态，使光线不发生任何扭转而无法通过。2.2.2 液晶显示器2.单色液晶显示器的原理液晶显示器的夹层贴附了两块偏光板，偏光板上是一系列逐步变细的平行线，这些线形成一张网，阻断不与它们平行的所有光线。两块偏光板的排列和透光角度与上下夹层的沟槽排列相

28、同。自然光线是朝所有方向随机发散的，在正常情况下光线从上向下照射时，通常只有一个角度的光线能够穿透下来，通过上偏光板导入上部夹层的沟槽中，然后光线经过液晶分子的扭转通路，到达下偏光板时正好被扭转90，与下偏光板的平行线相匹配，从而可以通过下偏光板形成一条完整的光线穿透路径，结果在显示屏上出现白色，如图2.15 (a)所示。2.2.2 液晶显示器若为液晶加一个电压，液晶分子会重新排列，变成竖立状态，使光线不再扭转，从而无法通过下偏光板，结果在屏幕上出现黑色，如图2.15 (b)所示。2.2.2 液晶显示器偏光板偏光板光线光线液晶分子图2.15 液晶显示器原理示意图(a)(b)彩色LCD具备专门处

29、理彩色显示的色彩过滤层。通常，彩色LCD面板中，每一个像素都由3个液晶单元格构成，其中每一个单元格前面都分别有红色、绿色或蓝色的过滤器。这样，通过不同单元格的光线就可以在屏幕上显示出不同的颜色。 2.2.2 液晶显示器3.彩色液晶显示器的工作原理彩色LCD具备专门处理彩色显示的色彩过滤层。通常，彩色LCD面板中，每一个像素都由3个液晶单元格构成，其中每一个单元格前面都分别有红色、绿色或蓝色的过滤器。这样，通过不同单元格的光线就可以在屏幕上显示出不同的颜色。 彩色LCD具备专门处理彩色显示的色彩过滤层。通常，彩色LCD面板中，每一个像素都由3个液晶单元格构成，其中每一个单元格前面都分别有红色、绿

30、色或蓝色的过滤器。这样，通过不同单元格的光线就可以在屏幕上显示出不同的颜色。 彩色LCD具备专门处理彩色显示的色彩过滤层。通常，彩色LCD面板中，每一个像素都由3个液晶单元格构成，其中每一个单元格前面都分别有红色、绿色或蓝色的过滤器。这样，通过不同单元格的光线就可以在屏幕上显示出不同的颜色。 单色的TN（Twisted Nematic）液晶显示器本身只有明暗两种情形，并不能做到色彩的变化；STN（Super Twisted Nematic）液晶显示器由于受液晶材料和光线干涉现象的影响，显示的色调都以淡绿色与橘色为主，如果在单色的STN显示器上加一彩色滤光片，并将单色显示矩阵的任一像素分成三个子

31、像素，分别通过彩色滤光片显示红、绿、蓝三原色，再经过三原色比例的调和，也可以显示出全彩模式的色彩。DSTN（Double-layer Super Twisted Nematic）显示器与STN的原理相同，只不过采用双扫描技术，扫描屏幕被分成两部分，CPU同时对这两部分进行刷新，刷新频率比单扫描（STN）快一倍，提高了占空率，改善了显示效果。2.2.2 液晶显示器TFT（Thin Film Transistor）型显示器 主要包括：荧光管、导光板、偏光板、滤光板、玻璃基板、配向膜、液晶材料、薄膜式晶体管等等。工作过程：液晶显示器先利用背光源，即荧光灯管投射出光线，这些光线先经过一个偏光板然后再经

32、过液晶，这时液晶分子的排列方式改变了穿透液晶的光线角度。然后这些光线经过前方的彩色滤光膜与另一块偏光板。因此，只要改变刺激液晶的电压值就可以控制最后出现的光线强度与色彩，进而能在液晶面板上变化出有不同深浅的颜色组合。 2.2.2 液晶显示器2.2.2 液晶显示器4.液晶显示器的特点优点：工作电压低、功耗小；无辐射，对人体健康无损害，且利于信息保密；完全平面，无闪烁、无失真，可视面积大，又薄又轻，能大量节省空间，适应更多的应用领域；易于色彩化，因为在色谱上可以非常准确的复现；抗干扰能力也比CRT显示器强得多。缺点：视角太小、亮度和对比度不够大。可视角是指站在始于屏幕法线的某个角度的位置时仍可清晰

