生物多样性的评价数学建模网络挑战赛

1、生物多样性的评估（数学建模网络挑战赛）第四届“互动生版杯”数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第四届“互动出版杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。我们允许数学中国网站（）

2、公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商 业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。我们的参赛队号为：#1825参赛队员（签名）：队员1:刘学队员2:林婉妮队员3:罗芳参赛队教练员（签名）：数学建模组参赛队伍组别：B第四届“互动生版杯”数学中国数学建模网络挑战赛编号专用页1 / 11生物多样性的评估（数学建模网络挑战赛）参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2 / 11生物多样性的评估（数学建模网络挑战赛）2011年第四届“互动出版杯”数学中国 数学建模网络挑战赛题 目 生物多样性的评

3、估关键词生物的多样性；指标体系；神龙架摘 要：本文建立了状态一压力的模型，首先确立了 2个生物多样性的评价指标：（1）生 态系统多样性，对于生态系统多样性，我们考虑运用了 4种测度指标：物种丰富度，指 数，指数，均匀度指数。（2）物种多样性，我们运用种群间的竞争关系：捕食者，食饵 种群规模，用常微分的方法进行计算；运用指数统计神龙架脊椎动物的详细物种组成和 数量，根据神龙架地理位置（中心点经纬度），建立自然保护区数字化分布图，自然保护 区分布图在地理信息系统（）软件的一中实现，运用的垂直分布格局考虑神农架物种多样 性。在此基础上，状态一压力2的模型建立了采用全面有效地综合评价体系。通过对神 农

4、架区域的考察测评，有效地反应了该地区生物的多样性。模型的评价标准与指标体系 是评价生物多样性的工具，有助于在神农架自然保护区的规划、设计操作管理方面注意 生物多样性的问题。文章在这方面的研究还有有待深入，这些指标及其测计标准在不同 地区会有一定的差异。因此还需要通过大量的调查研究、试验分析、理论深化而使之进 一步完善。这是一个资源开发的环境的累积影响评价的一个重要组成部分，在以后的资 源开发中可以参考此模型。-2 . 2 : (1)，：，；E, P ,(),()3 / 11生物多样性的评估（数学建模网络挑战赛）2:；4 / 11状态J森林土地水土图1.与状态相关的因素地质灾害气象灾害疫虫灾害J

5、 VJ VJ图2.与压力相关的因素生物多样性的评估（数学建模网络挑战赛）1问题的重述2010年是联合国大会确定的国际生物多样性年。 保护地球上的生物多样性已经越来 越来被人类社会所关注，相关的大规模科研和考察计划也层出不穷。为了更好地建立国 际交流与专家间的合作，联合国还将建立了生物多样性和生态系统服务政府间科学政策 平台（）.但迄今为止，几乎所有的考察计划都面临着一个基本的困难：如何评价被考察区域 的生物多样性。传统的方法是清点物种数量，但现在有许多科学家认为这种方法具有很 大的局限性。譬如有人提出应当考虑物种的相似程度。有人则提出有一些物种的基因多 样性程度远远超过另一些物种，所以应当考虑

6、基因的多样性等。因此需要建立一个能针 对神农架的生物多样性进行研究的生物模型。2问题分析生态系统的多样性泛指不同生态系统中多变的栖息地及各种生态演替的现象。基于状态一压力关系如图1、图2:压力（自然灾害）状态指标表征环境的物理变化或趋势，它用来衡量环境的质量和环境状态，衡量状 态指标我们主要考虑森林、土地、水土三个因素；压力指标表明环境变化的状况，它用 来衡量自然灾害对环境造成的压力，衡量压力指标我们主要考虑地质灾害、气象因素、 疫虫灾害三个因素。压力指标的变化影响状态指标，物种多样性是生物多样性的中心，是指地球上动物、植物、微生物等生物种类的丰 富程度。如图3。图3.与物种多样性相关的因素1

