2015年春季学期高一数学段考试题

1、南宁市四十二中2015年春季学期高一数学段考试题考试时间：120分钟；命题人：李光遥一、选择题（每小题5分，共60分）1等于（ ）A. B. C D22014武汉调研直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()A.x2y10 B.2xy10C.2xy30 D.x2y303已知两条直线和互相平行，则等于( )A1或3 B1或3C1或3 D1或34已知角的终边经过点(3a，4a)(a0)，则sin cos 等于( )A. B. C D5经过两直线x3y100和3xy0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为()A0 B1 C2 D36已知圆C：x2y2mx40上存在两点关于直线xy30对称，则实数

2、m的值为()A8 B4 C6 D无法确定7如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）A B C D8若点(1，a)到直线xy10的距离是，则实数a为()A1 B5 C1或5 D3或39设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0a0，所以原点在圆外10A【解析】试题分析：考点：诱导公式的化简11A【解析】试题分析：圆的圆心为原点O，半径将圆与圆相减，可得，即得两圆的公共弦所在直线方程为原点O到的距离d=|，设两圆交于点A、B，根据勾股定理可得()2+()2，=2故选A.考点：圆与圆的位置关系12A【解析】3sin2-cossin+1=4sin2-cossin+cos2=

3、313【解析】试题分析：由题意，即，。考点：直线的倾斜角.14【解析】试题分析：因为圆心与点关于直线对称，所以圆心坐标为，所以圆的标准方程为：，故答案为考点：圆的标准方程.15【解析】试题分析：设经过两圆交点的圆的方程为,整理为,再整理：.圆心坐标为，代入直线方程，解得：，代入得圆的方程：.考点：经过两圆交点的圆的方程16【解析】试题分析：根据诱导公式：奇变偶不变，符号看象限进行化简考点：诱导公式17【解析】试题分析：由解得，则两直线的交点为4分直线的斜率为，则所求的直线的斜率为8分故所求的直线为 即10分考点：本题考查了直线的位置关系及直线方程的求法点评：熟练运用直线的位置关系求直线方程是解

4、题的关键18（1） 【解析】试题分析：（1）涉及直线被圆所截得弦长的计算问题时，一般是利用垂径定理，在以圆心、弦的端点、弦的中点为顶点的直角三角中，利用勾股定理列式求值，该题中先计算圆心到直线的距离，可列式为，进而求； 试题解析：（1）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离，由勾股定理可知，代入化简得，解得，又，所以； 19(1)（2）【解析】试题分析：(1) = .6分 (2).12分考点：诱导公式哦特殊角的三角函数值点评：解决的关键是大角化小角，化为锐角就可以了，同时能对于同角中，借助于商数关系来求解函数值，变形的重要性。属于基础题。20（1）见解析（2）2xy40【解析】(1)证明：m2xy

5、40，由题意得直线l恒过定点M.(2)解：设所求直线l1的方程为y2k(x1)，直线l1与x轴、y轴交于A、B两点，则A，B(0，k2)AB的中点为M，解得k2.所求直线l1的方程为2xy40.，21(1)；(2).【解析】试题分析：(1)利用三角函数诱导公式化简可得所求；(2)利用诱导公式求出，利用已知条件知，利用平方关系求出，进而求出.试题解析：(1)原式（2）由得即，因为是第三象限角，所以，所以.考点：1.诱导公式；2.三角化简.22（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由于AB的中点为，则线段AB的垂直平分线方程为， 而圆心C是直线与直线的交点，由解得，即圆心，又半径为，故圆C的方程为 6分；（2）圆心到直线的距