33、看见屏幕图像所构成的最大角度，对显示器来说，可视角愈大愈好。等离子显示器是一种利用气体放电的显示装置，由晶格矩阵（光栅）组成，每个晶格充有低压气体。2.2.3 等离子显示器1.等离子显示器的原理在高压电作用下，气体会电离解，即电子从原子中游离出来。电离解后的气体称为等离子体，所以将这种显示器称为等离子显示器。当电子又重新与原子结合在一起时，能量就会以光子的形式释放出来，这时气体就会释放出具有特征的橙红色辉光。 2.2.3 等离子显示器* 等离子显示器类型：交流（AC）激发的、直流（DC）激发的、交直流（AC/DC）混合激发的。阴极玻璃电介质隔板透明阳极玻璃气泡要点亮某个地址的气泡，开始要在相应

34、行上加较高的电压，等该气泡点亮后，可用低电压维持气泡的亮度。要关掉某个气泡，只需将相应的电压降低。直流激发的等离子显示器的结构图2.2.3 等离子显示器交流激发的等离子显示器电介质层夹在导体和气体中间，气体和导体之间的电耦合是电容性的，要用交流电压离解气体。使用双稳态存储器，无须连续刷新屏幕。混合式等离子显示器用交流电激活像素前先用直流电压激活气体，这样气体更容易被交流电压激活。省去了驱动电路，使制造大尺寸高分辨率的等离子显示器成为可能。 2.2.3 等离子显示器2.等离子显示器的特点优点：重量较轻、完全无X射线辐射；屏幕亮度非常均匀，不存在明显的亮区和暗区；对比度高，可达到500:1，；各个

35、发光单元的结构完全相同，不会出现某些区域聚焦不良或因使用时间过长出现散焦的毛病；屏幕更平展，图像无扭曲变形；具有良好的防电磁干扰功能；散热性能好，无噪音困扰；具有超宽视角，可达到60英寸。缺点：价格较高，显示屏上的玻璃较薄，屏幕较脆弱。 2.2.4 三种显示技术的比较好好一般平面度小小大厚度好一般中分辨率好适中好亮度大小大屏幕中小大功耗等离子显示器液晶显示器丰富中丰富色彩大小大视角高中低价格好差好灰度等级好差中对比度阴极射线管性 质2.3 图形绘制设备2.3.1 喷墨打印机是一种光栅设备，特别适合于低开销的彩色打印输出，基本原理是将小墨点喷射到介质上，形成文字和图形。分为连续喷墨和即用即喷两种

36、类型。前者的墨汁是连续喷射的，射速较快，但需要墨水泵和墨水回收装置，结构比较复杂。后者只有在需要写点的时候才喷射墨汁，射速较低，不需墨水瓶和墨水回收装置。2.3.1 喷墨打印机喷墨装置多数情况安装在类似打印机的机头上，纸或胶片绕在滚筒上快速旋转，喷墨头在滚筒上缓慢水平运动。墨水泵将黄、品红、青三种颜色的墨水分别注入3支很细的喷笔中。在高压下，墨水通过喷笔内细而长的玻璃毛细管喷到纸上。 喷墨打印机的结构绘图机控制部件墨水泵滚筒喷笔笔架丝杠电机步进电机纸或胶片喷墨打印机的分辨率取决于墨滴的大小，也就是喷嘴的大小。由于喷嘴极小，所以喷嘴堵塞、墨水玷污、墨水带气泡都是严重的问题。某些喷墨打印机可以接收

