高考物理微专题训练

1、微专题训练1自由落体和竖直上抛运动（单选）从某高处释放一粒小石子，经过1S从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（）.A .保持不变B .不断增大C.不断减小D .有时增大，有时减小解析 设第1粒石子运动的时间为t S ,则第2粒石子运动的时间为（t 1）s, 两粒石子间的距离为h=2gt22g（t1）2=gt2g,可见，两粒石子间的距离 随t的增大而增大，故B正确.答案 B（多选）从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面.在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是（）.A .物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同物体上升阶段的加速度与物

2、体下落阶段的加速度方向相反物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间解析 物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加 速度相同，大小为g，方向向下，A正确，B错误；上升和下落阶段位移大 小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C正确, D错误.答案 AC（单选）取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘.在线的一端系上第一个垫圈，隔12 Cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为 36 cm、60 cm、 84 cm,如图1所示.站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且 第一个垫圈紧靠放在地面

3、上的金属盘内.松手后开始计时，若不计空气阻力， 则第2、3、4、5各垫圈（）.) 4321金属盘图1A 落到盘上的声音时间间隔越来越大B 落到盘上的声音时间间隔相等依次落到盘上的速率关系为1 ：. 2 : 3 : 2依次落到盘上的时间关系为 1 : ( .2- 1) : ( .3- 2) : (2 3)解析 垫圈之间的距离分别为12 cm、36 cm、60 cm、84 cm,满足1 : 3 : 5 : 7的关系，因此时间间隔相等，A项错误，B项正确.垫圈依次落到盘上的 速率关系为1 : 2 : 3 : 4 ：，垫圈依次落到盘上的时间关系为 1 : 2 : 3 : 4 ：，C、D项错误.答案 B

4、 (单选)一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1 S后物体的速率 变为10 m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g= 10 ms2)().A .在A点上方，速度方向向下在A点上方，速度方向向上正在A点，速度方向向下在A点下方，速度方向向下解析 做竖直上抛运动的物体，要先后经过上升和下降两个阶段，若1S后物体处在下降阶段，即速度方向向下，速度大小为10 m/s，那么抛出时的速度大小为0,这显然与题中“以一定的初速度竖直向上抛出”不符，所以1 S 后物体只能处在上升阶段，即此时物体正在 A点上方，速度方向向上.答案 B (单选)一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个

5、较低的点a的时间间隔 TOC o 1-5 h z 是Ta,两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb,则a、b之间的距离为().11gg(T2 T2)B.4g(T- Tb)11qg (T a Tb)D. 2g (T aTb)解析 根据时间的对称性，物体从a点到最高点的时间为 号，从b点到最高1 1 2点的时间为Tb,所以a点到最高点的距离ha= 1g号2=晋，b点到最高点的 距离hb= g 2 2 = gT ,故a、b之间的距离为 ha hb= g(T2 T2),故选 A. 答案 A(2013淮阴模拟)(单选)如图2所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频 闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图2中

6、1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是().A .位置“ 1是小球的初始位置小球做匀加速直线运动小球下落的加速度为 d-7 Pl小球在位置“3的速度为7T 解析 由题图可知相邻的相等时间间隔的位移差相等都为 d, B对；由x= aT2= d可知C对；位置“3”小球从位置“2到位置“4的中间时刻，据推论有 V3= 3d2T4d= 7T, D对；位置“ 1到位置“2的距离与位置“2到位置“3的距离 之比为2： 3,位置“ 1不是小球释放的初始位置，故选 A.答案 A(单选)小球从空中某处由静止开始自由下落

7、，与水平地面碰撞后上升到空中 某一高度，此过程中小球速度随时间变化的关系如图3所示，则().A 在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同小球开始下落处离地面的高度为 0.8 m整个过程中小球的位移为1.0 m整个过程中小球的平均速度大小为 2 m/s解析 V -t图象斜率相同，即加速度相同，A选项不正确；00.4 S内小球做 自由落体过程，通过的位移即为高度 08 m，B选项正确；前0.4 S小球自由 下落0.8 m,后0.2 S反弹向上运动0.2 m,所以整个过程中小球的位移为 0.6 m， C选项不正确；整个过程中小球的平均速度大小为 1ms, D选项不正确.答案 B李煜课外活动小组自制一

8、枚火箭，火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的 方向上运动，火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 S到达离地面40 m 高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g= 10 ms2,求：燃料恰好用完时火箭的速度；火箭离地面的最大高度；火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间.解析(1)设火箭的速度为VMtI则2vt= h,所以 V = 20 m/s2t3 =最大高度 hm = 40 m + V- = 60 mt = 4 s, t2 = g= 2 s,t = t +12 +13= (6+ 2 3)s= 9.46 S答案 (1)20 m/s (2)60 m (3)9.46 S微专题训练2汽车的“刹车”问

