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文档简介

1.1.2 瞬时变化率曲线上一点处的切线平均变化率 一般的，函数在区间x1, x2 上平均变化率为 复习平均变化率近似地刻画了曲线在某区间上的变化趋势 t(s)2030342102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)S (m)210如何精确地刻画曲线上某点处的变化趋势呢？PQoxyy=f(x)割线切线T切线.gsp(1)概念:曲线的割线和切线结论:当Q点无限逼近P点时,此时直线PQ就是P点处的切线.PQoxyy=f(x)(2)如何求割线的斜率?PQoxyy=f(x)割线切线T(3)如何求切线的斜率?例1 已知 ，求曲线y=f(x)在x=2处的切线的斜率.利 用 割 线 求 切 线例2:求曲线y=f(x)=x2+1过点P(1,2)处的切线方程.因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x.变式：例2中若P（1，2）换成P（1，0）呢？1.先利用直线斜率的定义求出割 线线的斜率；2.求出当x趋近于0时切线的斜 率；3.然后利用点斜式求切线方程.求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:练习:P111，2，3，4课堂练习拓展研究

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