上海车牌拍卖制度的博弈论解释

1、上海车牌拍卖制度下沪牌价格不断飙升的博弈论解释复旦大学博弈论与企业经营管理课程小论文导师王安宇陈朝 11210690202摘要|通过博弈论理论对上海车牌拍卖制度进行分析，为后续车牌价格走势进行分析上海车牌拍卖制度及历史简介上海自2008年起采用了新的车牌拍卖制度，既采用2轮式竞标的方式，第一轮出价获得竞价资格，第二轮在小 范围内调整价格。与之前的拍卖制度相比，此次新制度将投标的信息实时显示，并且将投标的程序分割成了 2轮是与原 先制度最大的不同。新制度实施后的第一次拍卖，拍照平均价格从2007年12月的56042跳水降至20040，最低价更是 从原先的50000元降至8100元。此后牌照价格稳

2、步上升，至2010年12月又突然跳水，平均价格从2010年11月的 45291降至15970。一时间价格周期论，泡沫论，阴谋论，操控论等各种说法不绝于耳。从2011年1月起，拍照价格翻 转回升并一路拉高，至2013年3月，最低中标价达更达到了 90800。同时，2013年4月8日，上海政府出台新政策，修改了第一轮拍牌规则，将第一轮牌照的价格限制在3个月移 动平均价格之下。本文希望从博弈论的角度出发，说明上海拍照价格在现有的情况下价格将不断攀升，但在特定条件下， 价格有突然跳水的可能，但将来这种可能将越来越小。上海车牌拍卖流程首次出价阶段10 : 0011 : 00修改出价阶段11 : 0011

3、 : 30竞拍者在此时间段内完成首轮出价，取 得竞拍资格。所有竞拍者出价过程中， 系统动态提示当前最低可中标价。11 : 00时所有竞拍者第一轮竞价结束，最低 可中标价作为第二轮竞价基础。在第一轮竞价最低中标价的基础上，每 个竞标者有2次修改价格的机会，而修改 价格的范围区间为当前最低中标价上下 浮动300元。博弈论模型的建立的假设：1）所有的竞拍者都希望以比自己心理价位更低的价格获得拍照；2）而所有的竞拍者均充分理解竞拍规则；3）简化竞拍规则，每人仅有一次修改价格的机会。根据以上原则将沪牌拍卖的情况分情况讨论：情形1：当仅有1块牌照，2个竞拍者（A，B）的情形。第一轮竞拍的高价作为第二轮的基

4、础价格，设为x。第二轮每人有1次修改价格的机会，其价格可以在x上下300浮动，x本身也是浮动的。假设A为拍得牌照出x+300， B立即出（x+300）+300=x+600，就可以获得牌照。因此，第二轮A和B都不会轻举妄动，任何人出价x+300后，另一 人都会立即出价（x+300）+300将牌照拿下。因此，对于情形1的博弈情况为：第一轮大家都出100，第二轮A，B都不出价，直至11： 30分前出价。考虑出价总有 先后次序，后出价的那个在前面一个人出价的基础上加价从而获得牌照。当然后出价的人也有可能因为出价时间超过11： 30分而失去竞标资格。情形1在双方博弈时，A，B均考虑到越晚出价越有利于获得

5、牌照，然而考虑到2个人的反映速 度，对时间的把握，网速情况，最终获得牌照的情况是随机的。同时，由于x是多少对双方是否获得牌照没有影响，因 此第一轮的双方都会出100。情形2：对情形1进行扩展，当有2块牌照，3个竞拍者（A，B，C）的情形。第一轮竞拍，假设牌照的最低中标价为x。第二轮竞拍，当接近11： 30时，A，B，C分别出价x+300试图获得牌照。与情形1相似，竞拍者只要保证自己越晚出 价，就越有胜算。当时间接近11： 30分时，A，B，C纷纷在自己认为合适的时刻填写价格，结果中标者也是随机出现 的。上海车牌拍卖制度下沪牌价格不断飙升的博弈论解释情形3：有n块牌照，有n+a个竞拍者第一轮竞拍

6、，有n+a个出价，其中最低中标价为排名第n的价格x。第二轮竞拍，在接近11： 30时，所有竞拍者根据当前价格加价竞拍，最后人获得牌照。重新定义博弈参与方：根据理想模型的描述，第一轮出价多少无关第二轮牌照的获得，因此第一轮的理想价格应当为100，第二轮由眼明手快 的程度决定是否能够取得牌照。同时可以得知，第一轮的出价其实基本决定了牌照的最终价格，因为第二轮的加价是非 常有限的。但为何与实际情况大相径庭呢，因为在实际的拍卖过程博弈的参与者可分为以下类型：1）100元联盟“100元联盟”是合作博弈的忠实拥趸，并且充分理解拍卖规则。“联盟”认为在第一轮大家应当都只出价100，第二 轮的加价由于被“30

