2021-2022年连云港市初一数学下期末试题(含答案)

1、一、选择题如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为，。自由转动转盘，则下面说法错误的是()若 90，则指针落在红色区域的概率大于0.25若 +，则指针落在红色区域的概率大于0.5若 -，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5若 +=180，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果下面三个推断：当移植棵数是 1500 时，该幼树移植成活的棵数是 1356，所以“移植成活”的概率是 0904；随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在 0880 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估

2、计这种幼树“移植成活”的概率是 0880；若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是 0875，则“移植成活”的概率是 0875其中合理的是（ ）下列事件：BCD打开电视机，正在播放新闻；下个星期天会下雨；抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；一个有理数的平方一定是非负数；若a ， b 异号，则a b 0 ； 属于确定事件的有（ ）个A1B2C3D4如图，将长方形 ABCD 沿线段 EF 折叠到 EBC F 的位置，若EFC 105 ，DFC 的度数为（ ）A 20B 30C 40D 50在如图所示的直角坐标系中，三颗棋子A、O、B 的位置如图，它们的坐标分别是(-1，1)，(0，0)和

3、(1，0)，添加棋子 C，使 A、O、B、C 四颗棋子成为一个轴对称图形，则 C 的坐标一定不是（ ）A(-1，-1)B(1，1)C(-1，2)D(0，-1)如图，点 D ， E 在 ABC边上，沿 DE 将 ADE 翻折，点 A 的对应点为点 A，A EC 40 ， A DB 110 ，则A 等于（ ）A 30B 35C 60D 701如图，在 ABC 中，AB=AC，ABBC，点 D 在 BC 边上，BD= 2 DC， BED= CFD= BAC，若 S ABC=30，则阴影部分的面积为（ ）A5B10C15D20如图， ACD 是 ABC 的一个外角，过点 D 作直线，分别交 AC 和

4、AB 于点 E，H则下列结论中错误的是（ ） HEC BB B ACB180 AC B ACB180D B ACD给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE， B= EBC=EF； B= E，AC=DF， C= F；AB=DE，AC=DF， B= E 其中，能使ABC DEF 的条件共有（ ）组B2 组C3 组D4 组下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费 y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）Ax 与 y 都是变量，且x 是自变量，y 是 x 的函数增加 0.55 元B用电量每增加 1 千瓦时，电费C若用电量为 8 千瓦时，则应交电费 4.4 元 Dy

5、不是x 的函数下列说法正确的有（ ）绝对值等于本身的数是正数将数 60340 精确到千位是 6.0104连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离若 ACBC，则点 C 就是线段 AB 的中点不相交的两条直线是平行线A1 个B2 个下列运算中，正确的个数是（ ）C3 个D4 个 x2 x3 2x5 ； x2 3 x6 ； 30 2 1 5 ； 5 3 8A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题一个不透明的盒子中装有 3 个红球，2 个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出 3 个小球，则事件“所摸 3 个球中必含一个红球”是 （填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）同时掷两枚标有

6、数字 16 的正方形骰子，数字和为 1 的概率是如图，在矩形纸片 ABCD中， BC 5 ， CD 13 折叠纸片，使点D 落在 AB 边上的点 H 处，折痕为MN ，当点 H 在 AB 边上移动时，折痕的端点M ， N 也随之移动，若限定点 M ， N 分别在 AD ， CD 边上移动，则点 H 在 AB 边上可移动的最大距离为与点 P 重合.若，则 .16如图，点 D、E 分别在纸片的边 AB、AC 上将沿着 DE 折叠压平，使点A 如图， A B90，AB100，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运

7、动，二者速度之比为 2：3，运动 到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使 AEG 与 BEF 全等，则 AG 的长为汽车开始行驶时，油箱中有油30 升，如果每小时耗油 5 升，那么油箱中的剩余油量y (升)和工作时间 x (时)之间的函数关系式是，自变量的取值范围 19如图，DE BC，EF AB，图中与 BFE 互补的角有个代数式4x2 3mx 9 是完全平方式，m三、解答题在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4 四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？若设计一种游戏方案：若从中任取一球（不放回），再从中