37、视频及数字信号，因此可用于光栅显示屏幕的硬拷贝，此时图像分辨率受到视频输入分辨率的限制。 2.3.1 喷墨打印机2.3.2 笔式绘图机滚筒式绘图机平板式绘图机笔式绘图机是矢量型设备，绘图笔相对纸作随意移动。笔式绘图机分为滚筒式和平板式两种。2.3.2 笔式绘图机1. 滚筒式绘图机滚筒式绘图机结构Y方向步进电机X 方向步进电机笔架落笔抬笔+X+Y绘图纸卷在滚筒上，筒两边有链轮，步进电机带动链轮作正向和反向旋转，使图纸产生X方向的正向和负向运动，滚筒上方有笔架，笔架上的画笔由另一个步进电机带动作Y方向的正负向往返运动，两种运动的结合使画笔画出各种图形。另外，Y方向上的笔架可翻转一个小角度，这一翻转

38、可实现抬笔、落笔。笔架上可存放各种颜色和粗细的画笔，当向绘图机发出更换笔的命令时，绘图机可自动换笔，绘出更令人满意的图案。 2.3.2 笔式绘图机滚筒式绘图机的特点结构简单，价格便宜，但绘图精度比平板式绘图机低，而且所绘的图形卷在滚筒上面，绘图过程不易看清，并对纸张的大小有一定的要求。滚筒式绘图机可与计算机联机工作，也可脱机工作。脱机方式是利用计算机先将计算好的绘图信息记入磁带，再通过磁带阅读机把信息读出去控制滚筒式绘图机自动绘图。脱机绘图不占用计算机的时间。2.3.2 笔式绘图机2. 平板式绘图机绘图台面为一块固定平板，图纸以静电方式、真空方式或直接铺在台面上。绘图笔在纸上可沿X和Y两个方向

39、运动，而图纸通常静止不动，装有笔架的导轨在平面上作X方向移动，笔架在导轨上作Y方向移动，两种运动相配合可画出多种图形。平板式绘图机结构X方向步进电机Y方向步进电机+Y抬笔落笔+X2.3.2 笔式绘图机机械传动的平板式绘图机在X、Y方向上分别用一只步进电动机作为动力，而用钢丝绳或齿轮和齿条进行传动。可动部分具有一个横梁作X方向的往返运动，横梁上的滑动笔架在另一只步动机的控制下作Y方向的往返运动。这种绘图机速度低、精度低、寿命短，但价格相对便宜。 机械传动平面电机驱动按采用的驱动装置平板式绘图机1平面电机驱动的平板式绘图机的绘图台有两块平板，上面的平板为滑动导板，即电机定子，下面的为绘图台板。两者

40、之间是动子部分，其下部装有画笔，画笔之下是绘图台板。电机的动子以磁力吸附在滑动导板下面。当动子的电极上通以不同方向的断续的交流电，并轮流使动子移相器的两个磁铁工作时，动子就带动画笔在定子平面下作任意方向的移动。运动时动子和定子不接触，且动子质量很轻，可产生较高的加速度，使绘图速度大大提高。绘图笔架直接装在动子上，省去机械传动机构，可减少机械传动引起的误差和长期工作引起的磨损，延长绘图机的使用寿命。这种绘图机的绘图精度高，但体积大、笨重、不灵活且价格较昂贵。22.3.2 笔式绘图机2.3.3 激光打印机激光打印机是一种光栅扫描设备，既可用于打印字符又可用于绘图。激光打印机的工作原理激光打印机主要

41、由感光鼓、粉盒、打底电晕丝、转移电晕丝、清洁器和高温溶凝部件等组成，如图（a）所示。 滚筒转移电晕丝打印纸打底电晕丝感光鼓碳粉(a)1激光打印机的工作原理2激光打印机开始工作时，感光鼓旋转并借助打底电晕丝，使整个感光鼓的表面带上电荷，如图（b）所示。 打底电晕丝(b)+鼓表面未带电荷感光鼓旋转方向鼓表面带电荷激光打印机的工作原理3打印数据从计算机传至打印机，打印机先将接收到的数据暂时存放在缓存中，当接收到一段完整的数据后再发送到打印机处理器。处理器将这些数据转换成可以驱动(c)多棱反射镜激光发射器打印引擎动作的类似数据表的信号组，然后将其送至激光发射器。发射器发射的激光照射在多棱反射镜上，反射

