精选应用多元统计分析SAS作业

1、3-8假定人体尺寸有这样的一般规律，身高（Xi）,胸围（X2）和上半臂围（X3）的平 均尺寸比例是6:4:1,假设X 1,L ,n为来自总体X= X1, X2,X3的随机样本，并设XN , o试利用表3.4中男婴这一数据来检验其身高、胸围和上半 臂围这三个尺寸变量是否符合这一规律（写出假设 Ho,并导出检验统计量）。表3.4某地区农村两周岁婴儿的体格测量数据性别身高（X）胸围（淘上半臂围（X3）男7860.616.5男7658.112.5男9263.214.5男8159.014.0男8160.815.5男8459.514.0女8058.414.0女7559.215.0女7860.315.0女7

2、557.413.0女7959.514.0女7858.114.5女7558.012.5女6455.511.0女8059.212.5解：设Y CX,XN3( , ),YN2(C ,C C ) o其中C 1 06 ,2，1, 2, 3分别为Xi,X2,X3的样本均值。则检验0 143三个变量是否符合规律的假设为Ho ：CO2,H1：CO2o检验统计量为F n 1 (p 1) 1T2-F(p 1,n p 1) (p 3,n 6),(n 1)(p 1)由样本值计算得：X =(82,60.2,14.5),及 TOC o 1-5 h z 15840.22.5A=40.215.866.55,2.56.559.

3、5T2n(n 1)(CX)(CAC )-1(CX )=47.1434 ,18.8574 ,n 1 (p 1) 1T2=2 T2(n 1)(p 1)-5对给定显著性水平 =0.05,利用软件SAS9.3进行检验时，首先计算p化p=P F 18.8574= 0.0091948。因为p值=0.0091948 1.498179=0.2692616。因为p值=0.26926160.05 ,故接收H。，即认为男婴和女婴的测量数据无显 著性差异。在这种情况下，可能犯第二类错误，且犯第二类错误的概率为=0.0268093。SAS序及结果如下：proc iml ;n=6;m=9; p= 3;x= 78 60.6

4、 16.5 ,76 58.1 12.5 ,92 63.2 14.5 ,81 59 14 ,81 60.8 15.5 ,84 59.5 14;print x;ln= 6 1;x0=(ln*x)/n; print x0;mx=i(n)-j(n,n, 1)/n;a1=x*mx*x; print a1;y= 80 58.4 14 ,75 59.2 15 ,78 60.3 15 ,75 57.4 13 ,79 59.5 14 ,78 58.1 14.5 ,75 58 12.5 ,64 55.5 11 ,80 59.2 12.5；print y; lm=9 1;y0=(lm*y)/m; print y0;

5、my=i(m)-j(m,m, 1)/m;a2=y*my*y; print a2;a=a1+a2; xy=x0-y0;ai=inv(a); print a ai;dd=xy*ai*xy; d2=(m+n-2)*dd;t2=n*m*d2/(n+m);f=(n+m- 1 -p)*t2/(n+m-2)*p);fa=finv( 0.95 ,p,m+n-p-1);beta=probf(f,p,m+n-p-1,t2);print d2 t2 f beta;pp=1 -probf(f,p,m+n-p-1);SAS系统yeo56. 41475 J7360.35不57-113再14，一二一. 14 5-JR561

6、2 5二二.311BO=9. 21亡5Y 07B56.4print pp; quit ;ad i明4 ?5 337 0 匚网4能-0 02&412 Q J07&11S5 3 31.02 1S.7.04 2 0.1473962 -0 03797437 10 2 2A Q CO7DT1 -0 06n7T 0。即 QI 71d2L2tbe t.ci1 47547S35 31172561. 40817S 290S093D 口0 2C92flG3-12地质勘探中，在A,B,C三个地区采集了一些岩石，测量其部分化学成分, 其数据见表3.5。假定这三个地区掩饰的成分遵从N3(, i (i 1,2,3)(0.