8、任取一球两个球上的数字之差的绝对值为 1 为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？请用画树状图或列表格的方法说明理由在平面直角坐标系中描出点 A2,0 、 B 3,1 、C(2,3) ,将各点用线段依次连接起来,并解答如下问题：在平面直角坐标系中画出 A B C ,使它与 ABC关于 x 轴对称,并直接写出 A B C 三个顶点的坐标；求 ABC 的面积综合与探究（问题情景）如图 1，已知 AB/CD ， PBA 120 ， PCD 150，求BPC 的度数小宇同学的思路：过点P 作 PG/AB ，进而 PG/CD ，由平行线的性质来求BPC ，求得BPC 的度数为（问题迁

9、移）图 2，图 3 均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合， ACB 90 ， DF/CG， AB 与 FD 相交于点 E ，有一动点 P 在边 BC 上运动，连接 PE ， PA ，记PED ， PAC 如图 2，当点 P 在C, D 两点之间运动时，请判断APE与 ， 之间的数量关系，并说明理由如图 3，当点 P 在 B, D 两点之间运动时，请直接写出APE与 ， 之间有何数量关系（拓展应用）（3）如图 4， AB/CD, EF /CG ，若A 38 ， C 32 ，请求出E 的度数 24如图，圆柱的高是 4cm，当圆柱底面半径 r(cm)变化时，圆柱的体

10、积 V(cm3)也随之变化在这个变化过程中，写出自变量，因变量；写出圆柱的体积V 与底面半径r 的关系式；当圆柱的底面半径由 2cm 变化到 8cm 时，圆柱的体积由多少 cm3 变化到多少 cm3.已知 O 是直线 AB 上的一点， COD 是直角， OE 平分BOC 如图a若AOC 60 ，求DOE 的度数；若AOC ，直接写出DOE 的度数（用含 的式子表示）将图a 中的COD 绕点 O 顺时针旋转至图b 的位置，试探究DOE 和AOC 之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由先化简，再求值12xy xy(2x y) 2x xy y2x 1.5y 2（1） 3，其中，（2）已知a2 8a

11、 3 0 ，求(a 1)(a 3) (a 5)(a 7) 的值【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】直接利用各区域所占比例与总面积的比值进而求出答案【详解】解：A. 0.25，正确；360?360?B. 0.5，正确；C.无法判断，错误； .正确D.= 0.5，360?360?故选 C.【点睛】此题考查了几何概率计算公式以及其简单应用，注意面积之比=几何概率2D解析：D【分析】根据统计图中的数据和频率与概率的关系，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题【详解】当移植棵数是 1500 时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以此时“移植成活”的频率是0.9

12、04，但概率不一定是 0.904，故错误，随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在 0.880 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是 0.880，故正确，若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是 0.875，则“移植成活”的概率也不一定是 0.875， 因为某一次或几次的频率太高或太低会影响估计概率，概率是一件事情发生的可能性，故错误， 故选：D.【点睛】此题考查频率与概率，统计图，解题关键在于看懂图中数据.3B解析：B【分析】根据事件发生的可能性大小逐一判断相应事件的类型，即可得答案【详解】打开电视机，正在播放新闻是随机事件，下个星期天会下雨是随机事件，抛掷两枚

13、质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1 是不可能事件，是确定事件，一个有理数的平方一定是非负数是确定事件，若 a、b 异号，则 a+b0 是随机事件综上所述：属于确定事件的有（3）（4），共 2 个， 故选：B【点睛】本题考查的是必然条件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.熟练掌握基础知识是解题的关键 4B解析：B【分析】由轴对称的性质可求出 EFC 的度数，可由式子 EFC+ EFC-180直接求出 DFC的度数【详解】解：由翻折知 EFC= EF

14、C=105， EFC+ EFC=210， DFC= EFC+ EFC-180=210-180=30故选：B【点睛】本题考查了翻折变化（轴对称）的性质及角的计算，解题关键是熟练掌握并能够灵活运用轴对称变换的性质等5B解析：B【分析】根据 A，B，O，C 的位置，结合轴对称图形的性质，进而画出对称轴即可【详解】 如图所示，C 点的位置为（-1，2），（2，1），A，O，B，C 四颗棋子组成等腰梯形，直线l 为该图形的对称轴，C 点的位置为（-1，-1），x 轴是对称轴，C 点的位置为（0，-1）， 故选：B【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键6B解析：B【解