9、题 （单选）汽车进行刹车试验，若速率从 8 m/s匀减速至零，需用时间1 s，按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过 5.9 m ,那么上述刹车试验 的拖行路程是否符合规定（）.A .拖行路程为8 m,符合规定B .拖行路程为8m ,不符合规定C.拖行路程为4 m,符合规定D .拖行路程为4 m,不符合规定解析 由X= Vft可得：汽车刹车后的拖行路程为 X= 8 1 m = 4 m5.9 m , 所以刹车试验的拖行路程符合规定，C正确.答案 C （单选）一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后的第1S内和第2 S内位移大小依次为9 m和7 m.则刹车后6 S内的位

10、移是（）.A . 20 mB . 24 mC. 25 m75 m1解析 由 x= aT2得：a= 2 ms2,由 VoT+ 尹T2 = X1 得：Vo= 10 m/s, 汽0 Vo0 Vo车刹车时间t=a = 5 s6 s,故刹车后6 S内的位移为X=2 = 25 m,C正确.答案 C（多选）匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止.若测得刹车时间为t,刹车位移为X,根据这些测量结果，可以求出（）A 汽车刹车过程的初速度B 汽车刹车过程的加速度C.汽车刹车过程的平均速度D 汽车刹车过程的制动力1 解析 因汽车做匀减速直线运动，所以有X= at2 =Vt ,可以求出汽车刹车过程的加速度

11、a、平均速度v, B、C正确；又V= at,可求出汽车刹车过程 的初速度，A正确；因不知道汽车的质量，无法求出汽车刹车过程的制动 力，D错误.答案 ABC（多选）一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶，突然发现前方 30 m处有一障 碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6 ms2, 则驾驶员允许的反应时间可以为（）.A . 0.5 SB . 0.7 S0.8 SD . 0.9 S解析 汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线2运动根据题意和匀速直线运动、匀变速直线运动规律可得V0t + 2 l ,代入数据解得t 0.75 s.答案 AB5 某驾驶员

12、以30 m/s的速度匀速行驶，发现前方70 m处车辆突然停止，如果 驾驶员看到前方车辆停止时的反应时间为0.5 s,该汽车是否会有安全问题？已知该车刹车的最大加速度大小为 7.5 ms2.解析 汽车做匀速直线运动的位移为x = Vt = 30 0.5 m= 15 m汽车做匀减速直线运动的位移:0 V2 3022a = 2 7.5m= 60 m汽车停下来的实际位移为:X=x + X2= 15 m+ 60 m= 75 m由于前方距离只有70 m,所以会有安全问题.答案有安全问题6辆汽车刹车前的速度为90 km/h,杀J车获得的加速度大小为10 ms 2 =2 10 12m= 5 m. 答案 (1)

13、31.25 m (2)2 S (3)5 m7.图是驾驶员守则中的安全距离图示和部分安全距离表格.,求：汽车刹车开始后10 S内滑行的距离xo;从开始刹车到汽车位移为30 m时所经历的时间t;汽车静止前1 S内滑行的距离x.解析(1)判断汽车刹车所经历的时间丄2eV 0 25由 O = vo+ ato及 a= 10 ms2, Vo= 90 km/h = 25 m/s 得：to= = S= a u2.5 s2.5 S舍去).(3)把汽车减速到速度为零的过程，看作反向的初速度为零的匀加速直线运1冉弔乐离 刹车昨离 反应距离动过程，求出汽车以10 ms2的加速度经过1 S的位移，即：x = -( a)

14、t40 kn 60 k 84) k车速反应距离刹车距离停车距离(km/h)(m)(m)(m)40101020601522.537.580A=()B=()C=()请根据该图表计算：如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；如果路面情况相同，请在表格中填上 B、C的数据；如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面 50 m处有一队学生正 在横穿马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间比正常时慢了 0.1 s, 请问他能在50 m内停下来吗？Si解析 反应时间为t= = 0.9 s, A= Vt = 20 m.加速度a =V25002x刹车81m/S2，B =22a= 40 m，

15、所以 C = 60 m.司机的反应距离为 X1 = Vt = 20 (0.9+ 0.1)m= 20 m司机的刹车距离为X22a202m = 32.4 m，X=x1 + x2 = 52.4 m50 m，故不能答案 (1)20 m (2)40 m 60 m (3)不能微专题训练3追及、相遇问题(多选)如图1是做直线运动的甲、乙两个物体的位移 一时间图象，由图象可知().A 乙开始运动时，两物体相距 20 mB .在O10 S这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C.在1025 S这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D .两物体在10 S时相距最远，在25 S时相遇解析 在010 S这段时间内，两物体纵坐