7、 / 11生物多样性的评估（数学建模网络挑战赛）物种多样性是主要是由生物间的竞争与捕食决定，而生物间的竞争与捕食形成垂直分布格局，因此我们还根据生物的垂直分布格局情况来对物种多样性进行分析。生物的 垂直分布格局有三层：乔木层、灌木层、草木层。3模型的假设1假设只考虑神农架局部地区的生物多样性。2假设生物的多样性只与生态系统多样性有关。3在生态系统多样性中我们假设只与森林覆盖率与退化林地、土地利用变化、水土 流失、自然灾害有关。4假设环境因素与物种的竞争对物种的多样性的影响较大。4变量及符号说明符号符号说明 hP cNiSiNS n r y (t) x (t)不定度，测定不确定性一个个体属十第i

8、种的概率常数，一般设置1特后度特有率，是特有度的平均值物种数第i种个体数所有个体总数总数某一区系出现的分类群数目某地区区系相对集中度捕食者食饵种群规模保护区内群i的物种数目中国的分布的类群的总数2 / 11生物多样性的评估（数学建模网络挑战赛）5模型建立5.1生态系统多样性测度研究的4种测度冏方法（.1988 ）1物种丰富度： TOC o 1-5 h z R N，S（1）2指数：又称优势度指数，是对多样性反面集中性的度量。如果集中性高、优势度 就高，那么就意味着多样性低。为了克服使用上不便（1956）把其原式被1减，作为多样性测度指标，其表达式为：Sp=1ng 1）/N（N 1）（2）13指数

9、：用来描述种的个体出现的紊乱性和不确定性 .，其表达式为： 1nh c p j 10gpi（3）14均匀度指数：（1960）提出均匀度指数概念（.E. C. 1969 ）,群落的多样性指数 与该群落理论上最大多样性指数之比。最大多样性理解为在 设定S的条件下，个体完全均匀分布的多样性。基于指数的均匀度公式为：(4)(6)S p/ S基于指数均匀度公式为:E SW / SW max5.2生物多样性的测度方法.某地区区系相对集中度可以反映某地区，某分类群生物多样性的相对重要性, 其表达式为：r n / N.测算生物类群的特有率：E r E v/R将R、的绝对值换算成相对值，例如 R为神农架的特有科

10、、特有属除以全 国特有科、特有属；为神农架特有程度的得分除以这些特有科、属的全国得分值即为的相对值；为神农架的特有率除以全国特有率分值即得的相对值。这一个相对值的数值变化于01之间，三者平均得整个地区特有性分值可以更好 地与相邻地区比较。.种间生存关系进行分析网：种群间的竞争关系541符合了 .单位时间内时dx dt 捕食者死亡率与种群规模ax (t ) bx (t) y (t)dy dtbx (t) y (t) y (t)所以种群之间的相互作用关系建立的模型dx dt dy dtaxcxybxydy(10).物种多样性的垂直分布格局73 / 11生物多样性的评估(数学建模网络挑战赛)神农架的

11、物种多样性与海拔的关系，类似于“中间膨胀”规律 ()，在中低海拔处 生物多样性最高。通过二次多项式回归拟合，得到如下拟合数据：1)海拔与总体物种数：14.445x2+ 34.7442.07 , 1.203;2)海拔与乔木层物种数：6.9707x2+ 21.3340.2004 , .530;3)海拔与灌木层物种数：6.1599x2+ 9.974730.991 , 0.8;4)海拔与草本层物种数：3.9907x2+ 10.45515.35 , 1.308;5)海拔与乔木层指数：0.3337x2+0.98770.2537, 1.480;6)海拔与灌木层指数：0.1938 0.4221.2103 ,

12、1.089:7)海拔与草本层指数：0.1072x2+ 0.2940.9954 , 1.372; x为海拔()，y为各物种 多样性指标，为物种多样性的最大时的海拔。.神龙架脊椎动物的详细物种组成和数量6:先检查数据的正态性，再采用相关计算陆栖脊椎动物的各指数与经纬度之间的相 关性.本文将脊椎动物的P指数和E指数对各个类群P指数进行回归，考察E指 数和P指数之间的关系.单一的E指数来评价保护区的物种多样性：(E)=1001n Ge)(11)n i 1 Gi(t)在进行区域物种多样性评价的做法是，先将各个类群的物种数相加，然后计算总 的物种数占全国的比例：nGi(e)(P)=100 (12)Gi(t