7、0元每次”及每个人的“次数”所限制，因此总体价格上升将极为有限。因此这类人在第一轮将只 出价100。2）代拍牌的黄牛“代拍牌的黄牛”包括4S店代拍或成功拍牌后收取佣金的人。此类人只关心是否能以合理价格拍得牌照后获得佣金（如果拍得的价格过高或未拍得牌照，则根据与顾客的协议，他们将无法取得佣金）。“代拍”联盟在第一轮往往以“指导价”出价，指导价往往在上月幅度上有一定上浮。若第二轮最后时分发现出价过低或过高超过与用户的协议，则 再做进一步修改。值得一提的是，“代拍”者往往使用出价软件并使用高速上网条件，占得最后博弈的先机。3）自拍的人自拍牌的人“自拍牌的人”是希望以比自己理想价格更低的价格获得牌照的

8、人。他们有些人理解规则而有些人未必完全 理解，有些人在第一轮出低价以获得第二轮竞标资格，而有些人在第一轮既出心理价位，以免在浪费一次竞价机会。“自拍”中第一轮出低价的人基本等同于“ 100元联盟”而出高价的人基本等同于“代拍”由于第一轮出价基本决定了当月牌照的价格，因此仅对第一轮出价情况进行分析。假设：“联盟”人数为a“代拍”人数为b牌照发放量为n通常情况下a+bn若拍牌者全部为“联盟”，则第一轮价格为低价。当拍牌群体中，b的人群逐渐增加，但只要b的人群小于牌照发放数 量，并且“联盟”中都是守信者，没有背叛联盟，则最低中标价始终为低价。但当b+c人群逐渐增加，最终接近并超过 牌照发放数量n时，

9、则最低中标价将急剧攀升至高价。结论：因此，只要“代拍”人群数量大于牌照发放数量，最终最低中标价始终是高价，并且根据博弈论原理，最低中标价将始 终是基准价+上浮价格，造成牌照价格持续上扬。而当政策强烈波动，造成总体拍牌意愿地下或特殊政策将“代拍”者 从市场中驱逐时，可能会造成b人群数量小于n，则可能会造成牌照最低中标价暴跌。进一步对2013年4月8日上海市政府新出台拍牌规则对牌照价格影响的分析“为进一步加大对投标拍卖者理性出价的引导力度，本月机动车额度投标拍卖首次出价阶段，将试行增设理性出价“警 示价”，投拍者必须在不高于“警示价”的范围内出价，否则系统不予接受。“警示价”为此前三个月2、3月佝

10、 投标拍卖平均成交价的加权平均价，本月为3600元。”2073年4月8日，上海市政府针对不断飙升的沪牌价格出台 了新规定，同时出台的还有新牌上新车及额度转让后年内不得再次过户等措施。上海车牌拍卖制度下沪牌价格不断飙升的博弈论解释新规对第一轮出价进行了限价，使第一轮出高价的意义大为减少，如果大家都按限价既83600出价，第二轮还 是要改价，如果第一轮大家按低价出价，第二轮还是要改价。最终造成所有拍牌者在第二轮尾声时陷入“手快有，手慢 无”的境地。虽然无论是出低价或者是高价，第二轮最后总要陷入“随机取得”的境地，那么第一轮出100对所有人来 说都是最有利的，可惜的是根据非合作博弈理论，第一轮的价格

11、仍然会在83600左右。当然，如果新的政策能够挤出市 场上大部分的黄牛，使投标人数为实际人数而又非常接近牌照发放数量的话，也不排除价格有暴跌的现象，但总体来说， 后续上海牌照的价格将按每次10002000的速度稳定上涨。上海车牌拍卖制度下沪牌价格不断飙升的博弈论解释沪牌拍卖历史数据汇总时间平均成交价投放数量最低成交价投标人数人数差额201。年1月3831180003780018975109752010年2月3862075003830018810113102010牟3月398828000396001770497042010年4月416378500410001731388132010年5月4226

12、28500419001632478242010年6月403809200392001625270522010年7月393629000384001338943892010年8月101699000398001685578552Q10年9月421809000418001519861982010年10月432719000430001494159412010年11月45291850044900134294929201。牟12月159709000104001122422242011鬲月3877180003830030675226752011电月4462775004420025104176042011年3月4

13、665780004620025014170142011年4月4739980004630()22326143262011年5月4770090004710025708167082011年6月4885590004850022474134742011年7月5117490005090021852128522011年8月5222890005100021544125442011*9 月5262295005220022268127682011牟10月5400890005380019415101152011牟11月4763590004570020050110502011年12月51437850051000265

14、31180312012年1月5319580005280024354163542012年2月5563280005540023391153912012牟3月5862580005830024897168972012牟4月6162685006100022706142062012年5月6136793006400024230149302012年6月582279500558002477452742012牟7月5827195005770026526170262012年8月6255995006210021425119252012年9月664259500657001911496142012年10月66708950

15、06520019921104212012牟11月669469500664001912096202012年12月693469300689001824489442013牟1月7533290007500020857118572013年2月8357190008330024651156512013年3月918989000908002358914589图1沪牌拍卖历史价格汇总上海车牌拍卖制度下沪牌价格不断飙升的博弈论解释上海车牌拍卖历史数据100DQO7000060000客 S00004000030000图2牌照投放量与拍牌人数差额VS最低中标价-平均成交价20000价格1597010000人数差额共M90 000800002010年12月，沪牌投放数量为9000，而拍牌人数仅为11224人。“代拍”人数可能恰巧少于牌照投