16、标的差值逐渐增大，说明两物体 间的距离逐渐增大；在1025 S这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐减小， 说明两物体间的距离逐渐变小，因此，两物体在10 S时相距最远；在25 S时， 两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置而相遇.选项B、C、 D正确.答案 BCD（多选）a、b、C三个物体在同一条直线上运动，三个物体的 X -t图象如图2 所示，图象C是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确 的是（）.a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等，方向相反在05 S内，当t= 5 S时，a、b两个物体相距最近D .物

17、体C一定做变速直线运动解析a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等，方向相反，A错、B正确；在05 S内，当t = 5 S时，a、b两个物体相距最远X= 20 m， C错；根据X -t图象的斜率可判断D选项是正确的.答案 BD（单选）A、B两物体相距S= 7 m,物体A在水平拉力和摩擦力的作用下， 正以VA= 4 m/S的速度向右匀速运动，而物体 B此时在摩擦力作用下正以 VB= 10 m/s的速度向右匀减速运动，加速度 a= 2 m/s2,则A追上B所 经历的时间是()BJ,图3A . 7 SB . 8 S9 SD . 10 S1解析t = 5 S时，物体B的速度减为零，位移大小

18、XB = qat2= 25 m,此时A 的位移 XA= VAt = 20 m, A、B 两物体相距 s= s+ XB XA= 7 m + 25 m 20 m =12 m,再经过=sva= 3 S, A追上B,所以A追上B所经历的时间是5 s+ 3 S= 8 s,选项B正确.答案 B（2013商丘二模）（单选）甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直 线运动，其V -t图象如图4所示，贝U（）.A . 1 S时甲和乙相遇06 S内甲乙相距最大距离为1m26 S内甲相对乙做匀速直线运动D . 4S时乙的加速度方向反向解析 两物体从同一地点出发，t= 1S之前乙的速度一直大于甲的速度，故 两物体

19、在t= 1 S时不会相遇，A错误；在06 S内，在t = 6 S时两物体间距 最大，最大距离为8 m, B错误；因26 S内甲、乙两物体减速的加速度相 同，故V甲一V乙恒定不变，即甲相对乙做匀速直线运动，C正确，D错误.答案 C（单选）汽车A在红灯前停住，绿灯亮时启动，以 0.4 ms2的加速度做匀加 速运动，经过30 S后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速 直线运动，运动方向与 A车相同，则从绿灯亮时开始().A . A车在加速过程中与B车相遇B . A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D .两车不可能相遇

20、解析 作出A、B两车运动的V -t图象如图所示，V -t图象所包围的“面积” 表示位移，经过30 S时，两车运动图象所围面积并不相等，所以在 A车加速 运动的过程中，两车并未相遇，所以选项 A错误；30 S后A车以12 m/s的速 度做匀速直线运动，随着图象所围“面积”越来越大，可以判断在30 S后某时刻两车图象所围面积会相等，即两车会相遇，此时A车的速度要大于B车的速度，所以两车不可能再次相遇，选项 C正确，选项B、D错误.1L tm * &1)30制答案 C现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度VA= 10 m/s,B车速度VB = 30 m/s.因大雾能见度低，B车在距

21、A车600 m时才发现前方有 A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1 800 m才能够停止.(I)B车刹车后减速运动的加速度多大？若B车刹车8 S后,A车以加速度a = 0.5 m/s2加速前进，问能否避免事故？ 若能够避免则两车最近时相距多远？解析(1)设B车减速运动的加速度大小为a,有0 VB = 2ax ,解得：a=0.25 m/s2.(2)设B车减速t秒时两车的速度相同，有vb at= va+ a(t t)代入数值解得t = 32 s,at2在此过程中B车前进的位移为XB = VBt 2 = 832 m1A 车前进的位移为 XA = Vat + VA(t )+ 2a1(t At)将X甲

22、、X乙代入位移关系，得V甲t2+尹 = V乙t2+ L1,代入数值并整理得t2 10t211=0,解得t2= 1 s(舍去)或t2= 11 S,此时乙车位移X乙=V乙t2= 660 m, 因X乙L2 ,故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车.答案 (1)5 S 36 m不能= 464 m,因XA+ XXB ,故不会发生撞车事故，此时 x=XA + x XB= 232 m.答案 (1)0.25 ms2 (2)可以避免事故 232 m甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方Li = 11 m处， 乙车速度V乙=60 m/s，甲车速度V甲=50 m/s，此时乙车离终点线尚有 L

23、2 =600 m,如图5所示.若甲车加速运动，加速度 a= 2 mS2,乙车速度不 变，不计车长求：甲強乙$I严人亡13:终点线图5经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？到达终点时甲车能否超过乙车？解析(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即V甲+ at1 = V乙，得t1V乙V甲60 502-S= 5 s；甲车位移X甲=V甲t1 + 2at = 275 m，乙车位移X乙=V乙t1 = 60 5 m= 300 m, 此时两车间距离 x= X乙+ L1 X甲=36 m(2)甲车追上乙车时，位移关系 X甲=X乙+ L11甲车位移X甲=V甲t2 + at2 ,乙车位移X乙=V乙t

