二次函数应用(含答案)

1、)二次函数的应用练习题的矩形风景画的四周镶一条金色纸40cm60cm,宽1、在一幅长如果要使整个挂图的面积是如图所示，边，制成一幅矩形挂图，22 ),那么y关于x的函数是ycm设金色纸边的宽度为，xcm(x) (y=60+x) (40+A . y= (60+2x) (40+2x) B. x) = (60+x) (40+2y= (60+2x) (40+x)D. yC.,它的面积cm) 2、把一根长为 50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x(2 )，则y与x之间的函数关系式为(为 y (cm ) 2222+25D. y= -2x xB. y=x -50 x C, y= -x +25

2、A , y= -x+50 x万元，如果每年增长的百 y3、某公司的生产利润原来是 a元，经过连续两年的增长达到了的函数关系是()x,那么 y 与 x 分数都是 2222 ) D. y=a (1 + a C. y=(1x) x a A. y=x + a B . y= (x 1)J*122 x y=对的图象在x轴上方的一部分，4、如图所示是二次函数 一2)于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是(168 D.C. 2使窗户的透光面积最大，周长的最大透光面积是()m5、8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜,2那么这个窗户548 .4DCA . . 653)与小、如图，从地面竖直向上

3、抛出一个小球，小球的高度h (单位:2,那么小球从抛出至回tt （单位：s）之间的关系式为 h=30t-5球运动时间）落到地面所需要的时间是（2. D s3. CA. 6s s4. Byxx-2的图象与x轴交于点、，满足上有-31B -3-3AC-3-3）（,）或（）或（，）O,在抛物线 A= -7、如图，二次函数一点 P S ） P=3,则点的坐标是（aopa -3 D1 -3-3-31（）（).)2a （bx+米，且时间与高度的关系为y=axc+8、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是14、若此炮弹在第 7秒与第* 0）秒D.第15C.第

4、12秒A .第8秒B,第10秒个，若这种商品的零 20元/个售出时每天能卖出 9、将进货单价为70元的商品按零售价 100 个，为了获得最大利润，则应降价（元，售价在一定范围内每降价 1其日销售量就增加 元.20元 C. 15 元 A.5 元 B . 10DyI上的动和CD、F分别是边BC10、如图，正方形 ABCD的边长为1, E设.AE怎样动，始终保 持XEF点（不与正方形的顶点重合），不管E、F ） x的函数，函数关系式是（ x, DF=y,则 y 是 BE=22-1xx-x+1 D . y-1 y=x+1B. y=xC . y=x=A ,当水=1如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式

5、线A位置时，水面，这时水面离桥顶的高度为3642 9 D.C.mm .A. 3m B mJ个1m,那么每条行道宽是（）13、该隧道内设双行道，限高为 3=1、如图，隧道的截面是抛物线，可以表示，O工16部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用EF的长为（）米的铁栏杆、如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为4013平SABCD围成一个矩形花圃,设矩形的边 AB为x米，面积为）面积最大，则 x的长为（ 方米，要使矩形 ABCD米.25 . B15 米 C. 20 米 D10A .米14拱高5根立柱加固,、如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的0.36OC为米，则立柱米 D

6、 . 0.24 米.0.16B 米.A0.4 .米 C0.2 ).)12的一部x+3.515、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y= 5 ） 分（如图），B4.6m中篮圈中心，则他与篮底的距离1是（.4mA. 3.5mC. 4.5mI2I xy 15、如图，已知。P的半径为2,圆心P上运动，在抛物线 2的坐标为圆心P当。P与米的两棵树间拴了一根绳216、如图，小明的父亲在相距子,子的地方距地面高都米的小是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状,给他做了一个简易的秋千，拴绳 身高米时，头部刚好接触到绳子明距较近的那棵 0.则绳子的最低点距地面的距离1、如图，已知等腰直角 AB的直角边长与正方 MN

