石油技术经济学

1、技术经济学1教材石油技术经济学，刘清志，石油大学出版社工程经济学，刘晓君，中国建筑工业出版社工业技术经济学，傅家骥，清华大学出版社2目录第1章 技术经济学概论第2章 资金时间价值第3章 技术经济分析的经济要素第4章 技术经济评价方法 第5章 投资方案的比选第6章 不确定性分析第7章 投资项目可行性研究第8章 工业建设项目财务评价3第1章 技术经济学绪论4技术经济学的研究对象、任务和特点技术经济学的建立和发展技术经济学研究问题的基本方法和程序51. 研究对象、任务和特点一、技术和经济的关系1. 技术 原意：人们生产的技艺和技能。（狭义） 本书所指（广义概念）： 劳动者创造并运用的劳动工具和劳动对

2、象以及劳动者的生产技能、劳动技能、劳动经验、操作方法和生产工艺等的总称。 硬技术 + 软技术。62. 经济指人类历史发展一定阶段的社会经济制度指一个国家国民经济的泛称指物质资料的生产以及与之相适应的交换、分配、消费等活动。如经济增长、经济发展等。指一个国家、实体或个人物质财富积累的程度。如经济实力雄厚、经济富裕等。指社会劳动的合理性，即节省或节约。如节约劳动时间、合理利用资源等。 7 技术经济学主要研究生产、消费过程中的“节约”或“效益”的问题，主要针对技术方案中的人力、物力、时间和自然资源的相对节约以及由此而产生的经济效果。83. 技术和经济的关系对立统一的辩证关系相互促进，相互制约，共同发

3、展经济发展是技术发展的动力和方向，经济是技术发展的起因和归宿技术进步是推动经济发展，提高经济效益的重要条件和手段技术进步要受到经济的制约（经济合理性，相应的经济条件）9技术的先进性与经济合理性必须统一不能盲目追求某些先进技术而不考虑经济效益，也不能单纯强调经济合算而拒绝某些先进技术，正确认识和处理技术和经济之间的关系，以取得最大的经济效益，是技术经济学的重要任务。10二、研究对象 技术经济学是对为达到某种预定目的而可能被采用的各项不同的技术政策、技术方案、技术措施的经济效果，进行计算、分析、比较和评价，从而选择技术上先进、经济上合理的最优方案的科学。 11三、技术经济评价的特点综合性预测性计量

4、性 比较性应用性12综合性研究的即不是单纯的工程技术问题，也不是单纯的经济问题，而是研究技术的经济合理性，即技术与经济的关系问题。它不仅包括技术因素、经济因素，还必须考虑社会、资源等多方面因素。13预测性 技术经济分析的基本研究活动，往往是在事件发生之前对其进行预先的分析和评价，从中选择最优方案。因此，技术方案的建立，首先要加强技术经济预测。一方面要求尽可能准确地预见某一经济事件的发展趋向和前景，充分掌握各种必要的信息资料，尽量避免由于决策失误所造成的经济损失；另一方面，分析结果近似性。14计量性定量与定性相结合，以定量分析为主不进行定量分析，各种技术方案的经济性无法进行比较和选优。15比较性

5、 比较性是技术经济研究的一个重要特点。进行技术经济分析是为了从许多技术方案中选出最优方案。各方案之间往往各有利弊，技术经济分析就是通过定量与定性分析，对各方案进行全面综合的比较，从中发现技术上先进、经济上合理的相对最优方案。16应用性理论与实践相结合，侧重于应用。研究对象是市场经济中的实际工程项目和各种技术方案它采用的理论和方法是为了解决生产实践中提出来的实际问题研究成果通常表现为规划、可行性报告、建议书和具体的技术方案等形式17技术经济评价的特点综合性预测性计量性 比较性应用性18产生时间：20世纪30年代，美国产生背景：（1）投资发展大型项目时规避风险（2）以管理学科的不断发展为基础2.

