(完整版)固体物理考试

1、晶态，非晶态，准晶态在原子排列上各有什么特点？答：晶体是原子排列上长程有序）、非晶体(微米量级内不具有长程有序)、准晶体（有长程取向性，而没有长程的平移对称性）晶体:长程有序，有固定的熔点单晶体：分子在整个固体中排列有序。多晶体：分子在微米量级内排列有序非晶体:多晶体：分子在微米量级内排列有序，整个晶体是由这些排列有序的晶粒堆砌而成的。准晶体:有长程取向性，而没有长程的平移对称性。长程有序:至少在微米量级以上原子、分子排列具有周期性。晶体结构周期性，晶体：基元+布拉维格子实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系？晶体结构=空间点阵+基元。原胞和晶胞的区别？原胞是晶体的最小重复单元，它反映的是晶格的

2、周期性，原胞的选取不是唯一的，但是它们的体积都是相等的，结点在原胞的顶角上，原胞只包含1个格点；为了同时反映晶体的对称性，结晶学上所取的重复单元，体积不一定最小，结点不仅可以在顶角上，还可以在体心或者面心上，这种重复单元称为晶胞。掌握立方晶系3个布拉维格子的原胞、晶胞基失导法。简单立方晶胞基失：二者一样，因为格点均在立方体顶角上。原胞基失：a1=ai a2=bj=aj a3=ck=ak体心立方除顶角格点外，还有一个格点在位于立方体的中心。 晶胞基失a=a b=aj c=ak 原胞基失：a1=a/2（-i+j+k）a2=a/2（i-j+k） a3=a/2(i+j-k) 面心立方除顶角格点外：B面

3、的中心还有6个格点，（每个格点为相邻晶胞所共有）原胞基失： a=ai b=aj c=ak晶胞基失 a1=a/2（j+k）a2=a/2(k+i) a3=a/2(i+j) 常见实际晶体的结构氯化钠的结构：由Na+和Cl-相间排列组成。他们各自构成面心立方分布拉维晶格沿对角线 位移1/2的长度嵌套而成 基元由一个Cl-和Na+组成。原胞由两个原子组成氯化铯CsCl结构：基元由一个Cl-和Cs+组成，原胞有两个原子,是由两个简立方子晶格沿体对角线位移1/2的长度套构而成金刚石结构：由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/4的长度套构而成。 每个结晶学原胞4个格点，基元由两个碳原子组成.闪锌矿结构： 硫和

4、锌原子分别组成面心立方格子沿对角线位移1/4的长度套构而成。简要说明CsCl晶体所属的晶系，布拉维格子类型和结合键的类型。属立方晶系 布拉维格子为简单立方 离子晶体，所以为离子键说明半导体硅单晶体结构、布拉维格子、所属晶系、每个原胞中硅原子数、晶格常数为a，求原胞体积金刚石结构布、属立方晶系、原子数为2.正格子初基细胞体积1/4a3 证明体心立方格子和面心立方格子互为倒格子解：体心立方格子的原胞基失为 1=a/2(-+)2=a/2(-+) 3=a/2(+-)正格子原胞体积d=*（1*2）=1/2a3于是其倒格子原胞基失1=2/d（2*3）=2/（+）2=2/d（1*3)=2/a（+）3=2/d

5、(1*2)=2/a（+）这表明体心立方格子的倒格子是面心立方格子面心立方的原胞基失为1=a/2（+）2=a/2（+）3=a/2（+）正格子原胞体积d=1*（2*3=1/4a3于是其倒格子原胞基失1=2/d（2*3）=2/X（-+）2=2/d（1*3）=2/a（+）3=2/d（1*2）=2/a（+-）这表明面心立方格子的倒格子是体心立方故面心立方格子与体心立方格子互为倒格子单式格子：晶体由一种原子组成。一个基元仅有一个原子，即一个原子由一个格点表示。复式格子：晶体由几种原子组成，但各种 原子在晶体中的排列方式都是相同的，可以说每一种原子都形成一套布拉菲子格子，整个晶体可以看成是若干排列完全相同的