7、05)。(1)检验不全Ho： 12= 3； Hi： 1, 2, 3不全等；(4)检验三种化学成分相互独立表3.5岩石部分化学成分数据SOFeOKO47.225.060.1047.454.350.15A地区47.526.850.1247.864.190.1747.317.570.1854.336.220.12B地区56.173.310.1554.402.430.2252.625.920.1243.1210.330.05C地区42.059.670.0842.509.620.0240.779.680.04解：(1)检验假设检验Ho : (1)；H1 :；检验Ho： (1)(2)(3)(i);Hi :

8、存在i j,使；2 = 3； Hi ： 1, 2, 3 不全等，在H)成立时,取近似检验统计量为2(f)统计量:*=1 d M 2 1 d In 4 0由样本值计算三个总体的样本协方差阵：n1 乙 A(X()X)(X()x(1) TOC o 1-5 h z ni 1 n1 110.24308 -=- 0.64264 9.28552,4 0.01406 0.02052 0.00452n1_0, (X2x)(X()x)n2 1 n2 1 16.30461=- 4.7567 10.6722,30.05570.2388 0.006675S3,A - 1 (X(3)X)(X(3) X)n3 1% 1 i

9、2.97141=-0.63370.3421。40.0001 0.00295 0.001875进一步计算可得S| 片 A 0.0018318, S 0.0000942, S2I 0.0011851,闻 0.0000417,M 24.52397, d 0.433333, f 12,(1 d)M =13.896916。对给定显著性水平=0.05,利用软件SAS9.3进行检验时，首先计算p化p=P己 13.896916=0.3073394。因为p值=0.30733940.05 ,故接收H。，即认为方差阵之间无显著性差异。proc iml ;n1=5;n2= 4;n3= 4;n=n1+n2+n3;k=

10、3;p= 3;x1= 47.22 5.06 0.1 ,47.45 4.35 0.15 ,47.52 6.85 0.12 , TOC o 1-5 h z 47.86 4.190.17,47.31 7.570.18);x2= 54.33 6.22 0.12 ,56.17 3.310.15,54.4 2.430.22,52.62 5.920.12);x3= 43.12 10.33 0.05 ,42.05 9.670.08 ,42.5 9.62 0.02 ,40.77 9.680.04);xx=x1/x2/x3;/*三组样本纵向拼接 */mm1=i(5)-j( 5, 5, 1)/n1;mm2=i(4)

11、-j( 4,4,1 )/n2;mm=i(n)-j(n,n, 1)/n;a1=x1*mm1*x1; print a1; TOC o 1-5 h z a2=x2*mm2*x2; printa2;a3=x3*mm2*x3; printa3;tt=xx*mm*xx; print tt; /* 总离差阵 */a=a1+a2+a3; print a; /* 组内离差阵 */da=det(a/(n-k); /*合并样本协差阵*/da1=det(a1/(n1-1); /*每个总体的样本协差阵阵*/da2=det(a2/(n2-1);da3=det(a3/(n3-1);m=(n-k)*10g(da)-(4*lo

12、g(da1)+ 3*log(da2)+ 3*log(da3);dd=( 2*p*p+ 3*p- 1)*(k+ 1)/( 6*(p+ 1)*(n-k);df=p*(p+ 1)*(k- 1)/ 2; /* 卡方分布自由度 */kc=( 1-dd)*m; /* 统计量值 */print da da1 da2 da3 m dd df;p0=1-probchi(kc,df); /* 显著性概率 */print kc p0;quit ;SAS系统do daldd df4333333 12kc提出假设al0 2A3C3-0 942M01砧-06侬d9就5陛0隆。页0.01406口 0GQG2u他嵬a26.

13、3CM6-4. /Ek/ Ci 055-4 75671016722 -Cl 2380 or，了-0 2388 0832 B711Q 633?MQ OOD10 63 37D 34210-0 00010 00M50 C01S9531! 46343-132 5DS22 W17O77-132. 5082以 9S2JC6-1. U迎62 *”口门-1 543460 C41107695.51909-4 765640. 069664. 76I5&420 2的桀-D. 21593J. 06 郭6-Q 215330. 0130?取检验统计量为由样本值计算得:进一步计算得:D2 (nHo：，也：。n+m p 1丁

14、2(nA2 =m 2)(p 3,n 6,m 9),X(1) =(47.472.5.604,0.144),X=(54.38,4.47,0.1525),0.243080.642640.014066.30464.75670.05572)(女T29.285520.02052 0.0045210.67220.2388 0.006675X )(Ai A2) 1(式(1) X(2)=60.666995,-m D2 134.81554, n mm p 1_2 _ (n m 2) ppT2 32.098939。对给定显著性水平 =0.05,利用软件SAS9.3进行检验时，首先计算p化p=P F32.098939

