电路分析课件第1章-路及其定律-

1、引言：电气电路设备在现代生活中的应用越来越广泛，其主要将电子元器件通过某种方式联成通路运算电荷传送电能。能完成多种任务。因此种类功能很多。电路分析任务研究电路最基本的共性规律以实现电能传输转化高效化。本章介绍电路的基本概念和基本变量，阐述集中参数电路的基本定律-基尔霍夫定律。定义三种常用的电路元件：电阻、独立电压源和独立电流源。 第一章 电路的基本概念和定律1、电路： 电流流经的路径.由电路元件（R,L,C等） 联接而成，广泛应用于社会 生活（灯） 工农生产（自控），科研（微机）， 国防 (雷达），交通(机车控制系统)等。复杂电路称网络。功能：不同电路功能各异，概括如下： a.供能:电源，如发

2、电机，电池。 b.信息传输处理：放大电路;整流滤波电路; 传输通道扬声器c.测量：电子电工仪表d.存贮信息：RAM、ROM,EPROM等-计算机硬件存贮器。3)结构： a.电源: 供能 b.中间环节：除导线外有保护控制的开关 C.负载：耗能1-1电路与电路图 2.实际电路：由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件和设备连接而成的电路，称为实际电路。电阻器电容器线圈电池运算放大器晶体管 根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长()的关系，可以将它们分为两大类： (1)集总参数电路：满足d条件的电路。 (2)分布参数电路：不满足d0，表明该

3、时刻电流的实际方向与参考方向相同；若电流i(t)0，表明该时刻a点的电位比b点电位高；若电压uab(t)0时，表明该时刻二端元件实际吸收（消耗）功率；当p(t)0，duc/dt0，则ic0，q ，正向充电 (电流流向正极板)；(2) uc0，duc/dt0，则ic0，q ，正向放电 (电流由正极板流出)；(3) uc0，duc/dt0，则ic0，q，反向充电 (电流流向负极板)；(4) uc0，则ic0，q ，反向放电 (电流由负极板流出)；Cicuc+例1.4.1：如图(a)电路，u(t)波形如图(b)，求电流ic的波形。Cu(t)+2Fic(a)(b)u(t)Vt(s)012340.5-0

4、.5(b)u(t)Vt(s)012340.5-0.5(c)i(t)At(s)012341-1解：2. 电容的记忆性：微分形式VAR积分形式VAR 1-11其中：u+-icC(a)具有初始电压的电容Cuc(0)+-+-u+-(b)相应的等效电路例1.4.2：如图(a)电路，uc(0)= -1V，C=0.5F，is(t)波形如图(b)，t=0时电流源开始对电容充电，求电容电压uc(t) t 波形。ic0.5Fuc(t)+-is(t)(a)is(t)(A)t(s)00.5-1123(b)uc(t)(V)t(s)123-1-2(c)(4) t3s时：uc(t)= -2V3. 电容的惯性（电容电压的连续

5、性） 如前例，当充电电流ic(t)为有限大（非无穷大）时，尽管ic(t)在某些时刻不连续，但uc(t)却连续。即电容电压不能突变，称为电容的惯性。 t=0，0-，0+的意义0t0-0+即：uc(0+)= uc(0-)可推广到：uc(t0+)= uc(t0-) 1-124. 电容的储能 故电容是非耗能元件，它本身不消耗能量，起存储、转化电场能的作用。0，表吸收功率，转化为电场能储存0，表释放所存储的电场能电容储能：即：1-13从t0到 t 电容储能的变化量：可见电容储能只与该时刻电压有关，而与ic 无关。故电容电压uc(t)表征电容储能状态的物理量 称为电容的状态变量。 二、 电感元件 (ind

6、uctor)线性电感元件： 电感元件的磁链与电流 iL成正比。 （如：空心线圈）1. 电感元件 及其VARiLN匝 如右图电感线圈，当线圈中通以电流iL时，建立起磁通。定义：=N 磁链，单位：韦伯（Wb)定义：L=/iL 线圈的电感，单位：亨利（H) 电感的大小由线圈的匝数、几何形状、尺寸及其芯材料的磁导率等因素决定。非线性电感元件：电感元件的磁链 与电流 iL不成正比。 （如：铁芯线圈）uL+iLN匝iLOL= / iL tg iLO线性电感 iL 特性非线性电感 iL 特性 当iL变化时，、相应变化，由焦耳楞次定律，必产生感生电压uL，试图抑制的变化。电路符号LiLuL+对于线性电感，设u

7、L, i L取关联参考方向:LiLuL+或自感电压：注：(1) uL的大小取决与 i L的变化率，与 i L的大小无关。 (2) 电感元件是动态元件。 当 i L为常数(直流)时，diL/dt =0 uL=0。 电感在直流电路中相当于短路线。 (3)uL，iL为非关联方向时，uL= LdiL/dt 。1-142. 电感元件是一种记忆元件。其中：称为电感的初始电流LiLuL+LiLuL+iL(0)(b)相应的等效电路(a)具有初始电流的电感3. 电感的惯性（电感电流的连续性）iL(0+)=iL(0-)即：电感的电流不能突变。4. 电感的储能功率：0, 表吸收功率, 转化为磁场能储存起来。0，即电

