高一数学期中试卷 - 金陵中学(共16页)

1、金陵中学20052006学年(xunin)高一数学(shxu)第一学期期中试卷命题(mng t)：吴祥华 审核：张松年 05112一、选择题 1幂函数的图象（ ）A一定经过点（0，0） B一定经过点，C一定经过点， D一定经过点，2若全集，2，3，集合，则满足的集合B有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3当时，化简得（ ）A6 B C6或 D或6或4设，则函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5若函数是R上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A， B， C， D，6已知函数的图象如右图所示，则函数的图象(t xin)为（ ）7下列(xili)关于函数的结论(j

2、iln)中，正确的是（ ）A是函数的反函数 B图象过点，C图象与直线无交点 D定义域为，8，与的大小关系是（ ）A BC D9若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A， B， C， D，10若函数满足，则（ ） A BC D11已知函数(hnsh)在闭区间(q jin)，上的值域是，则实数(shsh)的取值范围是（ ） A， B0，2 C， D，12已知指数函数在0，上的最大值与最小值的和为3，则实数的值为（ ） A B C D二、填空题13已知集合，集合，则集合 14若是R上的奇函数，当时，则当时，= 15若函数的定义域为R，则实数的取值范围是 16已知与是定义在R上的非奇非偶函数，且是定

3、义在R上的偶函数，试写出满足条件的一组函数： ， （只要写出满足条件的一组即可）三、解答(jid)题 17对于(duy)集合A，B，我们(w men)把集合(a，b)|，记作例如：1，2，3，4，则有(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)，据此，试解答下列问题：（1）已知，1，2，3，求；（2）已知(1，2)，(2，2)，求集合A，B；（3）若A中有3个元素，B中有4个元素，试确定有几个元素18完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请

4、保留画图过程中的痕迹，痕迹用虚线表示，最后成图部分用实线表示 （1）函数的零点是 ，利用函数的图象，在直角坐标系（1）中画出函数的图象（2）函数(hnsh)的定义域是 ，值域是 ，是 函数(hnsh)（填“奇”、“偶”或“非奇(fi q)非偶”）利用的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数的图象19计算：（1）已知且，求的值；（2）求的值20已知函数（，） （1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）指出函数在区间，上的单调性，并加以证明21某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6

5、元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆规定：每辆自行车的日租金(zjn)不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须(bx)超过一日的管理费用，用表示出租所有(suyu)自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）（1）求函数的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？高一数学期中试卷答题纸一选择题（涂在答题卡上）二填空题13 14当时， 15 16 ， 三解答(jid)题1718（1）函数(hnsh)的零点(ln din)是 ，利用函数的图象，在直角坐标系（1）中画出函数的图

6、象（2）函数(hnsh)的定义域是 ，值域是 ，是 函数(hnsh)（填“奇”、“偶”或“非奇(fi q)非偶”）利用的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数的图象19（1） （2）2021附加(fji)题22设是定义(dngy)在，上的奇函数，且对任意(rny)的，当时，都有0（1）若，试比较(bjio)与的大小；（2）解不等式；（3）如果和这两个函数的定义域的交集是空集，求的取值范围金陵中学20052006学年高一数学第一学期期中试卷命题(mng t)：吴祥华 审核(shnh)：张松年 05112一、选择题 1幂函数的图象(t xin)（ ）DA一定经过点（0，0） B一定经过

7、点C一定经过点， D一定经过点，2若全集，2，3，集合，则满足的集合B有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个选D，3当时，化简得（ ） A A6 B C6或 D或6或4设，则函数的图象不经过（ ） AA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5若函数在R上是减函数，则的取值范围是（ ） BA， B， C， D，6已知函数的图象如图所示，则函数的图象为（ ） B7下列关于函数的结论中正确的是（ ） BA是函数的反函数 B图象恒过定点，C图象与直线无交点 D定义域为，8，与的大小关系是（ ） DA0 BC D9若函数(hnsh)的定义域是，则函数(hnsh)的定义域是（ ） C A， B，

8、C， D，10若二次函数(hnsh)，且，则（ ） A BC D解 选B，函数的对称轴是直线，画出的草图（如图），又，在，上递减，故，选B11已知函数在闭区间，上的值域是，则的取值范围是（ ）D A， B0，2 C， D，12已知指数函数在0，上的最大值与最小值的和为3，则的值为（ ）C A B C D二、填空题13已知集合，集合，则集合 14若是R上的奇函数，当时，则当时，= 15若函数的定义域为R，则的取值范围是 16已知与是定义在R上的非奇非偶函数，且是定义在R上的偶函数，写出满足条件的一组函数： ， ，（答案不惟一）三、解答题 17对于集合A，B，我们把集合(a，b)|，记作例如(lr

9、)：1，2，3，4，则有(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)，据此，试解答下列(xili)问题：（1）已知，1，2，3，求；（2）已知(1，2)，(2，2)，求集合(jh)A，B；（3）若A中有3个元素，B中有4个元素，试确定有几个元素解：（1）由题知(，1)，(，2)，(，3)（2）因为(1，2)，(2，2)，所以A中有元素1，2，B中含有元素2，即1，2，2（3）中含有12个元素18完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请保留画

10、图过程中的痕迹，痕迹用虚线表示，最后成图部分用实线表示 （1）函数的零点是 ，利用函数的图象，在直角坐标系（1）中画出函数的图象（2）函数的定义域是 ，值域是 ，是 函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）利用的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数的图象19计算：（1）已知，求的值；（2）求的值解：（1）原式（2）原式20已知函数(hnsh)（，） （1）判断(pndun)函数的奇偶性，并说明(shumng)理由；（2）指出函数在区间，上的单调性，并加以证明解 （1）因为， 所以函数是奇函数（3）设 设，则， 因为，所以，所以，即，因为是减函数，所以，即，所以在，上是减函数21某旅

11、游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）（1）求函数的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金(zjn)应定为多少元？日净收入最多为多少元？解：（1）当6时，令，解得N，3，6，且N当20时，综上可知(k zh)（2）当6，且N时，是增函数，当时，元当20，N时，当时，元综上所述，当每辆自行车日租金(zjn)定在11元时才能使日净收入最多，为270元附加题22设是定义