6、建立与发展191、第一阶段： 1911年美国的泰勒编写出版的科学管理原理一书中，就提出要用科学的方法来测定和研究解决工厂中的技术经济和管理问题。 1930年格来梯教授撰写的工程经济原理出版，才初步奠定了技术经济学的学科体系，这是技术经济学科从提出概念到初具雏形的第一阶段。202、第二阶段： 1930年到第二次世界大战结束这一时期里，技术经济分析的原理被广泛地应用于生产建设中，特别是运筹学的理论与方法在技术经济分析和决策中的推广及应用，进一步提高了技术经济学的理论水平和技术水平，这是技术经济学科发展的第二阶段。3、第三阶段： 第二次世界大战以后，系统论、控制论、信息论等方法论科学的诞生，使技术经

7、济学发展到目前的第三阶段。21国外类似学科前苏联部门经济学美 国工程经济学日 本经济性工学英 国业绩分析22 作为一门独立的学科，技术经济学是在19621963年期间，我国制订的19631972年科学技术发展规划中正式提出并定名的。 在国外，则称之为工程经济学、经济工程学或经济性工学等。 技术经济学在我国的发展开创发展全面破坏全面发展233. 研究问题的基本方法和程序24一、基本方法调查研究 获得原始资料和基础数据 拟定基本因素、指标和计算方法计算分析 整理数据，作出定量和定性分析综合评价选优25二、技术经济分析的基本程序26第2章 资金时间价值 2.1资金时间价值的相关概念2.2复利计算基本

8、公式2.3资金等值计算 272.1 资金时间价值的相关概念学习要求理解资金时间价值含义；了解两种计息方法；掌握名义利率与有效利率的关系；理解资金等值的含义；学会画现金流量图。28引例年01234A-1000700500300100B-1000100300500700A优（早收）29年01234C-60000200020002000D-3000-3000200020002000D优（晚付）满足相同需要的前提下，早收晚付30年01234E-400200200200300F-400200200300150不同时点的资金额不能简单的相加减或相比较原因：资金存在时间价值！312.1 资金时间价值的概念一

9、、概念： 资金投入到生产和流通中，随着时间的推移产生的增值。 如何理解增值实质： 用于生产 剩余价值，利润 用于流通 利息32资金时间价值的衡量尺度绝对尺度：利息，利润相对尺度：利率，收益率 在技术经济评价中，把利息看成是货币因有效使用（投资）而取得的盈利。33 资金时间价值的确立和应用要求我们考虑项目在不同时期投资的资金价值大小，可以促进我们更好的利用资金。34 二、利息与利率 资金时间价值的基本表现形式35利 息 利息是指占用资金使用权所付的代价或放弃资金使用权所获得的报酬。 利息的大小与利率、时间、本金有关 36利 率 单位时间内所得到的利息额与本金之比。通常以百分数表示i 利率；I 单

10、位时间内的利息；P 本金。利率按计息的单位时间的长短可分为：年利率、季利率、月利率、周利率、日利率等。37（一）相关概念1. 本金：用来获利的原始资金， P 。（本钱）2. 计息期：指计算利息的整个时期。一般用年数表示。银行借贷项目借贷资金工程项目 项目的总投资银行借贷项目存款期或贷款期工程项目 寿命期三、计息方法383. 计算周期：计算利息的最小时间单位 （计算一次利息的时间单位）。4. 计息次数：整个计息期中计息周期的数目。 一年中计息周期次数*计息年数例：借款1000元，利率为2%，借款期限5年，按月计息39（二）计息方式单利复利401.单利法 在计算利息时，只有原始本金生息，利息不计息

11、。P本金i 计息周期内的利率n计息次数F期末本利和I 计息期内总利息额 41单利法计息计算过程PiP(1+i)PiPiPiP(1+i)P(1+i)+Pi=P(1+2i)P(1+2i)P(1+2i)+Pi=P(1+3i)P1+（n-1）i P(1+ni)42 特点： 利息与本金、利率、计息期成正比 每个计息周期内利息相同432.复利法利滚利、驴打滚 在计算利息时，不仅本金要计息，而且利息还要计息44P本金i 计息周期内的利率n计息次数F期末本利和I 计息期内总利息额 45PiP(1+i)P(1+i)iP(1+ i) n-1 iP(1+i) 2iP(1+i)P(1+i)(1+i)=P(1+i)2P

12、(1+i) 2P(1+i) 2(1+i)=P(1+i) 3P(1+ i) n-1P(1+i) n-1(1+i)=P(1+i) n复利法计息计算过程46复利计息公式47例：某工程项目年初向银行贷款100万元，若贷款年利率为10%，一年计息一次，贷款期为5年，试分别用单利法和复利法计算到期后企业应付的本利和。 48P=100万元 i=10% n=5年 单利法：复利法：49F复 F单复利计息时，计息的基数逐期增加，所以单利法计算出来的利息永远不会大于复利计算出来的利息本金越高，年利率越大，年数越长，用单复利计算的利息总额相差越大。50思考：可能等于吗？可能当n=1时单利和复利在理论上哪个更加合理？5