15、析】【分析】根据翻转变换的性质得到 ADE= ADE， AED= AED，根据三角形的外角的性质计算， 即可得到答案【详解】解： A EC 40 ， A DB 110 ，沿 DE 将 ADE 翻折，点 A 的对应点为点 A , ADE A DE 1 180 ADB 90 1 ADB 35, AED A ED ，22 180- DEC= AEC+ DEC，即DEC 90 1 A EC 90 20 70，2A DEC ADE 70 35 35 故选：B【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，三角形的外角的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等7D解析：

16、D【分析】ACD根据 ABE CAF 得出 ACF 与 ABE 的面积相等，可得S ABE+S CDF=S，即可得出答案【详解】 BED= CFD= BAC， BED= BAE+ ABE， BAC= BAE+ CAF， CFD= FCA+ CAF， ABE= CAF， BAE= FCA，ABE CAF在 ABE 和 CAF 中， AB AC，BAE FCA ABE CAF（ASA）， S ABE=S ACF， 阴影部分的面积为S ABE+S CDF=S ACD， S ABC1=30，BD=DC，2 S ACD=20，故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的外角性

17、质等知识点，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题8D解析：D【分析】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的一个内角，根据以上定理逐个判断即可【详解】解：A、 HEC AHD， AHD B， HEC B，故本选项不符合题意；B、 B+ ACB+ A=180， B+ ACB=180- A，故本选项不符合题意；C、 B+ ACB+ A=180， B+ ACB180，故本选项不符合题意；D、 B ACD，故本选项符合题意； 故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形的外角性质的应用，能灵活运用定理进行推理是解题的关键9C解析：C【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即得答案【详解】解：若

18、 AB=DE，BC=EF，AC=DF，则根据 SSS 能使 ABC DEF；若 AB=DE， B= E，BC=EF，则根据 SAS 能使 ABC DEF；若 B= E，AC=DF， C= F，则根据 AAS 能使 ABC DEF；若 AB=DE，AC=DF， B= E，满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使 ABC DEF；综上，能使 ABC DEF 的条件共有 3 组 故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握判定三角形全等的方法是解题的关键10D解析：D【分析】结合表格中数据变化规律进而得出y 是x 的函数且用电量每增加 1 千瓦时，电费增加 0.55 元【详解】

19、A、x 与 y 都是变量，且x 是自变量，y 是 x 的函数，正确，不合题意；B、用电量每增加 1 千瓦时，电费增加 0.55 元，正确，不合题意；C、若用电量为 8 千瓦时，则应交电费 4.4 元，正确，不合题意；D、y 不是x 的函数，错误，符合题意 故选：D【点睛】此题主要考查了函数的概念以及常量与变量，正确获取信息是解题关键11B解析：B【分析】根据绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义对各小题分析判断即可得解【详解】解：绝对值等于本身的数是非负数，故错误；将数 60340 精确到千位是 6.0104，故正确；连接两点的线段的长度就是两点间的距

20、离，故正确；当点A、B、C 不共线时，AC=BC，则点 C 也不是线段 AB 的中点，故错误；不相交的两条直线如果不在同一平面，它们不是平行线，故错误； 故选：B【点睛】本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型12A解析：A【分析】根据同类项的定义判断计算；根据幂的乘方公式计算；利用零指数幂和有理数的混合运算法则计算；根据同类项的定义判断计算.【详解】 x 2与 x3不是同类项，无法合并， 是错误的； x2 3 x6 ， 是正确的； 30 2 1 1 2-1=1， 是错误的； 5 3 -5+3

21、=-2， 是错误的； 综上所述，只有一个正确，故选：A.【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方，零指数幂，绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握公式及其运算法则是解题的关键.二、填空题13随机事件【解析】试题分析： 盒子中装有 3 个红球 2 个黄球 从中随机摸出 3 个小球则事件所摸 3 个球中必含一个红球是随机事件故答案为随机事件考点：随机事件解析：随机事件【解析】试题分析： 盒子中装有 3 个红球，2 个黄球， 从中随机摸出 3 个小球，则事件“所摸 3 个球中必含一个红球”是随机事件，故答案为随机事件 考点：随机事件 14【解析】试题解析：【解析】试题列表得：1234561（1，1）（2，