42、镜的旋转和激光的发射同时进行，依照打印数据来决定激光的发射或停止。每个光点打在反射镜上，随着反射镜的转动，不断变换角度，将激光点反射到感光鼓上，如图（c）所示。 激光打印机的工作原理4感光鼓上被激光照到的点将失去电荷，在感光鼓表面形成一幅肉眼看不到的磁化图像。感光鼓旋转到上粉盒，其表面被磁化的点将吸附碳粉，在感光鼓上形成将要打印的碳粉图像，并准备把图像传到打印机上，如图（d）所示。 (d)碳粉滚筒感光鼓旋转方向激光打印机的工作原理5打印纸从感光鼓和转移电晕丝之间通过，转移电晕丝将产生比感光鼓上更强的磁场，碳粉受吸引从感光鼓上脱离，向转移电晕丝方向移动，结果就在不断向前运动的打印纸上形成碳粉图像

43、。打印纸继续(e)感光鼓碳粉转移电晕丝向前运动，通过高温溶凝部件，定型在打印纸上，产生永久图像，如图（e）所示。2.4 图形输入设备2.4.1 键盘图形系统的字母数字键盘是原始的文本串输入工具，可以进行屏幕坐标的输入、菜单选择和图形功能选择。键盘设备最重要的功能特征是它产生一个和按下的键唯一对应的码（如ASCII）。通用键盘都包含光标控制键和功能键。前者用来选择被显示的对象或通过定位屏幕光标来确定坐标位置，后者允许用户以单一击键的方式输入常用的操作。键盘中还常常包含数字键盒，用来快速输入数值数据。 2.4.2 鼠标鼠标是给屏幕光标定位的小型手持设备，它在平面上的相对移动可以测量出来。鼠标通常有

44、一个、两个或三个按钮，用来给出某些操作的执行信号。机械鼠标底部滑轮的移动被转换成用于确定移动方向和数量的数字值。光学鼠标在专门的鼠标衬板上移动，衬板上交替着亮线和暗线的网格，鼠标移动时，每次穿过暗线，反射光线都会被中断，产生的脉冲数量和穿过的暗线数量相等，用来向计算机报告鼠标的移动。鼠标是相对设备，可以在某一位置拿起，移动，然后再在另一位置放下，而不改变所报告的位置，因而鼠标可用作屏幕光标位置的相对变化。2.4.3 光笔光笔结构示意图光电转换放大整形开关电路光孔触钮开关导线透镜组光导纤维笔体输出信号光笔的笔尖处开有一个圆孔，荧光屏的光通过这个孔进入光笔。光笔的头部有一个透镜组，把所收集的光聚集

45、至光导纤维的一个端面上，光导纤维再把光引至光笔另一端的光电倍增管，从而将光信号转换成电信号，经过整形后输出一个有合适信噪比的逻辑电平，并作为中断信号送给计算机和显示器的显示控制器。光笔的基本功能2.4.3 光笔选图又称标定或指点，目的是对显示器上已显示的图形或字符进行加工处理。 跟踪指用光笔拖动光标实现定位，可用于图形编辑。 2.4.4 数字化仪数字化仪是在物体上绘画、着色或交互选择坐标位置的常用设备，可用来输入二维或三维空间的坐标值，是一种把图形转变为计算机能接受的数字形式的专用设备。 2.4.4 数字化仪游标器数字化仪结构示意图数字化仪的基本工作原理：采用电磁感应技术。在一块布满金属栅格的

46、绝缘平面板上放置一个可移动的定位设备，当电流通过该定位设备上的电感线圈时，会产生相应的磁场，使其正下方的金属栅格上产生相应的感应电流。根据已产生电流的金属栅格的位置，判断出定位设备当前所处的坐标位置。这种位置信息传送给计算机，就实现了图形的数字化。 2.4.4 数字化仪最大有效幅面指能够有效地进行数字化操作的最大面积，一般按照工程图纸的规格来划分。 数字化的速率每秒几点到几百点，多采用可变方式，由用户选择。 最高分辨率指数字化仪的输出坐标显示值增加1的最小可能距离，一般每毫米几十线到几百线。最高分辨率取决于电磁技术。 数字化仪的主要技术指标：2.4.5 手写输入板手写输入板是最常见的定位设备。