13、1计息方法的合理性复利法比单利法更充分地反映了资金的时间价值。52复利、单利的明确很重要！531，2，4，8，16，。P=1i=100%F2=1*（1+100%）1=2F3=1*（1+100%）2=4F4=1*（1+100%）3=8F64=1*（1+100%）63 = 9223372036854780000.00棋盘上的麦子5455某人借款1万元，A、B两个金融机构年利率都是12%，A机构计息周期为年，B机构计息周期为季度。四、名义利率和有效利率56四、名义利率和有效利率名义利率（r）名义利率就是某机构（一般是银行）规定的利率 如：年利率为12%，则r=12% 月利率为1%，每月计息一次，则

14、r=1%*12=12%57有效利率一般用 i 表示。计息周期内的利率。m 表示一年中的计息次数。计息周期利率 按月计息，月利率为1%，则r=1%12=12%习惯表达为：年利率为12%，按月计息58根据计息时间的长短不同年有效利率季有效利率月有效利率周有效利率日有效利率59在技术经济评价中，有效利率一般是指年有效利率本金在一年中实际增加的百分比60例：某人借款1000元，年利率为12%，借款期限是1年，试求计息周期分别为年和月时的利息总额和年有效利率。 （1）r=i=12%, n=1, P=1000F=1000 （1+12%）1=1120（元）（2）i月=1%, n=12, P=1000F=10

15、00*（1+1%）12=1126.8（元）i=（F-P）/F*100% =（1126.8-1000）/1000=12.68%年有效利率61 P本金 i 年有效利率 r 年名义利率 m 一年中的计息次数 rm 计息周期利率 i周期一年末F=P(1+ i周期)mI=F-P=P(1+ i周期)m-Pi=I/P*100%=(1+ i周期)m-1=P(1+ i周期)m-1/P=(1+ r/m)m-16263根据名义利率和有效利率的关系，我们可以发现：只要一年中的计息次数（m）不等于1，年有效利率永远大于年名义利率，且计息次数越多，二者差别越大；当且仅当一年中的计息次数（m）等于1时，年有效利率才等于年名

16、义利率 642006年9月，张明向银行贷款20000元，约定5年后一次还款。银行当时计算利息的方式有以下几种：1、年贷款利率为5.6%，每年计息一次；2、年贷款利率为5.5%，每半年计息一次；3、年贷款利率为5.3%，每季度计息一次。651、年贷款利率为5.6%，每年计息一次；F=20000*(1+5.6)5=26263.32（元）2、年贷款利率为5.5%，每半年计息一次；i= =5.5756F=20000*(1+5. 5756)5=26232.99（元）3、年贷款利率为5.3%，每季度计息一次i= =5.4063F=20000*(1+5. 5756)5=26023.33（元）66之所以会产生

17、名义利率和有效利率，是因为在计算复利时出现了付息周期和计息周期不相等的问题 第一，名义利率和有效利率产生的前提是复利计息方法。在单利计息方法中无所谓名义利率和有效利率问题。 第二，名义利率和有效利率产生的条件是付息周期与计息周期不相等。如果付息周期等于计息周期，名义利率就是有效利率，反之亦然。67练一下吧！某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季度计息一次，求年有效利率和10年末的本利和。解：r=6%,m=4=（1+6%/4）4-1=6.136%F10= P(1i) n =1000*（1+6.136%）10=1814.02（元）6869本金1000元，借款期为5年，五年末一次

18、还清本利和。（1）按年计息，年利率为500%（2）按日计息，日利率为0.5%70五、资金等值 在考虑资金时间价值的情况下，不同时刻数额不相等的两笔资金在一定利率条件下具有相等的价值，称为资金等值 。 现在的100元一年后的110元 71利用资金等值的概念，可以把某时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程就是资金等值计算。 资金等值在技术经济学中是一个非常重要的概念。在不同方案比较时，必须运用资金等值原理把各个方案发生在不同时点上的现金流量换算为相同时刻的资金进行比较、选择方案。72资金等值计算三要素资金额时间利率73现值（相对概念）P (Present value) 现值是指现在时

19、刻的资金价值，或者说我们把某一时刻的资金价值按一定的利率换算成现在时刻的价值。如按年利率10%，可以把两年后的121元换算成现在的价值为100元，亦可以把一年后的110元换算成现在的价值也是100元。这一换算过程称为“贴现”或“折现”，用以换算的利率称为折现率，换算所得到的现在时刻的价值即“现值”。现值就是“期初值”或“基期的价值”。74将来值（相对概念）F (Future value)在复利条件下，按一定利率可以将“现值”换算到将来某一时刻的价值，即将来值，又称为“期末值”或“终值”。 现值与将来值之间的关系为： 将来值现值复利利息 F=P+I 现值将来值复利利息 P=F-I 75在工程经济