7、P的边长 20与均为2厘米重合，让 ABC以每秒开始时点 A与点N重合,C M厘米，ACMN在同一直线上, 则重与点的速度向左运动，最心终点AM 2 （秒）之间的函数关系式为） 与时间t叠部分面积y（厘米2、=x图象上，点 B、B、B、点19、如图，A、A、A、An在抛物线y331221 （点B都为等腰 直角三角形、 AB、yB在轴上，若 ABB A ABB n-10112nn2n1=的腰长A是坐标原点），则 BBB 20152015201401821m、扎西的爷爷用一段长 30形、，动=24mm ,如图，在 ABC 中，/ B=90AB=12mms开始沿边AB向/2mmB以A点P从点B重合）

8、，动点的速度移动（不与点BQ从点s的速度 移动（不与心开始沿边BC向以4mm、点C重合）.如果PQ分别从A同时出、B的面积最小.发， 那么经过 秒，四边形APQC).),这个矩m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?元，试销过程中发现，每月销 1822、某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为.（利=-2x+100售量y （万件）与销售单价 x （元）之间的关系可以近似地看作一次函数y售价-制造成本）润=x （元）之间的函数关系式；（1）写出每月的利润 z （万元）与销售单价万元的利润？当销售单价为多少元时，）当销售单价为多少元时，厂

9、商每月能获得350 （2厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？千克的价格购进一批荔枝进行元/、每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以 523千克，假设不计其他费用.0.7元/5%销售，运输过程中质量损耗，运输费用是）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？ （1千克）之（元/x （2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m （千克）与销售单价最大？ +120 x,那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w间满足关系：m= -10).)某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，24、 /千度）的函数图象如图：/千度）与电价x （元（元经过测算，工厂

10、每千度电产生利润y600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？ （1）当电价为（千/千度）与每天用电量m （2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x （元千度，为了获得最大利润，且该工厂每天用电量不超过60度）的函数关系为 x=10m+500工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？).)参考答案 1.A答案：，宽是：40+2x解析：解答：长是：60+2x由矩形的面积公式得).)(40+2*则丫=(60+2x .故选A长X宽，本题需注意长和宽的求法.分析：挂图的面积 =2.C答案：，)cmxcm ,则另一边长为(25-x解析：解答：设这个长方形的一边长为2

11、 . +25)=-xx25-所以面积y=x (x .故选C长X宽可求解.分析：由长方形的面积=3.D 答案：2D=a1+xy .故选(解析：解答：依题意，得) y2a,根据增长率的公式表元，增长次数 分析：本题是增长率的问题，基数是次，结果为示函数关系式.4.B 答案：)两点，则三点 2, 0 x轴交于(-2, 0)和(解答：函数与 解析：y轴交于(0, 2)点，与 12则阴影部分的nX 2,的半圆的面积为 S=4,则以半径为2s=nX =2构成的三角形面积 2= 2B 取值范围内.故选 均不在A、C、DS24面积S有： STt.因为选项分析：本题不能硬求面 积，要观察找一个范围，然后选一个合

12、适的答案.由图形可知阴影部分的面积介于一个三角形和一个半圆之间，问题就好解决了.5.B答案：x,根据题意得 解析：解答：设窗户的宽是 x3x8 S= 2). )84324) ) x (0(x= 323842当窗户宽是 mm时，面积最大是33x8-3 x3x8 2=S,再求分析：根据窗户框的形状可设宽为x,所以窗户面积，其高就是 2 一出二次函数解析式顶点式即可求出最大面积。6.A答案：2t.与运动时间t的关系式h=30t-5解析：解答：由小球高度h2=0 +30t令h=0, -5t=6 ,t解得：t=0 21 6秒.即：小球从抛出至回落到地面所需要的时间是A .故选2=0hh=30t-5tht