22、1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6） 共有 36 种等可能的结果，数字和为 1 的有 0 种情况，0 故数字和为 1 概率是：0 36考点：列表法与树状图法154【分析】分别利用当点 M 与点 A 重合时以及当点 N 与点 C 重合时求出AH 的值进而得出答案【详解】解：如图 1

23、当点 M 与点 A 重合时根据翻折对称性可得 AH=AD=5 如图 2 当点 N 与点 C 重合时根据翻折对称性可得 CD=解析：4【分析】分别利用当点M 与点A 重合时，以及当点N 与点C 重合时，求出 AH 的值进而得出答案【详解】解：如图 1，当点M 与点A 重合时，根据翻折对称性可得AH=AD=5， 如图 2，当点N 与点C 重合时，根据翻折对称性可得 CD=HC=13，在 Rt HCB 中，HC2=BC2+HB2，即 132=（13-AH）2+52，解得：AH=1，所以点H 在 AB 上可移动的最大距离为 5-1=4 故答案为：4【点睛】本题主要考查的是折叠的性质、勾股定理的应用，注

24、意利用翻折变换的性质得出对应线段之间的关系是解题关键16136【解析】【分析】根据三角形的内角和等于 180求出 ADE+ AED 再解析：根据翻折变换的性质可得 PDE= ADE PED= AED 然后利用平角等于 180列式计算即可得解【详解】解： A=6【解析】【分析】根据三角形的内角和等于 180，求出 ADE+ AED，再根据翻折变换的性质可得 PDE= ADE， PED= AED，然后利用平角等于 180列式计算即可得解【详解】解： A=68， ADE+ AED=180-68=112， ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 P 重合， PDE= ADE， PED= AED， 1+

25、2=180-（ PED+ AED）+180-（ PDE+ ADE）=360-2112=136故答案为：136.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，平角的意义，渗透整体思想的利用， 掌握三角形的内角和 180是解决问题的关键1740 或 75【分析】设 BE=2t 则 BF=3t 使 AEG 与 BEF 全等由 A B90可知分两种情况：情况一：当 BE=AGBF=AE 时列方程解得 t 可得 AG；情况二： 当 BE=AEBF=AG 时列方程解得解析：40 或 75【分析】设 BE=2t,则 BF=3t,，使 AEG 与 BEF 全等，由 A B90可知，分两种情况：情况一：

26、当 BE = AG ，BF = AE 时，列方程解得t ，可得 AG；情况二：当 BE = AE ，BF = AG 时， 列方程解得 t ，可得 AG【详解】设 BE2t，则 BF3t，因为 A B90，使 AEG 与 BEF 全等，可分两种情况： 情况一：当 BEAG，BFAE 时， BFAE，AB100， 3t1002t，解得：t20， AGBE2t22040；情况二：当 BEAE，BFAG 时， BEAE，AB100， 2t1002t，解得：t25， AGBF3t32575，综上所述，AG40 或 AG75 故答案为：40 或 75【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，利用分类讨论思想

27、是解答此题的关键18y=30-5x0 x6【分析】油箱内剩余油量=原有的油量-x 小时消耗的油量可列出函数关系式；根据每小时耗油量可求出可行驶的时间即可得出自变量的取值范围【详解】 油箱中有油 30 升每小时耗油 5 升工作时解析：y=30-5x0 x6【分析】油箱内剩余油量=原有的油量-x 小时消耗的油量，可列出函数关系式；根据每小时耗油量可求出可行驶的时间，即可得出自变量的取值范围【详解】 油箱中有油 30 升，每小时耗油 5 升，工作时间为x， 油箱内剩余油量 y=30-5x，305=6， 可行驶 6 小时， 自变量的取值范围为 0 x6，故答案为：y=30-5x，0 x6【点睛】本题主

28、要考查了由实际问题抽象出一次函数，本题关键是明确油箱内余油量，原有的油量，t 小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函数关系式194【分析】先找到 BFE 的邻补角 EFC 再根据平行线的性质求出与 EFC相等的角即可【详解】 DE BC DEF EFC ADE B 又 EF AB B EFC DEF EFC ADE解析：4【分析】先找到 BFE 的邻补角 EFC，再根据平行线的性质求出与 EFC 相等的角即可【详解】 DE BC， DEF EFC， ADE B，又 EF AB， B EFC， DEF EFC ADE B， BFE 的邻补角是 EFC， 与 BFE 互补的角有：