20、分析中，要把评价的项目视为一个独立的经济系统，用现金流入和现金流出反映项目在建设中或建成后，资金投入和逐步回收的运动过程。六、现金流量图 重点76现金流量Cash Flow (CF)资金收入现金流入Cash Inflow (CI)资金支出现金流出Cash Outflow (CO)净现金流量Net Cash Flow (NCF)NCF= CI- CO累计NCF=上年累计NCF+当年NCF77-1050508080-110-100-60-107015078所谓现金流量图，就是用时间坐标轴表示的一项经济活动的资金流入、流出全过程的图。 01234n-2n-1n100万元150万元80万元120万元4

21、5万元100万元i = 10%79 1、作一水平轴线，在该轴线上划出等分间隔，每一个等分段代表一个时间期限；将始点定为零点，表示投资过程的开始时刻，沿轴线自左向右对每一等分间隔点依次连续编号。其中编号“n”表示第“n”期的终点，也就是第“n1”期的起点。（要特别注意这一点） 802、相对于水平轴线画出垂直箭头线，以表示项目在该时点上的资金流动情况。箭头表示资金流动的方向：向上表示现金收入（正现金流量）向下表示现金支出（负现金流量）箭线的长短代表资金额的大小，在箭头附近标明资金额。 81 3、在现金流量图标明利率的大小。 4、现金流量图的画法与所处的立场有关。82约定： 如果不特别说明的话，一般

22、投资发生在年初，销售收入、经营成本、税金等发生在年末。注意问题：CF发生时点，数量大小CF方向的判断标注完整 83练一下吧！假设你第一年年初借款1000元，第三年初又借1500元，第四年末借款500元，第六年年初还款800元，从第八年年末开始连续三年每年年末还款1200元，试画出现金流量图。84012345671000元1500元500元800元1200元8910假设你第一年年初借款1000元，第三年初又借1500元，第四年末借款500元，第六年年初还款800元，从第八年年末开始连续三年每年年末还款1200元，试画出现金流量图。852.复利计算基本公式86P现值：表示货币的现在金额。 在时间标

23、度上，它出现在零点上或出现在我们所选定的用以度量时间的任一其它点上若不指明，P 处在初始周期的起点上 87F 终值：表示某一特定未来日期的货币金额 在时间标度上，它出现在点 n 或我们所选定的用以计算时间的某一未来点若不指明，F 出现在最终周期的末尾 88A 等额支付：表示每一个期末的等额支付。等量的支付出现在每一个周期的末尾。连续 n 个时期期末支付（收入）相等数额的资金 01234n-2n-1ni = 10%A=100万元89 i ：表示每一个计息周期结束时所获得的利息率，即利率。 n ：表示计息次数。90复利计算公式 一次支付经济活动：即在整个时期现金流入和现金流出分别只有一次的现金流量

24、。 多次支付经济活动：即在整个时期现金流入和现金流出各有多次的现金流量情况。根据每次支付是否相等及是否连续，多次支付又分为等额连续支付和不等额连续支付及等额不连续支付和不等额不连续支付。 等差支付序列：即每相邻两期支付按一个定数增加或减少的现金流量数列。 等比支付序列：即每相邻两期支付按一个定比增加或减少的现金流量数列91一次复利终值公式 一次复利现值公式 年金终值公式资金储存公式 年金现值公式资金恢复公式P FF PA FF AA PP A已知i, n92直接应用复利计算基本公式的条件A P，A的第一次支付和P相差一个计息周期A F，A的最后一次支付和F在同一时点931.一次支付复利公式（复

25、利终值公式）01234n-2n-1niPF=?P，i，nF经济含义：已知支出本金P，当利率为i时，复利计息下，求第n期期末的本利和F。 94一次支付复利系数经济意义： 现在的一元钱按利率 i 复利计息，在 n 年后可得到 元钱，即一元钱的复利本利和。 （F/P，i，n） F=P（F/P，i，n） 公式一95如果已知i、n的值，我们就可计算出一次支付复利系数的值。 为计算简便，按不同i和n标出系数值，编制成复利系数表，见教材293页附录三。查（1+10）10=1*（F/P，10%，10）=？查表得2.5937即i=10%时，现在的1元钱相当于10年后的2.5937元钱96一企业一次向银行贷款10