24、2，微专题训练4“滑轮”模型和“死结”模型问题 ）1 （单选）如图1所示，杆BC的B端用铰链接在竖直墙上，另一端C为一滑轮.重 物G上系一绳经过滑轮固定于墙上 A点处，杆恰好平衡.若将绳的A端沿墙A 绳的拉力增大,绳的拉力不变,绳的拉力不变,绳的拉力不变,图1BC杆受绳的压力增大BC杆受绳的压力增大BC杆受绳的压力减小BC杆受绳的压力不变解析 选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示，绳中的弹力大小相等，即 Ti = T2= G，C点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图中虚线所示，设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为则根据几何知识可知F = 2Gsin 2

25、,当绳的A端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，增大，F也增大，根据牛顿第三定律知，BC杆受绳的压力增大，B正确.答案 B（单选）如图2所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体 A、B, A悬挂起来，B穿 在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角 ,贝U物体A、B的质量之比mA : mB等于（）.COS ： 1B. 1 : COS tan : 1D. 1 : Sin 解析 由物体A平衡可知，绳中张力F = mAg,物体B平衡，竖直方向合力为零，则有 FCOS = mBg,故得：mA : mB = 1 : cos , B 正确.答案 B（2013扬州调研）（

26、单选）两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图 3 所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30 60 M、m均处于静止状态.则（）.A .绳OA对M的拉力大小大于绳 OB对M的拉力绳OA对M的拉力大小等于绳 OB对M的拉力m受到水平面的静摩擦力大小为零m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析 设绳OA对M的拉力为Fa,绳OB对M的拉力为Fb,由O点合力为 零可得：Fa cos 30=CFB cos 6即卩3Fa= FB.故 A、B 均错误；因 FbFa ,物 体m有向右滑动的趋势，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左， D正确， C错误.答案 D （单选）在如图4所示的四幅图中，AB、BC均为

27、轻质杆，各图中杆的A、C端 都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接.下列说法正确的是（）.甲C丙T图4A 图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁解析 如果杆端受拉力作用，则可用等长的轻绳代替，若杆端受到沿杆的压 力作用，则杆不可用等长的轻绳代替，如图甲、丙、丁中的 AB杆受拉力作 用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故 A、C、D均错误，只 有B正确.答案 B如图5所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量 为1

28、0 kg的物体，/轻绳AC段的张力FAC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力大小及方向.解析 物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力 大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示.图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为 M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：FAC= FCD = Mg = 10 10 N = 100 N由几何关系得：FC= FAC= Mg = 100 N方向和水平方向成30角斜向右上方答案(1)100 N(2)100 N 方向与水平方向成30角斜向右上方若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图 6所(1)轻绳AC

29、段的张力FAC的大小；轻杆BC对C端的支持力.解析 物体M处于平衡状态，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力, 取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示.由 FACSin 30 =FCD = Mg 得;FAC= 2Mg = 2 10 10 N= 200 N(2)由平衡方程得：FACCOS 30 -Fc = 0 解得：FC = 2Mgcos 30 =3Mg 173 N 方向水平向右答案(1)200 N(2)173 N,方向水平向右微专题训练5平衡中的临界、极值问题F与水平（单选）如图1所示，在绳下端挂一物体，用力 F拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为且保持其平衡.保持不变，当拉力F有最小值时，方

30、向的夹角应是D . 2 解析由题图可知当F与倾斜绳子垂直时具有最小值，所以A 答案 C2.（多选）如图2甲所示，一物块在粗糙斜面上, 下，斜面和物块始终处于静止状态.当外力在平行斜面向上的外力F作用F按照图乙所示规律变化时，下列说法正确的是OA .地面对斜面的摩擦力逐渐减小地面对斜面的摩擦力逐渐增大物块对斜面的摩擦力可能一直增大物块对斜面的摩擦力可能一直减小解析 设斜面的倾角为,物块和斜面均处于平衡状态，以物块和斜面作为 整体研究，在水平方向上有 Ff = FCoS ,外力不断减小，故地面对斜面的摩 擦力不断减小，故A正确、B错误.对于物块m,沿斜面方向：（1）若Fomgsin 随外力F不断减

31、小，斜面对物块的摩擦力先沿斜面向下减小为零，再沿斜面向上逐渐增大；（2）若Fo mgsin ,随外力F不断减小，斜面对物块的摩擦 力沿斜面向上不断增大，故 C正确、D错误.答案 AC（单选）如图3所示，光滑斜面的倾角为30轻绳通过两个滑轮与A相连，轻 绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦.物块A的质量为m,不计滑轮的质量，挂上物块 B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为 90时，A、B-mB. . 2mC. mD . 2m解析 先以A为研究对象，由A物块受力及平衡条件可得绳中张力 FT= mgsin30再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有m旳=2Fcos 45 =2Ft,解得 mB