15、=0.0010831。因为p值=0.0010831 18.390234= 2.3451 X 10-6。因为p值=2.3451 X 10-6 0.05,故否定H。，即认为A, B, C三地岩石化学成 分数据存在显著性差异。在这种情况下，可能犯第一类错误，且犯第一类错误的 概率为0.05。 proc iml ;n1=5;n2= 4;n3= 4;n=n1+n2+n3;k= 3;p= 3; x1= 47.22 5.06 0.1 , 47.45 4.35 0.15 , 47.52 6.85 0.12 ,47.86 4.190.17 , TOC o 1-5 h z 47.31 7.570.18)；x2=

16、54.33 6.22 0.12 ,56.17 3.310.15,54.4 2.430.22,52.62 5.920.12)；x3= 43.12 10.33 0.05 ,42.05 9.670.08 ,42.5 9.62 0.02 ,40.77 9.680.04)；xx=x1/x2/x3;/*三组样本纵向拼接 */ln= 5 1;lnn 4 1;lnnn=13 1;x10=(ln*x1)/n1;x20=(lnn*x2)/n2;x30=(lnn*x3)/n3;xx0=(lnnn*x1)/n1;mm1=i(5)-j( 5, 5, 1)/n1;mm2=i(4)-j( 4,4,1 )/n2;mm=i(n

17、)-j(n,n, 1)/n;a1=x1*mm1*x1;a2=x2*mm2*x2;a3=x3*mm2*x3;tt=xx*mm*xx; print tt; /* 总离差阵 */ a=a1+a2+a3; print a; /* 组内离差阵 */ da=det(a); /*合并样本协差阵 */ dt=det(tt);a0=da/dt;print da dt a0;b=sqrt(a0); print b;f=(n-k-p+ 1 )*( 1 -b)/(b*p);df1= 2*p;df2= 2*(n-k-p+ 1);p0=1 -probf(f,df1,df2); /* 显著性概率 */ print f p0

18、;f1=(tt1,1-a 1, 1)*(n-k)/(k-1)*a 1,1);p1=1 -probf(f1,k- 1 ,n-k);fa=finv( 0.95 ,k- 1 ,n-k);print fa f1 p1;quit ;SAS系统tt3： 2. 46343 7 32Po32 2. 5417077-1J2 5062 * 982338 -1. 548a462. 5417077 -k 54SS4S 0 0410769a9. 51 90S-4365640. 06966-1 湖 G420. 29992-0. 215330. C696S-D. 215330.01307dadt0Td 219420 016

19、037DU. 1216641f pO1 3. 3?0234 2. 3451 E-fifaf 1p14 102 熨 11 50 1 2阳2 641 ETdata chemical;input x1 x2 x3;cards ;47.225.060.147.454.350.1547.526.850.1247.864.190.1747.317.570.1854.336.220.1256.173.310.1554.4 2.43 0.2252.625.920.1243.1210.330.0542.059.670.0842.5 9.62 0.0240.779.680.04proc iml ;n1= 5;n2

20、= 4;n3= 4;n=n1+n2+n3;k=3; p= 3;use chemical(obs= 5); xa=x1 x2 x3;read all var xa into x11; print x11;use chemical(firstobs=6 obs= 9);read all var xa intox22; printx22;use chemical(firstobs=10 obs= 13);read all var xa into x33; print x33; xx=x11/x22/x33;ln1=5 1;ln2=4 1;lnn= 13 1;x110=(ln1*x11)/n1;pri

21、ntx110;x220=(ln2*x22)/n2;printx220;x330=(ln2*x33)/n3;printx330;xx0=(lnn*xx)/n; print xx0;mm1=i(n1)-j(n1,n1,1)/n1;mm2=i(n2)-j(n2,n2,1)/n2; TOC o 1-5 h z a1=x11、*mm1*x11;printa1;a2=x22*mm2*x22;printa2;a3=x33*mm2*x33;printa3;a=a1+a2+a3; print a;a0=det(a);print a da;a1=a 1, 1*a 2, 2*a 3,3;print a1;v=a0/a1;print v;b=