07谐振电路第七章

1、7.1 串联谐振电路 第七章 谐振电路7.2 并联谐振电路 7.3 串并联谐振电路 谐振是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，本章主要分析谐振电路的特点。 谐振：当电路的端口电压、电流同相时，称电路发生谐振 (对RLC串联电路，使L = 1/C ，即X = 0时，Z = R，称为串联谐振：series resonance) 。 RjL +_一、谐振条件：7.1 串联谐振电路RLC串联电路发生谐振的条件： 二、谐振频率： 谐振角频率(resonant frequency/undamped natural frequency) 谐振频率（电路的固有频率） 谐振周期 1) LC不变，改变w

2、 。 2)电源频率不变，改变L 或C (常改变C )。 wo由电路本身的参数决定，一个RLC串联电路只能有一个对应的wo，当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。 通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C使电路达到谐振。 可以看出，串联电路的谐振角频率（或频率）是由电路本身的参数 L 和 C 所决定的，与电阻和外加激励电压无关。f0 为电路本身的固有频率。 只有当外加电压源激励的频率与电路中的固有频率相等时，电路才会发生谐振。三、谐振阻抗、特性阻抗(characteristic impedence)与品质 因数(quality factor)： 谐振时的输入阻抗：谐振阻抗 Z0 谐振

3、时： X = 0 Z0 为纯电阻，模值最小 谐振时的感抗 XL0 和容抗 XC0 称为电路的特性阻抗。 只与L、C有关， 与 无关，且 XL0 = XC0。 特性阻抗 与电阻 R 的比值：串联谐振电路的品质因数Q。 Q 的大小反映谐振电路的性能 四、串联谐振电路的特征： 1. 电路阻抗Z 为纯电阻，即Z = R； 电路中阻抗模 |Z| 最小。 |Z|ww0O RRjL +_2. 电流中电流 I 达到最大值(U 一定)，且与电源电压同相位。 若输入电压有效值 US 保持不变，则改变输入频率使电路发生串联谐振时，电流 I 达到最大值。 0 O |Y()| I() I() US/R 可据此判断电路是

4、否发生了串联谐振。 3. L、C上电压有效值相等，且为电源电压的Q倍。LC串联总电压为零。 当Q 1时，有UL0 = UC0US ，表明在谐振或接近谐振时，会在电感和电容两端出现大大高于外施电压US 的高电压，这称为过电压现象。 谐振时电感和电容两端的等效阻抗为0，相当于短路。 无线电通讯技术常将微弱信号输入到串联谐振回路中，从电容或电感两端可获得比输入电压高的多的电压；在电力系统中，则须避免因串联谐振而引起过高电压，导致电气设备的损坏。故对于串联谐振要根据不同情况加以利用或者力求避免。4. 电阻上的电压等于电源电压RjL +_+_+_+_电阻电压与电源电压有效值相 等，且达到最大值，并同相位

5、。 串联谐振时，电感上的电压和电容上的电压大小相等，方向相反，相互抵消，因此串联谐振又称电压谐振。 串联谐振时的相量图 5. 功率问题： 谐振时，有功功率为电源发出的功率就是电路电阻消耗的功率，且功率最大。谐振时，无功功率为即所以 谐振时，电路不从外部吸收无功功率，但电路内部的电感与电容之间周期性地进行磁场能量与电场能量的交换。 谐振时，电感无功功率与电路有功功率关系： 谐振时，电容无功功率与电路有功功率关系： 谐振时，电感或电容中的无功功率与电路有功功率比值即为品质因数。 一、简单的 GLC并联电路 7.2 并联谐振电路+_G CL 当端口电压与输入的端口电流同相时，称电路发生了谐振。由于发

6、生在并联电路中，所以称为并联谐振(parallel resonance)。 1. 谐振条件与谐振频率 谐振频率 (固有频率) 谐振条件：2. GLC并联谐振电路的特征： +_GCL2) IS 保持不变，则端电压有效值为最大，且与电流同相。U0 = IS / G。 1) 电路导纳模最小，且为电阻性。 3) 电感与电容中的电流有效值相等且为电流源电流的Q 倍。 并联谐振时：并联谐振时的相量图 若 Q 1 ，则谐振时在电感和电容中会出现过电流，但从L、C两端看进去的等效导纳等于零，即等效阻抗为无限大，相当于开路。并联谐振电路在电子电路中有着广泛的应用。设想有许多不同频率的电流(信号)进入一并联谐振电

7、路，此电路对其频率偏离谐振频率甚多(在通频带之外)的电流，呈现为低阻抗，近于短路；对其频率为谐振频率或在通频带之内的电流，呈现为高阻抗。对于高Q 值的电路，这种现象就尤其分明，这样的电流在电路两端产生的电压便可被“挑选”出来，从而实现谐振电路的频率选择作用。 表明谐振时，电感的磁场能量与电容的电场能量相互交换。 电容和电感上的总能量为 并联谐振时 谐振时有QL + QC = 0。 上式表明，电感和电容的能量按正弦规律变化，最大值相等；它们的总和是常量，不随时间变化，正好等于最大值。 电场能量 磁场能量 RLC串联电路 GLC并联电路 |Z|ww0OR|Y|ww0O G 0 O U() IS/G 0 O