26、0万元，假如年利率为10%，一年计息一次。问五年到期后应该还银行多少钱 （万元）972.一次支付现值公式（复利现值公式）经济含义：若想在未来第n期末一次收入F数额的CF，在i下，求现在应该投入本金P为多少？ 01234n-2n-1ni = 10%P=？FF，i，nP98一次支付现值系数 贴现系数表示将来一元钱的现值是多少（P/F，i，n）公式二99某企业5年后需要一笔500万元的资金用于设备更新，若利率为10%，问现在应一次投入多少钱？解： （万元）100年利率为12%，每半年计息一次，5年后得本利和1500万元，求现在应该投入多少本金？101解：方法一：先求年有效利率 =(1+12%/2)2

27、-1=12.36%N=5, F=1500P=1500*(1+12.36%)-5=837.6（万元）方法二：i半年=6%，n=10P=1500*(1+6%)-10=837.6（万元）i和n的时间含义一定要一致！1023.等额支付系列复利公式 （年金终值公式）01234n-2n-1niAF=?经济含义：对连续若干期期末等额支付的现金流量A，按利率为i，复利计息，求第n期期末的未来值即本利和F A，i，nF103等额支付系列复利公式A 称为“年金”年金终值公式 公式三104等额支付系列复利系数经济意义： 在利率为 i 时，每期期末的一元钱相当于第 n 期末的多少元钱（F/A，i，n）F=A（F/A，

28、i，n）105某公司为设立退休基金，每年年末存入2万元，若基金利率为10%，按复利计算，第5年末基金总额为多少？解：106012345i=10% A=2万元F=?F=A（F/A，i，n）=2*（F/A，10%，5） =2*6.105=12.21（万元）若改为每年年初存入2万元呢？107012345i=10% A=2万元F=?1）F =2*（F/A，10%，5）（1+10%） =2*6.105=13.431（万元）2）F =2*（F/A，10%，6）-2 =2*7.7156-2=13.431（万元）3）F =2*(1+i)5+(1+i)4+(1+i)3+(1+i)2+ (1+i) =13.431

29、（万元）1084.等额支付系列资金积累公式 01234n-2n-1niA=？F经济含义：在利率i时，第n期末的一元钱相当于每期期末的多少元钱，也可理解为在存款年利率为i时，第n年年末要偿还一笔资金F，从现在起每年年末应该向银行存款多少元钱。因此，又称为资金偿还公式。 F，i，nA109等额支付系列资金积累公式资金储存公式资金偿还公式 =F（A/F，i，n）公式四110等额支付系列资金积累系数经济意义： 在期利率为 i 时，第 n 期末的一元钱相当于每期期末的多少元钱（A/F，i，n） A=F（A/F，i，n）111某厂计划自筹资金于5年后建一基本生产车间，预计需要投资2000万元，若i=10%

30、，复利计息条件下，从现在起每年末应等额投入多少钱？解：A=F(A/F,10%,5)=2000*0.1638=327.6（万元）112年初呢？(1)F=2000*(1+i)-1=1818.18（万元）A=1818.18*(A/F,10%,5)=297.8（万元）(2)A=327.6/(1+10%)=297.8（万元）(3)A(1.1+1.12+1.13+1.14+1.15)=2000解得A=297.8（万元）(4)A=(2000+A)*(A/F,10%,6)解得A=297.8（万元）11301234n-2n-1niAP=?经济含义：如果在利率i的时间因素作用下，n年中每年年末得到等额值A，现在应

31、该一次投入多少元钱，即现值P是多少？ A，i，nP5.等额支付系列现值公式 （年金现值公式）114等额支付系列现值公式由于每期期末的等额支付称为“年金”，所以等额支付现值公式又叫做“年金现值”公式。 年金现值公式 =A（P/A，i，n）公式五115等额支付系列现值系数 （年金现值系数）经济意义： 在利率为 i 时，以后 n 期中每期期末的一元钱相当于现在多少元钱（P/A，i，n） P=A（P/A，i，n）116某工程项目建成后预计每年可获利100万元，其寿命期为10年，折现率为10%。问如果该项目可行，总投资应控制在多少万元以内？解： （万元）P=A（P/A，i，n）=100*（ P/A，10