47、可以和CRT图形显示器一起使用，也可以单独使用，后者中的输入板就是通常所说的数字化仪。2.4.5 手写输入板触笔手写输入板结构示意图输入板由一平板和一支触笔或游标组成，触笔用来拾取输入板表面的位置坐标。通常，触笔对输入板的接近也可以感知到。当和CRT一起使用时，CRT的反馈是一个称为光标的小跟踪符号，它能跟随触笔在输入板上的运动而运动。当单独作为数字化仪使用时，反馈信息就是读出的数字。 2.4.5 手写输入板输入板一般给出二维坐标信息。返回的坐标是以输入板坐标的形式给出的，再由软件将输入板坐标转换成用户坐标系或世界坐标系的坐标。手写输入板多用于交互设计，使用时大多划出一个图形区，其余部分放置菜

48、单，称为菜单区。图形区与显示屏之间存在着一种映射关系，这种映射关系是用专门软件一次性自动建立起来的。一旦建立了这种关系，屏幕光标将随触笔或游标的移动而移动，如果移出了图形区范围，屏幕光标将随之消失。 2.4.6 图形扫描仪图形扫描仪是直接把图形（如工程图纸）和图像（如照片、广告画等）扫描并输入到计算机中，以像素信息进行存储表示的设备。 2.4.6 图形扫描仪图形扫描仪的分类：按所支持的颜色2电荷耦合器件(CCD)扫描仪MOS电路扫描仪紧贴型(CIS)扫描仪3大型扫描仪台式扫描仪手动式扫描仪按采用的固体器件按扫描宽度和操作方式单色扫描仪彩色扫描仪12.4.6 图形扫描仪移动控制器扫描仪控制及接口

49、连接计算机主机数字信号传感器控制器光电传感器光源扫描图样扫描仪的工作原理图2.4.6 图形扫描仪CCD扫描仪和CIS扫描仪的区别：1CCD扫描仪用光源照射被扫描的材料，而CIS扫描仪没有镜头器件，原稿需要紧贴CIS感光元件，CIS的发光二极管照射原稿进行光电转换。 扫描原稿与扫描平台之间的距离称为景深，CIS扫描仪的景深较小，对实物及凹凸不平的原稿扫描效果较差。而CCD扫描仪通过镜头聚焦到CCD上直接感光，景深较大，可以轻松扫描高度超出扫描平台的稿件及实物。CIS扫描仪采用发光二级管阵列作为光源，光色和光线均匀度均不如CCD扫描仪。但其价格较低，体积较小，功耗较小，而CCD扫描仪因为元件限制，

50、体积比CIS扫描仪要大。 232.4.6 图形扫描仪图形扫描仪的主要技术指标：扫描仪的分辨率，指在被扫描材料的单位长度（英寸）上取样的点数，单位是点/英寸 （dpi），常用分辨率在3001000点/英寸之间。扫描图形的分辨率越高，所需的存储空间就越大。扫描仪支持的颜色、灰度的等级，目前有4位、8位和24位颜色、灰度等级的扫描仪。扫描仪支持的颜色、灰度层次越多，图像的数字化表示就越准确，但同时也意味着表示一个像素的位数增加了，因而也增加了存储空间。2.4.7 触摸屏触摸屏允许用手指触摸屏幕显示的物体或位置来实现选择操作。一般有一个与屏幕尺寸相仿的框架，在水平和垂直边框上安装了许多发光器和光检测器