32、 = 2m, A 正确.答案 A（单选）如图4所示，质量为m的球放在倾角为的光滑斜面上，用挡板 AO将球挡住，使球处于静止状态，若挡板与斜面间的夹角为则（）.图4A .当= 30寸，挡板Ao所受压力最小，最小值为 mgsin 当= 60寸，挡板AO所受压力最小，最小值为 mgcos 当B= 60寸，挡板AO所受压力最小，最小值为 mgsin 当B= 90寸，挡板AO所受压力最小，最小值为 mgsin 解析 以球为研究对象，球所受重力产生的效果有两个：对斜面产生的压力FNi、对挡板产生的压力FN2,根据重力产生的效果将重力分解，如图所示.当 挡板与斜面的夹角由图示位置变化时，FNi大小改变但方向

33、不变，始终与 斜面垂直，FN2的大小和方向均改变，由图可看出当挡板AO与斜面垂直，即B= 90时，挡板AO所受压力最小，最小压力FN2min = mgsin , D项正确. 答案 D（单选）如图5所示，三根长度均为I的轻绳分别连接于 C D两点，A、B两 端被悬挂在水平天花板上，相距为21.现在C点上悬挂一个质量为m的重物， 为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为（）.C2mgDmg解析 如图所示，对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCD =mgtan 30 寸D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2= FCD= mgtan 30 ,Fi方向一定，则当F3垂直于绳

34、BD时，F3最小，由几何关系可知，F3= F2sin160 = qmg.答案 C6如图6所示，两个完全相同的球，重力大小均为G,两球与水平地面间的动摩擦因数都为 且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为问当F至少为多大时，两球将会发生滑动?Fi = F2=图6解析 对结点O受力分析如图（a）所示，由平衡条件得:2cos 2F2z Sin对任一球（如右球）受力分析如图（b）所示，球发生滑动的临界条件是:2FN.又 F2 COS 2 FN= G.F2 = F22 G联立解得：F =2G .OC+ tan 2答案2

35、 Ga+ tan 2微专题训练6含弹簧的平衡问题（单选）如图1所示，完全相同的、质量为 m的A、B两球，用两根等长的细 线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为,则弹簧的长度被压缩了（）mgta n A. kmgta n 22mgta n B k2mgta n 2解析 对A受力分析可知，A球受竖直向下的重力mg、沿着细线方向的拉力FT以及水平向左的弹簧弹力F,由正交分解法可得水平方向FTSin = F= kx.mgta n 2竖直方向FTCOS 2= mg,解得x=，C正确.答案 C（多选）如图2所示，A、B、C、D是四个完全相同的

36、木块，在图甲中，水平力F作用于B上，A、B处于静止状态，图乙中，竖直弹簧作用于 D上，C、D 处于静止状态，贝U关于A、B、C、D的受力情况，下列说法正确的是（）图2A图甲中A受五个力，图乙中C受三个力图乙中墙对C可能有摩擦力图甲中墙对A 一定没有摩擦力图乙中D对C 一定有向右上方的摩擦力解析 在图甲中，A受重力、墙的支持力、B的支持力、墙的摩擦力（向上），B的摩擦力（左下方），共五个力，而图乙中，墙对 C没有摩擦力和支持力，A 正确，B错误；选整体为研究对象，可知图甲中，墙对 A一定有向上的摩擦 力，C错误；而图乙中，C处于静止状态，一定受到 D对其向右上方的摩擦 力，D正确.答案 AD（单

37、选）如图3所示，在水平传送带上有三个质量分别为 mi、m2、m3的木块1、2、3,1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来， 木块与传送带间的动摩擦因数均为 现用水平细绳将木块1固定在左边的 墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是（）.A. 2L + m2 + m3 gk图3rn2 + 2m3 gB 2L +kC.2L +m + m2+ m3 gkD.2L +mg1解析 先以2、3为整体分析，设1、2间弹簧的伸长量为x,有kx = m2 + m3）g;再以3为研究对象，设2、3间弹簧伸长量为X2.有kx2=mg ,所以1、3两木块之间

38、的距离为2L + x + X2,故选B.答案 B（单选）如图4所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m= 20 kg,B物体质量M = 30 kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与 A 物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为 250 N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为= 0.5.现有一水平推力F作用于物体B上缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m时，水平推力F的大小为（g取10 ms2）（).A. 350 NC. 250 NFTr777777777777777777777777IiB. 300 ND. 200 N解析 由题意可知fAmax= m= 100 N .