32、%，10） =614.46（万元）11701234n-2n-1niA=?P经济含义：若现值为P，期利率为i，求连续n期与其等值的每期期末的等额支付值A。P，i，nA6.等额支付系列资金回收公式 118等额支付系列资金回收公式资金恢复公式 公式六119资金恢复系数经济意义： 在期利率为 i 时，现在的一元钱相当于以后 n 期中每期期末的多少元钱（A/P，i，n）A=P（A/P，i，n）120某企业贷款投资10000元，贷款年利率为8%。如果生产经营期为5年，则每年应该盈利最低多少此项目才可行？解： （元）A=P（A/P，i，n）=10000*（ A/P，8%，5） =2505（元）121（A/P

33、，i，n）是一个重要的系数，对工业项目进行技术经济分析时，它表示在考虑资金时间价值的条件下，对应于工业项目的单位投资，项目寿命期内每年至少应该回收的金额。如果对应于单位投资的实际回收金额小于这个值，在项目寿命期内就不可能将全部投资收回。122公式一公式二公式三公式四公式五公式六123年金现值公式计算的现值发生在等额支付的第1期期初年金终值公式计算的终值发生在等额支付的第n期期末01234n-2n-1iAP=?F=?n124 公 式 名 称 已 知 求 解 计 算 公 式 符号形式 一次复利终值公式 P，i，n F F=P(F/P,i,n) 一次复利现值公式 F，i，n P P=F(P/F,i,

34、n)年金终值公式 A，i，n F F=A(F/A,i,n) 资金储存公式 F，i，n A A=F(A/F,i,n) 年金现值公式 A，i，n P P=A(P/A,i,n)资金恢复公式 P，i，n A A=P(A/P,i,n) 125倒数关系 126第三节 资金等值计算127 一、求利率问题当利率为多大时，现在的1元等值于第2年末的1.21元？ 解： P1元， F1.21元， n2年 由 FP（1i）n 得： 1.211（1i）2 解之得： i10% 128某项目投资共30万元，5年后可一次性收回本利和50万元，问：其投资收益率是多少？解：F=P(1+i)n 50=30*(1+i)5 (1+i)

35、5=1.667直接计算：i=10.76%查表得i=10%时， (1+i)5=1.6111.667由此可知：i一定在10%12%之间129试算法+插值法130010%12%1.7621.6111.667131 二、求计息期问题 如果年利率为5%，现在1000元的投资经过多少年后可达到2000元？ 解： P1000元， F2000元， i5% 由 FP（1i）n 得： 20001000（15%）n 解之得： n14.2（年） 132某公司购买一台设备，价值为3500万元。要求先支付500万元，剩余的钱以后分10年等额支付，年利率为12%。十年间一共需支付多少元钱？在支付了6年以后，公司打算在第7年

36、末还清剩余欠款，则还需要支付多少钱？ 三、综合运算问题 133A1P（A/P，i，n） （3500500）（A/P，12%，10） 30000.1770531（元）(1)用户十年间一共需支付531*10+500=5810(元） 134（2）P7531（P/A，12%，3）+531 P7531（P/A，12%，4）*（1+12%） 012345678910i=12%A1=?=?135某人为其孩子上大学筹备资金，从1岁生日开始，每年生日存款500元，直至11岁生日，从12生日至18岁生日每年存储1000元，年利率为6%。孩子19岁上大学，大学四年每年年初等额提取学习生活费用，试问这个孩子每年可提取

37、多少现金？136解：现金流量图如图 A i6% 0 1 2 3 11 12 13 17 18 19 20 21 22 A1 500 A2 1000 137 先求11年末的资金价值： F11 500（F/A，6%，11） 50014.9716 7485.8（元） 再求18年末的存储资金价值： F18 7485.8（F/P，6%，7）1000（F/A，6%，7） 7485.81.418510006.9753 17593.9（元） 大学4年中每年等额提取为： A17593.9（A/P，6%，4） 17593.90.2886 5077.6（元） 即按上述存储后，孩子每年上大学可以花费5077.6元钱。138某人在孩子出生时，即为孩子今后上大学一次性存入一笔款项，年利率为6%。孩子18岁上大学，大学四年每年年初等额提取学习生活费用10000元钱，试问现在应该存入多少钱？139解：现金流量图如图 10000 i6% 0 1 2 3 11 12 13 17 18 19 20 21 22 P=？ 140 10000 i6% 0 1 2 3 11 12 13 17 18 19 20 21 22 P=？ (1)年金终值公式-F21-复利现值公式-P0(2)年金现值公式-P17(F17)-复利现值公式-P0(3)17年填满-年