51、。任何东西，如手指，只要隔断了两根垂直光线就会产生一对X,Y坐标。触摸屏的典型应用是对用图形符号表示的处理选项进行选择。2.4.8 新的输入设备作为一种新的人机界面技术，是自鼠标问世以来最重大的人机交流模式的转变。它充分利用了书写的自然性和墨水丰富的表达能力，将个人计算机数字墨水强大的计算和处理能力以及纸的易用性结合起来，成为一种以人为中心的技术。2.4.8 新的输入设备数据手套数据手套可以测量手指的三维位置和运动，并传送给计算机，复杂的数据手套还可以测量肘和腕的运动。数据手套可包含控制按钮，可作为输出设备，能够指向、握紧或推动物体，可用在虚拟现实系统中。2.4.8 新的输入设备三维鼠标三维鼠

52、标（3D Mouse）属于三维输入设备，是三维空间控制器的一种。它可以拾取一个对象，使之旋转并按任意方向移动，或者通过三维场景来控制观察位置和方向。三维鼠标产生的空间位置是相对的，多用于虚拟现实系统、CAD和动画中。2.4.8 新的输入设备 声音系统声音系统在图形工作站中用于图形操作的初始化或输入数据，工作原理是使输入与预先定义的字和词组的词典相匹配。* 词典是为特定的操作员建立的，通过由该操作员讲述该系统所用命令字来建立。* 声音一般通过麦克风输入，它可将周围其它背景声音的输入降为最小。* 若不同的操作员使用该系统，则必须按照新操作员的声音模式重建字典。* 声音系统的优点在于输入命令时，操作

53、员的注意力不必从一个设备切换到另一个设备。第四章 变换和裁剪 任课教师：Chinagraph E m a I l：综 述本章的目的：1、用数学的方法推导出物体的几何形状在不同观察方式下所呈现的视图之间的几何关系，即几何变换，如平移、放缩、旋转等。 2、如何求出图形在窗口内的部分进行显示，或者说显示图形时如何把窗口外的部分裁剪掉 主 要 章 节4.1 变换的数学基础4.2 图形显示中的基本概念4.3 几何变换4.4 裁剪4.1节 变换的数学基础4.1.1 点和距离 图4.1二维点的坐标p (x,y)xy一点 在坐标系中的坐标，就是该点在坐标轴上的垂直投影 ,(图4.1.二维平面上的点p(x,y)

54、在x,y轴上的投影).设三维空间中的两个点p1(x1,y1,z1)和p2(x2,y2,z2)则两点之间的距离为:4.1.2 矢量定义:矢量是一个n元组，在坐标系中它对应于n维空间的一个点，这个点 可以代表物体在空间的位置，也可以代表其运动状态等。矢量和矢量的数乘矢量的模单位矢量矢量的点乘矢量的叉乘4.1.2 矢量-矢量和、数乘设有任意两个三维矢量(1)矢量和见图4.2VU(0,0,0)图4.2 矢量的加法U+V (2)矢量的数乘 K是常数如k大于0,新矢量与原矢量方向相同,否则相反其关系式如下:(3)矢量的模设三维空间的一组基如：矢量u可表示为：矢量的模指矢量的长度定义为：(4)单位矢量设u的

55、单位矢量为 则：4.1.2 矢量-矢量的模、单位矢量(5)矢量的点乘矢量 和 的点乘表示为 .定义如下：夹角的余弦定义如下： 点乘的几何意义如图4.3所示由以上可得点乘的如下性质:也就是说两个互相垂直的矢量(矢量正交)的点乘为0UV图4.3 UV即U在V上的投影乘以V的模4.1.2 矢量-矢量的点乘(6)矢量的叉乘 矢量的叉乘表示为 ,它构成了一个新矢量.其中i,j,k分别为ox,oy,oz轴的单位向量.4.1.2 矢量-矢量的叉乘叉乘的图形如图4.4,性质如下:(1).(2).矢量 UV垂直于矢量U 和V,三矢量的方向遵从右手系。 图4.4 UV的模UVVhU4.1.3 矩阵矩阵定义和加法定