39、当A向左移动0.2 m时，F弹=kx=50 N，F EfAmax,即A、B间未出现相对滑动，对整体受力分析可知，F= fB+ F 弹=m+ M）g+ kx= 300 N, B 选项正确.答案 B5.（单选）如图5所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一斜面体，弹簧的另 一端固定在墙上，一玩具遥控小车放在斜面上，系统静止不动.用遥控启动小车，小车沿斜面加速上升，则（）.A 系统静止时弹簧处于压缩状态小车加速时弹簧处于原长小车加速时弹簧处于压缩状态小车加速时可将弹簧换成细绳解析 系统静止时，其合力为零，对系统受力分析，如图所示.系统水平方 向不受弹簧的作用力，即弹簧处于原长状态，A错误；当小车沿斜面

40、加速上升时，仍对系统受力分析，如图所示.由图中关系可知：弹簧对斜面体有水 平向右的拉力，即弹簧处于伸长状态，可以将弹簧换成细绳，B、C错误，D正确.答案 D（单选）三个质量均为1 kg的相同木块a b、C和两个劲度系数均为500 N/m 的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图6,其中a放在光滑水平桌面上.开始时 P弹簧处于原长，木块都处于静止状态.现用水平力缓慢地向左拉P弹簧的左端，直到C木块刚好离开水平地面为止，g取10 mW.该过程P弹簧的左端 向左移动的距离是（）.QbC%图64 CmB . 6 CmC. 8 CmD . 10 Cm解析 开始时q弹簧处于压缩状态，由胡克定律可知，弹簧压缩了 2

41、 cm.木块C刚好离开水平地面时，轻弹簧q中拉力为10 N ,故其伸长了 2 cm.轻弹簧P 中拉力为20 N时，伸长了 4 cm；该过程P弹簧的左端向左移动的距离是 2 Cm+ 2 cm+ 4 Cm= 8 cm,选项 C 正确.答案 C（单选）如图7所示，两轻质弹簧 a b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与 竖直方向成30角，b弹簧水平，a、b两弹簧的劲度系数分别为ki、k2,重力 加速度为g,则（）.k2a、b两弹簧的伸长量之比为g2k2a、b两弹簧的伸长量之比为k1C若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小球的加速度为g若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小球的加速度为.3g解析 将弹簧a的弹力沿水平

42、和竖直方向分解，如图所示，则TaCoS 30 = mg,2k2TaSin 30 O = Tb,结合胡克定律可求得a、b两弹簧的伸长量之比为 话，结合牛顿第二定律可求得松脱瞬间小球的加速度为fg.答案为B.答案 B微专题训练7求解平衡问题的方法技巧练1.（合成法）（单选）如图1所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环 A上，另一端跨过固定在 大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为 mi的物块，若各处摩擦力均 不计，绳不可伸长，若平衡时，弦 AB所对应的圆心角为则两物块的质量之比mi ： m2应为图1OCA. COS 2Sin 22sin 2D

43、 . 2cos 2解析 以圆环A为研究对象，作用力分析如图所示，A受三个力作用，质量 为m2的物块对它的拉力Fti，大小为m2g，AB绳中的拉力Ft2，大小为mig，大圆环的支持力Fn,如图所示，显然有2mg = sin扌，即豈=2sin扌,C正确.答案 C（图解法）（多选）如图2所示，用一根细线系住重力为 G、半径为R的球，其与 倾角为的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细 线悬点0固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面 平行的过程中，下述正确的是（）.A .细绳对球的拉力先减小后增大细绳对球的拉力先增大后减小细绳对球的拉力一直减小细绳对球的拉力最小值

44、等于 GSin 解析 以小球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中 “缓慢”移动, 故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中， FT 直减小，当绳子与斜面 平行时，FT与FN垂直，FT有最小值，且FTmin = GSin ,故选项C、D正确.答案 CD1（整体法、隔离法）（多选）如图3所示，光滑水平地面上放有截面为N圆周的柱 状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体 B，对A施加一水平向左的 力F ,整个装置保持静止.若将 A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平 衡，则（）.A .水平外力F增大墙对B的作用力减小地面对A的支持力减小B对A的作用力减小解析 先用整体法分析.把A、B看做整体，

45、受力分析，可得地面对 A的支持力等于A、B两物体的总重力.A的位置向左移动时，地面对 A的支持力不变，C错误墙对B的弹力Fni和力F大小相等.再用隔离法分析.以物体B为研究对象，受力分析如图，则墙对B的弹力Fni =Gtan , A的位置向左移动，减小，贝U Fni减小，F也减小，A错误，BG正确.FN = cos , 减小，FN减小，D正确.答案 BD（整体法、隔离法）（多选）两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个小球，两小球上分别用细线悬吊着一个物体，如图 4所示.当它们都沿滑杆向下滑动时，AB小球与滑杆无摩擦力A小球做的是匀速运动B小球做的是匀速运动解析 由于A小球与物体的连线与滑杆垂直，对A