6、子格子套构而成。试简要说明CsCl晶体所属的晶系、布喇菲格子类型和结合键的类型。CsCl晶体属于立方晶系，布拉维格子为简单立方，所以离子晶体，结合类型为离子键。说明半导体硅单晶的晶体结构、布拉菲格子、所属晶系；每个原胞中硅原子数，如果晶格常数为a，求原胞的体积；半导体硅单晶的晶体结构为金刚石结构、面心立方，立方晶系、原子数为2个，如果晶格常数为a，正格子初基原胞的体积为1/4a3。四种基本对称操作：转动、中心反演、平面反映、平移操作什么是晶体的对称性？晶体的基本宏观对称要素有哪些？晶体的对称性指晶体的结构及性质在不同方向上有规律重复的现象。描述晶体宏观对称性的基本对称要素有8个，1、2、3、4

7、、6、对称心i、对称面m和4次反轴。晶体具有可能的配位数为12（立方密堆积，六角密堆积），8（氯化铯结构），6（氯化钠结构），4(金刚石结构)，3（石墨、层状结构）2（链状结构）分别指出简单立方、体心立方和面心立方晶体倒格点阵的结构类型简单立方的倒格点阵是简单立方，体心立方的倒格点阵是面心立方，面心立方的倒格点阵是体心立方。 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？晶体中原子间距的数量级为10-10米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于10-10米. 但可见光的波长为7.64.010-7米, 是晶体中原子间距的1000倍. 因此, 在晶体衍射中，不能用可见光.结合能, 晶体的内能, 原

8、子间的相互作用势能有何区别?自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能；原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能；在0K时，原子还存在零点振动能，但它与原子间的相互作用势能的绝对值相比小很多，所以，在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。原子结合力的类型有哪些？按照晶体结合力的不同，晶体可以分为：离子晶体：正负离子之间的静电库仑力原子晶体：原子之间的共价键能金属晶体：原子实与电子云之间的静电库仑力分子晶体：极性分子之间的作用力是偶极距之间的作用力，非极性分子之间的作用力为瞬时偶极距也可以说成范德斯力氢键晶体：氢原子

9、的电子参与形成共价键后，裸露的氢核与另一负电性较大的原子通过静电作用相互结合已知某晶体中相距为r的相邻原子的相互作用势能可表示为：，其中A、B、mn都是0的常数，求：(1)说明哪一项表示吸引作用，哪一项表示排斥作用(2)两原子间的距离；(3)平衡时结合能；解：(1)（2） (3)代入原式,得到的即是结合能已知N个质量为m间距为a的相同原子组成的一维原子链，其原子在偏离平衡位置 时受到近邻原子的恢复力( 为恢复力系数).1、试证明其色散关系（q 为波矢）2、试绘出它在整个布里渊区内的色散关系，并给出截止频率的值。3、试求出它的模式密度函数g( )。解： 1）据题意给出模型，只考虑近邻时，其运动方

10、程为设方程组的通解 代入方程得：2)一维简单晶格的色散关系曲线如下图所示截止频率为(3)试求出它的模式密度函数g（w）一维单原子键晶体的线度 L=Na 空间点密度均化为L/2 g（w）dw（g）=L/2dqg（w）=2*L/2*1/dw（g）/dqg（w）=2N/（w2max-w2）-1/2gj（w）dwj=V/（2）3dvq波在空间以导频球面传播gj（w）=V/（2）3 *4q2 1/dwj（q）/dq=V/22 wj2/cj3已知一维晶格中电子的能带可写成式中a是晶格常数，m是电子的质量，试求：（1）禁带宽度；（2）导带底电子有效质量；（3）价带顶电子有效质量；（4）价带电子跃迁到导带底时准动量的变化；解：