2022年成都市中考数学模拟试题（5）（解析版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年成都市中考数学模拟试题（5）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）若盈余2万元记作+2万元，则2万元表示（）A盈余2万元B亏损2万元C亏损2万元D不盈余也不亏损【答案】B【解析】2万元表示亏损2万元，故选：B（3分）如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）A B C D【答案】D【解析】从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线，故选：D3（3分）我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006

2、105人C53104人D0.53106人【答案】B【解析】530060是6位数，10的指数应是5，故选：B4（3分）下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（）ABCD【答案】D【解析】A、当x1时，无意义，故此选项错误；B、当x1时，无意义，故此选项错误；C、当x0时，无意义，故此选项错误；D、无论x取什么值，都有意义，故此选项正确；故选：D5（3分）一个正多边形绕它的中心旋转45后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（）A是轴对称图形，但不是中心对称图形B是中心对称图形，但不是轴对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形【答案】C【解析】一个

3、正多边形绕着它的中心旋转45后，能与原正多边形重合，360458，这个正多边形是正八边形正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形故选：C6（3分）下列计算正确的是（）A（a2）3a6Ba2a3a6Ca8a2a4D2x+3y5xy【答案】A【解析】A、（a2）3a6，此选项正确；B、a2a3a5，此选项错误；C、a8a2a6，此选项错误；D、2x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：A7（3分）永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天

4、体温（）36.236.236.536.336.236.436.3A36.3和36.2B36.2和36.3C36.2和36.2D36.2和36.1【答案】B【解析】将这组数据重新排列为36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，所以这组数据的众数为36.2，中位数为36.3，故选：B8（3分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，则（）ABCD【答案】B【解析】四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O，则（）2（）2，故选：B9（3分）若关于x的方程+1无解，则a的值为（）A1B2C1或2D0或2【答案】C【解析】方程去分母得：ax4+x

5、2解得：（a1）x2，当a10即a1时，整式方程无解，分式方程无解；当a1时，xx2时分母为0，方程无解，即2，a2时方程无解故选：C10（3分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：abc0；当x1时，函数有最大值当x1或x3时，函数y的值都等于04a+2b+c0其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【答案】C【解析】根据函数图象，我们可以得到以下信息：a0，c0，对称轴x1，b0，与x轴交于（1，0）（3，0）两点abc0，正确；当x1时，函数有最大值，正确；当x1或x3时，函数y的值都等于0，正确；当x2时，y4a+2b+c0，错误；故选：C二填空题（共4

6、小题，满分16分，每小题4分）11（4分）已知：（x+2）x+51，则x_【答案】5或1或3【解析】根据0指数的意义，得当x+20时，x+50，解得x5当x+21时，x1，当x+21时，x3，x+52，指数为偶数，符合题意12（4分）在ABC中，ABC，则B_度【答案】60【解析】设A为xx+2x+3x180 x30A30，B60，C9013（4分）在平面直角坐标系中，直线l1l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA4，则OB_【答案】2【解析】直线l1l2，直线l1对应的函数表达式为，可以假设直线l2的解析式为yx+b，OA4，A（4，0）代入yx+b，得

7、到b2，B（0，2），OB2，14（4分）如图，在ABCD中，按以下步骤作图：以C为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC，CD于M，N两点；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在BCD的内部交于点P；连接CP并延长交AD于E若AE2，CE6，B60，则ABCD的周长等于_【答案】28【解析】由作图可知ECDECB，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BD60，DECECBECD，DEDC，DEC是等边三角形，DEDCEC6，ADBC8，ABCD6，四边形ABCD的周长为28，三解答题（共6小题，满分54分）15（10分）（1）计算：2cos30+（1）1；（2）解不等式组【答案

8、】见解析【解析】（1）原式2133131；（2）解不等式3（x+2）2x+5，得：x1，解不等式2x1，得：x3，则不等式组的解集为1x316（6分）先化简，再求值：（x2+），其中x【答案】见解析【解析】原式（+）2（x+2）2x+4，当x时，原式2（）+41+4317（8分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D