29、 DEF、 EFC、 ADE、 B故答案为 4【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补且同位角相等204【分析】利用完全平方公式的结构特征判断就确定出 m 的值【详解】解： 4x2+3mx+9 是完全平方式 3mx=232x 解得 m=4 故答案为4【点睛】本题考查了完全平方式熟练掌握完全平方公式是解析：4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断就确定出m 的值【详解】解： 4x2+3mx+9 是完全平方式， 3mx=232x，解得 m=4， 故答案为4【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键三、解答题121（1） 2 ；（2）这种游戏方

30、案设计对甲、乙双方公平【解析】试题分析：（1）由不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4 四个小球，球上的数字为偶数的是 2 与 4，利用概率公式即可求得答案；（2）首先画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个球上的数字之和为偶数的情况，利用概率公式说明游戏是否公平； 试题解：（1） 不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4 四个小球，球上的数字为偶数的是 2 与 4， 从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为： 24 1 ；2（2）画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，两个球上的数字之和为偶数的有（1，3），（2，4），（3，1），（4，2）共 4 种情况， 两个球上的数

31、字之和为偶数的概率为： 4 p(甲胜)=，p(乙胜)=， 不公平.12 1 ，3考点：1、概率公式；2、游戏公平性的判断. 22（1）详见解析， A2,0, B 3,1,C 2,3；（2）5.5【分析】根据题意，找出 A，B，C 三点的对称点进行连线即可得解；通过割补法求三角形的面积即可得解.【详解】（1） A B C 如下图所示，由图可知 A2,0, B 3,1,C 2,3；（2）由图可知，S 5 3 1 51 1 3 4 1 21ABC222 15 5 6 12=5.5【点睛】本题主要考查了在平面直角坐标系中轴对称图形的画法及三角形面积的计算，熟练掌握点的对称点求法及割补法求三角形面积是解

32、决本题的关键.23（1） 90；（2） APE ，理由见解析； APE , 理由见解析；（3） 70.【分析】如图 1，过点 P 作 PG/AB ，利用平行线的性质求解BPG, 再证明 PG/CD, 求解CPG，再利用BPC BPG CPG，从而可得答案；如图 2，过 P 作 PM /CG 交 AB 于 M , 证明=APM , 再证明 PM /DF , 可得 MPE, 利用APE APM EPM，从而可得结论；如图 3，过 P 作PM /CG ，证明=APM , 再证明 PM /DF , 可得 MPE, 利用APE APM EPM , 从而可得结论；如图 4，过 D 作 DN /CG ,过

33、B 作 BM /CG 交 AE 于T , 结合 EF /CG, 可得BM /EF /DN /CG, 证明ABM C 32，再利用三角形的外角的性质求解ATM ,再利用 BM /EF, 从而可得答案【详解】解：（1）如图 1，过点 P 作 PG/AB ， PBA 120BPG 180 PBA 180 120 60,AB/CD, PG/CD,CPG 180 PCD,PCD 150,CPG 180 150 30，BPC BPG CPG 60 30 90，故答案为： 90.如图 2，过 P 作 PM /CG 交 AB 于 M , =APM ,由题意得： DF /CG, PM /DF, MPE,APE

34、APM EPM .如图 3, 过 P 作 PM /CG ，APM ,由题意得： DF /CG, PM /DF ,EPM ,APE APM EPM ,如图 4，过 D 作 DN /CG ,过 B 作 BM /CG 交 AE 于T ,EF /CG, BM /EF /DN /CG,由（2）的结论可得： BDC MBD GCD,AB/CD,BDC ABD ABM MBD,MBD GCD ABM MBD,C 32，ABM C 32，A 38，ATM A ABM 38 32 70，BM /EF ,E ATM 70.【点睛】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，角的和差关系，三角形的外角的性质，掌握作出适当的辅助平行线，再利用平行线的性质是解题的关键24(1)半径 r体积V；(2)V4r2；(3) 圆柱的体积由 16cm3 变化到 256cm3.【解析】【分析】(1)根据函数间两变量的变化关系，可得答案； (2)根据圆柱的体积公式，可得函数解析式； (3)根据自变量与函数值的关系，可得答案【详解】解：(1)在