56、义:m*n阶矩阵A定义为：矩阵A也记为Am*n或(aij)m*n,当m=n时称为n阶矩阵或n阶方阵.设有两个4*4矩阵:A=(aij)4*4,B=(bij)4*4（1）矩阵的加法两个矩阵的阶数(行数和列数)相同时，矩阵对应位置的元素相加得到的矩阵称为矩阵的和,记作A+B。（2）矩阵的数乘是指任意的实数k与A的每个元素相乘,即（3）矩阵的乘法矩阵A的列数和矩阵B的行数相同时可以相乘.设A为m*n矩阵,B为n*p矩阵,c为乘积矩阵,则c为m*p阶阵.4.1.3 矩阵矩阵数乘和乘法（4）单位矩阵n阶矩阵主对角线元素均为1,其余各元素均为0,该矩阵为n阶单位矩阵,记为In. （5）矩阵的转置把一个矩阵

57、的行、列互换得到的矩阵，记为AT例如一个4*4阶矩阵B进行转置得到BT矩阵的转置有如下的性质(AB)T=BTAT4.1.3 矩阵单位矩阵和矩阵的转置（6）矩阵的逆对于n阶矩A，如果有一个n阶矩阵B，使得AB=BA=In,则B为A的逆矩阵，记作B=A-1.定理：矩阵A可逆的充分必要条件是其行列式不为0。例如：4.1.3 矩阵矩阵的逆4.2 图形显示中的基本概念计算机处理图形的过程计算机处理图形的过程一般分为三个阶段： 1、图形数字化（图形数字建模）为了使计算机处理几何图形，必须对图形进行数字化，因为计算机只能处理数字，计算机图形也是以数字的形式进行加工和处理的。坐标建立了几何图形和数字之间的关系

58、，为了使显示的图形数字化，要为数字化的图形建立坐标系。图形的数字化图形操作图形输出模型坐标系：为了方便建立图形的数字模型，常常根据它的几何形状选择坐标系，因此在图形的处理过程中，每个图形模型都有自己的坐标系，这个坐标系称为模型坐标系或局部坐标系世界坐标系：一个图形场景往往有多个图形组成，为了描述它们之间的关系，需要把它们置于一个统一的坐标系中，该坐标系称为世界坐标系。xyzxyzxyz世界坐标系模型坐标系计算机处理图形的过程2、图形操作：平移、放缩或旋转等变换。三维空间中的对象要在二维的屏幕上表示出来，需要进行投影变换。等等计算机处理图形的过程近平面近平面Zv模型坐标系世界坐标系XYZx1y1

59、z1x2y2z2观察坐标系Yv观察坐标系：在图形显示或处理过程中，用户往往需要从不同角度对图形进行观察，需要产生不同角度的视图，如果在世界坐标系中产生不同角度的视图，投影变换所涉及的计算将相对复杂。此时可根据视图所在的投影平面建立一个新的坐标系，称为观察坐标系，使世界坐标系中的任意投影平面为观察坐标系中的平面。把世界坐标系中的图形变换到观察坐标系中，从而可大大简化投影变换。 视见体：有时为了突出图形的某一部分而只显示部分图形，这时可以定义一个视见体，限定要绘制的图形区域。一般是一个四棱台或四棱柱 。计算机处理图形的过程图4.5 视见体、窗口和视口VXYU视口屏幕窗口投影平面视点XYZ近平面远平

60、面窗口:视见体投影到投影平面上形成的一个矩形视口：在投影平面上形成XYUV。为了在屏幕或绘图纸上指定显示图形的位置，需要在其上定义一个矩形，该矩形称为视口。 3、图形输出：计算机对数量化的显示图形在图形显示器上绘制，也就是把投影平面中的投影图形输出在输出设备上，需要在输出设备上建立一个坐标系。设备坐标系：在输出设备上建立的坐标系是设备坐标系，输出设备如果是屏幕就是屏幕坐标系。有可能是三维的如机械手运动轨迹的三维坐标系。我们常用的是屏幕坐标系。有些图形系统，对设备坐标系进行了规范化，将坐标范围限定在区间x,y,z | 0 x1, 0y1, 0z1内，称为标准化设备坐标系 计算机处理图形的过程近平