甘肃张掖高台第一中学2012014学年高一数学上学期期末考试试题人教B版

1、甘肃省张掖市高台县第一中学 2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题新人教B版甘肃省高台县第一中学2013年秋学期期末试卷高一数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分，考试用时120分钟.第一部分选择题（共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中,有且只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡上） TOC o 1-5 h z .已知集合 M =x|1 x 4 , N =1,2,3,4,5,则 M 门 N=（）A. 1,2,3,4 B . 2,3 C . 1,2,3 D . 2,3,6.设集合 A=x|1 x2,则 A。B 为（

2、）A. x x 1 B . x | x 2 C . x | 2 x 1,实数x, y满足f(x)=a 1x1 ,则函数f(x)的图象形状 (),.“ _ _ _ _ _3 rn _57.哥函数 y - x ，其中mW N ,且在(0, +8)上是减函数，又 f (x)= f (x),则 m=()A. 0 B. 1 C. 2 D. 3_ _1、i ,一 TOC o 1-5 h z 8 .哥函数y = f(x)的图象经过点(4,)，则f(2)()2A. 1B. _!C. /D. . 24222.若函数f (x) =(2m+3)xm,是备函数，则 m的值为()A. -1B. 0C. 1D. 2.在用

3、二分法求方程 x3 -2x-1 =0的一个近似解时， 现在已经将一根锁定在(1, 2)内, 则下一步可断定该根所在的区间为()A. (1.4, 2) B. (1, 1.4)C.(1,1.5)D.(1.5,2).若a是函数f(x)=2x log x的零点，若0 x0 a ,则f(%)的值满足 2A. f(%)=0 B . f(x0)0 D. f(%)的符号不确定12.对于函数f (x) =x2+ | x-a |+1(a w R),下列结论中正确的是：()A.当a之0时，f(x)(-,0)上单调递减B.当a E0时，f (x)(-,0)上单调递减,1 一，C.当a至一时，f (x)(0,收)上单调

4、递增2一 1 一一 一D. aE 一时，f (x)(0,)上单调递增 2第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分).设函数f(x也定义在R上的偶函数，当x至0时，f (x)=2x+1.若f (a) = 3,则实 数a的值为 .已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x+4)=f(x),当x10,2)时，f(x) = 3x 则f (7)等于 。 TOC o 1-5 h z log2 x, x 0,i.已知函数 f(x)=则 f(_) + f(2)=.2x, x 0,4. f (x) =x2 2x+4的单调减区间是为 X2 - 1 x :： 0.已知函数f(x)=

5、,，若f(m) =3,则实数m的值为 X 1,x _ 0三、解答题(本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).(本小题满分10分)(1)求不等式的解集：X2 +4x +5 0,且a #1 ),(1)求f (x )的定义域；(2)当x为何值时，函数值大于 1.(本小题满分12分)3 -x2 x 三 1 1 2 I已知函数f(x)=4，x -3,x2,5 I(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x )的图象;(2)写出f(X )的单调递增区间.-1-.(本小题满分12分)某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米

6、，其中场地四周(阴影部分)为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S平方米.(1)分别写出用X表示y和用X表示S的函数关系式(写出函数定义域)；(2)怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少?.(本小题满分12分)已知函数 f(x) =ax2 2x+1(a#0) .(1)若函数f(x)有两个零点，求 a的取值范围；(2)若函数f (x)在区间(0,1)与(1,2)上各有一个零点，求 a的取值范围. (12 分)已知函数 f (x) = x2+2ax+4,(I)若a=2,求方程f(x)=0的根；(n)若函数f(x)满足

7、f (1+x) = f (1x),求函数在xw2,2的值域;1-5 BCDDB 6-10 ABCAD 11-12BA71.14. -315. -16. (-00,1)17. 24(1)同工M-1或工 5; (工|工M-2或冗之1.(1)当以1时，定义域为(0,+oo),当01时，x logj鼻+ 1)时，函数值大于L当0a1时，X1,口且也伍+1)时，函数值大于L【解析】(1)由已知，0* 且当4 1 时，工 。,当 01 时，x 1 时，由 1q% (- - 1) 1 得q - 1 仃，即“* 口 + 匕.：彳 1。区& (“+ 1) .当 0口 1 得口,一1 q， a + 1( ：, x

8、 1时，雷1白g/N + l)时，函数值大于L当0口1时，天】0即加+ 1)时，函数值大于L12分(1)晞 卜1,02即【解析】(1)函数的图象如图所示3 - 苏七L 2(出观察图象可知，/(毛)的单调展噌区间为-L。 2,5.12分( I) y = 300 (6 E x E 500), s= 3030 - 6x - 右。(6 E x E 500),6 分(II)设计X4Q米，忏卸.米时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米.6分 3(1) (-oo,0)U(0,1)-a (),即4-4a0,解得又aHO,所以a的取值范围为(-8,0)U(0,l)，7(0) o /(I) 03a-1 0 ,解得一 a 0(