8、压源工作在i-u平面的一、三象限时，电压源实际吸收功率。 当p0P0，即电流源工作在u-i平面的一、三象限时，电流源实际吸收功率； 当p0，即电流源工作在u-i平面的二、四象限时，电流源实际发出功率。 独立电流源的特点是其电流由其特性确定，与电流源在电路中的位置无关。 独立电流源的电压则与其连接的外电路有关。由其电流和外电路共同确定。 也就是说随着电流源工作状态的不同，它既可发出功率，也可吸收功率。 R / 1210201000u / V2420402000P /W4840804000 例如图示电路中电阻值变化时，电流源的电压 u 和发出功率 p 会发生变化。例l.5.4 电路如图所示。已知u

9、S1=10V, iS1=1A, iS2=3A, R1=2, R2=1。 求电压源和各电流源发出的功率。 电压源的吸收功率为 电流源iS1和iS2吸收的功率分别为： 解： 根据KCL求得 根据 KVL和VCR求得： 三、实际电源的电路模型 实际电源的电压(或电流)往往会随着电源电流(或电压)的增加而下降。图(a)和(c)表示用电压表、电流表和可变电阻器测量直流电源VCR特性曲线的实验电路。所测得的两种典型VCR曲线如图（b）和(d)所示 根据 得到的电路模型如图(a)所示，它由电压源Uoc和电阻Ro的串联组成。电阻Ro的电压降模拟实际电源电压随电流增加而下降的特性。电阻Ro越小的电源，其电压越稳

10、定。 按照 作出的电路模型如图(b)所示，它由电流源ISC和电导为Go的电阻并联组成。电阻中的电流模拟实际电源电流随电压增加而减小的特性。并联电阻的电导Go越小的电源，其电流越稳定。 三、含独立电源的电阻单口网络 一般来说，由一些独立电源和一些线性电阻元件组成的线性电阻单口网络，就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串联，或者等效为一个线性电阻和电流源的并联。可以通过计算端口VCR方程，得到相应的等效电路。例2-4 图2-8(a)单口网络中。已知uS=6V，iS=2A，R1=2, R2=3。 求单口网络的VCR方程,并画出单口的等效电路。 图28解：在端口外加电流源i，写出端口电压的

11、表达式 其中: 根据上式所得到的单口等效电路是电阻Ro和电压源uOC的串联，如图(b)所示。 图28例25 图2-9(a)单口网络中,已知uS=5V,iS=4A,G1=2S, G2=3S。 求单口网络的VCR方程,并画出单口的等效电路。 解:在端口外加电压源u，用2b 方程写出端口电流的表达式为 其中: 根据上式所得到的单口等效电路是电导Go和电流源iSC的并联，如图(b)所示。 图2914A5S例2-6 求图210(a)和(c)所示单口的VCR方程，并画出单 口的等效电路。 解：图(a)所示单口的VCR方程为 根据电压源的定义，该单口网络的等效电路是一个电压为uS的电压源，如图(b)所示。

12、图210图210 图(c)所示单口VCR方程为 根据电流源的定义，该单口网络的等效电路是一个电流为iS的电流源，如图(d)所示。 图210四、含源线性电阻单口两种等效电路的等效变换 相应的两种等效电路，如图(a)和(c)所示。 含源线性电阻单口可能存在两种形式的VCR方程，即 式(2-7)改写为 单口网络两种等效电路的等效变换可用下图表示。 令式(26)和(28)对应系数相等，可求得等效条件为例27 用电源等效变换求图2-12(a)单口网络的等效电路。 将电压源与电阻的串联等效变换为电流源与电阻的并联。将电流源与电阻的并联变换为电压源与电阻的串联等效。图2121-5-2 电路如图152所示。

13、若：(1)R=10； (2) R=5；(3) R=2时; 试判断5V电压源是发出功率或吸收功率。图152思考与练习1-5-l 独立电压源能否短路?独立电流源能否开路?1.6 受控源 在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一些端钮电压或电流的控制。为了模拟多端器件各电压、电流间的这种耦合关系，需要定义一些多端电路元件(模型)。 本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，常用来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源的电路分析。 一、受控源 受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压或电

14、流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。 受控源可以分成四种类型，分别称为电流控制的电压源(CCVS)，电压控制的电流源(VCCS)，电流控制的电流源(CCCS)和电压控制的电压源(VCVS),如下图所示。每种受控源由两个线性代数方程来描述：CCVS：VCCS：CCCS：VCVS：r具有电阻量纲，称为转移电阻。g具有电导量纲，称为转移电导。无量纲，称为转移电流比。亦无量纲，称为转移电压比。 当受控源的控制系数r、g、和为常量时，它们是

15、时不变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控源，并采用菱形符号来表示受控源(不画出控制支路)，以便与独立电源相区别。 受控源与独立电源的特性完全不同，它们在电路中所起的作用也完全不同。 受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的一种约束关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路特性发生变化。需要注意的是受控源模型等效规律等同于独立源. 独立电源是电路输入或激励，它为电路提供按给定时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电流。图16-1 图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的模型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是ube，受控源的控制系数是转移电导gm。 图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶体管所得到的一个电路模型。图1-6-2二、含受控源电路的等效变换 独立电压源和电阻串联单口可以等效变换为独立电流源和电阻并联单口网络。 与此相似，一个受控电压源(仅指其受控支路，以下同)和电阻串联单口，也可等效变换为一个受控电流源和电阻并联单口，如图1-6-3所示。图16-3I1=8A;U1=120V三、含受控源电路的分析例1.6.1 电路如图所示，计算U1,I1，以及元件功率。 解：KVL：