9、等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率【答案】见解析【解析】（1）1020%50，所以本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）测试结果为C等级的学生数为501020416（人）；补全条形图如图所示：（3）70056，所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，所以抽取的两人恰好都是男生的概率18（8分）如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北

10、偏东60方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为75海里（1）求B点到直线CA的距离；（2）执法船从A到D航行了多少海里？（1.414，1.732，结果精确到0.1海里）【答案】见解析【解析】（1）过点B作BHCA交CA的延长线于点H（如图），EBC60，CBA30，FAD30，BAC120，BCA180BACCBA30，BHBCsinBCA15075（海里），答：B点到直线CA的距离是75海里；（2）BD75海里，BH75海里，DH75（海

11、里），BAH180BAC60，在RtABH中，tanBAH，AH25，ADDHAH752531.7（海里），答：执法船从A到D航行了31.7海里19（10分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A（2，5）C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D（1）求反比例函数y和一次函数ykx+b的表达式；（2）连接OA，OC求AOC的面积【答案】见解析【解析】（1）把A（2，5）代入y得：5，解得：m10，则反比例函数的解析式是：y，把x5代入，得：y2，则C的坐标是（5，2）根据题意得：，解得：，则一次函数的解析式是：yx3（2）在yx3中，令x0，解得：y3则B的坐标是（0，3）

12、OB3，点A的横坐标是2，C的横坐标是5SAOCSAOB+SBOCOB25+OB53720（12分）如图，AB，CD是圆O的直径，AE是圆O的弦，且AECD，过点C的圆O切线与EA的延长线交于点P，连接AC（1）求证：AC平分BAP；（2）求证：PC2PAPE；（3）若AEAPPC4，求圆O的半径【答案】见解析【解析】（1）OAOC，OCAOAC，CDAP，OCAPAC，OACPAC，AC平分BAP；（2）连接AD，CD为圆的直径，CAD90，DCA+D90，CDPA，DCAPAC，又PAC+PCA90，PCADE，PACPCE，PC2PAPE；（3）AEAP+PCAP+4，由（2）得16PA

13、（PA+PA+4），PA2+2PA80，解得，PA2，连接BC，CP是切线，则PCACBA，RtPACRtCAB，而PC2AC2PA2，AC2AB2BC2，其中PA2，解得：AB10，则圆O的半径为5B卷（共50分）一填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21（4分）如图，数轴上点A表示的数是2，OAB90，AB1，以点O为圆心，OB为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是_【答案】【解析】由题意可得：OB，故弧与数轴的交点P表示的数为：22（4分）已知：一元二次方程x26x+c0有一个根为2，则另一根为_【答案】4【解析】设方程另一根为t，根据题意得2+t6，解得t423（4

14、分）如图，在两个同心圆中，三条直径把大，小圆都分成相等的六个部分，若随意向圆中投球，球落在黑色区域的概率是_【答案】【解析】由图可知黑色区域与白色区域的面积相等，故球落在黑色区域的概率是24（4分）如图，已知直线y2x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，将AOB沿直线AB翻折后，设点O的对应点为点C，双曲线y（x0）经过点C，则k的值为_【答案】8【解析】作CDy轴于D，CEx轴于E，如图，设C（a，b），当x0时，y2x+55，则B（0，5），当y0时，2x+50，解得x，则A（，0），AOB沿直线AB翻折后，设点O的对应点为点C，BCBO5，ACAO，在RtBCD中，a2+（5b）252，

