2015届中考数学总复习六分式精练精析

1、数与式分式 1一选择题（共 9 小题）1某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了 x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了 x%，则第三季度的产值比第一季度增长了（）A2x% B1+2x%C（1+x%）x%D （2+x%）x%2下列三个分式、的最简公分母是（）B2（mn）x2D4（mn）x2A4（mn）xC3化简的结果是（）AmBCm1 D4化简的结果是（）Ax+1Bx1Cx Dx5化简：=（）A0B1CxD6 若（+）w=1，则 w=（）Aa+2（a2）Ba+2（a2）Ca2（a2） Da2（a2）7已知：a23a+1=0，则 a+ 2 的值为（）A+1B1C1 D58当 a=2 时，

2、（1）的结果是（）ABCD9一个代数式的值不能等于零，那么它是（）Aa2Ba0CD|a|二填空题（共 7 小题）10若分式有意义，则实数 x 的取值范围是11代数式有意义时，x 应满足的条件为12若分式的值是 0，则 x 的值为13化简：=14计算：=15计算：=16化简：=三解答题（共 8 小题）17先化简，再求值：，其中 x=2+，y=218计算：19计算：20计算（）21计算：（） 22化简：（x22x）23已知非零实数 a 满足 a2+1=3a，求的值24先化简，再求值：（2+），其中 x=1数与式分式 1参考与试题一选择题（共 9 小题）1某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了

3、x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了 x%，则第三季度的产值比第一季度增长了（）A 2x%B1+2x%C（1+x%）x%D （2+x%）x%考点：专题：分析：解答：故选 D点评：一元二次方程的应用增长率问题根据题意列出正确的算式即可解：根据题意得：第三季度的产值比第一季度增长了（2+x%）x%，此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2下列三个分式、的最简公分母是（）B2（mn）x2D 4（mn）x2A 4（mn）xC考点：分析：最简公分母确定最简公分母的方法是：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的

4、因式的积就是最简公分母的分母分别是 2x2、4（mn）、x，故最简公分母是 4（mn）x2解答：解：分式、故选：D点评：本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂3化简的结果是（）A mBCm1D考点：专题：分析：分式的乘除法计算题原式利用除法法则变形，约分即到结果解答：

5、解：原式=m故选：A点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4化简的结果是（）A x+1Bx1CxD x考点：专题：分析：分式的加减法计算题将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分解答：解：=x，故选：D点评：本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减5化简：=（）A 0B1CxD考点：分析：分式的加减法原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即到结果解答：解：原式=x故选：C点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6若（+）

6、w=1，则 w=（）A a+2（a2） Ba+2（a2） Ca2（a2） Da2（a2）考点：专题：分析：分式的混合运算计算题原式变形后，计算即可确定出w解答：解：根据题意得：w=（a+2）=a2故选：D点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7已知：a23a+1=0，则 a+2 的值为（）A+1B1C1D5考点：专题：分式的混合运算计算题分析：已知等式变形求出 a+的值，代入原式计算即到结果解：a23a+1=0，且 a0，解答：同除以 a，得 a+=3，则原式=32=1，故选：B点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8当 a=2 时，（1）的结果

7、是（）ABCD考点：专题：分析：分式的化简求值计算题通分、因式分解后将除法转化为乘法约分即可解答：解：原式=，当 a=2 时，原式=故选：D点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法是解题的关键9一个代数式的值不能等于零，那么它是（）a2Ba0ACD |a|考点：分析：零指数幂；绝对值；有理数的乘方；算术平方根根据非 0 的 0 次幂等于 1，解：A、当 a=0 时，a2=0，故 A 错误；解答：B、a0=1（且 a0），故 B 正确；C、当 a=0 时，=0，故 C 错误；D、当 a=0 时，|a|=0，故 D 错误故选：B点评：本题考查了零指数幂，非 0 的 0 次幂等于 1

8、是解题关键二填空题（共 7 小题）10若分式有意义，则实数 x 的取值范围是 x5 考点：专题：分析：分式有意义的条件计算题由于分式的分母不能为 0，x5 为分母，因此 x50，解得 x解答：解：分式有意义，x50，即 x5故为：x5点评：本题主要考查分式有意义的条件：分式有意义，分母不能为 011代数式有意义时，x 应满足的条件为 x1 考点：分析：解答：解得 x1分式有意义的条件根据分式有意义，分母等于 0 列出方程求解即可解：由题意得，|x|10，故为：x1点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零；（3）分式值为子为零且

9、分母不为零12若分式的值是 0，则 x 的值为 2 考点：分析：分式的值为零的条件根据分式的值为零的条件得到x2=0 且 x0，易得 x=2解答：解：分式的值是 0，x2=0 且x0，x=2故为：2点评：本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为子为零时，分式的值为零13化简：= a+b 考点：分析：约分先将分式的分子因式分解，再约分，即可求解解答：解：=故为：a+b点评：本题考查了约分的定义：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分14计算

10、：= 考点：专题：分析：分式的乘除法计算题原式利用除法法则变形，约分即到结果解答：解：原式=故为：点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键15计算：= a2 考点：专题：分析：分式的加减法计算题根据同分母分式加减运算法则，分母不变只把分子相加减即可求解解答：解：=a2故为： a2点评：本题主要考查同分母分式加减，熟练掌握运算法则是解题的关键16化简：= x+2 考点：专题：分析：分式的加减法计算题先转化为同分母（x2）的分式相加减，然后约分即解解答：解：+=x+2故为：x+2点评：本题考查了分式的加减法，把互为相反数的分母化为同分母是解题的关键三解答题（共 8 小题）17先

11、化简，再求值：，其中 x=2+，y=2考点：专题：分析：分式的化简求值计算题将原式第一个因式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，第二个因式通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子提取1 并利用平方差公式分解因式，约分得到最简结果，然后将 x 与 y 的值代入化简后的式子中计算，即到原式的值解答：解：原式=（）=4xy=，则当 x=2+，y=2时，原式=4点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因

12、式后再约分，此外化简求值题要先化简再代值18 计算：考点：专题：分析：分式的乘除法计算题原式约分即到结果解答：解：原式=点评：此题考查了分式的乘除法， 熟练掌握运算法则是解本题的关键19计算：考点：专题：分析：分式的乘除法计算题把式子中的代数式进行因式分解，再约分求解解答：解：=x点评：本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是进行因式分解再约分20计算（）考点：分析：分式的混合运算首先把除法运算转化成乘法运算，然后找出最简公分母，进行通分，化简解答：解：原式=（）=（）（），=，=点评：此题主要考查了分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键21计算：（）考点：专题：分析：分式的混合运算计

13、算题原式括号中两项利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即到结果解答：解：原式=x1点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22化简：（x22x）考点：专题：分析：分式的混合运算计算题原式利用除法法则变形，约分即到结果解答：解：原式=x（x2）=x点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知非零实数 a 满足 a2+1=3a，求的值考点：专题：分式的混合运算计算题分析：已知等式两边除以 a 变形后求出 a+的值，两边平方，利用完全平方公式展开即可求出所求式子的值解：a2+1=3a，即 a+解答：=3，）2=a2+两边平方得：（a+2=9，则 a2+=7点评：此题考查了分式的混合