13、) i 16模型结果在生态系统多样性中：.当种群中种的数目增加和已存在种的个体数量分布愈来愈均匀时，这个不定度明显增加，多样性也愈大。.测度随面积增大而出现种数 S增加，物种多样性结果由实验获得。.相对集中度数值在0-1之间变化，愈接近1,集中度愈高，该分类群在该地区多 样性的重要.通过以上计算得：生存安全分4级：一级尚未实现，得0-25分；二级基本实现, 26-50分；三级已得到有效保护，得 51-75分；四级有显著改变，得 76-100分。(%优中可劣1)森林覆盖地704070304060306020308060-8040-60404)退化林地305)得分80100分4080分2040分2

14、0分表1,森林覆盖率分标准级与得分表优中差很差1）生态系统恢较好有恢复没有明显改善复或没后改善2）林地生产力明显提高后改善不图提高3）有林地覆盖较快有土管长但/、大增长不明显，0分率增长不*4）次生植被比明显降低没有明显减少没有减少增加例得分80(70)100 分30-70(80)分85-81-51-5年均侵蚀模数（ km 2）2,5年均侵蚀深（）1,5 25。陡坡耕地占耕地面积（%60-8040-6020-4020水利水电、矿山等大型工程水土流失区的75植被建设（植被覆盖率（为）得分00-2020-5050-7570100表3,水土流失（水土流失分级标准与得分表）得分重中轻无-20分 -10

15、 分 0 分 20 分地质灾害崩塌、滑坡、泥石流、地震接受灾害时积确定等级，受灾程度分重，中 轻，5年未发生以灾害管理部门评估为依据5 / 11生物多样性的评估（数学建模网络挑战赛）气象灾害干旱、洪涝、寒害、冰雹病虫害（密林牧鱼）的疫情和虫灾林火表4.自然灾害（人类难以控制，但它严重影响生物多样性）.得出的结果可以用一条闭轨线环绕，种群间的内禀增长率相同时，种群间是共 存的，反之，就灭绝。如图4y(t)图4.捕食与被捕食的关系很明显的可以看出，生物之间虽然周期性不相同，但是在周期的时间内的平均值却 是保持常数的。所以对于生物的多样性当没有特别情况出现的时候，不会造成生物的灭绝。.各脊椎动物的E

16、指数对各脊椎动物类群P指数的回归系数的方差0. 104,小于 脊椎动物的P指数对各类群的P指数的回归系数的方差0. 187,说明E指数比单纯用丰 富度来评估物种多样性能更准确地代表各个类群的物种丰富度，因此更加稳定，波动小；同理，前者的变异系数为15. 7%,明显比后者的变异系数 32. 9%小，进一步证明E 指数在物种多样性综合评价中的准确性. 虽然E指数与脊椎动物P指数之间有极其显著 的相关性。.分别从植物区系、物种多样性的垂直分布格局和森林群落类型三个方面分析了 神农架植被的基本特征及其物种多样性，结果表明：神农架地区具有很高的物种丰富度。.所有项目总得分194分，平均分64.8分，尚未

17、达到中等水平，总体上处于较低 水平。生物多样性得分最高为 60分，反映神龙架生物多样性的丰富程度，生态环境得 分40,稍高于平均分，人类利用得35分，经分析发现神龙架在20世纪6080年代对生 态环境和生物多样性的破坏极为严重，但经近10多年的努力，加大管理力度，生态环境的恶化势头在很大程度上得到遏制。7模型评价（与推广）本文所提出的评价标准与指标体系是评价生物多样性的工具，有助于在神农架自然保护区的规划、设计操作管理方面注意生物多样性的问题。文章在这方面的研究还有有待深入， 这些指标及其测计标准在不同地区会有一定的6 / 11生物多样性的评估（数学建模网络挑战赛）差异。因此还需要通过大量的调查研究、试验分析、理论深化而使之进一步完善。这是一个资源开发的环境的累积影响评价的一个重要组成部分，在以后的资源开发中可以参考此模型。参考文献1全国科学技术名词审定委员会，,（2011.4.23 ）2杨宇明，王娟，田昆，王泾，王建浩，云南生物多样性评估方法与测评指标体系研究,中国生物多样性保护与研究进展，第 31卷32期：28-3