46、小球连接的物体进行研究， 将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，则沿滑杆向下的分力 产生的加速度为gsin ,对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑 杆向下的加速度必须是 A小球与滑杆的摩擦力为零，A正确；对B小球连接 的物体进行研究，由于连接小球与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如果 不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加 速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到 的合力必为零，物体和小球一起做匀速运动.D正确.答案 AD（正交分解法）（单选）如图5所示，质量为mB= 24 kg的木板B放在水平地面上， 质量为mA= 22

47、 kg的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上，另一 端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为A 37已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数 = 0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木 箱A下面匀速抽出（Sin 37 0.6, COS 37 0.8,重力加速度g取10 m/s2），则 木板B与地面之间的动摩擦因数 的大小为（）.0.3B . 0.40.5D . 0.6解析 对A受力分析如图甲所示，由题意得Ftcos = Ff1Fw + FTS in = mAg Ff1 = FN1 由得：FT= 100 NmAS（叫+）g甲乙对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得Ftcos +

48、 Ff2= F Fn2+ FTSi n = （mA+ mB）g Ff2= FN2 由得：= 0.3,故A答案正确.答案 A（正交分解法、合成法）（单选）如图6所示，上端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过轻绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与 滑轮间的摩擦）现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程 中斜面体与物体A仍然静止，则下列说法正确的是（ ）.A .水平力F不变物体A所受斜面体的摩擦力一定变大物体A所受斜面体的作用力不变斜面体所受地面的支持力一定不变解析 设与B连接的绳与竖直方向的夹角为 , B物体被缓慢拉开的过程中 受力平衡，可得F = GBtan ,随

49、角的变大而变大，故A错；由绳子的拉力 T= Gb/cos 可知，绳子的拉力发生了变化，贝幽体A所受斜面体的作用力一 定发生变化，故C错；没对B施加F前，由于无法得知A物体所受斜面体的 摩擦力情况，故绳的拉力发生变化后也无法得知摩擦力的情况，故B错；以A、B以及斜面体作为整体来研究，易知斜面体所受地面的支持力不变.答案 D（假设法）（多选）如图7所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、 C与D分别是皮带与轮缘相互接触的点，则下列判断正确的是（）.B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同主动轮受到的摩

50、擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力 解析静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势方向相反，要确定相对运动趋 势常用假设法，即假设两物体接触面光滑，分析皮带和轮之间有无相对滑 动若有，可判定出相对运动趋势方向此题应先明确主动轮与从动轮的关 系若皮带光滑，主动轮转而皮带不动或皮带动而从动轮不转，由此可判定 摩擦力的方向，主动轮可通过摩擦力带动皮带，皮带阻碍主动轮转动，同理 皮带可带动从动轮，从动轮阻碍皮带的转动，故 B、C、D选项正确.答案 BCD（假设法）（多选）如图8所示，放在水平地面上的物体 M上叠放着物体m,两者间有一根处于压缩状态的弹簧，整个装置相对地面静止，则（）.m WW-图8M对m的摩

51、擦力方向向右M对m的摩擦力方向向左地面对M的摩擦力方向向右地面对M没有摩擦力解析 以m为研究对象，假设M与m的接触面光滑，m在弹力的作用下相 对M将向左运动，此方向即为m相对M运动趋势的方向，故M对m的静摩 擦力方向向右.以M和m整体为研究对象，若地面光滑，M会向左发生运 动，这说明地面对M有向右的摩擦力.答案 AC微专题训练8用牛顿第二定律分析瞬时加速度（单选）如图1所示，A、B为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹 簧悬挂起来，在A、B间细线烧断后的瞬间，A、B的加速度分别是（）.A、B的加速度大小均为g,方向都竖直向下A的加速度为0, B的加速度大小为g、竖直向下A的加速度大小为g

52、、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下A的加速度大于g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下 解析 在细线烧断前，A、B两球的受力情况如图甲所示，由平衡条件可得:对B球有F绳=mg，对A球有F弹=mg+ F绳在细线烧断后，F绳立即消失，弹簧弹力及各球重力不变，两球的受力情况如 图乙所示由牛顿第二定律可得：B球有向下的重力加速度gA球有F弹一mg= maA，解得 aA= g，方向向上.综上分析，选C.答案 C（单选）如图2所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30的光 滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态.当木板 AB突然向下撤离的瞬间， 小球的加速度大小为（）.A. 0C g23