13、,解得的两值之差便是所要求与运动时间，令 分析：由小球高度的关系式得的结果.7.D答案解答：点纵坐标 解析O=-;-)抛物线的解析式中，=,得=-=,解OA X =3ao|=22 0,方程无解，此种情况不成立；-2x=3 , x+2x+3=0 , =4-12 -1 2米.y=0.5：当x=1时，0.5米.故答案为：分析：根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答.18.12 )=答案:yt (20-22 ). )1122 tX AM ) = (20-2解析：解答：AM=20 -2t,则重叠部分面积 y=22是等腰直角三角形，则重叠部分也是等腰直角三角形，根据三角形的面分析

14、：根据ABC积公式即可求解.19.2015答案：、E. A轴，E，y轴，垂足分别为 C解析：解答：作AC，y21者B是等腰直角三角形 ABB ABOB A 21211 E=ABE=BECB=BC=DB=AD , .21020112 得：)将其 代入解析式ay=x.,.设A (a, 12 a 1. a= B=1 ,由勾股定理得： A (不符合题意)或解得： a=0a01=2 AB同理可以求得：12=3 BA 23=4BA 34=2015BA2014201f2015 的腰长为： BB A A 2015201420152015故答案为：利用等腰直角三角形的运用由特殊到一般的解题方法，分析：本题是一道

15、二次函数规律题，第三用类似的方法求出第二个，性质及点的坐标的关系求出第一个等腰直角三角形的腰长，个的腰长，观察其规律，最后得出结果.20.答案：3平方毫米，APQC秒，四边形的面积为 S解析：解答：设P、Q同时出发后经过的时 间为 tS-S=S 则有：pbqabcAA11) 2t ( 4t 12 2412 =22 ).)2+144 =4tt-242 -3). +108=4 (t0 -4取得最小值.=3s时，S.当t的面积”列出的面积ABC-三角形PBQ分析：根据等量关系“四边形 APQC的面积=三角形 函数关系求最小值 21.2xm,面积为Sm,根据题意得： 答案：解：设矩形的宽为 )x (3

16、0-2xS=2 = -2xx+30 2 ), +112.5= -2 (x-7.5 . S 最大，最大值为112.5 所以当 x=7.5 时，.30-2x=30-15=152 112.5m. 15m,宽为7.5m时，矩形菜园的面积最大，最大面积为故当矩形的长为解析：的函数关系式，然后利用二次y与x分析：设菜园宽为 x,则长为30-2x,由面积公式写出函数的最值的知识可得出菜园的最大面积，及取得最大面积时矩形的长和宽.22.)x+100 x-18) (-2 (1) z= (x-18) y=答案：解：2 , x= -2x-1800+1362 ; x= -2x-1800+136z 与x之间的函数解析式

17、为Z2 -1800 x, +136x (2)由z=350,得350= -2=43,x解这个方程得x=2521 43元，所以，销售单价定为25元或22 ), +512配方，得z= -2 (xx将z- -2-34+136x-1800万元；元时，每月能获得最大利润，最大利润是512答：当销售单价为34解析：数x之间的函代入即可求出 z与+100-18x) y,再把y= -2xz分析：(1)根据每月的利润=(解 析式，22=配方，得 z+136x-1800 = -2=350 代入 zxx+136 -1800,解这个方程即可， 将 z-2xz2 () 把2,即可求出当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润，最大利北是)+512x-2 (-34多少.23.).)千克时，水果商才不会亏本，由题元/)设购进荔枝a千克，荔枝售价定为b答案：解：(1意得 a,) (5+0.7) ba (1-5% 0, v a5.7 b.,. 95%6b- /千克才不会亏本.所以，水果商要把荔枝售价至少定为6元元，由题意得1)可知，每千克荔枝的平均成本为6 (2)由(mx-6) w= ( ) -10 x+120 (x-6) ( = 2 , +90) = -10 (x-90 (5+0.7 , 095%b：6b- /千克才不会亏本.所以，水果商要把荔枝售价至少定为6元元，由题意得)