15、在RtACE中，（a）2+b2（）2，得a2b，把a2b代入得b22b0，解得b2，a4，C（4，2），k42825（4分）如图，把正方形纸片对折得到矩形ABCD，点E在BC上，把ECD沿ED折叠，使点C恰好落在AD上点C处，点M、N分别是线段AC与线段BE上的点，把四边形ABNM沿NM向下翻折，点A落在DE的中点A处若原正方形的边长为12，则线段MN的长为_【答案】2【解析】如图，作AGAD于G，AHAB于H，交MN于O，连接AA交MN于K由题意四边形DCEC是正方形，DGA是等腰直角三角形，DGGA3，AGADDG9，设AMMAx，在RtMGA中，x2（9x）2+32，x5，AA3，sin

16、MAK，MK，AMOA，AKKA，MKKO，BNHAAD，DAEA，MOON，MN4MK2，二解答题（共3小题，满分28分）26（8分）受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售A，B两种型号的“手写板”，获利颇丰已知A型，B型手写板进价、售价和每日销量如表格所示：进价（元/个）售价（元/个）销量（个/日）A型600900200B型8001200400根据市场行情，该销售商对A型手写板降价销售，同时对B型手写板提高售价，此时发现A型手写板每降低5元就可多卖1个，B型手写板每提高5元就少卖1个，要保持每天销售总量不变，设其中A型手写板每天多销售x个，每天总获利的利润为y元（A型售价不得低于进价）（

17、1）求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；（2）要使每天的利润不低于234000元，直接写出x的取值范围；（3）该销售商决定每销售一个B型手写板，就捐a元给（0a100）因“新冠疫情”影响的困难家庭，当30 x40时，每天的最大利润为229200元，求a的值【答案】见解析【解析】（1）由题意得，y（9006005x）（200+x）+（1200800+5x）（400 x）10 x2+900 x+220000，解得0 x60，故x的取值范围为0 x60且x为整数；（2）x的取值范围为20 x60理由如下：y10 x2+900 x+22000010（x45）2+240250，当y234000时

18、，10（x45）2+240250234000，（x45）2625，x4525，解得：x20或x70要使y234000，得20 x70；0 x60，20 x60；（3）设捐款后每天的利润为w元，则w10 x2+900 x+220000（400 x）a10 x2+（900+a）x+220000400a，对称轴为，0a100，抛物线开口向下，当30 x40时，w随x的增大而增大，当x40时，w最大，16000+40（900+a）+220000400a229200，解得a3027（10分）在ABC中，ABAC，点D是射线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使ADAE，DAE

19、BAC，连接CE（1）若BAC90如图1，当点D在线段BC上时，BCE_；当点D在线段BC的延长线上时，如图2，中的结论是否仍然成立？请说明理由；（2）若BAC75，点D在射线BC上，BCE_；（3）若点D在直线BC上移动，其他条件不变设BAC，BCE，与有怎样的数量关系？请直接写出你的结论【答案】见解析【解析】（1）ABAC，BAC90，ABCACB45，DAEBAC，BADCAE，且ABAC，ADAE，BADCAE（SAS）ABCACE45，BCEACB+ACE90，故答案为：90；结论仍然成立，理由如下：DAEBAC，BADCAE，且ABAC，ADAE，BADCAE（SAS）ABCACE

20、45，BCEACB+ACE90，（2）如图，点D在线段BC上时，BACDAE，BADCAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ABDACE，在ABC中，BAC+B+ACB180，BAC+ACE+ACBBAC+BCE180，即：BCE180BAC105，如图，若点D在BC的延长线上时，连接CE，BACDAE，BADCAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ABDACE，在ABC中，BAC+B+ACB180，BAC+ACE+ACBBAC+BCE180，即：BCE180BAC105，综上所述：点D在射线BC上，BCE105，故答案为：105；（3）由（2）可知：若点D在线段BC上或点D在BC的延长线上时，BAC+BCE180，+180，如图，当点D在CB的延长线时，连接BE，BACDAE，BADCAE，且ABAC，ADAE，ABDACE（SAS），ABDACE，ABDACEACB+BCE，ABD+ABCACE+ABCACB+BCE+ABC180，BAC180ABCACB，BACBCE；综上所述：点D在直线BC上移动