53、3B.D.33解析 平衡时，小球受到三个力：重力 mg、木板AB的支持力FN和弹簧拉 力Ft,受力情况如图所示.突然撤离木板时，FN突然消失而其他力不变，因 此FT与重力 mg的合力 F = COmgO 233mg,产生的加速度 a= m = 23, B 正确.答案 B(单选)如图3所示，一物块位于粗糙水平桌面上，用一大小为 F、方向如图所 示的力去推它，使它以加速度 a向右运动.若保持力的方向不变而增大力的 大小，贝U().图3a变大a不变a变小 因为质量及地面摩擦未知，故不能判断a变化的情况解析 对物块受力分析如图所示，设 F与水平方向的夹角为,则FCOS mg+ FSi n = ma,得

54、 a= m(cos in当F增大时，a变大，A正确.答案 A(单选)如图4所示，质量满足mA= 2mB = 3mc的三个物块A、B、C, A与天花板之间，B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后,突然剪断AB间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)().图45 $g、 2g、 0 2g、 2g、 055c. g、g、0fC 5 2g、g、g解析 系统静止时，A物块受重力GA= mAg、弹簧向上的拉力 F = (mA+ mB+ mc)g以及A、B间细绳的拉力FAB= (mB + mc)g; BC间弹簧的弹力FBC = mcg;剪断细绳瞬间，弹簧形变来不及恢复，

55、即弹力不变，由牛顿第二定律，对物5块A有：F GA= mAaA,解得：aA=gg，方向竖直向上；对 B有：Fbc + GB5=mBaB,解得：aB=3g,方向竖直向下；剪断细绳的瞬间 C的受力不变，其 加速度为零.C选项正确.答案 C（2013宁夏银川一中一模，17）（单选）如图5所示，A、B两小球分别连在轻线 两端，B球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30的光滑斜面顶端.A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被 剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为（）.A.禾9- 2Gg-2O5 禾5 g2 图 BA Bnmmg2解析 由整体法知，F弹=（mA+ mB）

56、gsin 30,剪断线瞬间，由牛顿第二定律：对 B： F 弹一mBgsin 30 丄mBaB,得 aB= mB Z 1对 A： mAgsin 30 mAaA,得 aA = qg所以C项正确.答案 C6.（2013吉林模拟）（多选）在动摩擦因数 尸0.2的水平面上有一个质量为 m= 2 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成= 45角的不可伸长的轻绳一端相连，如图6所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面 对小球的弹力恰好为零当剪断轻绳的瞬间，取g= 10 ms2,以下说法正确的是（）. 小球的加速度大小为 8 ms2,方向向左 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 ms2,方向

57、向右 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为O解析因为未剪断轻绳时水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到轻绳的拉力FT和弹簧的弹力F作用而处于平衡状态.依据平衡条件得：竖直 方向有Fcos = mg,水平方向有FTSin AF.解得轻弹簧的弹力为 F = mgtan =20 N,故选项A正确.剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力 与小球所受重力平衡，即 FN= mg；由牛顿第二定律得小球的加速度为a=F - Fm20 0.2 202ms2= 8 m/s2，方向向左，选项B正确.当剪断弹簧的瞬间，小球立即受地面支持力和重力作用， 且二力平衡，加速度为0,选项C 错误、D正确.答案

58、ABD微专题训练9“等时圆”模型（多选）如图1所示，一物体从竖直平面内的圆环的最高点 A处由静止开始沿光滑弦轨道AB下滑至B点，那么（）.图1只要知道弦长，就能求出运动时间只要知道圆半径，就能求出运动时间只要知道倾角就能求出运动时间只要知道弦长和倾角，就能求出运动时间解析 物体沿AB弦轨道下滑，加速度为a= mgCms-= gcos ,弦长I= 2R GQS212 RCQS R,则t=、JE = P gcos = 2g.可见，物体沿任何一条弦轨道下滑所用 时间均相等，且等于沿直径自由下落的时间.答案 BD（多选）如图2所示，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M点，与竖直墙相切于

59、A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹 角为60 C是圆轨道的圆心.已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点 从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到 M点；C球由C点自由下落到M点.则 （）.a球最先到达M点b球最先到达M点C球最先到达M点c、a、b三球依次先后到达 M点解析 设圆轨道半径为R,据“等时圆”模型结论有，ta =B点在圆外，tbta，C球做自由落体运动tc= J2R；所以，有tcVtaVtb.C、D 正确.答案 CD（单选）如图3所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后C. = D . = 2

60、沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D ,所用的时间分别为t和t2，贝U tl与t2之比为DB图33 : 1解析 由“等时圆”模型结论有：tAP= tcp= 2RCg , tPB= tPD= 2g，所以t1 = tAP+ tPB , t2 = tcp+ tPD, 知 t1 = t2, B 项正确.答案 B（单选）如图4所示，在倾角为的斜面上方的A点处放置一光滑的木板 AB,B端刚好在斜面上.木板与竖直方向AC所成角度为, 小物块自A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则与角的大小关系应为().= 以适当的长度为半径画圆,解析 如图所示，在竖直线使该圆过A点，且与斜面相切于D